Расчет конденсатора: Калькулятор расчёта конденсатора для светодиода.

Содержание

Калькулятор импеданса конденсатора • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Отметим, что величина импеданса идеального конденсатора равна его реактивному сопротивлению. Однако это не идентичные величины, так как между током и напряжением в емкостной цепи существует фазовый сдвиг. Для расчетов используются указанная ниже формула:

Здесь

XC — реактивное сопротивление конденсатора в омах (Ом) ,

ZLC — импеданс конденсатора в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

j — мнимая единица.

f — частота в герцах (Гц),

С — емкость в фарадах (Ф), и

Для расчета выберите единицы измерения и введите емкость и частоту. Импеданс конденсатора будет показан в омах.

График зависимости реактивного сопротивления конденсатора XC и текущего через него тока I от частоты f для нескольких величин емкости показывает обратную пропорциональную зависимость от частоты реактивного сопротивления

Конденсатор представляет собой пассивный электрический элемент с двумя выводами, состоящий, в основном, из двух электрических проводников, часто в форме тонких металлических пластин, разделенных диэлектриком, например, пластмассовой пленкой, керамикой, бумагой или даже воздухом. Конденсаторы используются для хранения энергии в форме электрического заряда.

Если незаряженный конденсатор подключить к источнику постоянного напряжения, он заряжается до приложенного напряжения и его зарядный ток экспоненциально уменьшается от максимального значения в начальной точке заряда до нуля. В то же время, напряжение на конденсаторе увеличивается до напряжения источника постоянного тока.

Таким образом, когда напряжение на конденсаторе становится максимальным, ток через него достигает минимума. Скорость изменения тока определяется постоянной времени цепи, в которую включен конденсатор. Полностью заряженный конденсатор блокирует ток и действует как временный накопитель энергии.

Идеальный конденсатор поддерживает полный заряд в течение неограниченно долгого времени даже в том случае, если отключить источник постоянного напряжения. Однако в реальной жизни конденсаторы, особенно электролитические, не могут хранить энергию постоянно, так как у них имеется относительно низкое сопротивление утечки и, следовательно, большой ток утечки.

Если к конденсатору приложить синусоидальное напряжение, он заряжается сначала в одном направлении, а затем в противоположном. Полярность его заряда изменяется со скоростью изменения переменного напряжения. Как уже упоминалось выше, когда напряжение достигает максимума, ток становится минимальным и когда напряжение достигает минимума, ток достигает максимума. Ток через конденсатор пропорционален скорости изменения напряжения, причем ток максимален, когда напряжение изменяется быстрее всего, а это происходит, когда синусоида напряжения пересекает нулевую точку. На рисунке показан график напряжения на конденсаторе, заряда на нем и протекающего через него тока выглядит.

В чисто емкостной цепи величина тока зависит от скорости изменения напряжения. Ток заряжает конденсатор и когда ток медленно понижается до нуля, конденсатор полностью заряжен и напряжение на нем достигает максимума. VC — напряжение, QC — заряд, IC — ток, φ = –90° = –π/2 — фазовый сдвиг. 1 — конденсатор начинает заряжаться, ток достиг положительного максимума, скорость его изменения нулевая и напряжение на конденсаторе, а также его заряд — нулевые; 2 — конденсатор полностью заряжен, ток через него равен нулю, скорость его изменения в этот момент максимальна, а напряжение на конденсаторе и его заряд в этот момент максимальны и положительны; 3 — конденсатор заряжается в противоположном направлении, ток через него достиг отрицательного максимума, скорость его изменения нулевая, напряжение и заряд конденсатора также нулевые; 4 — конденсатор полностью заряжен, ток через него нулевой, скорость его изменения максимальна, а заряд и напряжение на конденсаторе достигли своих отрицательных максимумов

Как мы видим, напряжение на конденсаторе отстает от тока в нем по времени и фазе на 90°, так ток должен течь достаточно долго, чтобы на конденсаторе возник заряд и, соответственно, возросло напряжение. Можно также сказать, что ток опережает напряжение. Величина этого опережения зависит от соотношения величин реактивного сопротивления и активного сопротивления в цепи. Если сопротивления в цепи нет, то отставание (опережение) будет на 90° (ток нулевой, когда напряжение максимально). Этот угол называется фазовым сдвигом.

Аналогичное явление можно наблюдать и в природе. Сравните: Солнце светит сильнее всего в астрономический полдень (солнечный свет — напряжение), однако самая жаркая часть дня обычно бывает через несколько часов после полудня (температура — ток). Или другой пример. День зимнего солнцестояния в северном полушарии (самый короткий день) — в конце декабря, однако самые холодные месяцы еще впереди. В зависимости от того, где вы живете, это будет январь или февраль. Вспомните поговорку «Солнце — на лето, зима — на мороз». Это как раз о поведении емкости, только в природной аналогии. Такой сезонный «сдвиг фаз» или отставание вызван поглощением энергии Солнца огромными массами воды в океанах. Они отдадут эту запасенную энергию, но позже — точно так же, как это делают конденсаторы.

День зимнего солнцестояния

Рассчитанный этим калькулятором импеданс представляет собой меру сопротивления конденсатора пропускаемому через него сигналу на определенной частоте. Емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного переменного напряжения. Приведенные выше формула и график показывают, что реактивное сопротивление конденсатора XС мало при высоких частотах и велико при низких частотах (катушки индуктивности ведут себя с точностью до наоборот). При нулевой частоте (при постоянном напряжении) емкостное реактивное сопротивление становится бесконечно большим и прерывает протекающий ток. С другой стороны, при очень высоких частотах конденсатор проводит очень хорошо — отсюда правило, которое мы выучили в школе: конденсаторы не пропускают постоянный ток и пропускают переменный. Если частота очень высокая, конденсаторы пропускают сигнал очень хорошо.

Импеданс измеряется в омах, так же, как и сопротивление. Импеданс мешает прохождению электрического тока так же, как и сопротивление, и показывает как сильно конденсатор противодействует прохождению тока через него. Но тогда возникает вопрос: в чем же разница между импедансом и сопротивлением? А разница заключается в зависимости импеданса от частоты приложенного сигнала. Сопротивление от частоты не зависит, а импеданс конденсаторов от частоты зависит. С увеличением частоты импеданс конденсатора уменьшается и наоборот.

Этот калькулятор предназначен для расчета импеданса идеальных конденсаторов. Реальные конденсаторы всегда имеют некоторую индуктивность и сопротивление. Для расчета импеданса реальных конденсаторов пользуйтесь калькулятором импеданса RLС-цепей.

Конденсаторы советского производства, выпущенные в конце 60-х гг. прошлого века

Автор статьи: Анатолий Золотков

Расчет электролитического конденсатора в сетевом выпрямителе



Расчет электролитического конденсатора в сетевом выпрямителе

Расчет сглаживающего конденсатора в сетевом выпрямителе.

Входной выпрямитель является неотъемлемым элементом большинства преобразователей, питающихся от переменного сетевого напряжения. После диодного моста напряжение на конденсаторе будет иметь вид пилы, верхняя точка которой равна амплитудному напряжению сети (минус падение напряжения на диодах моста, что несущественно для устройств, питающихся от 220В), а нижняя зависит от емкости конденсатора и тока потребления нагрузки выпрямителя. В этой статье приведен пример расчета емкости сглаживающего конденсатора выпрямителя. Более полная информация приведена в статье А.И. Колпакова.

