Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 ч а другого на 5 ч: Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 ч, а другого

Содержание

Конспект урока «сложение и вычитание смешанных чисел». Вычитание смешанных дробей

Решение сложных примеров правильно – непосильная задача для тех, кто не понимает в математике элементарных правил и законов. Сложение и вычитание смешанных чисел по праву можно отнести к сложным примерам. Однако, при правильном разборе самих чисел можно легко проводить любые действия.

Что это такое?

Смешанное число – это комбинация целой части и дробной. К примеру, имеется 2 и 3, из них 2 – это простое число, а вот 3 – это уже смешанное, где 3 – целая часть, а – дробная. Представленные разновидности складываются и вычитаются по-разному, но не влекут сложностей в самостоятельном решении примеров.

Полноценный разбор примера

Для полноценного представления сущности смешанного значения следует привести в пример задачу, которая поможет отобразить смысл повествования задуманного. Итак, Вася проехал круг вокруг школы на велосипеде за 1 минуту и 30 секунд, а потом еще круг прошел пешком за 3 минуты и 30 секунд. Сколько времени затратил Вася на всю прогулку вокруг школы?

Этот пример направлен на сложение смешанных чисел, которые предварительно в данном случае даже не придется переводить в секунды. Получается, что сложение осуществляется путем отдельного прибавления минут и секунд. В результате получим следующий результат:

Сложение минут – 1+3=4.
Сложение секунд = 30+30=60 секунд = 1 минута.

Общее значение 4 минуты+1 минута = 5 минут.

Если исходить из математического отображения, то представленные действия можно выделить в одном выражении:

Из представленного выше становится понятным, что складывать смешанные числа следует в отдельности по частям – сначала целые части, а затем дробные. Если дробное число дает еще целое значение, его также складывают с целым полученным ранее значением. К полученному целому значению прибавляют дробную часть – получается смешанное число.

Правила сложения

Для закрепления изученного следует привести правило сложения смешанных чисел. Здесь следует воспользоваться следующей последовательностью:

Для начала отделить от значения части – на целую и дробную.
Теперь сложить целые части.
Далее сложить дробные.
Если из дробного числа можно извлечь еще целую часть – перевести в смешанное значение – значит, проводят подобную разбивку.
Полученную целую часть из дробного значения складывают с целым ранее полученным значением.

К целой части прибавляют дробную.

Для пояснения следует привести несколько примеров:

Сложение смешанных чисел происходит по тому же алгоритму, что и вычитание, поэтому далее будет подробно рассмотрено следующее действие.

Правила вычитания

Как и в первом случае, для вычитания смешанных значений существует правило, но оно в корне отличается от предыдущей последовательности. Итак, здесь следует придерживаться последовательности:

Пример на вычитание представляется в виде: уменьшаемое – вычитаемое = разность.
В связи с приведенным уравнением следует предварительно сравнить дробные части представленных чисел.
Если у уменьшаемого дробная часть больше, значит, вычитание проводится по тому же признаку, что и при сложении – сначала вычитаются целые, а затем дробные значения. Оба результата складывают.
Если у уменьшаемого дробное значение меньше, значит, их предварительно переводят в неправильную дробь и осуществляют стандартное вычитание.

Из полученной разницы определяют целую часть и дробную.

Для пояснения следует привести следующие примеры:

Из представленной статьи стало понятным, как проводить сложение и вычитание смешанных чисел. В описанном выше примере видно, что не всегда приходится видоизменять числа – переводить их из простых дробей в сложные. Зачастую достаточно просто сложить или вычесть целые и дробные значения по отдельности, что для человека с большим опытом можно легко провести в уме.

В статье подробно рассмотрены примеры, решение которых представлено в полном соответствии с математическими правилами и основами. Разобраны отдельные ситуации, для каждого приведен пример видоизменений, с которыми можно столкнуться в решении задач и сложных примеров.

>>Математика: Сложение и вычитание смешанных чисел-6 класс

12. Сложение и вычитание смешанных чисел

Переместительное и сочетательное свойства сложения позволяют свести сложение сметанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.
Пример 1. Найдем значение суммы
Решение. Приведем дробные части чисел к наименьшему общему 8, затем представим смешанные числа в виде суммы их целой и дробной части:

Пример 2. Найдем значение суммы .
Решение. Сначала приводим дробные части данных чисел к наименьшему общему знаменателю 12, после отдельно складываем целые и дробные части:

Чтобы сложить смешанные числа, надо:

1) привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей.

Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.

При вычитании смешанных чисел пользуются свойствами вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы

Пример 3. Найдем значение разности .
Решение. Приведем дробные части к наименьшему общему знаменателю 18 и представим данные числа в виде суммы целой и дробной части:

Пишут короче:

Если дробная часть уменьшаемого окажется меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить в дробь с тем же знаменателем одну единицу целой части уменьшаемого.

Пример 4. Найдем значение разности

Решение. Приведем дробные части данных чисел к наименьшему общему знаменателю 18:

Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то уменьшаемое записываем так:

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо: 1) привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть; 2) отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.

? Расскажите, как сложить смешанные числа и на каких свойствах сложения основано сложение смешанных чисел. Расскажите, как выполнить вычитание смешанных чисел и на каких свойствах основано правило вычитания смешанных чисел.

К 363. Выполните сложение:

364. Выполните вычитание:

365. Найдите значение выражения:

366. Выполните действие:

368. Найдите по формуле :

369. Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

370. Новая машина может выкопать канаву за 8 ч, а старая — за 12 ч. Новая машина работала 3 ч, а старая 5 ч. Какую часть канавы осталось выкопать?

371. От ленты длиной 8 м отрезали кусок длиной м. Найдите длину оставшейся части.

372. Одна шахматная партия длилась ч, а другая ч. Сколько времени длилась третья партия, если на все три партии было затрачено 3 ч?

373. Когда от веревки отрезали кусок, то оставшаяся часть имела длину 2 м. Какой длины была бы оставшаяся часть, если бы от веревки отрезали на м меньше? на м больше?

374. Запишите все числа, знаменатель дробной части которых равен 12, большие и меньшие .

375. На координатном луче отмечена точка (рис. 17). Отметьте на луче точки, координаты которых равны:

376. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ= м, .

377. На одной машине т груза, а на другой на т меньше. Сколько тонн груза на двух машинах?

378. В одном ящике кг винограда, что на кг меньше, чем в другом ящике. Сколько килограммов винограда в двух ящиках?

379. На окраску окон израсходовали кг краски. На окраску дверей пошло на кг меньше, чем на окраску пола. Сколько всего израсходовали краски, если на окраску пола пошло кг?

380. Три колхозных звена вырастили горох на

площади га. Первое и второе звенья вырастили горох на площади га, а второе и третье — на площади га. Найдите площадь каждого участка.

381. На сахарный завод в понедельник привезли т свеклы, во вторник — на 2 т больше, чем в понедельник, а в среду — на т меньше, чем во вторник и понедельник вместе. Из 7 т свеклы получается 1 т сахара. Сколько сахара получится из привезенной свеклы?

382. В трех бидонах 10 л молока. В первом и втором бидоне было л, а во втором и третьем л молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

383. Теплоход по течению реки проходит км за 1 ч. Скорость течения км/ч. Найдите скорость теплохода против течения.

384 Скорость катера по течению реки км/ч, а против течения км/ч. Какова скорость течения?

385. Федя и Вася шли навстречу друг другу. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на км. Найдите скорость Феди, если скорость Васи

386. Первый велосипедист догонял второго, причем расстояние между ними уменьшалось каждый час на км. С какой скоростью ехал первый велосипедист, если второй ехал со скоростью y км/ч?

П 388. Вычислите устно:

389. Найдите пропущеные числа:

390.Найдите натуральные значения m , при которых верно неравенство:

391. На сколько процентов увеличится объем куба, если длину каждого его ребра увеличить на 20%?

392. Почтовый самолет поднялся с аэродрома в 10 ч 40 мин утра, пробыл в полете 5 ч 15 мин, а на земле во время посадок 1 ч 37 мин. Когда самолет вернулся на аэродром?

М 393. Четырехугольник с равными сторонами называют ВИЗ ромбом (рис. 18). Подумайте, является ли ромб правильным многоугольником. В чем сходство решения этой задачи с нахождением решений двойного неравенства 0

394. Докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями на основе таких же свойств для натуральных чисел .

395. Выполните действие:

396. В киоск для продажи поступили марки по 3 к., по 5 к. и по 10 к. Число марок каждого вида было одинаково. Какова стоимость всех марок по 5 к., если: а) общая стоимость всех марок 21 р. 60 к., б) стоимость всех марок по 10 к. больше

стоимости всех марок по 3 к. на 6 р. 30 к.?

397. Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и результат округлите до тысячных:

3,281 0,57 + 4,356 0,278 -13,758:6,83.

398. Решите задачу:

1) Для борьбы с вредителями садов приготовляется известково-серный отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашеной извести и 50 частей воды (по массе). Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8,8 кг больше, чем серы?

2) Для приготовления фарфора на 1 часть гипса берут 2 части песку и 25 частей глины (по массе). Сколько получится килограммов фарфора, если взять глины на 6,9 кг больше, чем песку?

399. Выполните действия:

1) 7225:85 + 64 2345-248 838:619;
2) 54 3465-9025:95 + 360 272:712.

Д 400. Выполните действие:

а
401. Найдите значение разности:

402. Решите уравнение:

404. Один тракторист вспахал поля, а другой того же поля. Какую часть поля осталось вспахать?

406. Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 ч, а другого на 5 ч. Какая часть горючего останется от полной бочки после 2 ч работы первого двигателя и 3 ч работы второго двигателя?

406. Для экспедиции, работающей в тайге, сбросили с вертолета упаковку с продуктами, которая упала на землю через 3 с. С какой высоты была сброшена эта упаковка, если в первую секунду она пролетела м, а в каждую следующую секунду она пролетела на м больше, чем в предыдущую?

407. Сколько времени пошло на изготовление детали, если ее обрабатывали на токарном станке ч, на фрезерном станке ч и на сверлильном станке ч?

408. Найдите значение выражения:

409. Из двух сел одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 1,5 ч. Расстояние между селами 12,3 км. Скорость одного пешехода 4,4 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.

410. Для приготовления варенья из вишни на 3 части сахара берут 2 части ягод (по массе). Сколько килограммов сахара и сколько килограммов ягод надо взять, чтобы получить 10 кг варенья, если при варке его уменьшится в 1,5 раза?

411. Найдите значение выражения:

а) (44,96 + 28,84: (13,7 -10,9)): 1,8;

б) 102,816:(3,2 6,3)+ 3,84.

412. Решите уравнение:

а) (х-4,7) 7,3 = 38,69; в) 23,5-(2,За+ 1,2а) = 19,3;
б) (3,6-а) 5,8 = 14,5; г) 12,98-(3,8х- 1,3х) = 11,23.

А Раздел математики, в котором изучаются свойства чисел и действий над ними, называют теорией чисел.

Начало созданию теории чисел положили древнегреческие ученые Пифагор, Евклид, Эратосфен и другие.

Некоторые проблемы теории чисел формулируются очень просто — их может понять любой шестиклассник. Но решение этих проблем иногда настолько сложно, что на него уходят столетия, а на некоторые вопросы ответов нет до сих пор. Например, древнегреческим математикам была известна всего одна пара дружественных чисел — 220 и 284. И лишь в XVIII в. знаменитый математик, член Петербургской академии наук Леонард Эйлер нашел еще 65 пар дружественных чисел (одна из них 17 296 и 18 416). Однако до сих пор не известен общий способ нахождения пар дружественных чисел.

Почти 250 лет назад член Петербургской академии наук Христиан Гольдбах высказал предположение, что любое нечетное число, большее 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел. Например: 21 = 3 + 7 + 11, 23 = 5 + 7 + 11 и т. п.

Доказать это предположение сумел лишь 200 лет спустя замечательный советский математик, академик Иван Матвеевич Виноградов (1891-1983). Но утверждение «Любое четное число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел» (например: 28=11 + 17, 56 = 19+37, 924 = 311 + 613 и т. д.) до сих пор не доказано.

