Какое количество теплоты выделится при остывании 1 л воды на 50 с: Какое количество теплоты выделится при остывании 1 л воды на 50 градусов?а)2,1 кДж б)21 кДж

Какое количество теплоты выделится при остывании 1 л воды на 50 градусов?а)2,1 кДж б)21 кДж

Помогите решить задачу, мне нужно срочно!!!!!!! Механическая работа. Единица работы. Прикладывая горизонтальную силу 50 Н, поверхностью стола протащил … и с неизменной скоростью груз. При этом была выполнена работа 150 Джоулей. Какой путь преодолел груз?

Можно пж 5.27 и 5.28

Бремя неподвижно висит на пружине. Выполняет ли работу сила упругости, действующая на груз? Выполняет ли работу или сила притяжения?​

один конец трубы опирается на гладкую горизонтальную поверхность, а второй удерживают с помощью веревки на высоте 3 м над поверхностью. На какое расст … ояние сместится нижний конец трубы, если веревка оборвётся? длина трубы 5 м​

На сколько миллиметров удлинится метровый стержень из инвара, если его с улицы, где температура равна -21Co, принесли в здание, где температура равна … +23Co?Ответ (округли до тысячных): стержень удлинится на ______ мм.

какой длины должна быть дифракционная решетка содержащая 400 штрихов на 1 мм, чтобы при наблюдении первого порядка спектра 3,4-бензпирена можно было б … ы разрешить линии 402.0 нм и 403.0 нм? (ответ:1 мм)

Какова потенциальная энергия камня, который поднят на высоту 7 м, имасса которого составляет 10 кг? (картинки) Какие переходы энергии наблюдаются при … этом:1.внутренняя энергия⇒полная энергиямеханическая энергия⇒внутренняя энергия2.кинетическая энергия⇒потенциальная энергия⇒внутренняя энергияпотенциальная энергия⇒кинетическая энергия⇒тепловая энергияпотенциальная энергия⇒тепловая энергия⇒кинетическая энергия

Какова мощность женщины массой 60 кг, которая поднимается по 15 ступеням лестницы, имеющих высоту 20 см, за 3,5 секунды, начиная из состояния покоя, н … о имея конечную скорость 2 м/с? Принять g=9,8 Н/кг * 622 Вт 389 Вт 538 Вт 914 Вт

кто может пожалуйста доступно объяснить как найти среднюю скорость тела?

2 Автомобиль два часа двигался со скоростью 15 м/с, а затем про- ехал еще 72 км со скоростью 20 м/с. Какова его средняя ско- рость на всем пути?

Какое количество теплоты выделится при остывании 1 л воды на 50°C? Пожалуйста с Дано и

Куля вилітає зі ствола зі швидкістю 825м/с через 50 м швидкість зменшується до 745 м/с ще через 100 м до 675 м/с Порівняйте сили опору повітря на перш … ій та другій ділянках

Вантаж масою 1 кг підвішено на пружині жорсткістю 4 МН/м .На яку відстань необхідно відвести вантаж від положення рівноваги щоб його максимальна швидк … ість досягла 1 м/с

помогите срочно!!! Сколько энергии рассеялось при превращении 90 г свинца в жидкое агрегатное состояние, если было израсходовано 13 г бензина, а начал … ьная температура свинца равна 21 °С. Удельная теплоёмкость свинца — 130 Джкг⋅°С, температура плавления свинца равна 327 °С, а удельная теплота плавления свинца — 0,25⋅105 Дж/кг, удельная теплота сгорания бензина — 47⋅106 Дж/кг.

Кут між падаючим променем і площею дзерказа втричі менший від кута між падаючим і відбитим променями. Визначити кут падіння.

паралельно в одному напрямку їдуть потяг зі швидкістю 20 м/с та автомобіль зі швидкістю 80 км/год. з якою швидкістю пасажир потягу їде відносно авто … мобілю? помогите пожалуйста!!!!

Помогите пожалуйста ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!​ Даю 25 баллов !!!

!!!НУЖНО ФИЗИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ, С ДАНО И РЕШЕНИЕМ!!! Першу годину автомобіліст їхав зі швидкістю 50 км/год і розрахував, що коли він і далі буде їхати з … такою швидкістю, то запізниться в місто на півгодини. Він збільшив швидкість на 20% і приїхав своєчасно. Який шлях проїхав автомобіліст? Скільки часу він знаходився у дорозі? Якою є середня швидкість руху автомобіліста?

вопрос номер 4, подробное решение.​

Рассчитай, какое количество энергии нужно для обращения в пар ртути массой 130 г, взятого(-ой) при температуре 19 °С. (Удельная теплоёмкость ртути с=1 … 20 Дж/кг·°С, температура кипения ртути равна 357 ° С, удельная теплота парообразования ртути L=285000 Дж/кг).

По графику определи, в каком агрегатном состоянии находится алюминий при температуре 662 °С. Asset 24fiz.svg В твёрдом агрегатном состоянии. В жидком … агрегатном состоянии.

Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная теплоемкость. Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

730. Почему для охлаждения некоторых механизмов применяют воду?
Вода обладает большой удельной теплоемкостью, что способствует хорошему отводу тепла от механизма.

731. В каком случае нужно затратить больше энергии: для нагревания на 1 °С одного литра воды или для нагревания на 1 °С ста граммов воды?
Для нагрева литра воды, так как чем больше масса, тем больше нужно затратить энергии.

732. Мельхиоровую и серебряную вилки одинаковой массы опустили в горячую воду. Одинаковое ли количество теплоты они получат воды?
Мельхиоровая вилка получит больше теплоты, потому что удельная теплоемкость мельхиора больше, чем серебра.

733. По куску свинца и по куску чугуна одинаковой массы три раза ударили кувалдой. Какой кусок сильнее нагрелся?
Свинец нагреется сильнее, потому что его удельная теплоемкость меньше, чем чугуна, и для нагрева свинца нужно меньше энергии.

734. В одной колбе находится вода, в другой – керосин той же массы и температуры. В каждую колбу бросили по одинаково нагретому железному кубику. Что нагреется до более высокой температуры – вода или керосин?
Керосин.

735. Почему в городах на берегу моря колебания температуры зимой и летом менее резки, чем в городах, расположенных в глубине материка?
Вода нагревается и остывает медленнее, чем воздух. Зимой она остывает и двигает теплые массы воздуха на сушу, делая климат на берегу более теплым.

736. Удельная теплоемкость алюминия равна 920 Дж/кг • °С. Что это означает?
Это означает, что для нагрева 1 кг алюминия на 1 °С необходимо затратить 920 Дж.

737. Алюминиевый и медный бруски одинаковой массы 1 кг охлаждают на 1 °С. На сколько изменится внутренняя энергия каждого бруска? У какого бруска она изменится больше и на сколько?

738. Какое количество теплоты необходимо для нагрева килограммовой железной заготовки на 45 °С?

739. Какое количество теплоты требуется, чтобы нагреть 0,25 кг воды с 30 °С до 50 °С?

740. Как изменится внутренняя энергия двух литров воды при нагревании на 5 °С?

741. Какое количество теплоты необходимо для нагрева 5 г воды от 20 °С до 30 °С?

742. Какое количество теплоты необходимо для нагревания алюминиевого шарика массой 0,03 кг на 72 °С?

743. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 15 кг меди на 80 °С.

744. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 5 кг меди от 10 °С до 200 °С.

745. Какое количество теплоты требуется для нагрева 0,2 кг воды от 15 °С до 20 °С?

746. Вода массой 0,3 кг остыла на 20 °С. На сколько уменьшилась внутренняя энергия воды?

747. Какое количество теплоты нужно, чтобы 0,4 кг воды при температуре 20 °С нагреть до температуры 30 °С?

748. Какое количество теплоты затрачено на нагрев 2,5 кг воды на 20 °С?

749. Какое количество теплоты выделилось при остывании 250 г воды от 90 °С до 40 °С?

750. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы 0,015 л воды нагреть на 1 °С?

751. Рассчитайте количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть пруд объемом 300 м3 на 10 °С?

752. Какое количество теплоты нужно сообщить 1 кг воды, чтобы повысить ее температуру от 30 °С до 40 °С?

753. Вода объемом 10 л остыла от температуры 100 °С до температуры 40 °С. Какое количество теплоты выделилось при этом?

754. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 1 м3 песка на 60 °С.

755. Объем воздуха 60 м3, удельная теплоемкость 1000 Дж/кг • °С, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть его на 22 °С?

756. Воду нагрели на 10 °С, затратив 4,20 • 103 Дж теплоты. Определите количество воды.

757. Воде массой 0,5 кг сообщили 20,95 кДж теплоты. Какой стала температура воды, если первоначальная температура воды была 20 °С?

758. В медную кастрюлю массой 2,5 кг налито 8 кг воды при 10 °С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы воду в кастрюле нагреть до кипения?

759. Литр воды при температуре 15 °С налит в медный ковшик массой 300 г. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть воду в ковшике на 85 °С?

760. Кусок нагретого гранита массой 3 кг помещают в воду. Гранит передает воде 12,6 кДж теплоты, охлаждаясь на 10 °С. Какова удельная теплоемкость камня?

761. К 5 кг воды при 12 °С долили горячую воду при 50 °С, получив смесь температурой 30 °С. Сколько воды долили?

762. В 3 л воды при 60 °С долили воду при 20 °С, получив воду при 40 °С. Сколько воды долили?

763. Какова будет температура смеси, если смешать 600 г воды при 80 °С с 200 г воды при 20 °С?

764. Литр воды при 90 °С влили в воду при 10 °С, причем температура воды стала 60 °С. Сколько было холодной воды?

765. Определите, сколько надо налить в сосуд горячей воды, нагретой до 60 °С, если в сосуде уже находится 20 л холодной воды при температуре 15 °С; температура смеси должна быть 40 °С.

766. Определите, какое количество теплоты требуется для нагревания 425 г воды на 20 °С.

767. На сколько градусов нагреются 5 кг воды, если вода получит 167,2 кДж?

768. Сколько потребуется тепла, чтобы m граммов воды при температуре t1, нагреть до температуры t2?

769. В калориметр налито 2 кг воды при температуре 15 °С. До какой температуры нагреется вода калориметра, если в нее опустить латунную гирю в 500 г, нагретую до 100 °С? Удельная теплоемкость латуни 0,37 кДж/(кг • °С).

770. Имеются одинакового объема куски меди, олова и алюминия. Какой из этих кусков обладает наибольшей и какой наименьшей теплоемкостью?

771. В калориметр было налито 450 г воды, температура которой 20 °С. Когда в эту воду погрузили 200 г железных опилок, нагретых до 100 °С, температура воды стала 24 °С. Определите удельную теплоемкость опилок.

772. Медный калориметр весом 100 г вмещает 738 г воды, температура которой 15 °С. В этот калориметр опустили 200 г меди при температуре 100 °С, после чего температура калориметра поднялась до 17 °С. Какова удельная теплоемкость меди?

773. Стальной шарик массой 10 г вынут из печи и опущен в воду с температурой 10 °С. Температура воды поднялась до 25 °С. Какова была температура шарика в печи, если масса воды 50 г? Удельная теплоемкость стали 0,5 кДж/(кг • °С).

774. В железный котел массой 1,5 кг налито 5 кг воды. Сколько надо тепла, чтобы в этом котле нагреть воду от 15 °С до 100 °С?

775. Медь массой 0,5 кг опущена в 500 г воды, где остывает от 80 °C до 17 °C. Вычислите, на сколько градусов нагреется вода.

776. Воду массой 0,95 г при температуре 80 °С смешали с водой массой 0,15 г при температуре 15 °С. Определите температуру смеси.

777. В воду массой 150 г с температурой 35 °С влили 50 г воды при 19 °C. Какова температура смеси?

778. Воду массой 5 кг при 90 °С влили в чугунный котелок массой 2 кг при температуре 10 °С. Какова стала температура воды?