 

В качестве примера приведен расчет конденсатора для реального преобразователя, разработка которого была доведена до практического воплощения,  Pвых=1200Вт (выходное напряжение 60В, ток 20А, КПД около 90%)

 

Исходные данные для расчета:

Uвх = 220В       (напряжение сети)

f = 50Гц             (частота сетевого напряжения)

Задаваемые параметры:

Umin =260В     (минимальное напряжение — задается минимальное значение пилообразного напряжения на конденсаторе)

Iнагр = 5.13А           (ток потребления нагрузки выпрямителя, если известна мощность нагрузки, то ток можно вычислить как I=Pвх/Uмин, в моем случае Pвх=Pвых/КПД, т.е I=(1200/0.9)/260=5.13А )

  1. Вычисляется время заряда конденсатора (в течение которого ток потребляется от сети). Так как напряжение изменяется по синусоидальному закону, используем для расчета формулу тригонометрии:

    t(зар) = (arccos(Umin/

    Umax))/(2*pi*f)

    Для синусоиды Umax = Uвх*1.41=220*1.41= 310 В (амплитудное сетевое напряжение), т.е.

    t(зар) = (arccos(260/310))/(2*3.141*50) = 0.00183 c

  2. Вычисляется время разряда конденсатора:

    t(раз) = T-t(зар)

    в двухполупериодном выпрямителе T = (1/f)/2 = 1/50/2=0.01с (частота сети в двухполупериодном выпрямителе удваивается)

    t(раз) = 0.01-0.00183 = 0.0082 с

  3. Находится емкость конденсатора, на которой за время t(раз) при токе нагрузки Iнагр напряжение с Umax уменьшится до Umin:

      C = Iнагр*dt/dU,

     в нашем случае dt это  t(раз), а dU является разница (Umax-Umin)

    C = 5. 13*0.0082/(310-260) = 0.00084Ф = 840 мкФ

  4. Находим пиковый зарядный ток:

    Ipic = C*dU/dt,

    где dU = Umax-Umin, а dt — это время заряда конденсатора, т.е. t(зар)

    Ipic = 0.00084*(310-260)/0.00183 = 23А

  5. Находим среднеквадратичное значение импульсного тока через конденсатор по формуле:

    Irms = √(I(зар)²+I(разр)²),

    где  I(зар)-среднеквадратичный ток через конденсатор на цикле заряда, а I(разр) — среднеквадратичный ток через конденсатор на цикле разряда.

    Считаем, что ток заряда конденсатора имеет треугольную форму, тогда

    I(зар) =

    Ipic*√((t(зар)/T)/3) = 23*√((0.00183/0.01)/3) = 5.7A

    На интервале разряда через конденсатор течет ток нагрузки, поэтому

    I(разр) = Iнагр*t(раз)/T = 5. 13*0.0082/0.01 = 4.2А

    Итак,  Irms = (5.7²+4.2²) = 7.1А

    Полученное  Irms используется при выборе конденсатора (для электролитических конденсаторов обычно указывается допустимое значение импульсного тока для частоты 100Гц). Если у выбранного конденсатора допустимое значение импульсного тока меньше, необходимо набирать конденсаторы с меньшей емкостью и соединять в параллель исходя из условия: суммарная емкость не меньше рассчитанной, а ток, приходящийся на каждый из конденсаторов (ток по конденсаторам с одинаковой емкостью разделится равномерно), не более допустимого.

     

Расхождение теоретического расчета с практикой.

В заключение скажу, насколько вышеизложенная теория разошлась с практикой, и решайте сами, стоит ли применять эту методику.

Суммарная реальная емкость конденсаторов в моем преобразователе составила 1020мкФ, при этом измеренные осциллографом параметры были следующие:

  • Umin   равнялось примерно 265-275В (близко к расчетному)

  • t(зар) составляло около 3мс (приличная погрешность — по расчету 1. 8мс, а учитывая, что емкость выше расчетной, должно быть еще меньше)

  • Ipic составило 21А (близко к расчетному)

формула для расчета электрической емкости

Конденсатор – радиоэлектронный прибор, способный накапливать и отдавать заряд. Как правило, на его корпусе дается информация о его емкости, но иногда требуется самому рассчитать этот номинал. Конденсаторами могут выступать и проводники, они также обладают определенной емкостью. Для расчета существует несколько формул емкости конденсатора, их и рассмотрим.

В чем измеряется емкость конденсатора

Что такое заряд еще проходят в школе, когда эбонитовую палочку натирают о шерстяную ткань и подносят к маленьким кусочкам бумаги. Под действием электромагнитных сил бумага прилипает к палочке. Подобный заряд накапливается в конденсаторе. Но для начала познакомимся с самим конденсатором.

Простейшим конденсатором являются две металлические пластины, разделенные диэлектриком. От качества диэлектрика зависит, как долго энергия заряженного конденсатора может сохраняться. На этих пластинах, они еще называются обкладками, накапливается разноименный заряд. Как это происходит?

Электрический заряд, а в случае с металлами это электроны, способен перемещаться под действием электродвижущей силы (э. д. с.). Подключая металлические пластинки к источнику тока, мы получаем замкнутую цепь, но разделенную диэлектриком. Электростатическое поле проходит этот диэлектрик, замыкая цепь, а электроны, дойдя до препятствия, останавливаются и скапливаются.

Получается, на одной обкладке наблюдается избыток электронов, и эта пластина имеет отрицательный знак, а на другой пластине электронов недостает настолько же, знак на этой обкладке, конечно же, будет положительным.

Вот теперь нужна для определения емкости конденсатора формула, определяющая, какой заряд способен разместится на конкретном конденсаторе.

В качестве единицы измерения в международной системе (СИ) емкость определяется в Фарадах.

Много это или мало — емкость в 1Ф? Чтобы конденсатор обладал емкостью в 1Ф, он должен содержать в себе заряд в 1К (кулон) и при этом напряжение между обкладками должно равняться 1 вольту.

Интересно. Что такое заряд в 1 кулон? Если два предмета, каждый из которых имеет заряд в один кулон разместить в вакууме на расстоянии один метр, то сила притяжения между ними будет равна силе притяжения землей тела массой в один миллион тонн.

Как и любая буквальная емкость один и тот же конденсатор может вмещать разное количество заряда.

Рассмотрим пример.

  • В трехлитровую банку входит три литра воздуха. Его хватит для дыхания, допустим, на 3 минуты. Но если воздух закачать под каким-то давлением, то емкость так и останется три литра, однако дышать можно будет дольше. Так устроен акваланг для ныряльщиков. Получается, количество воздуха в банке зависит от давления, которое в ней создается.
    Точно так же есть некая зависимость между различными силами, влияющими на емкость.

Формула емкости плоского конденсатора

Прежде чем узнать, по какой формуле вычисляется емкость плоского конденсатора, рассмотрим формулу для одиночного проводника. Она имеет вид:

  • где Q – заряд,
  • φ – потенциал.

Как видно емкость конденсатора, формула которого здесь приведена, будет тем больше, чем больший заряд способен накапливаться на нем при незначительном потенциале. Чтобы легче это было понять, рассмотрим получившие широкое распространение плоские конденсаторы разных размеров.

Для получения качественного конденсатора важны любые мелочи:

  1. ровная поверхность каждой обкладки;
  2. обе пластинки по всей площади должны располагаться на одинаковом расстоянии;
  3. размеры обкладок должны быть строго идентичными;
  4. от качества диэлектрика, расположенного между пластинками, будет зависеть ток утечки;
  5. емкость напрямую зависит от расстояния между обкладками, чем оно меньше, тем больше емкость.

Теперь обратимся к плоскому конденсатору. Формула определения емкости конденсатора несколько отличается от приведенной выше:

  • где S – площадь одной обкладки,
  • ε— диэлектрическая проницаемость диэлектрика,
  • ε0 — электрическая постоянная,
  • d – расстояние между обкладками.

Электрическая постоянная выражается числом 8,854187817×10-12.

Внимание! Эта формула справедлива только тогда, когда расстояние между пластинами намного меньше их площади.

Попробуем разобраться с каждой переменной подробнее. Площадь измеряется в м

2, точнее, приводится к этой величине. А вот проницаемость диэлектрика может обозначаться по-разному.

В России это ε(также означает относительная проницаемость), в англоязычной литературе встречается ε(также означает абсолютная проницаемость), а то может и вовсе использоваться без индекса, просто ε. О том, что здесь используется диэлектрическая проницаемость диэлектрика можно понять из контекста.

Дальше идет ε0. Это уже вычисленное значение, измеряемое в Ф/м. Последняя переменная – d. Измеренное расстояние также приводится к метру. Емкость конденсатора, формула которого сейчас рассматривается, показывает сильную зависимость от расстояния обкладок. Поэтому стараются это расстояние по возможности сокращать. Почему этот показатель так важен?