Цели урока:

Повторение и закрепление основного программного материала, выраженного в стандартных примерах и нестандартных задачах.
Совершенствование навыков арифметических операций складывание и вычитание смешанных чисел;
Развивать смекалку, мышление, речь, память.
Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

Задачи урока:

Образовательные
– обобщение и систематизация знаний; развитие быстроты мышления; развивать умение анализировать; развивать вычислительные навыки. Развивающие
–развивать у учащихся познавательные процессы, творческую активность; приобретение опыта исследовательской деятельности, развитие коммутативных качеств. Воспитательные
– формирование навыков самоорганизации и самостоятельности; уважительного отношения друг к другу.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма урока:, частично поисковый с элементами дидактической игры.

Межпредметные связи: биология.

Оборудование урока:

плакат;
раздаточный материал: карточки с заданием;
презентация по теме урока.

Применение здоровьесберегающих технологий на уроке:

смена видов деятельности;
развитие слухового и зрительного анализаторов у каждого ребёнка.

План урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте. Садитесь.

Презентация . Слайд 1. Тема урока: “Сложение и вычитание смешанных чисел”.

Цели урока:

Повторение и закрепление основного программного материала, выраженного в стандартных примерах и нестандартных задачах.
Совершенствование навыков арифметических действий складывание и вычитание смешанных чисел, подготовка к контрольной работе.

II. Актуализация опорных знаний.

На доске плакат с словами Лауэ.

Наш урок пройдёт под девизом французского инженера – физика Лауэ: “Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто”.

Вот сейчас вы и покажете свои знания на сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, а также сложение и вычитание смешанных чисел.

1) Вспомните знаменитую басню И.Крылова “Стрекоза и муравей”.

Попрыгунья стрекоза, лето красное пропела
Оглянуться не успела, как зима катит в глаза.

Задача. Попрыгунья Стрекоза половину красного лета спала, третью часть времени – танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Какую часть лета Стрекоза готовилась к зиме?

Ответ: летом к зиме Стрекоза совсем не готовилась.

А сейчас, вспомним сокращение дробей:

Выпишите из данных дробей те, которые можно сократить, и выполните сокращение:

Вспомните какие дроби называются правильные и какие неправильные?

– Правильные дроби, те у которых числитель меньше знаменателя.
– Неправильные дроби, те у которых числитель больше либо равен знаменателю.

(Карточки: читаете дробь и называете – правильная или неправильная дробь.)

Как выделить целую часть из неправильной дроби?

– Числитель надо разделить на знаменатель.

(Устно карточки: выделить целую часть из неправильной дроби.)

III. Систематизация знаний. Карточки. Выполнить сложение и вычитание обыкновенных дробей. Слева примеры, справа записаны ответы. Решив пример стрелкой соотнеси с ответом.

Слайды 2–7. Это удивительное дерево относится к числу деревьев – гигантов. Оно растёт в Индии и Малайзии.

Самое необычное в нём то, как растут его ветви. Многочисленные и тяжёлые, они разбегаются во всех направлениях от ствола, хотя и могучего, но, тем не менее, не способного выдержать их все самостоятельно.

Весь фокус в том, что ветви сами снимают с него часть нагрузки: на каждой из них имеются толстые отростки, отвесно свисающие до самой земли и представляющие собой не что иное, как воздушные корни дерева.

Закрепившись в земле, они не только обеспечивают ветвям дополнительную поддержку, но и поставляют в них питательные вещества и воду. Постепенно они превращаются в новые стволы и вокруг главного ствола образуются кольцеобразные “галереи”, диаметр которых иногда достигает 450 м.

Решив задачи, а также вычислив значения выражений, заменим числа соответствующими буквами и вы узнаете название этого дерева.

Решите задачу:

Вычислите значения выражения:

Ответ: БАНЬЯН.

Итог урока : Мы готовились к контрольной работе. Для этого мы с вами и повторили сложение и вычитание дробей, а также смешанных чисел. Не забывайте сокращать дроби, которые получились в результате сложения и вычитания, и не забывайте выделять целую часть.

Дом. задание: § 2,п.12 № 392.

При наличии времени выполнить дополнительные задания.

Дополнительное задание:

Решите уравнение:

Карточки:

Выполнить сложение и вычитание обыкновенных дробей.

_________________________________________

Решите задачу:

Вычислите значения выражения:

Самоанализ урока математики в 6 “а” классе.

Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел.

Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний.

Форма урока: частично поисковый с элементами дидактической игры.

1) Это урок повторение и закрепление основного программного материала, но только выраженного в решение стандартных примеров и нестандартных задач. На данном уроке мы повторяли арифметические действия (сложения, вычитание) над обыкновенными дробями и над смешанными числами. Данные темы изучаются в курсе математики 6 класса. При изучении математики много времени приходится тратить на отработку различных навыков. В этот период ученики теряют интерес к предмету. Чтобы поддержать этот интерес, я использую различные приёмы активизации учащихся на уроке. Одним из таких приёмов является дидактическая игра. Она позволяет сделать процесс обучения увлекательным, создать высокую активность на уроке. На следующем уроке будет контрольная работа. Считаю, что данный урок “дал” позитивные эмоции у ребят, отработали арифметические действия над смешанными числами и настроились на контрольную работу.

2) В классе по списку – 19 учащихся, на уроке присутствовало – 16 учащихся. Слабоуспевающих – 4, сильных – 1.

3) Образовательные – обобщение и систематизация знаний; развитие быстроты мышления; введением игровой ситуации снять нервно – психическое напряжение; развивать умение анализировать; развивать вычислительные навыки.
Развивающие – развивать у учащихся познавательные процессы, творческую активность; приобретение опыта исследовательской деятельности, развитие коммутативных качеств.
Воспитательные – формирование навыков самоорганизации и самостоятельности; уважительного отношения друг к другу.
В играх ненавязчиво активизируется внимание ребят, прививается интерес к предмету, развивается творческая фантазия.

4) Одним из удачных этапов урока считаю решение задач и примеров, где надо было составить слово БАНЬЯН. Учащиеся, как бы занимаются математикой и в то же время расширяют свой кругозор.

5) Урок был насыщен. Урок очень логично построен.

6) На урок были изготовлены мною, как учителем много раздаточного материала, который я напечатала на компьютере.

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Учитель математики Кузнецова Марина Николаевна Сложение и вычитание смешанных чисел

Домашнее задание

Астрид Линдгрен

Устный счет 1 0

На какие группы мы можем разделить данные дроби?

На какие группы мы можем разделить данные дроби? Правильные дроби Неправильные дроби

Найдите лишний пример:

Сложение и вычитание смешанных чисел. Цель урока: Научится выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Справка 1. К целой части прибавить целую часть. К полученной целой части прибавить дробную часть. Сформулировать правило сложения смешанного числа с натуральным. 2. К целой части прибавить целую часть. К дробной части прибавить дробную часть К полученной целой части прибавить полученную дробную часть. Сформулировать правило сложения смешанных чисел. 3. Из целой части вычесть целую часть. Из дробной части вычесть дробную часть К оставшейся целой части прибавить оставшуюся дробную часть. Сформулировать правило вычитания смешанных чисел. 4. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Занимаем у целой части уменьшаемого единицу и представляем ее в виде неправильной дроби. Полученную дробь складываем с дробной частью уменьшаемого. Вычитаем отдельно целые части и дробные части. К оставшейся целой части прибавляем оставшуюся дробную часть. Сформулировать правило вычитания из смешанного числа дроби, причем дробь уменьшаемого больше дроби вычитаемого.

Чтобы сложить два смешанных числа, нужно сложить отдельно их целые и дробные части, сложить полученные результаты. Чтобы вычесть из смешанного числа смешанное число, нужно отдельно вычесть их целые и дробные части, сложить полученные результаты.

= (3 + 2) + () = 5 + = 5 – = (5 – 3) + ()= 2 + = 2

Физкультминутка Потрудились — отдохнём, Встанем, глубоко вздохнём. Руки в стороны, вперёд, Влево, вправо поворот. Три наклона, прямо встать. Руки вниз и вверх поднять. Руки плавно опустили, Всем улыбки подарили.

4 – В 7 – О 3 – У 4 – Е 5 – Х 4 – П 5 – С У С П Е В Х О

Решение задач Стр. 175, № 1115 Стр. 175, № 1116

Что такое смешанное число? Чему вы сегодня научились? Как сложить смешанные числа? Как вычесть смешанные числа?

Домашнее задание: П. 29 (учить правила) Стр. 178, № 1136, 1137

Спасибо за урок!

Предварительный просмотр:

Учитель математики Кузнецова М.Н.

Урок в 5 классе по теме:

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цели:

Учебные:

Познакомить учащихся с алгоритмами сложения и вычитания смешанных чисел путем включения учащихся в практическую деятельность.
Продолжить работу по развитию вычислительных навыков.

Развивающие:

Развитие умения решать задачи изученных видов.
Создание условий для формирования мыслительных операций.

Воспитательная:

Воспитывать чувство товарищества и взаимовыручки.

Ход урока

I. Организационный момент.

Посмотрите, все ль в порядке:

Книжка, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

II. Проверка домашнего задания.

Дата, классная работа.

Дома вы выполнили задание. Вы разгадали ребус. (Слайд 1)И какой же ответ? (Астрид Линдгрен) (Слайд 2)

Д/з.

1. Выделить целую часть и расположить в порядке возрастания.

18 -И 7 -А 14 -Р 11 -Т 9 -С 21 -Д

5 5 5 5 5 5

1 2/5 1 4/5 2 1/5 2 4/5 3 3/5 4 1/5

А С Т Р И Д

2. Запиши в виде неправильной дроби и расшифруй.

41/2-Д 2 3/7-Н 4 9/10-Р 32/5-И 14/6-Г 2 2/8-Е 3 ¾ -Л 5 1/6-Н

А кто такая Астрид Линдгрен? Какую сказку написала эта шведская писательница? («Малыш и Карлсон») (Слайд 3)

Но к сожалению Карлсон улетел, но оставил письмо.

Письмо: Ребята, я полетел искать старательных, внимательных, трудолюбивых, дружных, умеющих придти на помощь ребят. Найду – вернусь.)

Ребята, давайте быстрее встретимся с другом, для этого выполним математические задания. Если мы их выполним правильно, то у нас к возвращению Карлсона — сладкоежки получится большой общий торт. И у каждого – свой маленький.

Первое задание.

III. Устный счет

1. Решение цепочек (стр. 175, № 1111).

2/5 + 1/5 + 2/5 – 3/7 – 1/7 = 3/7

5/17 + 7/17 – 12/17 + 7/9 – 4/9 = 3/9

2. На какие группы мы можем разделить данные дроби: (правильные и неправильные дроби) (Слайд 6)

9 5 8 10 24 15 7 12

8 12 11 6 13 16 7 25

Какие дроби называются правильными?

Какие дроби называются неправильными?

Как по-другому представить неправильные дроби?

Из чего состоит смешанное число?

(Кусок торта.)

IV. Актуализация знаний.

Найдите лишний пример:

2/8 + 3/8 14/12 – 7/12 7/9 + 1/9 3 1/7 + 2 3/7 18/27 -5/27

Попробуйте сформулировать тему урока (Сложение смешанных чисел) (Слайд8)

Сегодня на уроке мы научимся выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, для достижения этой цели сформулируем правила.

V. Исследование

Учащиеся работают в группах, выполняя задания различной сложности. Все учащиеся делятся на 4 группы. На парту каждой группы раздается задание и справочный материал. Для решения задания нужно выбрать соответственное правило.

Задание 1 . Выполнение сложения 2 ½ + 3

Задание 2. Выполнение сложения 2 1/4 + 1 2/4

Задание 3 . Выполнение вычитания 3 5/6 – 3/6

Задание 4. Выполнение вычитания 5 1/4 — 3 2/4

Справка

К полученной целой части прибавить дробную часть.
Сформулировать правило сложения смешанного числа с натуральным.