779. Стальной резец массой 2 кг был нагрет до температуры 800 °С и затем опущен в сосуд, содержащий 15 л воды при температуре 10 °С. До какой температуры нагреется вода в сосуде?

(Указание. Для решения данной задачи необходимо составить уравнение, в котором за неизвестное принять искомую температуру воды в сосуде после опускания резца.)

780. Какой температуры получится вода, если смешать 0,02 кг воды при 15 °С, 0,03 кг воды при 25 °С и 0,01 кг воды при 60 °С?

781. Для отопления хорошо вентилируемого класса требуется количество теплоты 4,19 МДж в час. Вода поступает в радиаторы отопления при 80 °С, а выходит из них при 72 °С. Сколько воды нужно подавать каждый час в радиаторы?

782. Свинец массой 0,1 кг при температуре 100 °С погрузили в алюминиевый калориметр массой 0,04 кг, содержащий 0,24 кг воды при температуре 15 °С. После чего в калориметре установилась температура 16 °С. Какова удельная теплоемкость свинца?

Тепловые явления

Контрольная работа по теме: «Тепловые явления»

Вариант 1

Часть А

1. В каких из приведённых случаев произошло изменение внутренней энергии?

A) мяч подбросили вверх

Б) мяч ударился о стену

B) стакан воды подняли на 1 м

Г) стакан воды нагрели на 1°С

1) А и В

2. Серебряную чайную ложечку опустили в чашку с горячим чаем. Кончик ручки нагрелся за счёт

1) процесса теплопередачи

2) процесса излучения

3) процесса конвекции

4) всех перечисленных процессов

3. Алюминиевую и чугунную сковороды одинаковой массы и начальной температуры стали разогревать на электрической плите. Температура какой сковороды через 5 минут будет больше?

1) чугунной

2) алюминиевой

3) температуры будут одинаковы

4) однозначно сказать нельзя

4. Какое количество теплоты выделится при остывании льда массой 0,5 кг от температуры —1°С до температуры —5°С?

1) 1,05 кДж

5. При сжигании каменного угля выделилось 540 МДж теплоты. Какова

масса сожжённого угля?

1) 5 кг

Часть В

1. Сопоставьте приведённые явления с видом теплового процесса. Результаты занесите в таблицу.

Физическое явление

А

2. Смешали 1 л кипятка и 3 л воды при 25°С. Какова температура смеси? Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целых.

3. 1 л воды нагревают на спиртовке от 15°С до 40°С. Какова масса сжигаемого спирта, если вся энергия, выделяемая при сжигании, идёт на нагревание воды? Ответ выразите в граммах и округлите до целых.

Часть С

1. В алюминиевый калориметр массой 150 г, температура которого 20 °С, наливают воду той же температуры. После этого в калориметр опускают железный брусок массой 140 г, температура бруска 100°С. После установления равновесия температура системы стала равной 25°С. Какова масса воды в калориметре?

2. Какое количество каменного угля необходимо для нагревания от 10 до 50 °С кирпичной печи массой 1,2 т, если КПД печи 30%? Удельная теплоемкость кирпича 750 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания каменного угля 30 Мдж/кг.

Контрольная работа по теме: «Тепловые явления»

Вариант 2

Часть А

1. В каком из приведённых ниже случаев внутренняя энергия тела увеличилась?

1) мяч подбросили вверх

2) самолет разгоняется на взлетной полосе

3) вода в реке замерзла в морозную погоду

4) вода в луже нагрелась под действием солнечных лучей

2. При длительной работе пила нагревается. Как объяснить это явление?

1) произошла теплопередача

2) наблюдается явление конвекции

3) над пилой совершается работа

4) внутренняя энергия пилы перешла в работу

3. При проведении лабораторного эксперимента цилиндры одинаковой массы, но изготовленные из разных веществ (свинца, железа и олова), опустили в кастрюлю с кипящей водой и обнаружили, что через 5 с они нагрелись на разное количество градусов. Зная удельные теплоёмкости этих веществ, определите результаты эксперимента (удельные теплоёмкости: свинца 130 Дж/(кг·°С), олова 250 Дж/(кг·°С), железа 460 Дж/(кг·°С)).

1. наибольшая температура у свинца, наименьшая — у олова

2. наибольшая температура у свинца, наименьшая — у железа

3. наибольшая температура у железа, наименьшая — у свинца

4. наибольшая температура у олова, наименьшая — у железа

2. С помощью графика (см. рис. 34) определите, какое количество теплоты выделяется при остывании 10 кг песка за 40 мин.

1) 44 кДж 2) 4,4кДж 3) 440 кДж 4) 440 Дж

2. Какое количество теплоты выделится при сгорании 5 кг сухих берёзовых дров?

1) 65Дж 2) 65кДж 3) 65МДж 4) 65 ГДж

Часть В

1. Сопоставьте приведённые физические явления с видами теплопередачи. Результаты занесите в таблицу.

Физическое явление

А

2. Какое количество теплоты потребуется для нагревания воды от 10° С до 25°С в мини-бассейне размерами 10 х 4 х 2 м? Ответ выразите в мегаджоулях и округлите до целых.

3. Сколько каменного угля нужно сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты, которое выделяется при сгорании природного газа массой 300 кг? Ответ округлите до целых.

Часть С

1. Какое количество воды при температуре 50°С необходимо долить к 5 л воды при температуре 12°С, чтобы получить смесь при температуре 30°С?

2. Какое количество дров потребуется, чтобы вскипятить 40 л воды, имеющей температуру 10 °С, если КПД нагревателя 25%? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания дров 10 МДж/кг. Плотность воды 1000 кг/м³.

2) Б и Г	3) А, Б и В	4) во всех случаях	2) 2,1 кДж	3) 4,2 кДж	4) 5,25 кДж	2) 10 кг	3) 18,6 кг	4) 30 кг	Тепловой процесс
А) нагревание Земной поверхности Солнцем Б) измерение температуры тела В) нагревание воды в чайнике на газовой плите	теплопроводность конвекция излучение
Б	В
Вид теплопередачи
кондиционер охлаждает воздух Б) на сковороде жарится мясо в микроволновке разогревают еду	теплопроводность конвекция излучение
Б	В

Физика 8 Перышкин Контрольная работа 1 с ответами

Физика 8 Перышкин Контрольная работа 1 «Расчет количества теплоты» с ответами (4 варианта). Решения задач из пособия «Физика 8 класс: Дидактические материалы » (авторы: А.Е. Марон, Е.А. Марон). Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Ответы адресованы родителям.

Физика 8 класс (УМК Перышкин)

Контрольная работа № 1
Расчет количества теплоты

К-1. Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Какое количество теплоты требуется для нагревания стальной детали массой 200 г от 35 до 1235 °С?
2. Сколько энергии выделилось при охлаждении куска меди массой 0,6 кг от 272 до 22 °С?
3. Какое количество теплоты выделится при сжигании 3,5 кг торфа?
4. Для нагревания 400 г свинца от 25 до 45 °С требуется количество теплоты 1120 Дж. Определите удельную теплоемкость свинца.
5. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы в алюминиевом чайнике массой 700 г вскипятить 2 кг воды? Начальная температура воды 20 °С.
6. На сколько градусов нагреется 4 кг воды при сжигании 30 г каменного угля, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании угля, пойдет на нагревание воды?
7. В воду с температурой 20 °С влили ртуть, масса которой равна массе воды. Определите начальную температуру ртути, если установившаяся температура стала 21 °С.
8. Сколько граммов древесного угля надо сжечь в самоваре, емкость которого 5 л, чтобы нагреть в нем воду от 20 до 100 °С? Учесть, что только 25% выделяемой энергии расходуется на нагревание.
9. Чтобы охладить до 60 °С 2 л воды, взятой при температуре 80 °С, в нее добавляют холодную воду, температура которой 10 °С. Сколько литров холодной воды требуется добавить?

---

К-1. Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Какое количество теплоты требуется для нагревания кирпича массой 4 кг от 15 до 30 °С?
2. Какое количество теплоты отдал окружающей среде кипяток массой 3 кг при остывании до 50 °С?
3. Сколько энергии выделится при полном сгорании 4 т каменного угля?
4. Воду какой массы можно нагреть от 0 до 60 °С, сообщив ей количество теплоты 500 кДж?
5. Определите, какое количество теплоты потребуется для нагревания смеси из 300 г воды и 50 г спирта от 20 до 70 °С.
6. Сколько граммов спирта потребуется, чтобы нагреть до кипения 3 кг воды, взятой при температуре 20 °С? Потерями тепла пренебречь.
7. В воду массой 5 кг, взятую при температуре 7 °С, погрузили кусок железа, нагретый до 540 °С. Определите массу железа, если температура смеси стала равной 40 °С.
8. В резервуаре нагревателя находится 800 г керосина. Сколько литров воды можно нагреть этим количеством керосина от 10 до 100 °С, если на нагревание расходуется 40% выделяемой энергии?
9. Металлический цилиндр массой 200 г нагрели в кипящей воде до 100 °С и затем опустили в воду массой 400 г, имеющую температуру 22 °С. Через некоторое время температура воды и цилиндра стала равной 25 °С. Какова удельная теплоемкость металла, из которого сделан цилиндр?

---

К-1. Вариант 3 (транскрипт заданий)

1. При обработке алюминиевой детали на станке температура ее повысилась от 20 до 420 °С. На сколько при этом изменилась внутренняя энергия детали, если ее масса 500 г?
2. Какое количество теплоты выделится при охлаждении на 80 °С свинцовой детали массой 400 г?
3. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 20 г водорода?
4. На сколько градусов охладится 40 г льда, если он при этом отдает количество теплоты 500 Дж?
5. Алюминиевая кастрюля массой 250 г вмещает 2 кг молока. Какое количество теплоты требуется для нагревания в этой кастрюле молока от 15 до 100 °С?
6. Рассчитайте массу керосина, который потребуется сжечь для того, чтобы нагреть 10 кг воды от 10 до 80 °С, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании керосина, пойдет на нагрев воды.
7. Определите, какая часть энергии (в %) расходуется на нагревание воды спиртовкой, если для нагревания 100 г воды от 20 до 90 °С сожгли 5 г спирта.
8. Для ванны необходимо приготовить воду с температурой 36 °С. Из горячего крана смесителя идет вода при температуре 80 °С, а из холодного — при 8 °С. Сколько надо взять горячей воды, чтобы приготовить ванну, если для этого потребуется 196 кг холодной воды?
9. Как изменится температура воды массой 880 г, если ей сообщить такое же количество теплоты, какое идет на нагревание алюминиевого цилиндра массой 2 кг на 200 °С?

---

К-1. Вариант 4 (транскрипт заданий)

1. Какое количество теплоты выделяется при остывании 3 т чугуна на 100 °С?
2. Какое количество теплоты необходимо для нагревания от 10 до 40 °С латунной гири массой 100 г?
3. Определите количество теплоты, выделяющееся при сжигании 50 кг дров.
4. Сколько граммов стали можно нагреть на 20 °С, сообщив ей количество теплоты 1500 Дж?
5. В железный душевой бак, масса которого 60 кг, налили холодной колодезной воды массой 100 кг. Под действием солнечного излучения температура воды повысилась от 4 до 30 °С. Какое количество теплоты получили бак и вода?
6. Воду какой массы можно нагреть от 30 °С до кипения, израсходовав 2 кг дров? Потерями тепла пренебречь.
7. Сколько граммов керосина нужно сжечь, чтобы довести до кипения 4 л воды, если начальная температура воды 20 °С и 25% энергии затрачено непроизводительно?
8. В стеклянный стакан массой 120 г, имеющий температуру 15 °С, налили 200 г воды, температура которой 100 °С. При какой температуре установится тепловое равновесие? Обменом энергии с окружающей средой пренебречь.
9. В сосуде смешали воду с температурой 20 °С и воду с температурой 100 °С. Через некоторое время в сосуде установилась температура 40 °С. Рассчитайте отношение масс холодной и горячей воды.