Идеальными условиями для получения наибольшей емкости – это отсутствие промежутка между обкладками, чего, конечно, добиться невозможно. Чем ближе находятся разноименные заряды, тем сильнее сила притяжения, но здесь возникает компромисс.

При уменьшении толщины диэлектрика, а именно он разделяет разноименные заряды, возникает вероятность его пробоя из-за разности потенциалов на обкладках. С другой стороны, как уже говорилось, при увеличении напряжения увеличивается количество зарядов. Вот и приходится выбирать между емкостью и рабочим напряжением конденсатора.

Есть другая формула для плоского переменного конденсатора:

Здесь диэлектрическая проницаемость обозначена буквой ε, π = 22/7 ≈ 3,142857142857143, d – толщина диэлектрика. Формула предназначена для конденсатора, состоящего из нескольких пластин.

Допустимая толщина диэлектрика d также зависит от εr, чем выше коэффициент, тем тоньше можно использовать диэлектрик, тем большую емкость будет иметь конденсатор. Это был самый сложный материал, дальше будет легче.

Формула емкости цилиндрического конденсатора

Теперь поговорим о том, как найти емкость конденсатора цилиндрической формы. К ним относятся конденсаторы, состоящие из двух металлических цилиндров, вставленных один в другой. Для разделения между ними расположен диэлектрик. Формула емкости конденсатора выглядит следующим образом:

Здесь видим несколько новых переменных:

  • l – высота цилиндра;
  • R1 и R2 – радиус первого и второго (внешнего) цилиндров;
  • ln – это не переменная, а математический символ натурального логарифма. На некоторых калькуляторах он имеется.

Всегда нужно помнить, что все величины должны приводиться к единой системе, в приведенной ниже таблице указаны международные системы единиц (СИ).

Из нее видно, что все расстояния нужно приводить к метру.

Еще стоит обращать внимание на качество диэлектрика. Если толщина диэлектрика влияет только на емкость конденсатора, то его качество затрагивает сохранность энергии. Другими словами, конденсатор с качественным диэлектриком будет иметь меньший саморазряд.

Определить качество можно по числу, стоящему возле вещества, чем оно больше, тем лучше качество. Сравнение производится по вакууму, значение которого равно единице.

Формула емкости сферического конденсатора

Последнее что осталось разобрать – формулу определения емкости конденсатора, состоящего из двух сфер. Причем одна сфера находится внутри другой. Формула имеет следующий вид:

Из приведенных переменных здесь все знакомо. Стоит обратить внимание лишь на сам конденсатор.

Кроме своей необычной формы у него есть свои особенности: внутри малой сферы никакого заряда нет, он образуется на внешней части малой сферы и внутренней части большого шара. Также заряд отсутствует и на внешней стороне внешней сферы.

Так же как и все другие конденсаторы, сферы разделены диэлектриком. Толщина и качество диэлектрика оказывают такое же влияние на емкость, как в случае с другими конденсаторами.

После того как были рассмотрены формулы, стоит испробовать их на практике. Рассмотрим, как найти емкость конденсатора каждого вида.

Примеры решения задач

Начнем с плоского конденсатора. Формула для этого вида:

Допустим, у нас есть следующие значения:

  • в качестве диэлектрика возьмем слюду толщиной 0,02 мм, ε = 6;
  • конденсатор квадратный со сторонами в 7 мм.

Определяем площадь пластин: 7×7 = 49 мм2.

Приводим к единой системе: 4,9×10-5 = 0,000049 м2. Толщина диэлектрика 0,02×10-5 = 0,00002 м. Электрическая постоянная 8,854187817×10-12.

Подставляем в формулу и высчитываем числитель: 6×8,854187817×10-12 ×4,9×10-5, сокращаем и решаем 6×49×8,854187817×10-17 = 2,603131218198×10-14.

Делим на толщину диэлектрика: 2,603131218198×10 / 2×10 = 1301,565609099×10 = 1,301565609099×10. Шесть нулей – это тысячи или приставка «микро», получается округлено 1,3 мкФ.

Возможно, при вычислении была допущена ошибка, но это не экзамен по математике. Важно понять сам метод вычисления.

Формула для цилиндрического конденсатора:

Выбираем значения:

  • l = 1 см;
  • R1 = 0,25 мм;
  • R2 = 0,26 мм;
  • ε = 2.

Подгоняем под единую систему: l — 1 см = 1×10-2 = 0,01 м; R1 – 0,25 мм = 0,0025 м; R2 – 0,26 мм = 0,0026 м.

Подставляем значения в числитель: 2×3,142857142857143×8,854187817×10-12×2×0,01 1,11×10-12. Находим знаменатель: 0,26:0,25 = 1,04.

Находим натуральный логарифм, он равен примерно 0,39. Числитель делим на знаменатель: 1,11×10-12/0,39 = 2,85×10-12.

Число с 12 нулями это приставка «пико», получаем 2,85 пФ.

Формула для сферического конденсатора:

Выбираем значения:

  • ε= 4;
  • r1= 5 см;
  • r2= 5,01 см.

Снова все подгоняем: 5 см = 0,05 м; 5,01 см = 0,0501 м. Заполняем числитель. 4×3,142857142857143×4×8,854187817×10-12×0,05×0,0501 1,11×10-12 Вычисляем знаменатель: 0,0501 – 0,05 = 0,01. Производим деление: 1,11×10-12×0,01 = 1,11×10-10. Снова получили пикофарады, а именно 1,11 пФ.

Похожие материалы на сайте:

Понравилась статья — поделись с друзьями!

 

Расчет размеров конденсатора при заданной емкости, электрической прочности и реактивной мощности, условиях эксплуатации

Практическое задание

Расчет конденсаторов

Варианты:     

1.   Расчет постоянных конденсаторов.

2.  Расчет переменных конденсаторов.

3.  Расчет построечных конденсаторов.

Задача-     расчет размеров конденсатора при заданной емкости, электрической прочности и реактивной мощности, условиях эксплуатации и т.п.

Рассматривается упрощенный расчет, неполно учитывающий краевые эффекты.

Конструкции конденсаторов и основные расчетные соотношения.

?, что электроемкость конденсатора определяется как отношение заряда к разности потенциалов, которую заряд сообщает конденсатору

   (Кл/В)

1Ф=106 мкФ=109 нФ=1012 пФ

Емкостью может обладать как уединенный проводник, так и система взаимосвязанных проводников.

Конденсатор- элемент электрической цепи, состоящий из проводящих электродов (обкладок), разделенных диэлектриком (прокладкой) и специально предназначенный для использования его электроемкости.

Емкость конденсатора зависит от его размеров и числа обкладок и в общем случае может быть определена по формуле:

         

                       

В конденсаторах для РЭА в качестве диэлектрика используются органические и неорганические материалы, оксидные пленки (в электролитических конденсаторах) и воздух (иногда вакуум).

Запасенная конденсатором энергия:

;

Потери в обкладках и диэлектрике выражает обычно тангенсом угла потерь или добротностью

где Rп- сопротивление потерь(эквивалентное). Через tgδ удобно определить мощность потерь Pа.

При подаче переменного напряжения через конденсатор передается реактивная мощность 

 (В, Гц, Ф)

Чтобы конденсатор не перегревался выделяемое тепло должно отводиться в окружающую среду т.е.

-коэффициент теплоотдачи; Поверхность охлаждения конденсатора [см2]  Из последних условий можно определить ? реактивную мощность (или размеры конденсатора при заданной Рр), а при известной Рр→ предельное действующие→

[В*А,ГцВ;Ф]

или амплитудное напряжение→

[В*А;пФ;Гц]

Тангенс угла потерь характеризует потери на переменном токе высокой частоты. При приложении постоянного напряжения после установления заряда через конденсатор протекает ток утечки, зависящий от величены приложенного напряжения и сопротивления изоляции.

Качество конденсатора характеризуют помимо tgδ (характеристика электр. качества) и Q

Постоянная времени

l (характеристика электр. качества)

удельная емкость

l   или

 т.к.  

E-электрическая прочность диэлектрика

Удельный заряд

l

— характеристики конструкционного качества для НЧ конденсаторов, а для ВЧ конденсаторов это

Стабильность конденсаторов определяется стабильностью его размеров и диэлектрической проницаемость материалов диэлектрика. Вопрос стабильности подробно рассматривается при выполнении лабораторной работы.