К целой части прибавить целую часть.
К дробной части прибавить дробную часть
К полученной целой части прибавить полученную дробную часть.
Сформулировать правило сложения смешанных чисел.

Из целой части вычесть целую часть.
Из дробной части вычесть дробную часть
К оставшейся целой части прибавить оставшуюся дробную часть.
Сформулировать правило вычитания смешанных чисел.

Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Занимаем у целой части уменьшаемого единицу и представляем ее в виде неправильной дроби.
Полученную дробь складываем с дробной частью уменьшаемого.
Вычитаем отдельно целые части и дробные части.
К оставшейся целой части прибавляем оставшуюся дробную часть.
Сформулировать правило вычитания из смешанного числа дроби, причем дробь уменьшаемого больше дроби вычитаемого.

VI. Обмен информацией .

Вы рассмотрели правила сложения и вычитания смешанных чисел. Что общего у них? (Действия выполняются сначала с целыми числами, затем с дробными частями.)

Сформулируйте правило сложения смешанных чисел. (Слайд 9)

Сформулируйте правило вычитания смешанных чисел. (Слайд 10)

Стр. 174 учебника, правило

(Кусок торта.)

VII. Применение

— Вернемся к примеру:

3 1/7 + 2 3/7= (3+2)+(1/7+3/7)=5+4/7=54/7

Как убедиться, что сложение выполнено правильно? (Вычитанием). Сделать проверку.

54/7-31/7=(5-3)+(4/7-1/7)= 2+3/7= 23/7

(Кусок торта.)

VIII. Физкультминутка (Слайд)

Потрудились — отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

IX. Закрепление изученного материала

1. Карлсон прислал телеграмму, но все слова перепутались. Давайте решим примеры и соотнесем их с ответами. (Слайд 11)

3 7/13 – 4/13= 4 – В

5 2/5+1/5= 7 4/6 – О

10 2/3-6= 3 3/13 – У

2 2/7+2 4/7= 4 6/7 – Е

8 5/9-3= 5 5/9 – Х

3/6+7 1/6 = 4 2/3 – П

7 4/5-3 4/5= 5 3/5 – С

(Кусок торта.)

«Охота за пятерками»

2. Работа над задачами.

а) Стр. 175, №1115.

Прочитайте задачу.
Сколько конфет в одной коробке?
Сколько конфет в другой коробке?
Как ответить на вопрос задачи?
Решите задачу. Прочитайте ответ. (В двух коробках 4 4/8 кг конфет.)

б) Стр. 175, № 1116.

Чему равна длина красной ленты?
Что сказано про длину белой?
Что значит на 2 1/5 м короче?
Как будете решать эту задачу?

Решите. Прочитайте ответ. (Длина белой ленты 1 2/5 метра.)

(Кусок торта.)

Вы – замечательные ученики: старательные, внимательные, дружные, помогаете друг другу.

(прилетел Карлсон) Карлсон увидел, что вы такие ребята, каких он искал, и вернулся. Мы дарим ему торт.

X. Итог урока (вопросы Карлосона).

Что такое смешанное число?
Чему вы сегодня научились? (Складывать и вычитать смешанные числа.)
Как сложить смешанные числа?
Как вычесть смешанные числа?

Это вам поможет справиться с домашним заданием.

XI. Домашнее задание: Стр. 178, № 1136,1137

XII. Рефлексия.

Соберите заработанные кусочки в тортик. (3-5 частей – «5»)

Учитель оценивает работу учащихся. (Мордашка). (Слайд 13)

Смешанные дроби также, как и простые дроби можно вычитать. Чтобы отнять смешанные числа дробей нужно знать несколько правил вычитания. Изучим эти правила на примерах.

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями.

Рассмотрим пример с условием, что уменьшаемое целое и дробная часть больше соответственно вычитаемого целой и дробной части. При таких условиях вычитание происходит отдельно. Целую часть вычитаем из целой части, а дробную часть из дробной .

Рассмотрим пример:

Выполните вычитание смешанных дробей $5\frac{3}{7}$ и $1\frac{1}{7}$.

$5\frac{3}{7}-1\frac{1}{7} = (5-1) + (\frac{3}{7}-\frac{1}{7}) = 4\frac{2}{7}$

Правильность вычитания проверяется сложением. Сделаем проверку вычитания:

$4\frac{2}{7}+1\frac{1}{7} = (4 + 1) + (\frac{2}{7} + \frac{1}{7}) = 5\frac{3}{7}$

Рассмотрим пример с условием, когда дробная часть уменьшаемого меньше соответственно дробной части вычитаемого. В таком случае мы занимаем единицу у целого в уменьшаемом.

Рассмотрим пример:

Выполните вычитание смешанных дробей $6\frac{1}{4}$ и $3\frac{3}{4}$.

У уменьшаемого $6\frac{1}{4}$ дробная часть меньше чем у дробной части вычитаемого $3\frac{3}{4}$. То есть \(\frac{1}{4}

$\begin{align}&6\frac{1}{4}-3\frac{3}{4} = (6 + \frac{1}{4})-3\frac{3}{4} = (5 + \color{red} {1} + \frac{1}{4})-3\frac{3}{4} = (5 + \color{red} {\frac{4}{4}} + \frac{1}{4})-3\frac{3}{4} = (5 + \frac{5}{4})-3\frac{3}{4} = \\\\ &= 5\frac{5}{4}-3\frac{3}{4} = 2\frac{2}{4} = 2\frac{1}{4}\\\\ \end{align}$

Следующий пример:

$7\frac{8}{19}-3 = 4\frac{8}{19}$

Вычитание смешанного дроби из целого числа.

Пример: $3-1\frac{2}{5}$

Уменьшаемое 3 не имеет дробной части, поэтому сразу отнять мы не сможем. Займем у целой части у 3 единицу, а потом выполним вычитание. Единицу мы запишем как $3 = 2 + 1 = 2 + \frac{5}{5} = 2\frac{5}{5}$

$3-1\frac{2}{5}= (2 + \color{red} {1})-1\frac{2}{5} = (2 + \color{red} {\frac{5}{5}})-1\frac{2}{5} = 2\frac{5}{5}-1\frac{2}{5} = 1\frac{3}{5}$

Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями.

Рассмотрим пример с условием, если дробные части уменьшаемого и вычитаемого с разными знаменателями. Нужно привести к общему знаменателю, а потом выполнить вычитание .

Выполните вычитание двух смешанных дробей с разными знаменателями $2\frac{2}{3}$ и $1\frac{1}{4}$.

Общим знаменателем будет число 12.

$2\frac{2}{3}-1\frac{1}{4} = 2\frac{2 \times \color{red} {4}}{3 \times \color{red} {4}}-1\frac{1 \times \color{red} {3}}{4 \times \color{red} {3}} = 2\frac{8}{12}-1\frac{3}{12} = 1\frac{5}{12}$

Вопросы по теме:
Как вычитать смешанные дроби? Как решать смешанные дроби?
Ответ: нужно определиться к какому типу относиться выражение и по типу выражения применять алгоритм решения. Из целой части вычитаем целое, у дробной части вычитаем дробную часть.

Как из целого числа вычесть дробь? Как от целого числа отнять дробь?
Ответ: у целого числа нужно занять единицу и записать эту единицу в виде дроби

$4 = 3 + 1 = 3 + \frac{7}{7} = 3\frac{7}{7}$,

а потом целое отнять от целого, дробную часть отнять от дробной части. Пример:

$4-2\frac{3}{7} = (3 + \color{red} {1})-2\frac{3}{7} = (3 + \color{red} {\frac{7}{7}})-2\frac{3}{7} = 3\frac{7}{7}-2\frac{3}{7} = 1\frac{4}{7}$

Пример №1:
Выполните вычитание правильной дроби из единицы: а) $1-\frac{8}{33}$ б) $1-\frac{6}{7}$

Решение:
а) Представим единицу как дробь со знаменателем 33. Получим $1 = \frac{33}{33}$

$1-\frac{8}{33} = \frac{33}{33}-\frac{8}{33} = \frac{25}{33}$

б) Представим единицу как дробь со знаменателем 7. Получим $1 = \frac{7}{7}$

$1-\frac{6}{7} = \frac{7}{7}-\frac{6}{7} = \frac{7-6}{7} = \frac{1}{7}$

Пример №2:
Выполните вычитание смешанной дроби из целого числа: а) $21-10\frac{4}{5}$ б) $2-1\frac{1}{3}$

Решение:
а) Займем у целого числа 21 единицу и распишем так $21 = 20 + 1 = 20 + \frac{5}{5} = 20\frac{5}{5}$

$21-10\frac{4}{5} = (20 + 1)-10\frac{4}{5} = (20 + \frac{5}{5})-10\frac{4}{5} = 20\frac{5}{5}-10\frac{4}{5} = 10\frac{1}{5}\\\\$

б) Займем у целого числа 2 единицу и распишем так $2 = 1 + 1 = 1 + \frac{3}{3} = 1\frac{3}{3}$

$2-1\frac{1}{3} = (1 + 1)-1\frac{1}{3} = (1 + \frac{3}{3})-1\frac{1}{3} = 1\frac{3}{3}-1\frac{1}{3} = \frac{2}{3}\\\\$

Пример №3:
Выполните вычитание целого числа из смешанной дроби: а) $15\frac{6}{17}-4$ б) $23\frac{1}{2}-12$

а) $15\frac{6}{17}-4 = 11\frac{6}{17}$

б) $23\frac{1}{2}-12 = 11\frac{1}{2}$

Пример № 4:
Выполните вычитание правильной дроби из смешанной дроби: а) $1\frac{4}{5}-\frac{4}{5}$

$1\frac{4}{5}-\frac{4}{5} = 1\\\\$

Пример №5:
Вычислите $5\frac{5}{16}-3\frac{3}{8}$

$\begin{align}&5\frac{5}{16}-3\frac{3}{8} = 5\frac{5}{16}-3\frac{3 \times \color{red} {2}}{8 \times \color{red} {2}} = 5\frac{5}{16}-3\frac{6}{16} = (5 + \frac{5}{16})-3\frac{6}{16} = (4 + \color{red} {1} + \frac{5}{16})-3\frac{6}{16} = \\\\ &= (4 + \color{red} {\frac{16}{16}} + \frac{5}{16})-3\frac{6}{16} = (4 + \color{red} {\frac{21}{16}})-3\frac{3}{8} = 4\frac{21}{16}-3\frac{6}{16} = 1\frac{15}{16}\\\\ \end{align}$

Расход топлива подвесных лодочных моторов

— «Какой расход топлива»? – пожалуй, это третий по популярности вопрос, интересующий только что состоявшегося или будущего владельца подвесного лодочного мотора после его стоимости и скорости, которую на нём возможно развить. И если стоимость можно тут же узнать из информации на ценнике или уточнить у продавца-консультанта, скорость будет зависеть от лодки, с которой планируется использовать двигатель, то вопрос о расходе топлива лодочного мотора – это отдельная тема.

Для начала нашего разговора расскажу небольшую страшилку про расход топлива у подвесных лодочных моторов. Я лично был свидетелем одного случая, когда для того, чтобы пройти расстояние от Санкт-Петербурга до реки Свирь по Новоладожскому каналу (общее расстояние около 230 км.) на небольшом маломерном судне длиной 4.6 метра с установленном на нём подвесным лодочным мотором мощностью 25 л.с. понадобилась полная бочка (200 литров) бензина! Так что же получается – по аналогии с автомобилями расход топлива у подвесных лодочных моторов равняется почти 1 литру на 1 километр пробега??? Специально для тех, кто после этой информации засомневался в целесообразности приобретения лодочного мотора, спешу успокоить — это не так. Дело в том, что описываемые мною события произошли в 1988 году во время перегона катера «Прогресс 2» с установленным на нём подвесным лодочным мотором «Вихрь-25». Это было то время, когда нынешний Санкт-Петербург назывался Ленинградом, стоимость бензина измерялась в буквальном смысле копейками, а знакомые большинству современных водномоторников только по воспоминаниям старожилов двигатели отечественной марки «Вихрь» уже в то время отличались повышенной «прожорливостью».