---

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 1:

В-1	В-2	В-3	В-4
1. 120 кДж 2. 60 кДж 3. 49 МДж	1. 52,8 Дж 2. 630 кДж 3.108 000 МДж	1. 184 кДж 2. 4480 Дж 3. 2,4 МДж	1. 162 МДж 2. 1200 Дж 3. 500 МДж
4. 140 Дж / кг • °С 5. 723,5 кДж 6. ≈ 48 °С	4. ≈ 2 кг 5. 69 250 Дж 6. ≈ 37 г	4. ≈ 6 °С 5. 682 550 Дж 6. ≈ 64 г	4. 150 г 5. 11637,6 кДж 6. ≈ 68 кг
7. ≈ 53,3 °С 8. ≈ 200 г 9. 0,8 л	7. ≈ 3 кг 8. ≈ 39 л 9. 336 Дж / кг • °С	7. ≈ 22% 8. 125 кг 9. 100 °С	7. ≈ 39 г 8. ≈ 91 °С 9. 3 : 1

Физика 8 Перышкин Контрольная работа 1

 

Вернуться к Списку контрольных работ по физике в 8 классе

---

Вы смотрели: Физика 8 Перышкин Контрольная работа 1 «Расчет количества теплоты» с ответами. Решения задач из пособия «Физика 8 класс: Дидактические материалы » (авторы: А.Е. Марон, Е.А. Марон). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Расчет количества теплоты — Разноуровневые задания

Задания уровня “А”

1. Какое количество теплоты требуется для нагревания медной детали массой 200 г от температуры 15 °С до температуры 1015 °С?

2. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания стального резца массой 400 г, если при закалке его нагрели от температуры 20 °С до температуры 1320 °С.

3. В алюминиевом чайнике массой 300 г нагревается 1,5 кг воды от температуры 20 °С до температуры 100 °С. Какое количество теплоты затрачено на нагревание воды? Чайника?

4. Определите, какое количество теплоты выделяет чугунный утюг массой 3 кг при охлаждении от температуры 70 °С до температуры 20 °С.

5. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении кирпича массой 4 кг от температуры 30 °С до температуры 15 °С?

6. Определите, какое количество теплоты выделится при охлаждении 1,5 кг льда от 0 °С до температуры -5 °С.

7. Для нагревания бетонной плиты массой 250 кг от температуры 20 °С до температуры 40 °С потребовалось 4,4 ∙ 10⁶ Дж теплоты. Какова удельная теплоемкость бетона?

8. При обработке алюминиевой детали на станке ее температура повысилась от температуры 20 °С до температуры 420 °С. Какое количество теплоты для этого потребовалось, если масса детали 500 г?

9. На сколько градусов охладится 2 кг горячей воды, отдав в окружающее пространство 504 кДж теплоты?

10. Какое количество теплоты теряет вода в пруду площадью 350 м² и глубиной 1,5 м при охлаждении на 5 °С?

11. Какова масса свинцовой детали, если для ее нагревания на 20 °С было затрачено 2800 Дж теплоты?

12. Чему равна удельная теплоемкость серебра, если для нагревания 20 г серебра на 85 °С потребовалось 425 Дж?

13. Определите массу стального молотка, если при его охлаждении от температуры 52 °С до температуры 20 °С, выделилось 300 кДж теплоты.

14. Для нагревания алюминиевой детали массой 100 г на 40 °С требуется 3680 Дж теплоты. Определите удельную теплоемкость алюминия.

15. Какое количество теплоты потребуется для нагрева 50 г льда на 5 °С?

16. Определите, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании 6 кг торфа.

17. Рассчитайте, какое количество бензина необходимо сжечь для того, чтобы выделилось 230 кДж теплоты?

18. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 2,5 т каменного угля?

19. Чему равно количество теплоты, которое выделится при полном сгорании 100 г спирта?

20. Определите удельную теплоту сгорания керосина, если полном сгорании 50 г керосина выделяется 2,3 ∙ 10⁶ Дж теплоты.

21. Определите, во сколько раз выделится большее количество теплоты при сгорании 5 кг бензина, чем при сгорании 5 кг торфа?

22. Какое количество воды можно нагреть на 50 °С теплотой, полученной при полном сгорании 10 г спирта?

23. Рассчитайте, массу дров, которые при полном сгорании выделяют такое же количество теплоты, как и 2 кг керосина.

24. При полном сгорании 5 кг топлива выделилось 6 ∙ 10⁸ Дж теплоты. Определите удельную теплоту сгорания топлива? Что это за топливо?

25. Определите удельную теплоту сгорания авиационного керосина, если при полном сгорании 50 г этого топлива выделяется 3400 кДж теплоты?

Задания уровня “В”

1. Температура свинцовой детали массой 400 г равна 235 °С. Какое количество теплоты она передает окружающим телам, охлаждаясь до температуры 25 °С?

2. На сколько градусов остынет в питьевом баке емкостью 10 л кипяток, если он отдаст в окружающее пространство 2 МДж теплоты?

3. Рассчитайте массу железной детали, если для ее нагревание от температуры 20 °С до температуры 200 °С потребовалось 20,7 кДж теплоты?

4. Нагреется ли 2,5 л воды от температуры 20 °С до 100 °С, если ее внутренняя энергия увеличилась на 500 кДж?

5. При обработке холодом стальную деталь массой 540 г при температуре 20 °С поместили в холодильник, температура которого равна 80 °С. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении детали?

6. Какое количество теплоты потребуется для нагревания на 18 °С воздуха в комнате, размеры которой 4м*5м х 2,5 м? Сколько воды можно нагреть этой же теплотой на такое же число градусов?

7. Определите, какое количество теплоты необходимо для нагревания 50 г растительного масла от температуры 15 °С до 115 °С, налитого в чугунную сковородку массой 1,25 кг.

8. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 1,6 л воды в алюминиевом чайнике массой 750 г от температуры 20 °С до 80 °С?

9. Рассчитайте первоначальную температуру куска меди массой 1,2 кг, если при его охлаждении до температуры 20 °С выделилось 115 кДж теплоты.

10. Определите количество теплоты, которое потребуется для нагревания 15 л воды в железном котле массой 4,5 кг от температуры 15 °С до температуры 100 °С.

11. На нагревание кирпича массой 4 кг на 63 °С затрачено такое же количество теплоты, как и на нагревание той же массы воды на 13,2 °С. Какова удельная теплоемкость кирпича?

12. На сколько градусов нагреется медный брусок массой 2 кг, если он получит всю внутреннюю энергию, выделившуюся при остывании 200 г воды от температуры 100 °С до температуры 20 °С?

13. Алюминиевый бидон массой 10 кг вмещает 30 л молока. Какое количество теплоты потребуется для нагревания молока в бидоне от 0 °С до температуры 70 °С (пастеризация)?

14. Рассчитайте количество теплоты, которое потребуется для нагревания смеси, состоящей из 500 г воды и 100 г спирта от температуры 20 °С до температуры 60 °С.

15. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 2,3 кг воды в медной кастрюле массой 1,6 кг от температуры 10 °С до температуры 100 °С?

16. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 300 г спирта? Сколько воды можно нагреть на 60 °С этим теплом?

17. Определите количество теплоты, которое выделится при полном сгорании топлива, полученного при смешивании бензина массой 2 кг и керосина массой 3 кг.

18. Каким количеством природного газа можно заменить 2 г водорода, чтобы получить такое же количество теплоты, что и при сжигании водорода?

19. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 1 т каменного угля. Каким количеством торфа можно заменить этот уголь?

20. Сколько бензина нужно сжечь, чтобы получить столько же энергии, сколько ее выделяется при полном сгорании 4 кг каменного угля?

21. На сколько градусов нагреется 5 кг воды при сжигании 25 г каменного угля, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании угля, пойдет на нагрев воды?

22. Какова масса дров, которая потребуется для нагрева 20 л воды от температуры 30 °С до температуры 100 °С? Потерями тепла пренебречь.

23. Определите, какое количество воды можно нагреть на 40 °С теплом, выделившимся при полном сгорании 10 г керосина, если не учитывать потерь тепла.

24. Какое количество каменного угля необходимо сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты, как и при сгорании 3 л керосина?

25. Какое количество спирта потребуется, для того, чтобы нагреть 3 кг воды, взятой при температуре 20 °С до 100 °С. Считать, что вся энергия, полученная при сгорании спирта, пойдет на нагрев воды.

Задания уровня “С”

1. В алюминиевой кастрюле, масса которой 750 г, нагрели 3 л воды от температуры 15 °С до температуры 100 °С. Какое количество теплоты получила кастрюля и вода?

2. Какова начальная температура 800 г льда, если для повышения его температуры до 0 °С потребовалось увеличить его внутреннюю энергию на 33,6 кДж?

3. В сосуде смешали воду при температуре 10 °С и воду при температуре 90 °С. Через некоторое время в сосуде установилась температура 40 °С. Рассчитайте отношение массы холодной воды к массе горячей воды.

4. В железный душевой бак, масса которого 60 кг, налили холодной колодезной воды массой 100 л. В результате нагревания солнечным излучением температура воды повысилась от температуры 5 °С до температуры 35 °С. Какое количество теплоты получили бак и вода?

5. Какое количество теплоты требуется для нагревания 2 л молока в алюминиевой кастрюле массой 250 г от температуры 20 °С до температуры 100 °С?

6. Какое количество холодной воды, имеющей температуру 10 °С, требуется добавить для охлаждения 2,5 л воды, взятой при температуре 90 °С, до температуры 50 °С?

7. В воду массой 2 кг, взятую при температуре 10 °С, погрузили железо, нагретое до температуры 540 °С. Определите массу железа, если установившаяся температура стала равной 40 °С.

8. Смешали 25 л воды при 30 °С и 5 л воды при температуре 80 °С. Определите температуру образовавшейся смеси.

9. В воду с температурой 20 °С влили ртуть, масса которой равна массе воды. Определите начальную температуру ртути, если установившаяся температура равна 21 °С.

10. На сколько градусов нагреется 300 г воды, если она получит всю энергию, выделившуюся при остывании 2,5 кг меди от температуры 140 °С до температуры 40 °С?

11. В стеклянный стакан массой 100 г, имеющий температуру 12 °С налили 150 г воды при температуре 100 °С. При какой температуре установится тепловое равновесие?

12. Стальное сверло массой 90 г, нагретое при закалке до температуры 840 °С, опущено в сосуд, содержащий машинное масло при температуре 20 °С. Какое количество масла следует взять, чтобы его конечная температура не превысила 70 °С?

13. В сосуд, содержащий 2,35 кг воды при температуре 20 °С, опускают кусок олова, нагретого до температуры 230 °С. Температура воды в сосуде при этом повысилась на 15 °С. Рассчитайте массу олова.

14. Для определения удельной теплоемкости железа в 200 г воды при температуре 18 °С опустили железную гирю массой 100 г при температуре 98 °С. Температура воды установилась равной 22 °С. Какова удельная теплоемкость железа по данным опыта?

15. Как изменится температура воды массой 900 г, если ей сообщить такое же количество теплоты, какое идет на нагревание алюминиевого цилиндра массой 3 кг на 100 °С?

16. На сколько градусов нагреются 80 л воды за счет количества теплоты, полученного от сжигания 1,5 кг сухих дров?

17. Рассчитайте количество керосина, которое потребуется сжечь для того, чтобы нагреть 8 кг воды от 10 до 100 °С, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании керосина, пойдет на нагрев воды.

18. В чайнике на газовой плите находилось 3 л воды при температуре 20 °С. Определите, сколько природного газа сгорает за 1 с, если в этом чайнике за 15 мин вскипятили воду. Потерями тепла пренебречь.

19. На сколько изменится температура воды массой 50 кг, если считать, что вся теплота, выделяемая при сжигании 500 г древесного угля, пойдет на нагревание воды?