Литература:

1.  Справочник по электрическим конденсаторам(М. Н Дьяконов и др.; Под общ. Ред. И.И. Четвертова и В.Ф. Смирнова. — М: Радио и связь, 1983, -576с.; ил.)

2.  В.Т. Рение. Пленочные конденсаторы с органическим диэлектриком. — Л.: Энергия, 1971, 240 с.; ил.

3.  Г.А. Горячева, Е.Р. Добромыслов. Конденсаторы: Справочник. – М.: Радио и связь , 1984, 88с.;ил.

4.   Е.Р. Добромыслов, Г.А. Горячева. Подстроечные конденсаторы. — М.: Радиосвязь, 1983. – 48 с.; ил.

5.  Н.П. Богородицкий и др. Высоковольтные керамические конденсаторы. – М.: Современное радио, 1970. 208 с.; ил.

6.  А.А Харинский. Основы конструирование элементов радиоаппаратуры. –Л.: Энергия, 1971.464с. ил.(гл. 7,8,9)

Конструкции конденсаторов

1.  Пластинчатая (КП, КМ, КЛС, КСО, СГМ и т.п.)

см2, см

S-площадь перекрытия обкладок(для дискового конденсатора  n=2)

2.  Цилиндрическая конструкция (КТ и т. п.)

если

- активная длина цилиндра, см

- внешний ø внутреннего цилиндра

-внутренний ø наружного, см.

емкость торуав(???)  не учитывает его вносит заметную погрешность при малых емкость

3.  Спиральная конструкция (БМ,МБМ, ПМ и т.д.)

, мкФ

b- ширина области [см];

l- длина [м];

d- толщина [мкм]

Расчет постоянных конденсаторов.

Исходные данные: ;;;;;;  ???? и ограничения.

1)  по исходным данным определяется материал диэлектрика и тип конструкции.

2)  Рассчитывается толщина диэлектрика.

а) для низкочастотных конденсаторов- по электрической прочности из следующих соотношений:

  

откуда

Если d<dтехнолог, то выбирают dтехнолог из технологических ограничений и рассчитывают  и .

б) Для конденсаторов  с высокой реактивной мощностью (задается в исходных данных) толщина диэлектрика рассчитывается из

откуда находится

и затем , если это конденсатор с двумя обкладками (дисковые, трубчатые, пластинчатые). Для многопластинчатых и спиральных по (а) с последующим расчетом .

3)  Определяются размеры обкладок и конденсатора по приведенным ранее формулам. При этом для малых емкостей конденсаторов д.б. ??? на краевые электрические поля:

Для дискового конденсатора

 

(учет краевого эл. поля) единица измерения приведена ранее.

Для трубчатого

Для спирального конденсатора необходимо рассчитать число витков.

(а) Для цилиндрической оправки диаметром

;

C,мкФ; (ширина обкладок)- см; -мкм(-толщина фольги)

(б) плоская тонкая оправка

В- ширина оправка, см.

В спиральных фольговых конденсаторов для учета не плотности прилегания фольги  на 10…15%.

Для металлизированных конденсаторов  сдвиги обкладок и применение торцевых выводов вместо вкладных позволяет резко уменьшить индуктивность и сопротивление выводов (обкладок) т.е. и потерь.

выходные;

торцевые

При определение внешних размеров конденсаторов необходимо учесть для ??? пайки выводов, а при сдвиге фольги и величины сдвигов и, конечно, суммарную толщину обкладок.(в она учтена)

Вернуться к пример расчета параметров конденсаторов в разделе КОНДЕНСАТОРЫ

Расчет емкости гасящего конденсатора для паяльника

радиоликбез

В статье приводится методика расчета емкости гасящего конденсатора и напряжения но его выводах в цепи активной нагрузки,в частности паяльника, которая позволяет существенно сократить объем вычислений ,сведя их до минимума, что упрощает расчеты и сокращает время, необходимое для выбора гасящего конденсатора требуемой емкости и соответствующего номинального напряжения.

 

 

В приведенном материале предлагается методика расчета емкости конденсатора и напряжения на нем при его последовательном включении с паяльником, причем рассматриваются два варианта. В первом варианте необходимо уменьшить мощность паяльника на требуемую величину с помощью гасящего конденсатора, а во втором — включить низковольтный паяльник в сеть 220 В, погасив излишек напряжения конденсатором.

Осуществление первого варианта (рис.1) предполагает два вычисления с исходными данными (ток, потребляемый паяльником из сети I и сопротивление паяльника R1), затем два промежуточных вычисления (ток, потребляемый паяльником при меньшей его мощности на требуемую величину II и емкостное сопротивление конденсатора Rc) и, наконец, два последних вычисления, которые дают искомые

рис.1

величины емкость конденсатора С на частоте 50 Гц и напряжение на выводах конденсатора Uc). Таким образом, для решения задачи по первому варианту необходимо осуществить 6 вычислений.

По второму варианту (рис.2), чтобы решить задачу, необходимо произвести с исходными данными два вычисления, как и в первом варианте, а именно: найти ток

I, потребляемый паяльником из сети, и сопротивление паяльника R, затем следует одно промежуточное вычисление, из которого, как и в первом варианте, находится емкостное сопротивление конденсатора Rc и, наконец, два последних вычисления, из которых определяют емкость конденсатора С при частоте 50 Гц и на-

рис.2

пряжение на выводах конденсатора Uc. Таким образом, для решения задачи по второму варианту необходимо осуществить пять вычислений.

Решение задач по обоим вариантам требует определенных затрат во времени. Методика не позволяет сразу в одно действие, минуя исходные и промежуточные расчеты, определить емкость гасящего конденсатора и соответственно напряжение на его выводах.

Удалось найти выражения, которые позволяют сразу в одно действие вычислить емкость гасящего конденсатора, а затем напряжение на его выводах для первого варианта. Подобным образом получено выражение для определения емкости гасящего конденсатора для второго варианта.

Вариант 1. Располагаем паяльником 100 Вт 220 В и желаем эксплуатировать его при мощности 60 Вт, используя при этом последовательно включенный с ним гасящий конденсатор. Исходные данные: номинальная мощность паяльника Р = 100 Вт; номинальное напряжение сети U = 220 В; требуемая мощность паяльника Р1 = 60 Вт. Требуется вычислить емкость конденсатора и напряжение на его выводах согласно рис.1. Формула для расчета емкости гасящего конденсатора имеет вид:

С = Р∙106/2πf1U2(P/P1 — 1)0,5(мкФ).

При частоте питающей сети = 50 Гц формула принимает вид:

С =3184,71 Р/U2(Р/Р1— 1)0,5 =

=3184,71-100 /2202( 100/60-1 )=8,06 мкФ.

В контрольном примере емкость конденсатора равняется 8,1 мкФ, т.е. имеем полное совпадение результата. Напряжение на выводах конденсатора равно

Uс = (РР1)0,5 ∙106/2πf1СU (В).

При частоте сети f1 = 50 Гц формула упрощается:

Uc = 3184,71 (PP1)0,5/CU =

= 3184,71(60∙100)0,5/8,06 • 220 =

= 139,1 В.

В контрольном примере Uc = 138 В, т.е. практическое совпадение результата. Таким образом, для решения задачи по первому варианту вместо шести вычислений нужно сделать всего два (без промежуточных расчетов). При необходимости емкостное сопротивление конденсатора можно сразу вычислить по формуле:

Rc = U2(P/P, — 1)0,5/Р =

= 2202( 100/60 — 1)0,5/100 = 395,2 Ом.

В контрольном примере Rc = 394 Ом, т.е. практическое совпадение.

Вариант 2. Располагаем паяльником мощностью 25 Вт, напряжением 42 В и хотим включить его в сеть 220 В. Необходимо рассчитать емкость гасящего конденсатора, последовательно включенного в цепь паяльника, и напряжение на его выводах согласно рис.2. Исходные данные: номинальная емкость паяльника Р = 25 Вт; номинальное напряжение Ur = 42 В; напряжение сети U = 220 В. Формула для расчета емкости конденсатора имеет вид:

С = Р∙106/2πf1Ur(U2 — Ur2)0,5 мкФ.