Много воды утекло с тех пор… Очень многое изменилось и сегодня такой расход топлива может вызывать состояние шока. Но будем последовательны. Показателем расхода топлива у современных подвесных лодочных моторов служит не пройденное расстояние, а время работы двигателя. Примерный расчёт расхода топлива для каждого двигателя можно произвести самостоятельно. Для этого принято пользоваться следующим алгоритмом расчёта:

За отправную точку принято считать, что двухтактные ПЛМ потребляют 320 мл. топлива из расчёта 1 л.с. на один час работы.

Четырёхтактные ПЛМ – 250 мл. топлива на 1 л.с на один час работы.

Таким образом, если мы имеем двухтактный ПЛМ мощностью 3.5 л.с., то его расход можно рассчитать по формуле 3.5 л.с Х 0.32 мл. = 1.12 л./час

Для четырехтактного ПЛМ мощностью 15 л.с. этот расчет будет выглядеть следующим образом: 15 л.с. Х 0.25 мл. = 3.75 л./час

Однако следует сказать, что эти данные не являются окончательными и дают представление только о среднем, а не о реальном расходе топлива применительно к каждому конкретному двигателю. Реальный, или фактический расход топлива зависит от совокупности многих факторов. В частности – от режима эксплуатации и состояния двигателя. На малых оборотах расход топлива может существенно понижаться. На максимальных – возрастать. Если двигатель давно не проходил ТО, то скорее всего его расход будет больше и.т.д. Каждый владелец ПЛМ уже через пару-тройку выходов на воду начинает понимать, сколько топлива потребляет его двигатель в различных режимах и рассчитывает его запас исходя из полученного опыта. Так, для разных владельцев двигателя одной и той же модели в зависимости от интенсивности эксплуатации у одного это может оказаться штатный бак объемом 12 литров на сезон, а у другого – 20 литров топлива только на один выезд.

Ну и в заключение – пару лет назад я прошел тот же самый путь от Санкт-Петербурга до Свири на надувной лодке длиной 3.4 метра с двухтактным подвесным мотором мощностью 15 л.с. Общее время, затраченное на этот переход, заняло у меня 8 часов. Топлива при этом было израсходовано ровно 40 литров.

Павел Прудников «Лодки-Питер»

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел — ГДЗ ответы учебник Виленкин Жохов 6 класс 376. Выполните сложение:

377. Выполните вычитание:

378. Найдите значение выражения:

379. Выполните действие:

380. Решите уравнение:

381. Найдите по формуле А=m−6 1/2:
а) значение А, если m = 6 3/4; 8 7/8; 11;
б) значение m, если А = 6 3/4; 3 5/8; 0.

382. Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую − за 6 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

383. Новая машина может выкопать канаву за 8 ч, а старая − за 12 ч. Новая машина работала 3 ч, а старая 5 ч. Какую часть канавы осталось выкопать?

384. От ленты длиной 8 м отрезали кусок длиной 3 7/25 м. Найдите длину оставшейся части.

385. Одна шахматная партия длилась 11/12 ч, а другая 5/6 ч. Сколько времени длилась третья партия, если на все три партии было затрачено 3 ч?

386. Когда от верёвки отрезали кусок, то оставшаяся часть имела длину 2 м. Какой длины была бы оставшаяся часть, если бы от верёвки отрезали на 2/5 м меньше? на 3/4 м больше?

387. Запишите все числа, знаменатель дробной части которых равен 12, большие 2 1/3 и меньшие 3 1/12.

388. На координатном луче отмечена точка А (m/n) (рис. 17). Отметьте на луче точки, координаты которых равны: а) 1 + m/n; б) 2 − m/n; в) 2 + m/n; г) 1 + 1 m/n.

389. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ = 3 2/5 м, ВС = 2 3/4 м и АС = 2 7/10 м.

390. На одной машине 4 7/10 т груза, а на другой − на 1 2/5 т меньше. Сколько тонн груза на двух машинах?

391. В одном ящике 5 3/10 кг винограда, что на 2 4/5 кг меньше, чем в другом ящике. Сколько килограммов винограда в двух ящиках?

392. На окраску оконных рам израсходовали 2 7/10 кг краски, на окраску пола пошло 10 19/20 кг, а на окраску дверей потребовалось на 4 3/5 кг меньше, чем на окраску пола. Сколько всего израсходовали краски?

393. Три бригады вырастили горох на площади 72 19/20 га. Первая и вторая бригады вырастили горох на площади 44 3/4 га, а вторая и третья − на площади 52 9/20 га. Найдите площадь каждого участка.

394. На сахарный завод в понедельник привезли 212 1/2 т свёклы, во вторник − на 297 1/5 т больше, чем в понедельник, а в среду − на 114 2/5 т меньше, чем во вторник и понедельник вместе. Из 7 т свёклы получается 1 т сахара. Сколько сахара получится из привезённой свёклы?

395. В трёх бидонах 10 л молока. В первом и втором бидонах было 6 3/4 л, а во втором и третьем − 5 1/3 л молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

396. Теплоход по течению реки проходит 33 3/8 км за 1 ч. Скорость течения 2 1/2 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения.

397. Скорость катера по течению реки 17 1/2 км/ч, а против течения 12 1/2 км/ч. Какова скорость течения?

398. Федя и Вася шли навстречу друг другу. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на 8 2/5 км. Найдите скорость Феди, если скорость Васи 3 1/2 км/ч.

399. Первый велосипедист догонял второго, причём расстояние между ними уменьшалось каждый час на 2 3/4 км. С какой скоростью ехал первый велосипедист, если второй ехал со скоростью 12 1/2 км/ч?

400. Найдите значение выражения:

401. Вычислите устно:

402. Найдите пропущенные числа на рисунке:

403. Найдите натуральные значения m, при которых верно неравенство:

404. На сколько процентов увеличится объём куба, если длину каждого его ребра увеличить на 20%?

405. Почтовый самолёт поднялся с аэродрома в 10 ч 40 мин утра, пробыл в полёте 5 ч 15 мин, а на земле во время стоянки 1 ч 37 мин. Когда самолёт вернулся на аэродром?

406. Четырёхугольник с равными сторонами называют ромбом (рис. 18). Подумайте, является ли ромб правильным многоугольником. В чём сходство решения этой задачи с нахождением решений двойного неравенства 0 < у < 10 среди чисел 0,12; 15; 2,7; 10,5?

407. Докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями на основе таких же свойств для натуральных чисел.

408. Выполните действие:

409. Три сына хана получили в наследство большую отару овец. Старшему сыну достались 25 частей стада, среднему − 10 частей, а младшему − 1 часть. Сколько овец было в отаре, если средний брат получил на 765 овец больше, чем младший?

410. В городе семизначные телефонные номера. Сколько в нём может быть номеров, начинающихся цифрами 235?

411. Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и результат округлите до тысячных: 3,281 * 0,57 + 4,356 * 0,278 − 13,758 : 6,83.

412. Решите задачу:
1) Для борьбы с вредителями садов готовится известково−серный отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашёной извести и 50 частей воды (по массе). Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8,8 кг больше, чем серы?
2) Для приготовления фарфора на 1 часть гипса берут 2 части песка и 25 частей глины (по массе). Сколько получится килограммов фарфора, если взять глины на 6,9 кг больше, чем песка?

413. Выполните действия:

414. Выполните действие:

415. Найдите значение разности:

416. Решите уравнение:

417. Найдите значение выражения:

418. Один тракторист вспахал 2/9 поля, а другой 2/3 того же поля. Какую часть поля осталось вспахать?

419. Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 ч, а другого − на 5 ч. Какая часть горючего останется от полной бочки после 2 ч работы первого двигателя и 3 ч работы второго двигателя?

420. Для экспедиции, работающей в тайге, сбросили с вертолёта упаковку с продуктами, которая упала на землю через 3 с. С какой высоты была сброшена эта упаковка, если в первую секунду она пролетела 4 9/10 м, а в каждую следующую секунду она пролетала на 9 4/5 м больше, чем в предыдущую?

421. Сколько времени пошло на изготовление детали, если её обрабатывали на токарном станке 2 1/4 ч, на фрезерном станке 3 1/6 ч и на сверлильном станке 1 1/15 ч?

422. Найдите значение выражения:

423. Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 1,5 ч. Расстояние между сёлами 12,3 км. Скорость одного пешехода 4,4 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.

424. Для приготовления варенья из вишни на 3 части сахара берут 2 части ягод (по массе). Сколько килограммов сахара и сколько килограммов ягод надо взять, чтобы получить 10 кг варенья, если при варке его масса уменьшается в 1,5 раза?

425. Найдите значение выражения:

426. Решите уравнение:

Пять признаков того, что вам залили плохой бензин — Российская газета

Случается, что нечистые на руку владельцы АЗС «химичат» с топливом, чтобы повысить его октановое число с помощью присадок. Бывает также, что горючее разбавляется на разных стадиях — от производственной до транспортировки и уже на АЗС. Эти манипуляции грозят весьма неприятными последствиями для двигателей и топливной системы автомобилей. Выясняем, как вовремя определить, что вам залили некачественный бензин или солярку.

Неровная работа мотора

Если в баке оказался откровенный контрафакт, двигатель может либо вовсе не завестись, либо завестись не с первого раза. В любом случае с началом движения после заправки прислушайтесь к работе силового агрегата. Уже с первыми сотнями пройденных метров он может начать постукивать в момент нажатия на педаль газа. Так проявляет себя детонация — сбой работы двигателя, когда воспламенение топлива происходит раньше, чем необходимо.

Возможны также рывки при движении и нестабильность оборотов коленвала. Такое поведение машины — веский повод, чтобы остановиться и вернуться на попутке на подозрительную заправку. Здесь, предъявив кассовый чек на заправку, следует потребовать объяснений у сотрудников и запросить проведение экспертизы.

В случае отказа вызываем независимых экспертов, а заодно и сотрудников ГИБДД. Подозрительное топливо из бензобака позже следует слить, для чего имеет смысл воспользоваться эвакуатором и отбуксировать машину в сервис.

Ухудшилась динамика

Однако в ряде случаев после заправки на подозрительной АЗС сильной детонации мотора не наблюдается, но тем не менее на глазах снижается приемистость машины, притупляются реакции на подачу газа, и двигатель, как говорят, перестает тянуть. Считайте, вам повезло, если причиной «овощных» реакций стала заправка бензином с низким октановым числом.

В этом случае (если бак неполный) можно просто долить хорошего топлива на проверенной или вызывающей доверие сетевой заправке. В других случаях имеет смысл полностью слить горючее из бака, а возможно также промыть топливную систему.

Лакмусовой бумажкой в буквальном смысле может стать обычный лист бумаги. Капните на него горючим, вызвавшим ваше подозрение. Если субстанция будет жирной и быстро не высохнет, это признак того, что топливо изобилует примесями.

Черный дым из выхлопной трубы

Черный дым из выхлопной трубы после заправки может свидетельствовать о том, что вам залили либо абсолютный контрафакт, либо, как вариант, солярку вместо бензина или наоборот (эффект черного дыма могут вызвать присадки, которые не соответствуют типу вашего двигателя).

Однако чаще всего речь идет о контрафактном горючем, которое не может полностью сгореть и выводится вместе с отработанными газами. Особая ситуация с дизельными агрегатами.

Здесь черный выхлоп — не всегда индикатор чрезвычайной ситуации. Причиной может быть, к примеру, загрязненность воздушного фильтра.

Повышается расход топлива

Заправка некачественным или низкооктановым бензином как правило ведет также к резкому повышенному расходу топлива, о чем рано или поздно просигнализирует борткомпьютер.

Перерасход может происходить по причине засорения топливного фильтра (блок управления будет пытаться нормализовать подачу горючего и посылать сигнал о необходимости продолжительного открытия форсунок), выхода из строя датчика массового расхода воздуха (он либо засоряется, либо пропадает сигнал в разъеме питания), а также при закоксованных выпускных каналах ГБЦ или забитом каталитическом нейтрализаторе.