20. Сколько нужно сжечь керосина, чтобы довести до кипения 4 л воды, если начальная температура воды 20 °С а потери энергии составили 25%?

21. Определите КПД спиртовки, если для нагревания 100 г воды от температуры 20 °С до температуры 90 °С сожгли 5 г спирта.

22. На сколько изменится температура воды, масса которой 22 кг, если ей передать 30% энергии, выделившейся при полном сгорании 2 кг сухих дров?

23. Какое количество древесного угля надо сжечь в самоваре, емкость которого равна 5 л, а КПД составляет 25%, чтобы нагреть в нем воду от температуру 20 °С до температуры 100 °С?

24. В резервуаре нагревателя находится 800 г керосина. Сколько литров воды можно нагреть этим количеством керосина от температуры 20 °С до температуры 100 °С, если КПД нагревателя равен 40%?

25. Чему равен КПД самовара, если для нагревания в нем 3 л воды от температуры 10 °С до температуры 100 °С требуется сжечь 75 г каменного угля?

Контрольная работа №2 по теме «Тепловые явления»

Контрольная работа №2 «Тепловые явления» (испарение-конденсация, сгорание топлива, КПД) ВАРИАНТ №1.

1.Чем объяснить появление зимой инея на оконных стеклах? С какой стороны он появляется?

2.Какая энергия выделяется при полном сгорании 50 кг природного газа? Удельная теплота сгорания газа 44000000 Дж/кг.

3.Какое количество теплоты выделится при конденсации 30 г паров ртути? Пар находится при температуре кипения. Удельная теплота парообразования ртути 300кДж/кг.

4. Количество теплоты, полученное от нагревателя, в тепловой машине равно 680 кДж, а отданное холодильнику 320 кДж. Найти КПД этой машины.

Контрольная работа №2 «Тепловые явления» (испарение-конденсация, сгорание топлива, КПД) ВАРИАНТ №2

1.Почему запотевают фрукты, вынутые из холодильника?

2.Удельная теплота сгорания торфа 14000000 Дж/кг. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании торфа массой 0,4 т

3.Какая энергия выделится при конденсации 800 г паров спирта? Удельная теплота парообразования спирта 900 кДж/кг. Спирт находится при температуре кипения.

4. Температура нагревателя 123 С, а холодильника -27 С. Найти КПД этой машины.

Контрольная работа №2 «Тепловые явления» (испарение-конденсация, сгорание топлива, КПД) ВАРИАНТ №3

1.Почему двигатели внутреннего сгорания не используются в подводной лодке при подводном плавании?

2.Какая энергия выделится при полном сгорании 0,2 т древесного угля? Удельная теплота сгорания угля 34000000 Дж/кг.

3.Вещество массой 30 г испарили при температуре кипения, затратив при этом 12 кДж энергии. Найдите удельную теплоту парообразования вещества.

4. Количество теплоты, идущее от нагревателя 550 кДж, а выполненная работа -275 кДж. Найти КПД тепловой машины.

Контрольная работа №2 «Тепловые явления» (испарение-конденсация, сгорание топлива, КПД) ВАРИАНТ №4

1.Отражается ли неполное сгорание топлива в двигателе внутреннего сгорания на его КПД; на окружающей среде?

2.Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 500 г спирта, если удельная теплота сгорания спирта 27000000 Дж/кг?

3. Эфир превращают в пар при температуре кипения. Какое количество теплоты необходимо для превращения 20 г эфира в пар? Удельная теплота парообразования эфира 0,4 МДж/кг.

4. Температура нагревателя 800К, а холодильника-350К. Найти КПД.

Какое количество теплоты необходимо для нагревания никеля массой 200 г от 20^оС до 100^оС? Удельная теплоемкость никеля 460 Дж/(кг·^оС).

В радиатор водяного отопления поступило 50 кг воды при температуре 90^оС. Из радиатора вода вышла при температуре 70^оС. Какое количество теплоты получила комната? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·^оС).

Какое количество теплоты отдаст стальная деталь массой 200 кг, при остывании от 370^оС до 20^оС? Удельная теплоемкость стали 500 Дж/(кг·^оС).

Масса воздуха в комнате 60 кг. Он нагревается от 4^оС до 19^оС. Какое количество теплоты пошло на нагревание воздуха? Удельная теплоемкость воздуха 1000 Дж/(кг·^оС).

Какое количество теплоты необходимо для нагревания латунной пластины массой 250 г от 20^оС до 320^оС? Удельная теплоемкость латуни 400 Дж/(кг·^оС).

Кирпичная печь массой 1,4 т остывает от 215^оС до 15^оС. Определите количество теплоты, которое получает комната. Удельная теплоемкость кирпича 880 Дж/(кг·^оС) .

Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 500 г спирта, если удельная теплота сгорания спирта 27000000 Дж/кг?

Удельная теплота сгорания бурого угля 17000000 Дж/кг. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании угля массой 20 кг?

Какая энергия выделяется при полном сгорании 50 кг природного газа? Удельная теплота сгорания газа 44000000 Дж/кг.

Какая энергия выделится при полном сгорании 0,2 т древесного угля? Удельная теплота сгорания угля 34000000 Дж/кг.

Удельная теплота сгорания торфа 14000000 Дж/кг. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании торфа массой 0,4 т?

Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 25 кг дров, если удельная теплота сгорания дров 13000000 Дж/кг?

Какое количество теплоты потребуется для плавления 5 т цинка, взятого при температуре плавления, удельная теплота плавления цинка 112000 Дж/кг?

Сколько энергии выделится при отвердевании олова массой 2,5 г? Удельная теплота плавления олова 59000 Дж/кг.

Найти количество теплоты необходимое для плавления 0,4 т меди, взятой при температуре плавления. Удельная теплота плавления меди 210 кДж/кг.

Сколько энергии выделится при отвердевании свинца массой 50 г? Удельная теплота плавления свинца 25000 Дж/кг.

Какое количество теплоты необходимо для плавления 120 г золота, взятого при температуре плавления, удельная теплота плавления золота 67 кДж/кг?

Сколько энергии потребуется для плавления льда массой 0,4 т, взятого при температуре плавления? Удельная теплота плавления льда 340000 Дж/кг.

Какое количество теплоты выделится при конденсации 30 г паров ртути? Пар находится при температуре кипения. Удельная теплота парообразования ртути 300кДж/кг.

Какое количество теплоты необходимо для обращения в пар воды массой 0,2 кг, если вода нагрета до температуры кипения? Удельная теплота парообразования воды 2,3МДж/кг.

Какая энергия выделится при конденсации 20 г паров серебра? Удельная теплота парообразования серебра 2,2 МДж/кг. Пар находится при температуре кипения.

Эфир превращают в пар при температуре кипения. Какое количество теплоты необходимо для превращения 20 г эфира в пар? Удельная теплота парообразования эфира 0,4 МДж/кг.

Какую энергию необходимо затратить, чтобы 0,4 т скипидара взятого при температуре кипения превратить в пар? Удельная теплота парообразования скипидара 300 кДж/кг.

Какая энергия выделится при конденсации 800 г паров спирта? Удельная теплота парообразования спирта 900 кДж/кг. Спирт находится при температуре кипения.

При нагревании металлического бруска массой 250 г от 15^оС до 115^оС было затрачено 9500 Дж теплоты. Определите вещество, из которого изготовлен брусок.

Какую массу песка можно нагреть от 18^оС до 78^оС, если сообщить ему 264 МДж теплоты?

Найдите удельную теплоемкость металла, если на нагревание цилиндра массой 500 г сделанного из этого металла, от 20^оС до 100^оС потребовалось 18,4 кДж теплоты.

На сколько градусов нагреется стекло массой 500 г, если ему сообщено количество теплоты, равное 8,4 кДж?

Какую массу воды можно нагреть от 20^оС до кипения, если затратить 672 МДж теплоты?

При охлаждении чугунного утюга до 20^оС выделилось 77760 Дж теплоты. До какой температуры был нагрет утюг, если его масса 1,8 кг?

При сжигании 2 т жидкого топлива выделилось 88 ГДж теплоты. Какое это вещество?

Найдите массу бурого угля необходимого для получения 510 МДж энергии.

При сжигании мазута выделилось 840 кДж энергии. Определите массу сгоревшего топлива.

При полном сгорании 1,5 т вещества выделилось 21 ГДж теплоты. Определите удельную теплоту сгорания этого вещества.

Какую массу природного газа необходимо сжечь, чтобы получить 35,2 МДж теплоты?

Какое топливо сожгли, если при полном сжигании 150 г его выделилось 570 кДж энергии?

Какая масса белого чугуна кристаллизировалась, если при кристаллизации выделилось 70 МДж энергии?

Вещество расплавили при температуре плавления. Какая масса меди была расплавлена, если было затрачено 315 МДж теплоты?

Из какого вещества изготовлено тело массой 40 г, если при его кристаллизации выделилось 6 кДж теплоты?

Для плавления тела массой 200 г, взятого при температуре плавления, было затрачено 54 кДж теплоты. Из какого вещества оно изготовлено?

Воду превратили в пар, затратив при этом 2760 МДж теплоты. Какую массу воды испарили, если вода нагрета до температуры кипения?

При конденсации 50 г паров жидкости выделилось 45 кДж теплоты. Какая жидкость сконденсировалась, если она находилась при температуре кипения?

Вещество массой 30 г испарили при температуре кипения, затратив при этом 12 кДж энергии. Найдите удельную теплоту парообразования вещества.

При конденсации паров ртути выделилось 240 кДж теплоты. Найдите массу ртути, если она находится при температуре кипения.

100 г вещества испарили при температуре кипения, затратив при этом 230 кДж энергии. Какое это вещество?

Какое количество теплоты потребуется для нагревания стальной кастрюли массой 500 г и воды массой 2 кг от 20^оС до температуры кипения воды?

Какое количество теплоты необходимо на нагревание воздуха от 15^оС до 20^оС в комнате, длина которой 5 м, ширина 4 м, высота 2,8 м?

В стальном баке, масса которого 120 кг нагревают воду массой 2 т на 80^оС. Какое количество теплоты потребуется для этого?

Подсолнечное масло нагревают в баке, длина которого 1,5 м, ширина 1 м, глубина керосина 40 см, от 15^оС до 85^оС. Какое количество теплоты потребуется для этого?

Какое количество теплоты теряет песок в сосуде площадью 250 см² и высотой 10 см при уменьшении температуры на 20^оС?

Воду нагревают на 50^оС. Какое количество теплоты необходимо для этого, если вода находится в стальном сосуде, масса которого 250 кг? Размер сосуда 3´2´1 м.

Сколько килограммов дров надо сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты, как при сжигании 2 кг каменного угля?

Какую массу торфа надо сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты, как при сжигании 5 кг керосина?

Какую массу алюминия можно нагреть от 15^оС до 75^оС, если сжечь 250 г мазута?

Бензин находится в сосуде размером 75´50´40 см. Какая энергия выделится при полном сгорании бензина?

Какую массу каменного угля надо сжечь, чтобы нагреть 0,3 т кирпича от 5^оС до 95^оС? На нагревание кирпича идет 70% энергии топлива.

Керосин налили в канистру: площадь дна – 0,01 м², высота – 40 см. Какое количество энергии выделится при полном сгорании керосина?

Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 2,5 м3 нефти?

На сколько градусов можно нагреть 600 м³ воздуха при сжигании 500 г водорода, если 60% теплоты пойдет на нагревание воздуха?

На сколько градусов можно нагреть воду в стальном баке размером 2´1´0,5м при сжигании керосина массой 7,4 кг? Масса стального бака 60 кг. Считать, что на нагревание идет 50% энергии, выделившейся при сгорании топлива.

Сколько теплоты выделится при отвердевании и охлаждении алюминия массой 1,5 т от температуры плавления до 200С?