При частоте сети f1 = 50 Гц формула принимает вид:

С = 3184,71 P/Ur(U2 — Ur2)0,5 =

= 3184,71 -25/42(2202 — 422) =

= 8,77 мкФ.

Напряжение на выводах конденсатора легко определить, пользуясь исходными данными, по теореме Пифагора:

Uc = (U2 — Ur2)0,5 = (2202 — 422) =

= 216 В.

Таким образом, для решения задачи по второму варианту вместо пяти вычислений необходимо осуществить только два. При необходимости величину емкостного сопротивления конденсатора, для данного варианта, можно определить по формуле:

Rc = Ur(U2 — Ur2)0,5/P =

= 42(2202 — 422)/25 = 362,88 Ом.

По контрольному примеру Rc = 363 Ом. Гасящий конденсатор С на приведенных рисунках желательно зашунтировать разрядным резистором МЛТ-0,5 номиналом 300. ..500 кОм.

Выводы. Предлагаемая методика расчета емкости гасящего конденсатора и напряжения на его выводах позволяет существенно сократить объем вычислений, сведя их до минимума.

К. В. Коломойцев.

Читайте также: Расчет бестрансформаторного блока питания

 

 


%PDF-1.6 % 2005 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 2005 88 0000000016 00000 н 0000002774 00000 н 0000002915 00000 н 0000003101 00000 н 0000003153 00000 н 0000004122 00000 н 0000004288 00000 н 0000004459 00000 н 0000004634 00000 н 0000004687 00000 н 0000004740 00000 н 0000004964 00000 н 0000005434 00000 н 0000005663 00000 н 0000005923 00000 н 0000006164 00000 н 0000006188 00000 н 0000008457 00000 н 0000010241 00000 н 0000012051 00000 н 0000012179 00000 н 0000012486 00000 н 0000012515 00000 н 0000014050 00000 н 0000016077 00000 н 0000017937 00000 н 0000018076 00000 н 0000018105 00000 н 0000018836 00000 н 0000020574 00000 н 0000020789 00000 н 0000021002 00000 н 0000021219 00000 н 0000021434 00000 н 0000021649 00000 н 0000021860 00000 н 0000022075 00000 н 0000022291 00000 н 0000022539 00000 н 0000022749 00000 н 0000022993 00000 н 0000023208 00000 н 0000023451 00000 н 0000023664 00000 н 0000025591 00000 н 0000025663 00000 н 0000129650 00000 н 0000129893 00000 н 0000130279 00000 н 0000130437 00000 н 0000130509 00000 н 0000267236 00000 н 0000267480 00000 н 0000267649 00000 н 0000267853 00000 н 0000268076 00000 н 0000268283 00000 н 0000268506 00000 н 0000268712 00000 н 0000268918 00000 н 0000269124 00000 н 0000269779 00000 н 0000269983 00000 н 0000270205 00000 н 0000270411 00000 н 0000270615 00000 н 0000270818 00000 н 0000284712 00000 н 0000284916 00000 н 0000285121 00000 н 0000285367 00000 н 0000285685 00000 н 0000286036 00000 н 0000289898 00000 н 00002

00000 н 00002

00000 н 00002

00000 н 00002

00000 н 00002

00000 н 0000291154 00000 н 0000291357 00000 н 0000291568 00000 н 0000291774 00000 н 0000291990 00000 н 0000292190 00000 н 0000292393 00000 н 0000292597 00000 н 0000002106 00000 н трейлер ]/предыдущая 696567>> startxref 0 %%EOF 2092 0 объект >поток вв. s\.F!G |Fh* %gUgUIN4’Ws~WϽ$Ĥ

Расчет кода конденсатора — Загрузить таблицу в формате PDF

В этой статье я объяснил, как рассчитать значение емкости по трехзначному коду конденсатора. Для керамических конденсаторов трехзначный код, нанесенный на конденсатор, указывает значение их емкости.

Что такое керамический конденсатор

Керамические конденсаторы — это конденсаторы с фиксированной емкостью, в которых диэлектрик изготовлен из керамических материалов. Для любых керамических конденсаторов существует два или более чередующихся слоя керамики и металлического слоя, выступающих в качестве электродов.

Таблица кодов конденсаторов: Таблица

для кодов конденсаторов со значением емкости в пФ и нФ

Учебное видео по кодам конденсаторов и схема умножения.

На этом рисунке я показал, как получить значение емкости из кода конденсатора 104.

Чтобы получить значение емкости, сначала запишите первую и вторую цифры.Третья цифра указывает количество нулей, которые вы должны написать после первой двухзначной цифры.

Для кода 104 третья цифра 4 , поэтому вы должны написать 0000 (4 нуля) после 10 (первые две цифры).

Таким образом, значение емкости для 104 будет 100000 пикофарад или 100 нанофарад или 0,1 микрофарад.

Код маркировки допуска
Дополнительные примеры:

Для некоторых конденсаторов значение емкости указано очень просто: .

22pF Керамический конденсатор

Как вы можете видеть на рисунке для 22pF , 22K отмечен на конденсаторе. (K означает допуск 10%)

Другие примеры:

Измерение емкости с помощью мультиметра

Вы также можете использовать мультиметр для проверки значения емкости конденсаторов. Здесь я тестирую керамический конденсатор 155J . В мультиметре вы можете значение емкости 1,5 мкФ .

Поделитесь своим мнением об этом учебном видео по конденсаторам, а также дайте мне знать, если у вас возникнут вопросы.

Вы также можете посетить наш канал YouTube e l , чтобы узнать больше таких полезных руководств по основам электроники.

Надеюсь, вам понравился этот урок. Спасибо за ваше время.

Задерживающий конденсатор: расчеты и использование

В критических приложениях реального времени, таких как авионика и системы жизнеобеспечения, очень важно иметь источник бесперебойного питания, обеспечивающий достаточное питание системы.Любое внезапное падение мощности может поставить под угрозу работу системы, что в худшем случае может привести к гибели людей. Вот типичная блок-схема импульсного блока питания:

 

 

Чтобы справиться с этим внезапным падением напряжения (обычно из-за отключения основного питания), сразу после блока выпрямления помещается конденсатор. В случае падения мощности конденсатор может включиться и поддерживать уровень мощности для нагрузки до тех пор, пока питание не восстановится.

Время удержания — это время, в течение которого источник питания продолжает подавать питание на нагрузку до того, как оно упадет ниже указанного уровня напряжения.Этот уровень напряжения и соответствующее время удержания различаются для разных источников питания. Как правило, линейные поставки имеют очень короткое время удержания и почти мгновенно падают до нуля. Тем не менее, импульсные источники питания способны продержаться до тех пор, пока не будет восстановлено питание или не будет подключен ИБП. Это связано с тем, что в импульсных источниках питания после стадии выпрямления установлены удерживающие конденсаторы, которые удерживают мощность в заданных пределах.

Как было установлено ранее, в импульсных источниках питания используются удерживающие конденсаторы для поддержания уровня мощности выше заданного уровня в случае отключения электроэнергии.Теперь, чтобы рассчитать номинал такого конденсатора, сначала нужно установить время удержания источника питания. Во-вторых, необходимо знать значения выходного напряжения и тока, чтобы можно было рассчитать мощность. Это значение мощности должно использоваться позже для расчета емкости конденсатора.

Используя соотношение мощностей, мы можем рассчитать выходную мощность, которую схема обеспечивает нагрузке:

P[Вт] = В . Я [В, А]

Мы также вычисляем энергию, запасенную в данном конденсаторе:

Э[Дж] = ½ .С . ( V 2 U   — V 2 L )

Здесь В U — напряжение в начале времени разряда, т. е. номинальное выходное напряжение, а В L — напряжение в конце времени разряда конденсатора, т. е. безопасный предел времени выдержки.