Загорелся Check Engine

Одна из распространенных причин того, что на «приборке» загорелась надпись Check Engine (как вариант — желтый или оранжевый значок двигателя) — некачественная топливовоздушная смесь или обилие в ней кислородосодержащих добавок (оксигенатов), предназначенных для повышения октанового числа. Другой вариант — загрязненные форсунки, проблема со свечами зажигания, бензонасосом, каталитическим нейтрализатором и даже недостаточно затянутая крышка горловины топливного бака.

Повторимся, что после выявления любого из вышеописанных признаков имеет смысл слить без остатка топливо из бака, а в ряде случаев промыть всю топливную систему — заменить фильтры, прочистить форсунки, выкрутить, осмотреть и, возможно, заменить свечи.

Не исключено, что придется поменять топливный насос, а возможно также и некоторые датчики (прежде всего лямбда-зонд), каталитический нейтрализатор. Отсюда очевидный вывод — заправляйтесь только на проверенных сетевых АЗС и прислушивайтесь к поведению машины, чтобы вовремя заметить отклонения в работе топливной системы.

2 Основы расхода топлива | Оценка технологий экономии топлива для легковых автомобилей

ТАБЛИЦА 2.3 Средние характеристики легковых автомобилей для четырех модельных лет

	1975	1987	1998	2008
Скорректированная экономия топлива (миль на галлон)	13.1	22	20,1	20,8
Масса	4 060	3,220	3,744	4,117
Мощность	137	118	171	222
Время разгона от 0 до 60 (сек)	14.1	13,1	10,9	9,6
Мощность / масса (л.с. / т)	67,5	73,3	91,3	107.9
ИСТОЧНИК: EPA (2008).

Эти предположения очень важны. Очевидно, что уменьшение габаритов автомобиля приведет к снижению расхода топлива. Кроме того, снижение способности автомобиля к ускорению позволяет использовать двигатель меньшей мощности с меньшей мощностью, который работает с максимальной эффективностью. Это не варианты, которые будут рассматриваться.

Как показано в Таблице 2.3, за последние 20 лет или около того, чистым результатом улучшений в двигателях и топливе стало увеличение массы транспортного средства и повышение способности к ускорению, в то время как экономия топлива оставалась постоянной (EPA, 2008).Предположительно, этот компромисс между массой, ускорением и расходом топлива был обусловлен потребительским спросом. Увеличение массы напрямую связано с увеличением габаритов, переходом от легковых автомобилей к грузовым, добавлением средств безопасности, таких как подушки безопасности, и увеличением количества аксессуаров. Обратите внимание, что хотя стандарты CAFE для легких легковых автомобилей с 1990 года составляли 27,5 миль на галлон, средний парк остается намного ниже в течение 2008 года из-за более низких стандартов CAFE для легких пикапов, внедорожников (внедорожников) и пассажирских фургонов. .

СИЛА ТЯГИ И ЭНЕРГИЯ ТЯГИ

Механическая работа, производимая силовой установкой, используется для приведения в движение транспортного средства и привода вспомогательного оборудования. Как обсуждали Sovran и Blaser (2006), концепции силы тяги и энергии тяги полезны для понимания роли массы транспортного средства, сопротивления качению и аэродинамического сопротивления. Эти концепции также помогают оценить эффективность рекуперативного торможения в снижении требуемой энергии электростанции.Анализ сосредоточен на графиках испытаний и не учитывает влияние ветра и восхождения на холмы. Мгновенное тяговое усилие ( F _TR), необходимое для приведения в движение транспортного средства, составляет

(2,1)

, где R — сопротивление качению, D — аэродинамическое сопротивление, C _D — коэффициент аэродинамического сопротивления, M — масса транспортного средства, V — скорость, dV / dt — скорость изменения скорости (т.е.е., ускорение или замедление), A — фронтальная область, r _o — коэффициент сопротивления качению шины, g — гравитационная постоянная, I _w — полярный момент инерции четырех узлов вращения шины / колеса / оси, r _w — его эффективный радиус качения, а ρ — плотность воздуха. Эта форма тягового усилия рассчитывается на колесах транспортного средства и поэтому не учитывает компоненты в системе транспортного средства, такие как силовая передача (т.е., инерция вращения компонентов двигателя и внутреннее трение).

Тяговая энергия, необходимая для прохождения нарастающего расстояния dS , составляет F _TR Vdt , и ее интегральная часть по всем частям графика движения, в котором F _TR> 0 (т. Е. , движение с постоянной скоростью и ускорения) — это общая потребность в тяговой энергии, E _TR. Для каждого графика движения EPA Sovran и Blaser (2006) рассчитали тяговую энергию для большого количества транспортных средств, охватывающих широкий диапазон наборов параметров ( r ₀, C _D, A , M ), представляющие спектр современных автомобилей.Затем они аппроксимировали данные линейным уравнением следующего вида:

(2,2)

, где S — это общее расстояние, пройденное в графике движения, а α , β и γ — конкретные, но разные константы для расписаний UDDS и HWFET. Sovran и Blaser (2006) также определили, что комбинация пяти схем UDDS и трех HWFET очень точно воспроизводит комбинированный расход топлива EPA, равный 55 процентам UDDS плюс 45 процентов HWFET, и предоставили его значения α , β и γ .

Тот же подход использовался для тех частей графика движения, в которых F _TR <0 (то есть замедления), где силовая установка не требуется для обеспечения энергией для движения. В этом случае сопротивление качению и аэродинамическое сопротивление замедляют движение транспортного средства, но их влияние недостаточно, чтобы следовать за замедлением цикла движения, и поэтому требуется некоторая форма торможения колес. Когда транспортное средство достигает конца расписания и становится неподвижным, вся кинетическая энергия его массы, которая была получена, когда F _TR> 0, должна быть удалена.Следовательно, уменьшение кинетической энергии, производимой при торможении колес, составляет

(2,3)

Коэффициенты α ‘ и β’ также специфичны для графика испытаний и приведены в справочнике. Представляют интерес два наблюдения: (1) γ одинаково как для движения, так и для торможения, поскольку оно связано с кинетической энергией транспортного средства; (2) поскольку энергия, используемая для сопротивления качению, составляет r ₀ M g S , сумма α и α ‘ равна g .

Sovran и Blaser (2006) рассмотрели 2500 автомобилей из базы данных EPA за 2004 год и обнаружили, что их уравнения соответствуют энергии тяги для графиков UDDS и HWFET с r = 0,999, а энергии торможения — с

Объяснение единиц энергии и калькуляторов

Бочки или галлоны жидкого нефтяного топлива (например, бензина, дизельного топлива и топлива для реактивных двигателей) и биотоплива (этанол и биодизель)
Кубических футов для природного газа
тонн угля ( короткая тонна равна 2000 фунтов; метрическая тонна равна примерно 2205 фунтам)
Киловатт-часов на электроэнергию

Чтобы сравнить топлива друг с другом, нам нужно преобразовать их измерения в одинаковые единицы.

Бочка — это единица измерения объема или веса, которая различается в зависимости от того, кто использует этот термин и что в ней содержится.

1 баррель (б) нефти или сопутствующих продуктов = 42 галлона США
1 баррель портландцемента = 376 фунтов
1 бочка муки = 196 фунтов
1 бочка свинины или рыбы = 200 фунтов
1 бочка (U.S.) сухая мера = 3,29122 бушеля или 4,2104 кубических футов
Бочка может называться барабаном , но барабан обычно вмещает 55 галлонов.
Бочка достаточно велика, чтобы перенести человека через Ниагарский водопад.

Единицы сравнения энергии

Некоторые популярные единицы для сравнения энергии включают британские тепловые единицы (Btu), баррели нефтяного эквивалента, метрические тонны нефтяного эквивалента, метрические тонны угольного эквивалента и тераджоули.

В Соединенных Штатах Америки британские тепловые единицы (британские тепловые единицы) являются наиболее распространенной единицей для сравнения источников энергии или топлива. Поскольку энергия, используемая в разных странах, поступает из разных мест, содержание британских тепловых единиц в топливе незначительно варьируется от страны к стране.

Содержание британских тепловых единиц в каждом приведенном ниже топливе (кроме сырой нефти) представляет собой среднее теплосодержание топлива, потребляемого в Соединенных Штатах.

БТЕ в общих энергетических единицах (предварительная оценка на 2020 год ¹)

1 баррель (42 галлона) сырой нефти, добытой в США = 5 691 000 БТЕ
1 галлон готового автомобильного бензина (содержащего около 10% топливного этанола по объему) = 120 286 БТЕ
1 галлон дизельного топлива или топочного мазута (с содержанием серы менее 15 частей на миллион) = 137 381 британских тепловых единиц
1 галлон топочного мазута (с содержанием серы от 15 до 500 частей на миллион) = 138 500 британских тепловых единиц
1 баррель мазута = 6 287 000 британских тепловых единиц
1 кубический фут природного газа = 1037 британских тепловых единиц
1 галлон пропана = 91 452 британских тепловых единицы
1 короткая тонна (2000 фунтов) угля (потребляемая электроэнергетическим сектором) = 18 856 000 британских тепловых единиц
1 киловатт-час электроэнергии = 3412 британских тепловых единиц

Примеры преобразования источников энергии в различных физических единицах в британские тепловые единицы

Пример 1:

У вас есть газовая печь в вашем доме, которая прошлой зимой использовала 67 000 кубических футов природного газа для отопления.У вашего соседа есть печь, которая сжигает мазут, на который прошлой зимой было использовано 500 галлонов мазута. Вы можете преобразовать данные о потреблении природного газа и мазута в британские тепловые единицы, чтобы определить, в каком доме было потрачено больше энергии на отопление.

67000 кубических футов (ваш дом)
х
1037 британских тепловых единиц на кубический фут
=
69 479 000 британских тепловых единиц

500 галлонов (соседский дом)
х
137 381 британских тепловых единиц на галлон
=
68 690 476 БТЕ

Результат: Вы потратили больше энергии на обогрев дома.(Обратите внимание, что многие факторы влияют на количество энергии, которое домохозяйство фактически использует для отопления.)

Пример 2:

Вы и ваш сосед хотите сравнить цены на топливо для отопления ваших домов на равной основе. Вы можете сравнить цены на топливо в долларах за миллион британских тепловых единиц, разделив цену за единицу топлива на содержание топлива в британских тепловых единицах в миллионах британских тепловых единиц за единицу.

11,72 долл. США за тысячу кубических футов
÷
1.037 миллионов БТЕ на тысячу кубических футов
=
11,30 долл. США за миллион Btu

2,53 доллара за галлон
÷
0,137381 млн БТЕ на галлон
=
18,42 долл. США за миллион Btu

Результат: Цена за миллион британских тепловых единиц для природного газа составляет менее половины цены на топочный мазут за миллион британских тепловых единиц.

Последнее обновление: 12 мая 2021 г.