Какое количество теплоты потребуется для плавления тела массой 150 г, изготовленного из платины? Начальная температура тела 22^оС.

Сколько энергии выделится при отвердевании и охлаждении от температуры плавления до 27^оС 200 г свинца?

Сколько энергии необходимо затратить для плавления цинка массой 0,25 т, если начальная температура цинка равна 20^оС?

Сколько теплоты потребуется для плавления олова массой 2 г, если начальная температура олова равна 22^оС?

Какое количество теплоты выделится при отвердевании и охлаждении от температуры плавления до 22^оС серебра массой 50 г?

Сколько энергии выделяется при кристаллизации и охлаждении чугуна объемом 3 м³ до температуры 20^оС?

Сколько энергии потребуется для плавления медной пластины размером 20´10´5 см, взятой при температуре 25^оС?

Сколько энергии выделилось при конденсации водяного пара массой 1,2 т при температуре 100^оС и охлаждении образовавшейся воды до 20^оС?

Какое количество теплоты необходимо для нагревания эфира массой 50 г от 15^оС до кипения и последующего обращения его в пар?

Сколько энергии выделилось при конденсации паров спирта массой 0,2 т при температуре кипения и охлаждении образовавшейся жидкости до 18^оС?

Сколько энергии необходимо, чтобы воду массой 20 г превратить в пар, если вода находилась при температуре 20^оС?

Сколько энергии выделилось при конденсации паров ртути массой 0,4 т при температуре кипения и охлаждении образовавшейся жидкости до 17^оС?

Определите абсолютную влажность воздуха в комнате объемом 15 м³,если в нем содержится 0,12 кг водяного пара.

Давление насыщенного пара при температуре 15°С равно 1,71 кПа. Если относительная влажность воздуха равна 60%, то каково парциальное давление пара при этой температуре?

Влажный термометр психрометра показывает температуру 10°С, а сухой – 14°С. Какова относительная влажность воздуха?

Влажный термометр психрометра показывает температуру 16°С, а сухой – 19°С. Какова относительная влажность воздуха?

В тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определите КПД машины.

Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя, равно 60 кДж. Вычислите КПД машины, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику – 30 кДж.

Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу 2,3·107 Дж и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.

Графики изменения
агрегатного состояния вещества

Калькулятор удельной теплоемкости

Этот калькулятор удельной теплоемкости представляет собой инструмент, который определяет теплоемкость нагретого или охлажденного образца. Удельная теплоемкость — это количество тепловой энергии, которое необходимо подвести к образцу весом 1 кг, чтобы повысить его температуру на 1 K . Прочтите, чтобы узнать, как правильно применить формулу теплоемкости для получения достоверного результата.

Как рассчитать удельную теплоемкость

1. Определите, хотите ли вы нагреть образец (дать ему некоторую тепловую энергию) или охладить (отнять некоторое количество тепловой энергии).
2. Укажите количество подаваемой энергии как положительное значение. Если вы хотите охладить образец, введите вычтенную энергию как отрицательное значение. Например, предположим, что мы хотим уменьшить тепловую энергию образца на 63 000 Дж. Тогда Q = -63 000 Дж .
3. Определите разницу температур между начальным и конечным состоянием образца и введите ее в калькулятор теплоемкости. Если образец остынет, разница будет отрицательной, а если нагретый — положительной.Допустим, мы хотим охладить образец на 3 градуса. Тогда ΔT = -3 K . Вы также можете перейти в расширенный режим , чтобы ввести начальное и конечное значения температуры вручную.
4. Определите массу образца. Примем м = 5 кг .
5. Рассчитайте удельную теплоемкость как c = Q / (мΔT) . В нашем примере это будет равно c = -63,000 Дж / (5 кг * -3 K) = 4200 Дж / (кг · K) . Это типичная теплоемкость воды.

Если у вас возникли проблемы с единицами измерения, воспользуйтесь нашими калькуляторами преобразования температуры или веса.

Формула теплоемкости

Формула для определения теплоемкости выглядит так:

c = Q / (мΔT)

Q — количество подводимого или отведенного тепла (в джоулях), м — масса образца, а ΔT — разница между начальной и конечной температурами. Теплоемкость измеряется в Дж / (кг · К).

Типовые значения удельной теплоемкости

Вам не нужно использовать калькулятор теплоемкости для большинства обычных веществ.Ниже приведены значения удельной теплоемкости некоторых из самых популярных.

• лед: 2,100 Дж / (кг · К)
• вода: 4,200 Дж / (кг · К)
• водяной пар: 2,000 Дж / (кг · К)
• базальт: 840 Дж / (кг · К)
• гранит: 790 Дж / (кг · К)
• алюминий: 890 Дж / (кг · К)
• железо: 450 Дж / (кг · К)
• медь: 380 Дж / (кг · К)
• свинец: 130 Дж / (кг · К)

Имея эту информацию, вы также можете рассчитать, сколько энергии вам нужно подать на образец для повышения или понижения его температуры.Например, вы можете проверить, сколько тепла вам нужно, чтобы довести до кипения воду, чтобы приготовить макароны.

Хотите знать, что на самом деле означает результат? Воспользуйтесь нашим калькулятором потенциальной энергии, чтобы проверить, насколько высоко вы поднимете образец с таким количеством энергии. Или проверьте, насколько быстро может двигаться образец, с помощью этого калькулятора кинетической энергии.

Что такое удельная теплоемкость при постоянном объеме?

Удельная теплоемкость — это количество тепла или энергии, необходимое для изменения одной единицы массы вещества постоянного объема на 1 ° C .Формула: Cv = Q / (ΔT ⨉ m) .

Какова формула удельной теплоемкости?

Формула для удельной теплоемкости C вещества с массой м равна C = Q / (м ⨉ ΔT) . Где Q — добавленная энергия, а ΔT — изменение температуры. Удельная теплоемкость во время различных процессов, таких как постоянный объем Cv и постоянное давление Cp , связаны друг с другом отношением удельной теплоемкости ɣ = Cp / Cv или газовой постоянной R = ЦП - ЦВ .

В каких единицах указывается удельная теплоемкость?

Удельная теплоемкость измеряется в Дж / кг K или Дж / кг C , поскольку это тепло или энергия, необходимая во время процесса постоянного объема для изменения температуры вещества с единичной массой на 1 ° C или 1 ° K. .

Какое значение удельной теплоемкости воды?

Удельная теплоемкость воды составляет 4179 Дж / кг K , количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 г воды на 1 градус Кельвина.

Какие британские единицы измерения удельной теплоемкости?

Удельная теплоемкость измеряется в БТЕ / фунт ° F в британских единицах и в Дж / кг K в единицах СИ.

Какое значение удельной теплоемкости меди?

Удельная теплоемкость меди 385 Дж / кг K . Вы можете использовать это значение для оценки энергии, необходимой для нагрева 100 г меди на 5 ° C, то есть Q = m x Cp x ΔT = 0,1 * 385 * 5 = 192,5 Дж.

Какова удельная теплоемкость алюминия?

Удельная теплоемкость алюминия 897 Дж / кг K .Это значение почти в 2,3 раза больше теплоемкости меди. Вы можете использовать это значение для оценки энергии, необходимой для нагрева 500 г алюминия на 5 ° C, то есть Q = m x Cp x ΔT = 0,5 * 897 * 5 = 2242,5 Дж.

Изменение температуры и теплоемкость

Задачи обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Наблюдать за теплопередачей, а также за изменением температуры и массы.
• Расчет конечной температуры после передачи тепла между двумя объектами.

Одним из основных эффектов теплопередачи является изменение температуры: нагревание увеличивает температуру, а охлаждение снижает ее. Мы предполагаем, что фазового перехода нет и что система не выполняет никаких работ. Эксперименты показывают, что передаваемое тепло зависит от трех факторов: изменения температуры, массы системы, а также вещества и фазы вещества.

Рис. 1. Тепло Q , передаваемое для изменения температуры, зависит от величины изменения температуры, массы системы, а также от вещества и фазы.(а) Количество переданного тепла прямо пропорционально изменению температуры. Чтобы удвоить изменение температуры массы m, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (б) Количество передаваемого тепла также прямо пропорционально массе. Чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в удвоенной массе, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (c) Количество передаваемого тепла зависит от вещества и его фазы. Если требуется количество тепла Q , чтобы вызвать изменение температуры Δ T в данной массе меди, потребуется 10.В 8 раз больше тепла, чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в той же массе воды, при условии отсутствия фазовых изменений ни в одном из веществ.

Зависимость от изменения температуры и массы легко понять. Поскольку (средняя) кинетическая энергия атома или молекулы пропорциональна абсолютной температуре, внутренняя энергия системы пропорциональна абсолютной температуре и количеству атомов или молекул. Благодаря тому, что переданное тепло равно изменению внутренней энергии, тепло пропорционально массе вещества и изменению температуры.Передаваемое тепло также зависит от вещества, так что, например, количество тепла, необходимое для повышения температуры, меньше для спирта, чем для воды. Для одного и того же вещества передаваемое тепло также зависит от фазы (газ, жидкость или твердое тело).

Теплопередача и изменение температуры

Количественная связь между теплопередачей и изменением температуры включает в себя все три фактора: Q = mc Δ T , где Q — символ теплопередачи, м — масса вещества и Δ T — изменение температуры.Обозначение c обозначает удельную теплоемкость и зависит от материала и фазы. Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг массы на 1,00 ° C. Удельная теплоемкость c — это свойство вещества; его единица СИ — Дж / (кг К) или Дж / (кг ºC). Напомним, что изменение температуры (Δ T ) одинаково в единицах кельвина и градусов Цельсия. Если теплопередача измеряется в килокалориях, то единицей удельной теплоемкости является ккал / (кг ⋅ ºC).

Значения удельной теплоемкости обычно нужно искать в таблицах, потому что нет простого способа их вычислить. Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. В таблице 1 приведены типичные значения теплоемкости для различных веществ. За исключением газов, температурная и объемная зависимость удельной теплоемкости большинства веществ слабая. Из этой таблицы видно, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла и в десять раз больше, чем у железа, что означает, что требуется в пять раз больше тепла, чтобы поднять температуру воды на ту же величину, что и у стекла, и в десять раз больше. много тепла для повышения температуры воды, как для утюга.Фактически, вода имеет одну из самых высоких удельной теплоемкости из всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.

Пример 1. Расчет необходимого тепла: нагрев воды в алюминиевой кастрюле

Алюминиевая кастрюля массой 0,500 кг на плите используется для нагрева 0,250 литра воды с 20,0 ° C до 80,0 ° C. а) Сколько тепла требуется? Какой процент тепла используется для повышения температуры (б) сковороды и (в) воды?

Стратегия

Кастрюля и вода всегда имеют одинаковую температуру.Когда вы ставите кастрюлю на плиту, температура воды и кастрюли увеличивается на одинаковую величину. Мы используем уравнение теплопередачи для данного изменения температуры и массы воды и алюминия. Значения удельной теплоемкости воды и алюминия приведены в таблице 1.

Решение

Поскольку вода находится в тепловом контакте с алюминием, кастрюля и вода имеют одинаковую температуру.

Рассчитать разницу температур:

Δ T = T _f — T _i = 60.0ºC.

Рассчитайте массу воды. Поскольку плотность воды составляет 1000 кг / м ³ , один литр воды имеет массу 1 кг, а масса 0,250 литра воды составляет м _w = 0,250 кг.

Рассчитайте тепло, передаваемое воде. Используйте удельную теплоемкость воды в таблице 1:

.

Q _w = м _w c _w Δ T = (0,250 кг) (4186 Дж / кгºC) (60,0ºC) = 62.8 кДж.

Рассчитайте тепло, передаваемое алюминию. Используйте удельную теплоемкость алюминия в таблице 1:

.