Теперь мы знаем, что мощность — это энергия в единицу времени, поэтому мы можем использовать это соотношение и записать соотношение энергии в терминах мощности и времени. После этого уравнение можно переставить, чтобы найти значение емкости:

С[Ф] = ( 2 . П[В] . t[s] ) / ( V 2 U   — V 2 L )

Давайте сделаем пример и используем это соотношение для нахождения удерживающего конденсатора для системы:

Пример: Время удержания импульсного источника питания составляет 10 мс. Выходное напряжение установлено на 5 В, а ток составляет 1 А. Безопасный предел напряжения для удержания составляет 4,8 В. Найдите номинал удерживающего конденсатора.

Сначала мы можем найти мощность, отдаваемую конденсатором:

P[Вт] = В .Я [В, А]

Р = 5 Вт

Здесь приведено соотношение для энергии:

Э[Дж] = ½ . С . ( V 2 U   — V 2 L )

Здесь В U — это напряжение в начале времени разряда, т. е. 5 В, а В L — это напряжение в конце времени разряда конденсатора, т. е. 4,8 В.

Теперь мы можем изменить это, чтобы найти значение емкости:

C[F] = ( 2 . P[W] .t[s] ) / ( V 2 U   — V 2 L )

Здесь соотношение P[W] = E[J]/t[s] используется для замены энергии.

Окончательное значение для конденсатора получается:

С[Ф] = 0,0510204081633 Ф

ИЛИ

Кл[мкФ] = 51020,40 мкФ

Ну вот!

Теперь мы можем понять принцип использования удерживающего конденсатора и включить его в наши проектные решения для импульсных источников питания. Более того, мы можем рассчитать стоимость такого конденсатора в соответствии с нашим конкретным приложением.

  1. https://en.cosel.co.jp/technical/qanda/a0066_1.html

Если вы столкнулись с какими-либо трудностями при расчете удерживающего конденсатора или с какой-либо общей проблемой проектирования оборудования, свяжитесь с нами, чтобы получить консультацию.

 

Моделирование и расчет емкости планарного конденсатора, содержащего тонкую сегнетоэлектрическую пленку

  • Вендик О. Г., Тер-Мартиросян Л.Т., А.И. Дедык и др. , Сегнетоэлектрики 144 , № 1–4, 33–43 (1993).

    Google ученый

  • Вендик О.Г., Мироненко И.Г., Тер-Мартиросян Л.Т. Микроволны РФ 33 , № 7, 67 (1994).

    Google ученый

  • Геворгян С.С., Капарков Д.И., Вендик О.Г. // Тр. IEE (Лондон) 30 , 1236 (1994).

    Google ученый

  • А.T. Findikoglu, Q. X. Jia, I. H. Campbell et al. , заявл. физ. лат. 66 , 3674 (1995).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • Специальный выпуск о применении высокотемпературной сверхпроводимости в микроволновых и миллиметровых волнах, IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. МТТ-44 , 1193 (1996).

  • Сегнетоэлектрики в технике СВЧ , под ред. О.Г. Вендика, Сов.Радио, Москва, 1979.

    Google ученый

  • Вендик О.Г., Зубко С.П., Журн. тех. Физ. 67 , № 3, 29 (1997) [Тех. физ. 42, 278 (1997)].

    Google ученый

  • Вендик О.Г., Зубко С.П., Тер-Мартиросян Л.Т. // Физ. Тверь. Тела (Санкт-Петербург) 38 , 3654 (1996) [Phys. Solid State 38 , 1991 (1996)].

    Google ученый

  • В. И. Лаврик, В. Н. Савельев, Справочник по конформным преобразованиям , Наукова думка, Киев, 1970.

    Google ученый

  • Э. С. Кочанов, Радиотехника 22 , № 7, 82 (1967).

    Google ученый

  • Э. С. Кочанов, Радиотехника 30 , №1, 92 (1975).

    Google ученый

  • К. Р. Хоффман, Справочник по микроволновым интегральным схемам (Artech House, Норвуд, Массачусетс, 1987).

    Google ученый

  • С. С. Бедер и И. Вольф, IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. МТТ-40 , 41 (1992).

    Google ученый

  • С.С. Геворгян, Л. Дж. П. Линнер и Э. Л. Коллберг, IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. МТТ-43 , 772 (1995).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Google ученый

  • С. С. Геворгян, Т. Мартинссон и Л. Дж. П. Линнер и др. , IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. МТТ-44 , 896 (1996).

    Google ученый

  • E. Chen and S.Y. Chou, IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. МТТ-45 , 939 (1997).

    Google ученый

  • А. Н. Деленив, Ж. тех. Физ. 69 (4), 8 (1999) [Тех. физ. 44 , 356 (1999)].

    Google ученый

  • К. Гупта, Р. Гарг и Р. Чадха, Компьютерное проектирование микроволновых цепей (Artech House, Норвуд, Массачусетс, 1981).

    Google ученый

  • О.Вендик Г., Мириненко И.Г., Тер-Мартиросян Л.Т. // Физ. Тверь. Тела (Ленинград) 26 , 3094 (1984) [Сов. физ. Solid State 26 , 1864 (1984)].

    Google ученый

  • Вендик О.Г., Тер-Мартиросян Л.Т. // Физ. Тверь. Тела (Санкт-Петербург) 36 , 3343 (1994) [Phys. Solid State 36 , 1778 (1994)].

    Google ученый

  • Д. Galt, C. Price, J. A. Beall et al. , заявл. физ. лат. 63 , 3078 (1993).

    Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google ученый

  • I. Kasa, Microwave Integrated Circuits (Elsevier, New York, 1993).

    Google ученый

  • Емкость атомного масштаба | QuantumATK T-2022.03 Документация

    Подход на основе индуцированного заряда

    Конечное смещение создаст суммарный положительный/отрицательный заряд на двух золотые поверхности, как показано на графиках ниже.

    Теперь емкость в принципе может быть вычислена как \(C=dq/dV\), где \(q\) — полный накопленный заряд на одной поверхности в виде функция смещения. От наклона прямой можно поэтому получаем емкость наноконденсатора:

    Графики выше, а также весь анализ данных на основе Малликена популяции, можно выполнить, запустив этот скрипт: mulliken-analysis.py . Это длинный сценарий, но отличная возможность узнать о пользовательских данных. анализ в Python и QuantumATK.

    Результаты

    Скрипт сообщает емкость 7,27*10 -22 Фарад, как вычислено путем подгонки прямой линии к точкам данных. Поместить это число в перспективе, рассмотрим емкость идеального параллельного пластинчатый конденсатор, записываемый как \(C = \varepsilon A/d\), где \(\varepsilon=1\) для диэлектрической проницаемости вакуума и площади \(A\) каждой пластины можно рассчитать исходя из конструкции устройства. Затем вы можете рассчитать расстояние до параллельной пластины \(d=A/C\). Это также делается в скрипте и сообщает \(d\)=8.77 Å.

    Сравнивая это значение с расстоянием между поверхностными атомами золота (11,89 Å) положение так называемой плоскости изображения оценивается как 1,56 Å над поверхностью золота.

    Анализ электростатической энергии

    Чтобы вычислить емкость, используя более общий и точный метод, вам нужно будет сначала рассчитать электростатическую энергию \(E\) как функция приложенного смещения \(V\):

    \[E(V)=\frac{1}{2}\int \delta v(\mathbf{r},V) \delta n(\mathbf{r}, V)d\mathbf{r}\]

    , где \(\дельта v\) — индуцированный электростатический потенциал, а \(\delta n\) — индуцированная плотность.

    Скрипт потенциал_плот.py извлекает потенциал и плотность при смещении 1 В из существующего HDF5 файл и производит графики наведенной плотности и электростатического потенциала. Скрипт также сообщает два параметра:

    • электрическое поле в середине вакуумного промежутка \(E\)= 0,1127 В/Å;
    • расстояние между двумя плоскостями изображения \(d\)=8,88 Å.

    Наконечник

    Положение плоскостей изображения определяется как точка, в которой электрическое поле равно нулю, то есть там, где электростатический потенциал становится плоским.2/2\). Сценарий v-e-plot.py вычисляет электростатическую энергию и соответствует емкости, как показано ниже.

    Результаты

    Скрипт сообщает емкость \(C\)=6,81*10 -22 Фарад, в качественном согласии со значением, полученным из простого подхода используя анализ заряда Малликена.

    Этот скрипт также сообщает \(d\)=9,36 Å, что соответствует изображению плоскости на 1,27 Å над поверхностью золота, в очень точном соответствии с положение пика наведенной плотности.