% PDF-1.6 % 1336 0 obj> эндобдж xref 1336 85 0000000016 00000 н. 0000005591 00000 н. 0000005760 00000 н. 0000005889 00000 н. 0000006953 00000 п. 0000007098 00000 н. 0000007241 00000 н. 0000007353 00000 н. 0000007540 00000 н. 0000007654 00000 н. 0000010748 00000 п. 0000010930 00000 п. 0000013738 00000 п. 0000013880 00000 п. 0000034189 00000 п. 0000036637 00000 п. 0000037913 00000 п. 0000040629 00000 п. 0000042210 00000 п. 0000045356 00000 п. 0000064392 00000 н. 0000064518 00000 п. 0000064642 00000 н. 0000067392 00000 п. 0000070008 00000 п. 0000088527 00000 н. 0000108520 00000 н. 0000109787 00000 н. 0000112378 00000 н. 0000113958 00000 н. 0000116402 00000 н. 0000119121 00000 н. 0000119247 00000 н. 0000119504 00000 н. 0000119868 00000 н. 0000119933 00000 н. 0000122966 00000 н. 0000123270 00000 н. 0000123566 00000 н. 0000123863 00000 н. 0000124166 00000 н. 0000124466 00000 н. 0000126820 00000 н. 0000126896 00000 н. 0000126972 00000 н. 0000127048 00000 н. 0000127077 00000 н. 0000127153 00000 н. 0000127572 00000 н. 0000129365 00000 н. 0000129625 00000 н. 0000129654 00000 н. 0000129914 00000 н. 0000130196 00000 п. 0000130266 00000 н. 0000130496 00000 п. 0000130579 00000 н. 0000130635 00000 н. 0000133297 00000 н. 0000133560 00000 н. 0000133630 00000 н. 0000133988 00000 н. 0000135278 00000 н. 0000135541 00000 н. 0000135611 00000 н. 0000135850 00000 н. 0000136975 00000 н. 0000140741 00000 н. 0000140811 00000 н. 0000140887 00000 н. 0000331432 00000 н. 0000331460 00000 н. 0000331941 00000 н. 0000331969 00000 н. 0000332534 00000 н. 0000332562 00000 н. 0000332975 00000 н. 0000333003 00000 п. 0000336548 00000 н. 0000361099 00000 н. 0000385650 00000 н. 0000407889 00000 н. 0000412067 00000 н. 0000005391 00000 п. 0000001996 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 1420 0 obj> поток xX {te3ICK4UPwKA «$ (R \ ($ iҖ & Lk & i’ȣ | EE qz | LIsw ~

Вниманию водителей! Выключите двигатели на холостом ходу

Уменьшение холостого хода автомобиля снизит загрязнение окружающей среды и сэкономит ваши деньги

Отчет опубликован: февраль 2009 г.

Холостой ход — это когда водитель оставляет двигатель включенным, а автомобиль припаркован.Ежедневно в США миллионы легковых и грузовых автомобилей простаивают без надобности, иногда по несколько часов, а простаивающий автомобиль может выделять столько же загрязнения, сколько движущийся автомобиль

Возможно, вам не удастся избежать работы двигателя, если вы остановились на светофоре или застряли в медленно движущемся транспортном потоке. Но в других случаях холостой ход не нужен.

Четыре способа быть без дела

Выключите зажигание, если вы ждете более 10 секунд . Вопреки распространенному мнению, при перезапуске автомобиля сжигается не больше топлива, чем при простое.Фактически, холостой ход всего 10 секунд тратит больше газа, чем перезапуск двигателя.
Прогрейте двигатель, управляя им, а не холостым ходом . Современные электронные двигатели не нуждаются в прогреве даже зимой. Лучший способ прогреть двигатель — снизить нагрузку на двигатель и избегать чрезмерных оборотов двигателя. Уже через несколько секунд ваше транспортное средство безопасно для движения. Двигатель автомобиля прогревается в два раза быстрее во время движения.
Прогреть салон кабины на движении, а не на холостом ходу .Упрощение вождения — также лучший способ заставить систему обогрева вашего автомобиля быстрее подавать теплый воздух. Если вы сидите в машине на холостом ходу, значит, вы вдыхаете больше грязных выхлопных газов, которые просачиваются в салон автомобиля. Тепло от автомобильного обогревателя не стоит вреда для вашего здоровья. Если вы припаркованы и ждете, лучше выйти из машины и зайти в магазин или здание.
Защитите двигатель вашего автомобиля за счет уменьшения холостого хода . Частые перезапуски больше не являются тяжелыми для двигателя и аккумулятора автомобиля.Дополнительный износ (который составляет не более 10 долларов в год) намного дешевле, чем затраты на потраченное впустую топливо (которое может составлять до 70-650 долларов в год, в зависимости от цен на топливо, режима работы на холостом ходу и типа транспортного средства). Холостой ход фактически увеличивает общий износ двигателя, заставляя автомобиль работать дольше, чем необходимо.

Причины остановки холостого хода

Простым поворотом ключа можно сохранить воздухоочиститель и сэкономить деньги и топливо. Каждый раз, когда вы выключаете двигатель автомобиля вместо холостого хода, вы:

Сделайте воздух более здоровым , уменьшив опасное загрязнение в вашем городе или сообществе.Выхлопные трубы холостого хода выбрасывают те же загрязнители, что и движущиеся автомобили. Эти загрязнители связаны с серьезными заболеваниями человека, включая астму, болезни сердца, хронический бронхит и рак.
Помогите окружающей среде . За каждые 10 минут выключения двигателя вы предотвращаете выброс одного фунта углекислого газа (углекислый газ является основным фактором глобального потепления). Отчет EDF показывает, что только в Нью-Йорке простаивающие легковые и грузовые автомобили производят 130 000 тонн углекислого газа ежегодно.Чтобы компенсировать такое количество загрязнения, вызываемого глобальным потеплением, нам нужно будет каждый год засаживать деревьями территорию размером с Манхэттен.
Храните деньги в бумажнике и экономьте топливо . Автомобиль на холостом ходу расходует от 1/5 до 7/10 галлона топлива в час. На холостом ходу грузовик с дизельным двигателем сжигает примерно один галлон топлива в час. При средних ценах на дизельное топливо в США, превышающих 2 доллара за галлон ¹, это примерно 2 доллара в час, потраченный впустую.

7 фактов о дизельном топливе, которых вы могли не знать

1.Дизельные двигатели более эффективны, чем бензиновые.

КПД газового двигателя составляет всего около 20%. Это означает, что только 20% топлива фактически перемещает автомобиль, а остальное теряется на трение, шум или функции двигателя, или уходит в виде тепла в выхлопных газах. Но дизельные двигатели могут достигать КПД 40% и выше. Вот почему они так популярны для перемещения тяжелых транспортных средств, таких как грузовики, где дополнительное топливо действительно начинает дорожать.

2. Если бросить зажженную спичку в лужу с дизельным топливом, она погаснет.

Это потому, что дизельное топливо намного менее воспламеняемо, чем бензин. В автомобиле для зажигания дизельного топлива требуется сильное давление или устойчивое пламя. С другой стороны, если вы бросите спичку в лужу с бензином, она даже не коснется поверхности — она воспламенит пары над поверхностью. (Пожалуйста, не делайте этого дома!)

3. Сейчас мы производим биодизеля примерно в 100 раз больше, чем 10 лет назад.

В 2002 году Соединенные Штаты произвели около 10 миллионов галлонов биодизеля.В 2012 году это число составляло 969 миллионов.

4. На большой высоте дизельные двигатели получают большую мощность, чем бензиновые.

Бензиновые двигатели работают с очень специфическим соотношением топлива и воздуха. На больших высотах воздух тоньше — буквально: на кубический фут меньше молекул воздуха. Это означает, что в горах бензиновые двигатели должны добавлять меньше топлива, чтобы поддерживать идеальное передаточное число, что влияет на производительность. Дизельные двигатели имеют турбонагнетатели, которые нагнетают больше воздуха в камеры сгорания на больших высотах, что помогает им работать лучше.

5. Дизель не такой уж грязный.

Агентство по охране окружающей среды США теперь требует, чтобы дизельные двигатели соответствовали тем же критериям загрязнения, что и бензиновые двигатели. Автопроизводители добавили устройство, называемое сажевым фильтром, которое удаляет видимый дым. «Если вы покупаете автомобиль с дизельным двигателем 2007 года выпуска или позже, он не грязнее, чем автомобиль с бензиновым двигателем», — говорит инженер-механик из Аргонна Стив Чиатти.

6. Дизельные двигатели демонстрируют максимальную производительность при скорости ниже 65 миль в час.

Они получают пиковую мощность при низких оборотах двигателя в минуту (об / мин), обычно на скоростях ниже 65 миль в час.Бензиновые двигатели, напротив, выходят на пиковую мощность, работая быстро и на высоких оборотах и при 5000 оборотах в минуту (т. Е. С педалью до упора).

7. Дизель — интересный вариант для неравнодушных к окружающей среде.

Поскольку они производят меньше углекислого газа, работают более эффективно, увеличивают расход топлива на галлон и очищают свои выбросы, автомобили с дизельным двигателем являются альтернативой для тех, кто хочет уменьшить свой углеродный след. Поскольку технология уже хорошо развита, они, как правило, также относительно дешевы.

Что, если бы вы могли объединить лучшее, что есть в бензиновых и дизельных двигателях? Именно этим занимается аргоннский инженер Стив Чиатти.

Сравнительный тест

E85 и бензина

Связанные вопросы по E85

В последнее время появились опасения по поводу эффективности производства этанола. Некоторые критики на самом деле сказали, что это «отрицательный источник энергии», имея в виду, что для производства этанола требуется больше энергии, чем он используется в качестве топлива. Появились новые сомнения относительно истинных экологических преимуществ этанола и E85.И некоторые критики указали на возможность нехватки продовольствия, поскольку фермеры переключаются с выращивания кукурузы для производства продуктов питания на выращивание ее для производства этанола. Уже сообщалось о повышении цен на кукурузу.

Но наш тест не был предназначен для ответа на эти вопросы. Что мы можем сказать, так это то, что автомобилисты, чувствующие себя стесненными из-за текущих цен на бензин, не получат никакого облегчения, перейдя на этанол. Наверняка найдутся те, кто решит заплатить премию за использование E85, чтобы поддержать энергетическую независимость США, что является благородным поступком.

Заглядывая в будущее, можно сказать, что цены на E85 почти наверняка будут падать по мере роста производства. Но достаточно ли они упадут, чтобы компенсировать снижение экономии топлива? А когда насосов будет достаточно, чтобы это стало практичным? Поиск в системе поиска альтернативных видов топлива федерального правительства показывает, что в 2014 году в США было 2386 станций, продающих E85, большинство из них — в штатах кукурузного пояса Среднего Запада. Если насос E85 находится всего в 10 милях от дороги, что требует 20 миль туда и обратно, вы смотрите на премию в 4 или 5 долларов только для того, чтобы получить топливо от до .Нам пришлось пройти 130 миль, чтобы найти единственную станцию E85 в нашем штате на момент испытаний. Восемь лет спустя, в 2014 году, в Калифорнии было всего 74 станции E85, в основном в Южной Калифорнии и в районе залива Сан-Франциско. Кроме того, мы можем представить сценарий, в котором повышенный спрос на E85 не только окажет повышательное давление на цены E85, но также может побудить нефтяные компании снизить цены на бензин, чтобы конкурировать, что в конечном итоге заставит население вернуться к ископаемым видам топлива.

Мы приветствуем стремление к энергетической независимости, но разве E85 — это пропагандисты панацеи? Хотя это могло быть частью решения, это явно не серебряная пуля.

Стандарты выбросов: США: внедорожные дизельные двигатели

Фон

Стандарты уровня 1-3. Первые федеральные стандарты (Tier 1) для новых внедорожных (или внедорожных) дизельных двигателей были приняты в 1994 году для двигателей мощностью более 37 кВт (50 л.с.), которые будут вводиться поэтапно с 1996 по 2000 год. Принципы (СОП), касающиеся внедорожных дизельных двигателей, были подписаны между EPA, California ARB и производителями двигателей (включая Caterpillar, Cummins, Deere, Detroit Diesel, Deutz, Isuzu, Komatsu, Kubota, Mitsubishi, Navistar, New Holland, Wis-Con и Янмар).27 августа 1998 года EPA подписало окончательное правило, отражающее положения SOP [2787] . Регламент 1998 года ввел стандарты уровня 1 для оборудования мощностью менее 37 кВт (50 л.с.) и все более строгие стандарты уровня 2 и уровня 3 для всего оборудования с графиками ввода в эксплуатацию с 2000 по 2008 год. Стандарты уровня 1–3 соблюдаются за счет усовершенствованного двигателя. конструкция, без или с ограниченным использованием доочистки выхлопных газов (катализаторы окисления). Стандарты Уровня 3 для NOx + HC по жесткости аналогичны стандартам 2004 года для дорожных двигателей, однако стандарты Уровня 3 для ТЧ так и не были приняты.

Пожалуйста, войдите в систему , чтобы просмотреть полную версию этой статьи | Требуется подписка.