Q _Al = м _Al c _Al Δ T = (0,500 кг) (900 Дж / кгºC) (60,0ºC) = 27,0 × 10 ⁴ J = 27,0 кДж . <

Сравните процент тепла, поступающего в сковороду, и тепла, уходящего в воду. Сначала найдите общее переданное тепло:

Q _Итого = Q _w + Q _Al = 62.8 кДж + 27,0 кДж = 89,8 кДж.

Таким образом, количество тепла, идущего на нагревание сковороды, равно

.

[латекс] \ frac {27.0 \ text {kJ}} {89.8 \ text {kJ}} \ times100 \% = 30.1 \% \\ [/ latex]

, а на подогрев воды —

.

[латекс] \ frac {62,8 \ text {кДж}} {89,8 \ text {кДж}} \ times100 \% = 69,9 \% \\ [/ latex].

Обсуждение

В этом примере тепло, передаваемое контейнеру, составляет значительную долю от общего переданного тепла. Хотя вес кастрюли в два раза больше, чем у воды, удельная теплоемкость воды более чем в четыре раза больше, чем у алюминия.Следовательно, для достижения заданного изменения температуры воды требуется чуть более чем в два раза больше тепла по сравнению с алюминиевым поддоном.

Пример 2. Расчет повышения температуры в результате работы, проделанной с веществом: перегрев тормозов грузовика на спуске

Рис. 2. Дымящиеся тормоза этого грузовика — видимое свидетельство механического эквивалента тепла.

Тормоза грузовика, используемые для контроля скорости на спуске, работают, преобразуя гравитационную потенциальную энергию в повышенную внутреннюю энергию (более высокую температуру) тормозного материала.Это преобразование предотвращает преобразование потенциальной гравитационной энергии в кинетическую энергию грузовика. Проблема в том, что масса грузовика велика по сравнению с массой тормозного материала, поглощающего энергию, и повышение температуры может происходить слишком быстро, чтобы тепло передавалось от тормозов в окружающую среду.

Рассчитайте повышение температуры 100 кг тормозного материала со средней удельной теплоемкостью 800 Дж / кг ºC, если материал сохраняет 10% энергии от грузовика массой 10 000 кг, спускающегося 75.0 м (при вертикальном перемещении) с постоянной скоростью.

Стратегия

Если тормоза не применяются, потенциальная гравитационная энергия преобразуется в кинетическую энергию. При срабатывании тормозов потенциальная гравитационная энергия преобразуется во внутреннюю энергию тормозного материала. Сначала мы вычисляем гравитационную потенциальную энергию ( Mgh ), которую весь грузовик теряет при спуске, а затем находим повышение температуры, возникающее только в тормозном материале.

Решение

1. Рассчитайте изменение гравитационной потенциальной энергии при спуске грузовика с горы Mgh = (10,000 кг) (9.{\ circ} C \\ [/ латекс].

Обсуждение

Эта температура близка к температуре кипения воды. Если бы грузовик ехал какое-то время, то непосредственно перед спуском температура тормозов, вероятно, была бы выше, чем температура окружающей среды. Повышение температуры при спуске, вероятно, приведет к повышению температуры тормозного материала выше точки кипения воды, поэтому этот метод непрактичен. Однако эта же идея лежит в основе недавней гибридной технологии автомобилей, в которой механическая энергия (гравитационная потенциальная энергия) преобразуется тормозами в электрическую энергию (аккумулятор).

Таблица 1. Удельная теплоемкость различных веществ
Вещества	Удельная теплоемкость ( c )
Твердые вещества	Дж / кг ⋅ ºC	ккал / кг ⋅ ºC
Алюминий	900	0,215
Асбест	800	0,19
Бетон, гранит (средний)	840	0.20
Медь	387	0,0924
Стекло	840	0,20
Золото	129	0,0308
Человеческое тело (в среднем при 37 ° C)	3500	0,83
Лед (в среднем, от −50 ° C до 0 ° C)	2090	0,50
Чугун, сталь	452	0,108
Свинец	128	0.0305
Серебро	235	0,0562
Дерево	1700	0,4
Жидкости
Бензол	1740	0,415
Этанол	2450	0,586
Глицерин	2410	0,576
Меркурий	139	0,0333
Вода (15.0 ° С)	4186	1.000
Газы
Воздух (сухой)	721 (1015)	0,172 (0,242)
Аммиак	1670 (2190)	0,399 (0,523)
Двуокись углерода	638 (833)	0,152 (0,199)
Азот	739 (1040)	0,177 (0,248)
Кислород	651 (913)	0.156 (0,218)
Пар (100 ° C)	1520 (2020)	0,363 (0,482)

Обратите внимание, что Пример 2 является иллюстрацией механического эквивалента тепла. В качестве альтернативы повышение температуры может быть произведено с помощью паяльной лампы, а не механически.

Пример 3. Расчет конечной температуры при передаче тепла между двумя телами: заливка холодной воды в горячую кастрюлю

Допустим, вы залили 0,250 кг 20.0ºC воды (около чашки) в алюминиевую кастрюлю весом 0,500 кг, снятую с плиты, при температуре 150ºC. Предположим, что поддон стоит на изолированной подушке и выкипает незначительное количество воды. Какова температура, когда вода и поддон через короткое время достигают теплового равновесия?

Стратегия

Сковорода помещается на изолирующую подкладку так, чтобы теплоотдача с окружающей средой была незначительной. Изначально кастрюля и вода не находятся в тепловом равновесии: кастрюля имеет более высокую температуру, чем вода.Затем теплообмен восстанавливает тепловое равновесие, когда вода и поддон соприкасаются. Поскольку теплопередача между поддоном и водой происходит быстро, масса испарившейся воды незначительна, а величина тепла, теряемого поддоном, равна теплу, полученному водой. Обмен тепла прекращается, когда достигается тепловое равновесие между кастрюлей и водой. Теплообмен можно записать как | Q _{горячий} | = Q _{холодный} .

Решение

Используйте уравнение теплопередачи Q = mc Δ T , чтобы выразить тепло, теряемое алюминиевой сковородой, через массу сковороды, удельную теплоемкость алюминия, начальную температуру сковороды и конечная температура: Q _{горячий} = м _Al c _Al ( T _f — 150ºC).

Выразите тепло, полученное водой, через массу воды, удельную теплоемкость воды, начальную температуру воды и конечную температуру: Q _{холодная} = м _W c _W ( T _f — 20,0 ° C).

Обратите внимание, что Q _{горячий} <0 и Q _{холодный} > 0 и что они должны быть в сумме равными нулю, потому что тепло, теряемое горячей сковородой, должно быть таким же, как тепло, полученное холодной водой:

[латекс] \ begin {array} {lll} Q _ {\ text {cold}} + Q _ {\ text {hot}} & = & 0 \\ Q _ {\ text {cold}} & = & — Q _ {\ text {hot}} \\ m _ {\ text {W}} c _ {\ text {W}} \ left (T _ {\ text {f}} — 20.{\ circ} \ text {C} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это типичная проблема калориметрии — два тела при разных температурах контактируют друг с другом и обмениваются теплом до тех пор, пока не будет достигнута общая температура. Почему конечная температура намного ближе к 20,0ºC, чем к 150ºC? Причина в том, что вода имеет большую удельную теплоемкость, чем большинство обычных веществ, и поэтому претерпевает небольшое изменение температуры при данной теплопередаче. Большой водоем, например озеро, требует большого количества тепла для значительного повышения температуры.Это объясняет, почему температура в озере остается относительно постоянной в течение дня, даже когда изменение температуры воздуха велико. Однако температура воды действительно меняется в течение длительного времени (например, с лета на зиму).

Домашний эксперимент: изменение температуры земли и воды

Что нагревается быстрее, земля или вода?

Для изучения разницы в теплоемкости:

• Поместите равные массы сухого песка (или почвы) и воды одинаковой температуры в две небольшие банки.(Средняя плотность почвы или песка примерно в 1,6 раза больше плотности воды, поэтому вы можете получить примерно равную массу, используя на 50% больше воды по объему.)
• Нагрейте оба (в духовке или нагревательной лампе) одинаковое время.
• Запишите конечную температуру двух масс.
• Теперь доведите обе банки до одинаковой температуры, нагревая в течение более длительного периода времени.
• Снимите банки с источника тепла и измеряйте их температуру каждые 5 минут в течение примерно 30 минут.

Какой образец остывает быстрее всего? Эта деятельность воспроизводит явления, ответственные за дующий с суши и морской бриз.

Проверьте свое понимание

Если 25 кДж необходимо для повышения температуры блока с 25 ° C до 30 ° C, сколько тепла необходимо для нагрева блока с 45 ° C до 50 ° C?

Решение

Теплопередача зависит только от разницы температур. Поскольку разница температур в обоих случаях одинакова, во втором случае необходимы те же 25 кДж.

Сводка раздела

• Передача тепла Q , которая приводит к изменению Δ T температуры тела массой м составляет Q = mc Δ T , где c — удельная теплоемкость материала. Это соотношение также можно рассматривать как определение удельной теплоемкости.

Концептуальные вопросы

1. Какие три фактора влияют на теплопередачу, необходимую для изменения температуры объекта?
2. Тормоза в автомобиле повышают температуру на Δ T при остановке автомобиля со скорости v .Насколько больше было бы Δ T , если бы автомобиль изначально имел вдвое большую скорость? Вы можете предположить, что автомобиль останавливается достаточно быстро, чтобы не отводить тепло от тормозов.

Задачи и упражнения

1. В жаркий день температура в бассейне объемом 80 000 л повышается на 1,50ºC. Какова чистая теплопередача при этом нагреве? Игнорируйте любые осложнения, такие как потеря воды из-за испарения.
2. Докажите, что 1 кал / г · ºC = 1 ккал / кг · ºC.
3. Для стерилизации 50.Стеклянная детская бутылочка 0 г, мы должны поднять ее температуру с 22,0 ° С до 95,0 ° С. Какая требуется теплопередача?
4. Одинаковая передача тепла одинаковым массам разных веществ вызывает разные изменения температуры. Рассчитайте конечную температуру, когда 1,00 ккал тепла передается 1,00 кг следующих веществ, первоначально при 20,0 ° C: (a) вода; (б) бетон; (в) сталь; и d) ртуть.
5. Потирание рук согревает их, превращая работу в тепловую энергию. Если женщина трет руки взад и вперед в общей сложности 20 движений, на расстоянии 7.50 см на руб, а при средней силе трения 40,0 Н, что такое повышение температуры? Масса согреваемых тканей всего 0,100 кг, в основном в ладонях и пальцах.
6. Блок чистого материала массой 0,250 кг нагревают с 20,0 ° C до 65,0 ° C за счет добавления 4,35 кДж энергии. Вычислите его удельную теплоемкость и определите вещество, из которого он, скорее всего, состоит.
7. Предположим, что одинаковые количества тепла передаются различным массам меди и воды, вызывая одинаковые изменения температуры.Какое отношение массы меди к воде?
8. (a) Количество килокалорий в пище определяется калориметрическими методами, при которых пища сжигается и измеряется теплоотдача. Сколько килокалорий на грамм содержится в арахисе весом 5,00 г, если энергия его горения передается 0,500 кг воды, содержащейся в алюминиевой чашке весом 0,100 кг, что вызывает повышение температуры на 54,9 ° C? (b) Сравните свой ответ с информацией на этикетке, содержащейся на упаковке арахиса, и прокомментируйте, согласуются ли значения.
9. После интенсивных упражнений температура тела человека весом 80,0 кг составляет 40,0 ° C. С какой скоростью в ваттах человек должен передавать тепловую энергию, чтобы снизить температуру тела до 37,0 ° C за 30,0 мин, если тело продолжает вырабатывать энергию со скоростью 150 Вт? 1 Вт = 1 Дж / с или 1 Вт = 1 Дж / с.
10. Даже при остановке после периода нормальной эксплуатации большой промышленный ядерный реактор передает тепловую энергию со скоростью 150 МВт за счет радиоактивного распада продуктов деления.Эта теплопередача вызывает быстрое повышение температуры в случае отказа системы охлаждения (1 Вт = 1 джоуль / сек или 1 Вт = 1 Дж / с и 1 МВт = 1 мегаватт). (a) Рассчитайте скорость повышения температуры в градусах Цельсия в секунду (ºC / с), если масса активной зоны реактора составляет 1,60 × 10 ⁵ кг, а ее средняя удельная теплоемкость составляет 0,3349 кДж / кг ºC. (b) Сколько времени потребуется, чтобы получить повышение температуры на 2000 ° C, которое может привести к расплавлению некоторых металлов, содержащих радиоактивные материалы? (Начальная скорость повышения температуры будет больше, чем рассчитанная здесь, потому что теплопередача сосредоточена в меньшей массе.Позже, однако, повышение температуры замедлится, потому что стальная защитная оболочка 5 × 10 ⁵ кг также начнет нагреваться.)