    Внимание

    В чем разница между двумя методами? В анализе заряда Малликена предполагается, что все электроны на левая поверхность имеет такой же потенциал, как и правая поверхность. Когда мы свернем электронную плотность и электростатический потенциал мы учитываем тот факт, что некоторая часть электронной плотности находится в области с конечным электрическим полем. Электростатическая энергия поэтому анализ является более точным для расчета емкости.

    Анализ электростатической энергии также имеет то преимущество, что он не требуют от исследователя разделения атомов как однозначно «левых» и «правильно» — это тривиально для двух золотых поверхностей, но может и не всегда быть так.

    Заряд, разделение пластин и напряжение

    Динамическая дорожка
    Наклонная плоскость
    Импульс

    Конденсатор
    Пластинчатый сеп.
    Пластинчатый сеп./вольт
    Диэлектрики

    Цепи
    Закон Ома
    Последовательно/параллельно

    Wave Tank
    Частота/длина волны
    Two Pt Interf.

    Оптическая скамья
    Преломление
    Фокусное расстояние

     

     

    Конденсатор с параллельными пластинами

    Заряд конденсатора, разделение пластин и напряжение

    Конденсатор используется для накопления электрического заряда. Чем большее напряжение (электрическое давление) вы прикладываете к конденсатору, тем больше заряда попадает в конденсатор. Кроме того, чем большей емкостью обладает конденсатор, тем больше заряда будет вызвано данным напряжением.Это соотношение описывается формулой q=CV, где q — накопленный заряд, C — емкость, а V — приложенное напряжение.

    Глядя на эту формулу, можно задаться вопросом, что произошло бы, если бы заряд оставался постоянным, а емкость изменялась. Ответ, конечно же, что напряжение изменится! Это то, что вы будете делать в этой лаборатории.

    Лабораторный конденсатор

    Конденсатор с плоскими пластинами — это прибор, используемый для изучения конденсаторов.Это сводит к минимуму функцию конденсатора. Конденсаторы в реальном мире обычно свернуты в спирали в небольших упаковках, поэтому конденсатор с плоскими пластинами значительно упрощает привязку функции к устройству.

    Этот конденсатор работает путем создания противоположных зарядов на параллельных пластинах, когда напряжение подается с одной пластины на другую. Количество заряда, перемещающегося на пластины, зависит от емкости и приложенного напряжения по формуле Q=CV, где Q — заряд в кулонах, C — емкость в фарадах, а V — разность потенциалов между пластинами в вольт.

    Конденсаторы для хранения энергии

    Если на конденсатор подается напряжение, а затем он отключается, заряд, хранящийся в конденсаторе, сохраняется до тех пор, пока конденсатор не разрядится каким-либо образом. Тогда между пластинами возникает электрическое поле, которое позволяет конденсатору накапливать энергию. Это один из полезных аспектов конденсаторов, способность накапливать энергию в электрическом поле, чтобы ее можно было использовать позже.

    От чего зависит емкость?

    Количество заряда, которое может храниться на один приложенный вольт, определяется площадью поверхности пластин и расстоянием между ними.Чем больше пластины и чем ближе они расположены друг к другу, тем больше заряда может храниться на каждый вольт разности потенциалов между пластинами. Заряд, сохраняемый на приложенный вольт, представляет собой емкость, измеряемую в фарадах.

    Может ли изменение емкости заряженного конденсатора изменить его напряжение?

    Лабораторный конденсатор можно регулировать, поэтому мы можем провести интересный эксперимент с емкостью и напряжением. Если конденсатор имеет постоянный заряд, изменение емкости должно привести к изменению напряжения. Раздвигание пластин уменьшит емкость, поэтому напряжение должно увеличиться.

    Как математически определить емкость нашего конденсатора?
    Для конденсатора с плоскими пластинами емкость определяется по следующей формуле:

    С = ε 0A/d

    Где C — емкость в фарадах, ε 0 — константа диэлектрической проницаемости свободного пространства (8,85×10 -12), A — площадь пластин в квадратных метрах, а d — расстояние между пластинами в метрах.

    Фарад — это очень большая величина емкости, поэтому мы будем использовать метрические префиксы для получения более удобных чисел. Емкость обычно измеряется в микрофарадах (мкФ), что составляет 1,0×10 -6 Ф, или в пикофарадах (пФ), что составляет 1,0×10 -12 Ф. 1,0Ф = 1 000 000 мкФ = 1 000 000 000 000 пФ! Будьте очень осторожны с расчетами!

    Этот расчет даст вам приблизительное значение емкости лабораторного конденсатора. Однако есть и другие факторы, которые вносят ошибки в реальное измерение емкости и напряжения. Вы должны быть осторожны, чтобы принять во внимание эти факторы.

    Лабораторное оборудование:

    Чтобы получить хорошие результаты, эта лабораторная работа требует специального оборудования. Вам нужен хороший регулируемый источник питания, чтобы напряжение, подаваемое на конденсатор, было одинаковым в каждом испытании.

    Вам также нужен очень точный способ измерения напряжения между пластинами без приложения резистивной нагрузки к конденсатору. Количество сохраняемого заряда очень мало, поэтому обычный вольтметр не подойдет.Небольшой заряд, накопившийся в конденсаторе, просто разрядился бы через измеритель, сделав любое измерение бесполезным. Вы будете использовать специальное устройство для измерения напряжения, называемое электрометром, которое измеряет напряжение без разрядки конденсатора.

    Одна проблема с электрометром заключается в том, что у него есть собственная емкость. Поскольку эта емкость параллельна емкости конденсатора, встроенная емкость выводов должна быть добавлена ​​к емкости конденсатора.

    Назначение:

    Целью этой лабораторной работы является исследование взаимосвязи между расстоянием между пластинами и напряжением в конденсаторе с параллельными пластинами, поддерживаемом при постоянном заряде.

    Оборудование:

    • Переменный конденсатор
    • Электрометр
    • Регулируемый источник питания
    • Перемычки
    • Провода электрометра

    Меры предосторожности:

    Это хрупкое оборудование. Все должно сочетаться с самыми легкими прикосновениями. Ничего не форсировать!

    Ваша первая задача — предсказать, что произойдет с напряжением конденсатора, когда вы зарядите его источником 10 В, а затем раздвинете пластины (что уменьшит емкость). Вы сделаете это в следующем разделе.

    Теоретические расчеты:

    Сначала необходимо рассчитать теоретическую емкость для каждого расстояния между пластинами. Мы сделаем первое, а потом вы сможете сделать все остальное! Самое сложное в этом — правильно подобрать единицы измерения. Самый простой способ продолжить — перевести все в метры для расчетов:

    1. Измерьте диаметр пластин конденсатора в сантиметрах. Ваше измерение должно быть около 17,8 см
    2. Разделите диаметр на 100, чтобы получить значение в метрах.Результат 0,178м. Разделите это на два, чтобы получить радиус: 0,089 м
    3. Площадь пластины определяется по общей формуле A=πr 2. Подставьте числа, чтобы получить A = π(0,089) 2 = 0,0249 м 2
    4. Преобразуйте расстояние между пластинами (1 мм) в метры, разделив на 1000.   1/1000 = 0,001 м.
    5. Используйте эти числа в формуле C = ε 0A/d, чтобы определить расчетную емкость следующим образом: C = 8,85×10 -12(0,0249)/0,001 = 2,20×10 -10 Это равно 220×10 -12F или 220pF
    6. Добавьте встроенную емкость электрометра (50 пФ) к теоретической емкости, чтобы получить 270 пФ.
    7. Запишите этот результат (270 пФ) в столбце «Расчетная емкость» и в строке 1 мм.
    8. Повторите этот процесс для других расстояний между пластинами. Обратите внимание, что площадь пластины одинакова для всех, поэтому все, что вам нужно сделать, это повторить шаги 5, 6 и 7, вставляя правильные значения интервала в каждом случае.
    9. Теперь вы рассчитаете теоретическое напряжение для каждого интервала. Мы примем напряжение 10 В для расстояния 1,0 мм, поэтому вы можете просто ввести это значение непосредственно в таблицу.Во-первых, вы определяете количество заряда в конденсаторе при этом расстоянии и напряжении. Используйте формулу Q=CV, чтобы определить заряд таким образом: Q=270×10-12F(10V)=2700×10-12C. Этот заряд остается одинаковым при любом расстоянии между пластинами, поэтому вы можете ввести одно и то же значение во весь столбец «Расчетный заряд»! Теперь используйте это значение заряда, чтобы определить расчетное напряжение на всех других расстояниях. Например, при расстоянии 5 мм используйте формулу V=Q/C, таким образом:  V=2700×10-12C/94,0×10-12F=28,7В. Введите это значение в столбец Расчетное напряжение в строке 5 мм.
    10. Повторите тот же расчет напряжения для остальных промежутков между пластинами. Используйте расчетную емкость и постоянный заряд для каждого интервала и введите значение напряжения в столбец Расчетное напряжение таблицы.
    11. Поздравляем! Вы закончили предварительные расчеты! Все, что вам нужно сделать сейчас, это сделать фактические измерения!