Стандарты уровня 4. 11 мая 2004 г. EPA подписало окончательное правило, вводящее стандарты выбросов Уровня 4, которые постепенно вводятся в действие в течение периода 2008-2015 гг. [2786] . Стандарты уровня 4 требуют дальнейшего снижения выбросов PM и NOx примерно на 90%. Такое сокращение выбросов может быть достигнуто за счет использования технологий контроля, в том числе усовершенствованной доочистки выхлопных газов, аналогичных тем, которые требуются стандартами 2007-2010 для двигателей шоссе.

Дизельное топливо для внедорожников. На стадии Уровня 1-3 содержание серы в дизельном топливе для внедорожников не ограничивалось экологическими нормами. Спецификация для нефтяной промышленности составляла 0,5% (по массе, макс.), При среднем содержании серы при использовании около 0,3% = 3000 частей на миллион. Чтобы задействовать чувствительные к сере технологии контроля в двигателях уровня 4, такие как каталитические фильтры твердых частиц и адсорберы NOx, Агентство по охране окружающей среды обязало снизить содержание серы в дизельном топливе для внедорожных транспортных средств следующим образом:

500 ppm с июня 2007 г. для дизельного топлива для внедорожных, локомотивных и морских судов (NRLM)
15 частей на миллион (дизельное топливо со сверхнизким содержанием серы) с июня 2010 г. для внедорожного топлива и с июня 2012 г. для топлива для локомотивов и судов

Калифорния. В большинстве случаев федеральные правила для внедорожников также применяются в Калифорнии, чьи полномочия по установлению стандартов выбросов для новых внедорожных двигателей ограничены. Поправки к федеральному Закону о чистом воздухе 1990 г. (CAA) лишают Калифорнию полномочий по контролю выбросов от нового сельскохозяйственного и строительного оборудования мощностью менее 175 л.с. [CAA Section 209 (e) (1) (A)] и требуют, чтобы Калифорния получила разрешение от федеральное EPA для контроля над другими внедорожными источниками [CAA Section 209 (e) (2) (A)] .

Стандарты выбросов для внедорожников США в определенной степени гармонизированы с европейскими стандартами выбросов для внедорожников.

Стандарты EPA по выбросам для внедорожных дизельных двигателей опубликованы в Своде федеральных правил США, раздел 40, часть 89. Нормативный текст, информационные бюллетени и сопутствующие документы доступны на веб-сайте EPA [2788] .

Применяемость

Стандарты для внедорожников распространяются на мобильные внедорожные дизельные двигатели всех типоразмеров, используемые в широком спектре строительного, сельскохозяйственного и промышленного оборудования.Определение EPA для внедорожного двигателя основано на принципе мобильности / портативности и включает двигатели, установленные на (1) самоходном оборудовании, (2) на оборудовании, которое приводится в движение при выполнении своей функции, или (3) на оборудование, которое является переносным или транспортируемым, на что указывает наличие колес, салазок, ручек для переноски, тележки, прицепа или платформы [40 CFR 1068.30] . Другими словами, внедорожные двигатели — это все двигатели внутреннего сгорания, за исключением двигателей транспортных средств (шоссе), стационарных двигателей (или двигателей, которые остаются в одном месте более 12 месяцев), двигателей, используемых исключительно для соревнований, или двигателей, используемых в самолетах.

Начиная с 14 мая 2003 г. определение внедорожных двигателей было изменено и теперь включает все дизельные двигатели, в том числе стационарные, используемые на сельскохозяйственных работах в Калифорнии. Это изменение касается только двигателей, продаваемых в штате Калифорния; стационарные двигатели, проданные в других государствах, не относятся к внедорожным двигателям.

Нормы выбросов дизельных двигателей для внедорожников не применимы ко всем дизельным двигателям для внедорожников. Исключением являются двигатели следующих категорий внедорожников:

Двигатели железнодорожных локомотивов; на них распространяются отдельные правила EPA.
Двигатели, используемые на морских судах, также подпадают под действие отдельных правил EPA. Судовые двигатели мощностью менее 37 кВт (50 л.с.) подпадают под стандарты уровня 1-2, но не уровня 4, для внедорожных транспортных средств. Некоторые судовые двигатели, на которые не распространяются морские стандарты, могут подпадать под действие правил для внедорожных транспортных средств.
Двигатели для подземного горного оборудования. Выбросы дизельного топлива и качество воздуха на шахтах регулируются Управлением по безопасности и охране здоровья на шахтах (MSHA).
Двигатели Hobby (менее 50 см ³ на цилиндр)

Примеры регулируемых приложений включают сельскохозяйственные тракторы, экскаваторы, бульдозеры, колесные погрузчики, экскаваторы-погрузчики, грейдеры, дизельные тракторы для газонов, лесозаготовительное оборудование, переносные генераторы, погрузчики с бортовым поворотом или вилочные погрузчики.

Новое определение двигателя с воспламенением от сжатия (дизельного) было введено в правиле 1998 года, что согласуется с определениями, установленными для двигателей шоссе. Определение сосредоточено на цикле двигателя, а не на механизме зажигания, с наличием дроссельной заслонки в качестве индикатора, позволяющего различать работу дизельного цикла и работу оттоцикла. Регулировка мощности путем управления подачей топлива вместо дроссельной заслонки соответствует режиму сгорания обедненной смеси и работе с дизельным циклом. Этот язык допускает возможность того, что двигатель, работающий на природном газе, оснащенный свечой зажигания, считается двигателем с воспламенением от сжатия.

Стандарты выбросов Уровня 1-3

Правила для двигателей внедорожных транспортных средств 1998 г. были структурированы в виде трехуровневой последовательности. Каждый уровень предусматривал поэтапное внедрение (по номинальной мощности) в течение нескольких лет. Стандарты уровня 1 вводились поэтапно с 1996 по 2000 год. Более строгие стандарты уровня 2 вступали в силу с 2001 по 2006 год, а еще более строгие стандарты уровня 3 вводились поэтапно с 2006 по 2008 год (стандарты уровня 3 применялись только для двигателей от 37 до 560 кВт).

Стандарты выбросов Уровня 1-3 перечислены в Таблице 1.Правила для внедорожных транспортных средств используют метрическую систему единиц с нормативными пределами, выраженными в граммах загрязнителя на кВтч.

**Таблица 1**
Стандарты выбросов дизельных двигателей для внедорожных транспортных средств EPA Tier 1-3, г / кВт · ч (г / л.с. · час)
Мощность двигателя	Уровень	Год	CO	HC	NMHC + NOx	NOx	PM
кВт <8 (л.с. <11)	Уровень 1	2000	8.0 (6,0)	–	10,5 (7,8)	–	1,0 (0,75)
кВт <8 (л.с. <11)	Уровень 2	2005	8,0 (6,0)	–	7,5 (5,6)	–	0,8 (0,6)
8 ≤ кВт <19 (11 ≤ л.с. <25)	Уровень 1	2000	6,6 (4,9)	–	9,5 (7,1)	–	0,8 (0,6)
8 ≤ кВт <19 (11 ≤ л.с. <25)	Уровень 2	2005	6.6 (4,9)	–	7,5 (5,6)	–	0,8 (0,6)
19≤ кВт <37 (25 ≤ л.с. <50)	Уровень 1	1999	5,5 (4,1)	–	9,5 (7,1)	–	0,8 (0,6)
19≤ кВт <37 (25 ≤ л.с. <50)	Уровень 2	2004	5,5 (4,1)	–	7,5 (5,6)	–	0,6 (0,45)
37 ≤ кВт <75 (50 ≤ л.с. <100)	Уровень 1	1998	–	–	–	9.2 (6,9)	–
	Уровень 2	2004	5,0 (3,7)	–	7,5 (5,6)	–	0,4 (0,3)
	Уровень 3	2008	5,0 (3,7)	–	4,7 (3,5)	–	— †
75 ≤ кВт <130 (100 ≤ л.с. <175)	Уровень 1	1997	–	–	–	9.2 (6,9)	–
	Уровень 2	2003	5,0 (3,7)	–	6,6 (4,9)	–	0,3 (0,22)
	Уровень 3	2007	5,0 (3,7)	–	4,0 (3,0)	–	— †
130 ≤ кВт <225 (175 ≤ л.с. <300)	Уровень 1	1996	8,5 (11,4)	1,3 (1,0)	–	9.2 (6,9)	0,54 (0,4)
	Уровень 2	2003	3,5 (2,6)	–	6,6 (4,9)	–	0,2 (0,15)
	Уровень 3	2006	3,5 (2,6)	–	4,0 (3,0)	–	— †
225 ≤ кВт <450 (300 ≤ л.с. <600)	Уровень 1	1996	8,5 (11,4)	1,3 (1.0)	–	9,2 (6,9)	0,54 (0,4)
	Уровень 2	2001	3,5 (2,6)	–	6,4 (4,8)	–	0,2 (0,15)
	Уровень 3	2006	3,5 (2,6)	–	4,0 (3,0)	–	— †
450 ≤ кВт <560 (600 ≤ л.с. <750)	Уровень 1	1996	11.4 (8,5)	1,3 (1,0)	–	9,2 (6,9)	0,54 (0,4)
	Уровень 2	2002	3,5 (2,6)	–	6,4 (4,8)	–	0,2 (0,15)
	Уровень 3	2006	3,5 (2,6)	–	4,0 (3,0)	–	— †
кВт ≥ 560 (л.с. ≥ 750)	Уровень 1	2000	11.4 (8,5)	1,3 (1,0)	–	9,2 (6,9)	0,54 (0,4)
кВт ≥ 560 (л.с. ≥ 750)	Уровень 2	2006	3,5 (2,6)	–	6,4 (4,8)	–	0,2 (0,15)
† Не принимается, двигатели должны соответствовать стандарту Tier 2 PM.

Производители, подписавшие в 1998 г. постановления о согласии с EPA, могли быть обязаны соответствовать стандартам Tier 3 на год раньше запланированного срока (т.е. с 2005 г.).

Добровольные более строгие стандарты выбросов, которые производители могут использовать для получения обозначения двигателей «серии Blue Sky» (применимых к сертификатам уровня 1-3), перечислены в таблице 2.

**Таблица 2**
Добровольные нормы выбросов EPA для внедорожных дизельных двигателей, г / кВтч (г / л.с. · час)
Номинальная мощность (кВт)	NMHC + NOx	PM
кВт <8	4,6 (3,4)	0.48 (0,36)
8 ≤ кВт <19	4,5 (3,4)	0,48 (0,36)
19 ≤ кВт <37	4,5 (3,4)	0,36 (0,27)
37 ≤ кВт <75	4,7 (3,5)	0,24 (0,18)
75 ≤ кВт <130	4,0 (3,0)	0,18 (0,13)
130 ≤ кВт <560	4,0 (3,0)	0,12 (0,09)
кВт ≥ 560	3.8 (2,8)	0,12 (0,09)

Двигатели всех размеров должны были соответствовать стандартам дымности 20/15/50% в режимах ускорения / подъема / пика соответственно.

Правила включали несколько других положений, таких как усреднение, банковское обслуживание и торговля квотами на выбросы и максимальные «семейные лимиты выбросов» (FEL) для усреднения выбросов.

Стандарты выбросов Tier 4

Стандарты выбросов Уровня 4, вводимые поэтапно с 2008 по 2015 годы, предусматривают значительное сокращение выбросов NOx (для двигателей мощностью более 56 кВт) и PM (более 19 кВт), а также более строгие ограничения по углеводородам.Пределы выбросов CO остаются неизменными со стадии Уровня 2-3.

Двигатели до 560 кВт. Стандарты выбросов Tier 4 для двигателей мощностью до 560 кВт перечислены в таблице 3.