Рис. 3. Бассейн с радиоактивным отработавшим топливом на атомной электростанции. Отработанное топливо долго остается горячим. (кредит: Министерство энергетики США)

Глоссарий

удельная теплоемкость: количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг вещества на 1,00 ºC

Избранные решения проблем и упражнения

1.5,02 × 10 ⁸ Дж

3. 3.07 × 10 ³ Дж

5. 0,171ºC

7. 10,8

9. 617 Вт

---

Урок физики

На предыдущей странице мы узнали, что тепло делает с объектом, когда оно накапливается или выделяется. Прирост или потеря тепла приводят к изменениям температуры, изменению состояния или выполнения работы. Тепло — это передача энергии. Когда объект приобретается или теряется, внутри этого объекта будут происходить соответствующие изменения энергии.Изменение температуры связано с изменением средней кинетической энергии частиц внутри объекта. Изменение состояния связано с изменением внутренней потенциальной энергии, которой обладает объект. А когда работа сделана, происходит полная передача энергии объекту, над которым она выполняется. В этой части Урока 2 мы исследуем вопрос Как измерить количество тепла, получаемого или выделяемого объектом?

Удельная теплоемкость

Предположим, что несколько объектов, состоящих из разных материалов, нагреваются одинаково.Будут ли предметы нагреваться одинаково? Ответ: скорее всего, нет. Разные материалы будут нагреваться с разной скоростью, потому что каждый материал имеет свою удельную теплоемкость. Удельная теплоемкость относится к количеству тепла, необходимому для изменения температуры единицы массы (скажем, грамма или килограмма) на 1 ° C. В учебниках часто указывается удельная теплоемкость различных материалов. Стандартные метрические единицы — Джоуль / килограмм / Кельвин (Дж / кг / К). Чаще используются единицы измерения — Дж / г / ° C.Используйте виджет ниже, чтобы просмотреть удельную теплоемкость различных материалов. Просто введите название вещества (алюминий, железо, медь, вода, метанол, дерево и т. Д.) И нажмите кнопку «Отправить»; результаты будут отображаться в отдельном окне.

Удельная теплоемкость твердого алюминия (0,904 Дж / г / ° C) отличается от удельной теплоемкости твердого железа (0,449 Дж / г / ° C). Это означает, что для повышения температуры данной массы алюминия на 1 ° C потребуется больше тепла, чем для повышения температуры той же массы железа на 1 ° C.Фактически, для повышения температуры образца алюминия на заданное количество потребуется примерно вдвое больше тепла по сравнению с тем же изменением температуры того же количества железа. Это связано с тем, что удельная теплоемкость алюминия почти вдвое больше, чем у железа.

Теплоемкость указана из расчета на грамм или на килограмм . Иногда значение указывается на основе на моль , и в этом случае оно называется молярной теплоемкостью. Тот факт, что они указаны из расчета на количество , указывает на то, что количество тепла, необходимое для повышения температуры вещества, зависит от того, сколько вещества имеется.Эту истину, несомненно, знает всякий, кто варил на плите кастрюлю с водой. Вода закипает при температуре 100 ° C на уровне моря и при слегка пониженной температуре на возвышенностях. Чтобы довести кастрюлю с водой до кипения, ее сначала нужно поднять до 100 ° C. Это изменение температуры достигается за счет поглощения тепла горелкой печи. Быстро замечаешь, что для того, чтобы довести до кипения полную кастрюлю с водой, требуется значительно больше времени, чем для того, чтобы довести до кипения наполовину полную. Это связано с тем, что полная кастрюля с водой должна поглощать больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры.Фактически, требуется вдвое больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры в двойной массе воды.

Удельная теплоемкость также указана на основе на K или на ° C . Тот факт, что удельная теплоемкость указана из расчета на градус , указывает на то, что количество тепла, необходимое для повышения данной массы вещества до определенной температуры, зависит от изменения температуры, необходимого для достижения этой конечной температуры.Другими словами, важна не конечная температура, а общее изменение температуры. Для изменения температуры воды с 20 ° C до 100 ° C (изменение на 80 ° C) требуется больше тепла, чем для повышения температуры того же количества воды с 60 ° C до 100 ° C (изменение на 40 ° C). ° С). Фактически, для изменения температуры данной массы воды на 80 ° C требуется вдвое больше тепла по сравнению с изменением на 40 ° C. Человек, который хочет быстрее довести воду до кипения на плите, должен начать с теплой водопроводной воды вместо холодной.

Это обсуждение удельной теплоемкости заслуживает одного заключительного комментария. Термин «удельная теплоемкость» — это что-то вроде неправильного названия . Этот термин означает, что вещества могут обладать способностью удерживать вещь , называемую теплотой. Как уже говорилось ранее, тепло — это не то, что содержится в объекте. Тепло — это то, что передается к объекту или от него. Объекты содержат энергию в самых разных формах. Когда эта энергия передается другим объектам с другой температурой, мы называем переданную энергию теплом или тепловой энергией .Хотя это вряд ли приживется, более подходящим термином будет удельная энергоемкость.

Связь количества тепла с изменением температуры

Удельная теплоемкость позволяет математически связать количество тепловой энергии, полученной (или потерянной) образцом любого вещества, с массой образца и ее результирующим изменением температуры. Связь между этими четырьмя величинами часто выражается следующим уравнением.

Q = m • C • ΔT

где Q — количество тепла, переданного объекту или от объекта, m — масса объекта, C — удельная теплоемкость материала, из которого состоит объект, а ΔT — результирующее изменение температуры объекта. Как и во всех других ситуациях в науке, значение дельта (∆) для любого количества вычисляется путем вычитания начального значения количества из окончательного значения количества. В этом случае ΔT равно T _final — T _initial .При использовании приведенного выше уравнения значение Q может быть положительным или отрицательным. Как всегда, положительный и отрицательный результат расчета имеет физическое значение. Положительное значение Q указывает, что объект получил тепловую энергию из окружающей среды; это соответствовало бы повышению температуры и положительному значению ΔT. Отрицательное значение Q указывает на то, что объект выделяет тепловую энергию в окружающую среду; это соответствовало бы снижению температуры и отрицательному значению ΔT.

Знание любых трех из этих четырех величин позволяет человеку вычислить четвертое количество. Обычная задача на многих уроках физики включает решение проблем, связанных с отношениями между этими четырьмя величинами. В качестве примеров рассмотрим две проблемы ниже. Решение каждой проблемы разработано для вас. Дополнительную практику можно найти в разделе «Проверьте свое понимание» внизу страницы.

Пример задачи 1 Какое количество тепла требуется для повышения температуры 450 граммов воды с 15 ° C до 85 ° C? Удельная теплоемкость воды 4.18 Дж / г / ° C.

Как и любая проблема в физике, решение начинается с определения известных величин и соотнесения их с символами, используемыми в соответствующем уравнении. В этой задаче мы знаем следующее:

м = 450 г
С = 4,18 Дж / г / ° C
T _{начальный} = 15 ° C
T _{окончательный} = 85 ° C

Мы хотим определить значение Q — количество тепла.Для этого мы использовали бы уравнение Q = m • C • ΔT. Буквы m и C известны; ΔT можно определить по начальной и конечной температуре.

T = T _{окончательный} — T _{начальный} = 85 ° C — 15 ° C = 70 ° C

Зная три из четырех величин соответствующего уравнения, мы можем подставить и решить для Q.

Q = m • C • ΔT = (450 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (70 ° C)
Q = 131670 Дж
Q = 1.3×10 ⁵ J = 130 кДж (округлено до двух значащих цифр)

Пример задачи 2 Образец 12,9 грамма неизвестного металла при температуре 26,5 ° C помещают в чашку из пенополистирола, содержащую 50,0 граммов воды при температуре 88,6 ° C. Вода охлаждается, и металл нагревается, пока не будет достигнуто тепловое равновесие при 87,1 ° C. Предполагая, что все тепло, теряемое водой, передается металлу, а чашка идеально изолирована, определите удельную теплоемкость неизвестного металла.Удельная теплоемкость воды составляет 4,18 Дж / г / ° C.

По сравнению с предыдущей проблемой это гораздо более сложная проблема. По сути, эта проблема похожа на две проблемы в одной. В основе стратегии решения проблем лежит признание того, что количество тепла, потерянного водой (Q _вода ), равно количеству тепла, полученного металлом (Q _металл ). Поскольку значения m, C и ΔT воды известны, можно вычислить Q _water .Это значение Q _воды равно значению металла Q _{. Как только значение металла} Q _{известно, его можно использовать со значением m и ΔT металла для расчета металла} Q _{. Использование этой стратегии приводит к следующему решению:}

Часть 1: Определение потерь тепла водой

Дано:

м = 50,0 г
С = 4,18 Дж / г / ° C
Т _{начальный} = 88,6 ° С
Т _{финальный} = 87.1 ° С
ΔT = -1,5 ° C (T _{окончательный} — T _{начальный} )

Решение для Q _воды :

Q _вода = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (-1,5 ° C)
Q _вода = -313,5 Дж (без заземления)
(Знак — означает, что вода теряет тепло)

Часть 2: Определите стоимость металла C

Дано:

Q _металл = 313.5 Дж (используйте знак +, так как металл нагревается)
m = 12,9 г
Т _{начальный} = 26,5 ° С
T _{окончательный} = 87,1 ° C
ΔT = (T _{конечный} — T _{начальный} )

Решить для C _металл :

Переставьте Q _{из металла} = m _{из металла} • C _{из металла} • ΔT _{из металла} , чтобы получить C _{из металла} = Q _{из металла} / (м _{из металла} • ΔT _{из металла} )

C _металл = Q _металл / (м _металл • ΔT _металл ) = (313.5 Дж) / [(12,9 г) • (60,6 ° C)]
C _металл = 0,40103 Дж / г / ° C
C _металл = 0,40 Дж / г / ° C (округлено до двух значащих цифр)

Тепло и изменения состояния

Приведенное выше обсуждение и соответствующее уравнение (Q = m • C • ∆T) связывает тепло, полученное или потерянное объектом, с результирующими изменениями температуры этого объекта. Как мы узнали, иногда тепло накапливается или теряется, но температура не меняется.Это тот случай, когда вещество претерпевает изменение состояния. Итак, теперь мы должны исследовать математику, связанную с изменениями состояния и количества тепла.

Чтобы начать обсуждение, давайте рассмотрим различные изменения состояния, которые можно наблюдать для образца вещества. В таблице ниже перечислены несколько изменений состояния и указаны имена, обычно связанные с каждым процессом.

Процесс	Изменение состояния
Плавка	От твердого до жидкого
Замораживание	От жидкости к твердому веществу
Испарение	От жидкости к газу
Конденсация	Газ — жидкость
Сублимация	Твердое тело в газ
Депонирование	Газ в твердое вещество

В случае плавления, кипения и сублимации к образцу вещества должна быть добавлена ​​энергия, чтобы вызвать изменение состояния.Такие изменения состояния называют эндотермическими. Замораживание, конденсация и осаждение экзотермичны; энергия высвобождается образцом материи, когда происходят эти изменения состояния. Таким образом, можно заметить, что образец льда (твердая вода) тает, когда его помещают на горелку или рядом с ней. Тепло передается от горелки к образцу льда; энергия приобретается льдом, вызывая изменение состояния. Но сколько энергии потребуется, чтобы вызвать такое изменение состояния? Есть ли математическая формула, которая могла бы помочь в определении ответа на этот вопрос? Безусловно, есть.