    В следующих разделах вы проведете реальный эксперимент, чтобы проверить (или, возможно, не проверить!) свои теоретические расчеты.

    Процедура настройки переменного конденсатора (если лаборатория уже настроена, переходите к следующему разделу!)

    1. Поместите переменный конденсатор в центр лабораторного стола так, чтобы отметка 0 см находилась слева от вас. Не ставьте конденсатор слишком близко к краю стола!
    2. Поместите блок питания за переменным конденсатором. Подключите блок питания, но не включайте его.
    3. Подсоедините красный и черный провода перемычки к красной и черной клеммам источника питания. Просто прикрепите зажим типа «крокодил» к отверстию и оставьте другой конец провода свободным.
    4. Поместите электрометр слева от конденсатора.
    5. Прикрепите лепестковые выводы проводов электрометра к клеммам на задней стороне каждой пластины конденсатора. Красный провод идет к правой пластине, черный провод идет к левой пластине.
    6. Вставьте разъем BNC в электрометр.
    7. Установите пластины на расстоянии не менее 1 мм.Белые бамперы препятствуют тому, чтобы пластины располагались ближе друг к другу. Если пластины не параллельны друг другу, используйте регулировочные ручки в середине правой опоры, чтобы выровнять пластины. Левый край пластикового язычка, обращенный к шкале, должен быть совмещен с отметкой 1 мм.

    Сбор экспериментальных данных

    1. Убедитесь, что установка оборудования завершена и выполнена правильно.
    2. Полностью поверните все четыре регулятора на блоке питания против часовой стрелки.
    3. Поверните крайнюю левую ручку (Fine Current) в положение «12 часов» (прямо вверх!)
    4. Включите источник питания. Дисплеи должны загореться.
    5. Используйте ручки Fine и Coarse Voltage (две самые правые ручки), чтобы установить напряжение на 10,0 В.
    6. Установите пластины на минимум
    7. Установите электрометр на шкалу 30 В.
    8. Нажмите кнопку питания на электрометре. Должен загореться светодиод 30 В.
    9. Нажмите кнопку нуля на электрометре. Это обнуляет счетчик и гарантирует, что пластины находятся при нулевом напряжении относительно друг друга.
    10. На мгновение прикоснитесь проводами от источника питания к пластинам, черным к левой пластине и красным к правой пластине.
    11. В этот момент на электрометре должно быть 12 В (12 В — это первая маленькая отметка над «1» на нижней шкале.   Если это не проверит настройку, попробуйте еще раз.Иногда приходится несколько раз прикасаться к контактам пластин, чтобы получить правильное значение 12 В.
    12. С этого момента вы должны быть осторожны, чтобы не касаться пластин. Если вы дотронетесь до них, вы измените заряд пластин и испортите данные!
    13. Следите за электрометром, чтобы убедиться, что заряд удерживается. Если вы видите падение более чем на вольт за 30 секунд, остановитесь и выясните, что не так, прежде чем продолжить.
    14. Переключите электрометр на настройку 100 В. Счетчик по-прежнему должен показывать 12 В, но по шкале 100 В.
    15. Осторожно раздвиньте пластины на расстояние 5 мм.
    16. Снимите показания электрометра и запишите их в таблицу в столбце «Измеренное напряжение».
    17. Повторите предыдущие два шага для других расстояний между пластинами и запишите соответствующие данные.

    Разделительная пластина

    (мм)

    Расчетная емкость
    (пФ)

    Расчетная стоимость

    (ПК)

    Расчетное напряжение

    (В)

    Измеренное напряжение

    (В)

    1

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    Анализ данных:

    1. На миллиметровой бумаге отобразите расчетную емкость по оси x (горизонтальной) в зависимости от напряжения по оси y (вертикальной).Нанесите расчетное значение и измеренное значение напряжения, используя разные цвета или стили линий, чтобы различить две кривые. Убедитесь, что вы выбрали подходящие масштабы и четко обозначьте оси и масштабы. Лучше всего ориентировать бумагу длинной осью в горизонтальном направлении («альбомный режим»).
    2. Изучите свой график и ответьте на следующие вопросы:

    1. Подтверждают ли ваши измеренные данные измеренные значения?
    1. Две кривые имеют одинаковую форму? Если да, то о чем это свидетельствует?

    2. Что бы вы сделали, чтобы повысить точность собираемых данных?
    3. Формула для энергии, запасенной в конденсаторе: U e=½CV 2.Остается ли запасенная в конденсаторе энергия постоянной при изменении расстояния между пластинами? Он идет вверх или вниз? Обсудите, откуда пришла или куда ушла энергия.

     

    Конденсаторы серии Formula

    В электрических цепях часто можно заменить группу конденсаторов одним эквивалентным конденсатором. Эквивалентную емкость ряда конденсаторов, соединенных последовательно, можно найти, используя обратную величину емкости 1/Кл.Обратная величина эквивалентной емкости равна сумме обратных величин каждой емкости. Единицей емкости является фарад (Ф), который равен кулону на вольт (1 Ф = 1 Кл/В), хотя в большинстве электронных схем используются гораздо меньшие конденсаторы. Обычно используются пикофарадные (1 пФ = 10 -12 Ф), нанофарадные (1 нФ = 10 -9 Ф) и микрофарадные (1 мкФ = 10 -6 Ф) конденсаторы.

    C eq = эквивалентная емкость (F или меньшие единицы)

    C 1 = емкость первого конденсатора (Ф)

    C 2 = емкость второго конденсатора (Ф)

    C 3 = емкость третьего конденсатора (F)

    Конденсаторы в последовательной формуле Вопросы:

    1) Какова эквивалентная емкость 100.0 мкФ и конденсатор 400,0 мкФ соединены последовательно?

    Ответ: Емкости выражены в микрофарадах, поэтому нет необходимости менять их единицы измерения. Эквивалентную емкость можно найти в микрофарадах по формуле:

    Последним шагом является инвертирование значений в обеих частях формулы, чтобы найти эквивалентную емкость:

    С экв = 80.00 мкФ

    Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов емкостью 100,0 мкФ и 400,0 мкФ составляет 80,00 мкФ.

    2) Три конденсатора соединены последовательно в электрическую цепь. Их емкости составляют 100 пФ, 10,0 нФ и 1,00 мкФ. Чему равна эквивалентная емкость?

    Ответ: Три значения емкости выражены в разных единицах измерения. Первым шагом к нахождению эквивалентной емкости является преобразование их в общую единицу измерения. Нет необходимости переводить их все в фарады.Два значения могут быть преобразованы в те же единицы, что и третье. В этом решении все значения будут преобразованы в пикофарад.

    Если C 1 = 100 пФ, C 2 = 10,0 нФ и C 3 = 1,00 мкФ, тогда:

    С 2 = 10,0 нФ

    С 2 = 10 000 пФ

    Значение C 3 :

    C 3 = 1,00 мкФ

    С 3 = 1 000 000 пФ

    Эквивалентную емкость можно найти в пикофарадах по формуле:

    Последним шагом является инвертирование значений в обеих частях формулы, чтобы найти эквивалентную емкость:

    Эквивалентная емкость 100 пФ, 10.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    *