**Таблица 3**
Стандарты выбросов Уровня 4 — Двигатели мощностью до 560 кВт, г / кВт · ч (г / л.с. · ч)
Мощность двигателя	Год	CO	NMHC	NMHC + НЕТ _x	НЕТ _x	PM
кВт <8 (л.с. <11)	2008	8.0 (6,0)	–	7,5 (5,6)	–	0,4 ^а (0,3)
8 ≤ кВт <19 (11 ≤ л.с. <25)	2008	6,6 (4,9)	–	7,5 (5,6)	–	0,4 (0,3)
19 ≤ кВт <37 (25 ≤ л.с. <50)	2008	5,5 (4,1)	–	7,5 (5,6)	–	0,3 (0,22)
19 ≤ кВт <37 (25 ≤ л.с. <50)	2013	5.5 (4,1)	–	4,7 (3,5)	–	0,03 (0,022)
37 ≤ кВт <56 (50 ≤ л.с. <75)	2008	5,0 (3,7)	–	4,7 (3,5)	–	0,3 ^б (0,22)
37 ≤ кВт <56 (50 ≤ л.с. <75)	2013	5,0 (3,7)	–	4,7 (3,5)	–	0,03 (0,022)
56 ≤ кВт <130 (75 ≤ л.с. <175)	2012-2014 ^в	5.0 (3,7)	0,19 (0,14)	–	0,40 (0,30)	0,02 (0,015)
130 ≤ кВт ≤ 560 (175 ≤ л.с. ≤ 750)	2011-2014 гг. ^д	3,5 (2,6)	0,19 (0,14)	–	0,40 (0,30)	0,02 (0,015)
a — двигатели DI с ручным запуском и воздушным охлаждением могут быть сертифицированы в соответствии со стандартами Tier 2 до 2009 г. и дополнительным стандартом PM 0,6 г / кВтч, начиная с 2010 г. b — 0.4 г / кВт · ч (уровень 2), если производитель соответствует стандарту 0,03 г / кВт · ч с 2012 г. c — PM / CO: полное соответствие с 2012 г .; NOx / HC: Вариант 1 (если используются банковские кредиты Уровня 2) — двигатели на 50% должны соответствовать требованиям в 2012-2013 гг .; Вариант 2 (если не заявлены баллы Уровня 2) — 25% двигателей должны соответствовать требованиям в 2012-2014 гг., С полным соответствием с 31 декабря 2014 г. d — PM / CO: полное соответствие с 2011 г .; NOx / HC: 50% двигателей должны соответствовать требованиям в 2011-2013 гг.

В двигателях номинальной мощностью 56-560 кВт стандарты NOx и HC вводятся поэтапно в течение нескольких лет, как указано в примечаниях к таблице 3.Первоначальные стандарты (соответствие PM) иногда называют «промежуточным уровнем 4» (или «уровнем 4i»), «переходным уровнем 4» или «уровнем 4 A», в то время как окончательные стандарты (соответствие NOx / HC) иногда называют «промежуточным уровнем 4». именуется «Уровень 4 B».

В качестве альтернативы введению необходимого процента двигателей, соответствующих стандарту Tier 4, производители могут сертифицировать все свои двигатели на соответствие альтернативному пределу NOx для каждого модельного года в течение периода поэтапного внедрения. Эти альтернативные стандарты NOx:

Двигатели 56-130 кВт:
- Вариант 1: NOx = 2.3 г / кВт · ч = 1,7 г / л.с. · ч (баллы Уровня 2, использованные для соответствия, 2012-2013 МГ)
- Вариант 2: NOx = 3,4 г / кВт · ч = 2,5 г / л.с. · час (кредиты Уровня 2 не востребованы, 2012-2014 МГ)
Двигатели 130-560 кВт: NOx = 2,0 г / кВт · ч = 1,5 г / л.с. · ч (MY 2011-2013)

Двигатели мощностью более 560 кВт. Стандарты выбросов Tier 4 для двигателей мощностью более 560 кВт перечислены в таблице 4. Стандарты 2011 года иногда называют «переходным уровнем 4», в то время как ограничения 2015 года представляют собой окончательные стандарты уровня 4.

**Таблица 4**
Стандарты выбросов Уровня 4 — Двигатели мощностью более 560 кВт, г / кВт · ч (г / л.с. · ч)
Год	Категория	CO	NMHC	NO _x	PM
2011	Генераторные установки> 900 кВт		0,67 (0,50)	0,10 (0,075)
2011	Все двигатели, кроме генераторных, мощностью> 900 кВт	3.5 (2,6)	0,40 (0,30)	3,5 (2,6)	0,10 (0,075)
2015	Генераторные установки	3,5 (2,6)	0,19 (0,14)	0,67 (0,50)	0,03 (0,022)
2015	Все двигатели, кроме генераторных	2,6 (3,5)	0,19 (0,14)	3,5 (2,6)	0,04 (0,03)

Прочие положения. Регламент уровня 4 и более поздние поправки включают ряд дополнительных положений:

Непрозрачность дыма — Существующие стандарты и процедуры по дымонепроницаемости Уровня 2-3 продолжают применяться в некоторых двигателях.От норм выбросов дыма не применяются двигатели, сертифицированные по нормам выбросов ТЧ с концентрацией 0,07 г / кВтч или ниже (поскольку двигатель с таким низким уровнем выбросов ТЧ по своей природе имеет низкое выделение дыма).
Вентиляция картера —Правила Tier 4 не требует закрытой вентиляции картера двигателей внедорожной техники. Однако в двигателях с открытыми картерами выбросы картера должны быть измерены и добавлены к выбросам выхлопных газов при оценке соответствия.
DEF Refill Interval — Для внедорожных дизельных двигателей, оборудованных системой SCR, минимальный интервал заправки DEF (раствор мочевины) определяется как минимум (в моточасах), равный запасу топлива автомобиля [3408] .
Эмиссия аммиака —Хотя выбросы аммиака не регулируются, EPA рекомендует, чтобы проскок аммиака был ниже 10 ppm в среднем за применимые циклы испытаний [3693] .
Аварийный режим — Чтобы облегчить использование некоторых внедорожных двигателей во временных аварийных ситуациях, двигатели могут быть оборудованы блоком управления двигателем AECD для преодоления факторов, влияющих на производительность, связанных с системой контроля выбросов, например, чтобы позволить двигателю работать без мочевины в Система SCR при аварийной ситуации [3408] .Эта гибкость предназначена в первую очередь для двигателей, используемых в строительной технике и переносном оборудовании, используемом для временной выработки электроэнергии и борьбы с наводнениями.
Программа ABT — Подобно более ранним стандартам, регулирование уровня 4 включает такие положения, как усреднение, банковское обслуживание и торговля квотами на выбросы и лимиты FEL для усреднения выбросов.

Испытательные циклы и топлива

Выбросы двигателей внедорожников измеряются в установившемся цикле испытаний, который эквивалентен 8-режимному испытательному циклу установившегося режима по ISO 8178 C1.Другие испытательные циклы ISO 8178 разрешены для отдельных приложений, таких как двигатели с постоянной частотой вращения (цикл D2, 5 режимов), двигатели с регулируемой частотой вращения мощностью менее 19 кВт (цикл G2) и судовые двигатели (цикл E3).

Переходное тестирование. Стандарты Tier 4 должны быть выполнены как при испытании в установившемся режиме, так и при переходном цикле для внедорожных транспортных средств, NRTC. Требования к испытаниям в переходных режимах начались в 2013 МГ для двигателей мощностью менее 56 кВт, в 2012 МГ для двигателей мощностью 56–130 кВт и в 2011 МГ для двигателей мощностью 130-560 кВт. Двигатели мощностью более 560 кВт не проходят испытания в переходных режимах.Также не подлежат переходным испытаниям двигатели с постоянной частотой вращения и переменной нагрузкой любой категории мощности. Протокол NRTC включает тест холодного пуска. Выбросы при холодном запуске взвешиваются на уровне 5%, а выбросы при горячем запуске взвешиваются на уровне 95% при расчете окончательного результата.

Двигатели для внедорожников Tier 4 также должны соответствовать стандартам непревышения (NTE), которые измеряются без ссылки на какой-либо конкретный график испытаний. Стандарты NTE вступили в силу в 2011 году для двигателей мощностью более 130 кВт; в 2012 г. на 56-130 кВт; а в 2013 году для двигателей ниже 56 кВт.В большинстве двигателей пределы NTE устанавливаются в 1,25 раза превышающими стандартную норму для каждого загрязнителя. В двигателях, сертифицированных в соответствии со стандартами NOx ниже 2,5 г / кВт · ч или стандартами PM ниже 0,07 г / кВт · ч, множитель NTE равен 1,5. Стандарты NTE применяются к двигателям во время сертификации, а также используются в течение всего срока службы двигателя. Целью дополнительных требований к испытаниям является предотвращение возможности «нарушения» цикла испытаний электронными средствами управления двигателем.

Сертификация топлива. Для сертификационных испытаний двигателей Уровня 1-3 использовалось топливо с содержанием серы не более 0,2 мас.% (2000 частей на миллион). С 2011 года все двигатели Tier 4 проходят испытания с использованием топлива с содержанием серы 7-15 ppm. Переход от спецификации 2000 ppm S к спецификации 7-15 ppm произошел в период 2006-2010 гг. (См. Сертификация дизельного топлива).

В правилах 1998 года был введен переход от измерения общего количества углеводородов к неметановым углеводородам (NMHC). Поскольку не существует стандартизированного метода EPA для измерения метана в выхлопных газах дизельных двигателей, производители могут либо использовать свои собственные процедуры для анализа неметановых углеводородов, либо измерить общее количество углеводородов и вычесть 2% из измеренной массы углеводородов для поправки на метан.

Экологические выгоды и затраты

Постановление 1998 г.

На момент подписания правила 1998 года EPA подсчитало, что к 2010 году выбросы NO _x сократятся примерно на миллион тонн в год, что эквивалентно снятию с дороги 35 миллионов легковых автомобилей.

Ожидается, что затраты на соблюдение норм выбросов увеличатся менее чем на 1% к закупочной цене типичного нового внедорожного дизельного оборудования, хотя для некоторого оборудования стандарты могут вызвать повышение цен примерно на 2–3%.Ожидалось, что программа будет стоить около 600 долларов за тонну сокращенного NO _x.

Регламент уровня 4

Когда полный инвентарь старых внедорожных двигателей заменяется двигателями уровня 4, ежегодное сокращение выбросов оценивается в 738 000 тонн NOx и 129 000 тонн PM. К 2030 году можно будет предотвращать 12 000 преждевременных смертей ежегодно благодаря внедрению предложенных стандартов.

Расчетные затраты на дополнительные средства контроля выбросов для подавляющего большинства оборудования были оценены в 1-3% как долю от общей стоимости оборудования.Например, для бульдозера мощностью 175 л.с., который стоит примерно 230 000 долларов, потребуется до 6900 долларов, чтобы добавить усовершенствованные средства контроля выбросов и спроектировать бульдозер для установки модифицированного двигателя.

По оценкам Агентства по охране окружающей среды, среднее увеличение стоимости топлива с содержанием серы 15 ppm составит 7 центов за галлон. Эта цифра будет снижена до 4 центов за счет ожидаемой экономии затрат на техническое обслуживание за счет дизельного топлива с низким содержанием серы.

Конспект урока «сложение и вычитание смешанных чисел». Вычитание смешанных дробей

Что это такое?

Полноценный разбор примера

Правила сложения

Правила вычитания

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями.

Вычитание смешанного дроби из целого числа.

Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями.

Расход топлива подвесных лодочных моторов

Сложение и вычитание смешанных чисел

Пять признаков того, что вам залили плохой бензин — Российская газета

2 Основы расхода топлива | Оценка технологий экономии топлива для легковых автомобилей

Объяснение единиц энергии и калькуляторов

Единицы сравнения энергии

Примеры преобразования источников энергии в различных физических единицах в британские тепловые единицы

Пример 1:

Пример 2:

Вниманию водителей! Выключите двигатели на холостом ходу

Уменьшение холостого хода автомобиля снизит загрязнение окружающей среды и сэкономит ваши деньги

Четыре способа быть без дела

Причины остановки холостого хода

7 фактов о дизельном топливе, которых вы могли не знать

E85 и бензина

Связанные вопросы по E85

Стандарты выбросов: США: внедорожные дизельные двигатели

Фон

Применяемость

Стандарты выбросов Уровня 1-3

Стандарты выбросов Tier 4

Испытательные циклы и топлива

Экологические выгоды и затраты

Постановление 1998 г.

Регламент уровня 4

Добавить комментарий Отменить ответ