Количество энергии, необходимое для изменения состояния образца материи, зависит от трех вещей. Это зависит от того, что такое субстанция, от того, сколько субстанции претерпевает изменение состояния, и от того, какое изменение состояния происходит. Например, для плавления льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для плавления железа. И для таяния льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для испарения того же количества жидкой воды. И, наконец, для плавления 10 требуется другое количество энергии.0 граммов льда по сравнению с таянием 100,0 граммов льда. Вещество, процесс и количество вещества — это три переменные, которые влияют на количество энергии, необходимое для того, чтобы вызвать конкретное изменение состояния. Используйте виджет ниже, чтобы исследовать влияние вещества и процесса на изменение энергии. (Обратите внимание, что теплота плавления — это изменение энергии, связанное с изменением состояния твердое-жидкое.)

Значения удельной теплоты плавления и удельной теплоты испарения указаны из расчета на количество .Например, удельная теплота плавления воды составляет 333 Дж / грамм. Чтобы растопить 1,0 грамм льда, требуется 333 Дж энергии. Чтобы растопить 10 граммов льда, требуется в 10 раз больше энергии — 3330 Дж. Такое рассуждение приводит к следующим формулам, связывающим количество тепла с массой вещества и теплотой плавления и испарения.

Для плавления и замораживания: Q = m • ΔH _{плавление}
Для испарения и конденсации: Q = m • ΔH _{испарение}

где Q представляет количество энергии, полученной или высвобожденной во время процесса, m представляет собой массу образца, ΔH _{плавление} представляет удельную теплоту плавления (на грамм) и ΔH _{испарения} представляет собой удельную теплоемкость испарение (из расчета на грамм).Подобно обсуждению Q = m • C • ΔT, значения Q могут быть как положительными, так и отрицательными. Значения Q положительны для процесса плавления и испарения; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен набирать энергию, чтобы плавиться или испаряться. Значения Q отрицательны для процесса замораживания и конденсации; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен терять энергию, чтобы замерзнуть или конденсироваться.

В качестве иллюстрации того, как можно использовать эти уравнения, рассмотрим следующие два примера задач.

Пример задачи 3 Элиза кладет в свой напиток 48,2 грамма льда. Какое количество энергии будет поглощено льдом (и высвобождено напитком) в процессе таяния? Теплота плавления воды 333 Дж / г.

Уравнение, связывающее массу (48,2 грамма), теплоту плавления (333 Дж / г) и количество энергии (Q): Q = m • ΔH _fusion .Подстановка известных значений в уравнение приводит к ответу.

Q = м • ΔH _{плавление} = (48,2 г) • (333 Дж / г)
Q = 16050,6 Дж
Q = 1,61 x 10 ⁴ Дж = 16,1 кДж (округлено до трех значащих цифр)

Пример Задачи 3 включает в себя довольно простое вычисление типа «подключай и исправляй». Теперь мы попробуем Пример задачи 4, который потребует более глубокого анализа.

Пример задачи 4 Какое минимальное количество жидкой воды на 26.5 градусов, которые потребуются, чтобы полностью растопить 50,0 граммов льда? Удельная теплоемкость жидкой воды составляет 4,18 Дж / г / ° C, а удельная теплота плавления льда составляет 333 Дж / г.

В этой задаче лед тает, а жидкая вода остывает. Энергия передается от жидкости к твердому телу. Чтобы растопить твердый лед, на каждый грамм льда необходимо передать 333 Дж энергии. Эта передача энергии от жидкой воды ко льду охлаждает жидкость.Но жидкость может охладиться только до 0 ° C — точки замерзания воды. При этой температуре жидкость начнет затвердевать (замерзнуть), а лед полностью не растает.

Мы знаем следующее о льду и жидкой воде:

Информация о льду:

м = 50,0 г
ΔH _{плавление} = 333 Дж / г

Информация о жидкой воде:

С = 4.18 Дж / г / ° C
Т _{начальный} = 26,5 ° С
T _{окончательный} = 0,0 ° C
ΔT = -26,5 ° C (T _{окончательный} — T _{начальный} )

Энергия, полученная льдом, равна энергии, потерянной из воды.

Q _лед = -Q _{жидкая вода}

Знак — указывает, что один объект получает энергию, а другой объект теряет энергию. Мы можем вычислить левую часть приведенного выше уравнения следующим образом:

Q _лед = m • ΔH _{плавление} = (50.0 г) • (333 Дж / г)
Q _лед = 16650 Дж

Теперь мы можем установить правую часть уравнения равной m • C • ΔT и начать подставлять известные значения C и ΔT, чтобы найти массу жидкой воды. Решение:

16650 Дж = -Q _{жидкая вода}
16650 Дж = -м _{жидкая вода} • C _{жидкая вода} • ΔT _{жидкая вода}
16650 Дж = -м _{жидкая вода} • (4.18 Дж / г / ° C) • (-26,5 ° C)
16650 Дж = -м _{жидкая вода} • (-110,77 Дж / ° C)
м _{жидкая вода} = — (16650 Дж) / (- 110,77 Дж / ° C)
м _{жидкая вода} = 150,311 г
м _{жидкая вода} = 1,50×10 ² г (округлено до трех значащих цифр)

Еще раз о кривых нагрева и охлаждения

На предыдущей странице Урока 2 обсуждалась кривая нагрева воды.Кривая нагрева показывала, как температура воды увеличивалась с течением времени по мере нагрева образца воды в твердом состоянии (т. Е. Льда). Мы узнали, что добавление тепла к образцу воды может вызвать либо изменение температуры, либо изменение состояния. При температуре плавления воды добавление тепла вызывает преобразование воды из твердого состояния в жидкое состояние. А при температуре кипения воды добавление тепла вызывает преобразование воды из жидкого состояния в газообразное.Эти изменения состояния произошли без каких-либо изменений температуры. Однако добавление тепла к образцу воды, не имеющей температуры фазового перехода, приведет к изменению температуры.

Теперь мы можем подойти к теме кривых нагрева на более количественной основе. На диаграмме ниже представлена ​​кривая нагрева воды. На нанесенных линиях есть пять помеченных участков.

Три диагональных участка представляют собой изменения температуры пробы воды в твердом состоянии (участок 1), жидком состоянии (участок 3) и газообразном состоянии (участок 5).Две горизонтальные секции представляют изменения в состоянии воды. На участке 2 проба воды тает; твердое вещество превращается в жидкость. В секции 4 образец воды подвергается кипению; жидкость превращается в газ. Количество тепла, передаваемого воде в секциях 1, 3 и 5, связано с массой образца и изменением температуры по формуле Q = m • C • ΔT. А количество тепла, переданного воде в секциях 2 и 4, связано с массой образца и теплотой плавления и испарения формулами Q = m • ΔH _fusion (секция 2) и Q = m • ΔH _{испарение} (раздел 4).Итак, теперь мы попытаемся вычислить количество тепла, необходимое для перевода 50,0 граммов воды из твердого состояния при -20,0 ° C в газообразное состояние при 120,0 ° C. Для расчета потребуется пять шагов — по одному шагу для каждого раздела приведенного выше графика. Хотя удельная теплоемкость вещества зависит от температуры, в наших расчетах мы будем использовать следующие значения удельной теплоемкости:

Твердая вода: C = 2,00 Дж / г / ° C
Жидкая вода: C = 4,18 Дж / г / ° C
Газообразная вода: C = 2.01 Дж / г / ° C

Наконец, мы будем использовать ранее сообщенные значения ΔH _{слияния} (333 Дж / г) и ΔH _{испарения} (2,23 кДж / г).

Раздел 1 : Изменение температуры твердой воды (льда) с -20,0 ° C до 0,0 ° C.

Используйте Q ₁ = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,00 Дж / г / ° C, T _{начальная} = -200 ° C и T _{конечная} = 0,0 ° C

Q ₁ = m • C • ΔT = (50.0 г) • (2,00 Дж / г / ° C) • (0,0 ° C — -20,0 ° C)
Q ₁ = 2,00 x10 ³ Дж = 2,00 кДж

Раздел 2 : Таяние льда при 0,0 ° C.

Используйте Q ₂ = m • ΔH _сварка

, где m = 50,0 г и ΔH _{плавления} = 333 Дж / г

Q ₂ = m • ΔH _{плавление} = (50,0 г) • (333 Дж / г)
Q ₂ = 1,665 x10 ⁴ Дж = 16.65 кДж
Q ₂ = 16,7 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

Раздел 3 : Изменение температуры жидкой воды с 0,0 ° C на 100,0 ° C.

Используйте Q ₃ = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 4,18 Дж / г / ° C, T _{начальный} = 0,0 ° C и T _{конечный} = 100,0 ° C

Q ₃ = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (100,0 ° C — 0,0 ° C)
Q ₃ = 2.09 x10 ⁴ J = 20,9 кДж

Раздел 4 : Кипячение воды при 100,0 ° C.

Используйте Q ₄ = m • ΔH _{испарение}

, где m = 50,0 г и ΔH _{испарение} = 2,23 кДж / г

Q ₄ = m • ΔH _{испарение} = (50,0 г) • (2,23 кДж / г)
Q ₄ = 111,5 кДж
Q ₄ = 112 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

Раздел 5 : Изменение температуры жидкой воды со 100.От 0 ° C до 120,0 ° C.

Используйте Q ₅ = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,01 Дж / г / ° C, T _{начальная} = 100,0 ° C и T _{конечная} = 120,0 ° C

Q ₅ = m • C • ΔT = (50,0 г) • (2,01 Дж / г / ° C) • (120,0 ° C — 100,0 ° C)
Q ₅ = 2,01 x10 ³ J = 2,01 кДж

Общее количество тепла, необходимое для превращения твердой воды (льда) при -20 ° C в газообразную воду при 120 ° C, является суммой значений Q для каждого участка графика.То есть

Q _итого = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃ + Q ₄ + Q ₅

Суммирование этих пяти значений Q и округление до нужного количества значащих цифр приводит к значению 154 кДж в качестве ответа на исходный вопрос.

В приведенном выше примере есть несколько особенностей решения, над которыми стоит задуматься:

• Первое: длинная задача была разделена на части, каждая из которых представляет собой одну из пяти частей графика.Поскольку было вычислено пять значений Q, они были обозначены как Q ₁ , Q ₂ и т. Д. Этот уровень организации требуется в многоступенчатой ​​задаче, такой как эта.
• Секунда: внимание было уделено знаку +/- на ΔT. Изменение температуры (или любой величины) всегда рассчитывается как конечное значение величины за вычетом начального значения этой величины.
• Третий: На протяжении всей задачи внимание уделялось подразделениям.Единицы Q будут либо в Джоулях, либо в килоджоулях, в зависимости от того, какие количества умножаются. Отсутствие внимания к устройствам — частая причина сбоев в подобных проблемах.
• Четвертый: На протяжении всей задачи внимание уделялось значащим цифрам. Хотя это никогда не должно становиться основным акцентом какой-либо проблемы в физике, это, безусловно, деталь, на которую стоит обратить внимание.

Здесь, на этой странице, мы узнали, как рассчитать количество тепла, задействованного в любом процессе нагрева / охлаждения и в любом процессе изменения состояния.Это понимание будет иметь решающее значение, когда мы перейдем к следующей странице Урока 2, посвященной калориметрии. Калориметрия — это наука, связанная с определением изменений энергии системы путем измерения теплообмена с окружающей средой.

Проверьте свое понимание

1. Вода имеет необычно высокую удельную теплоемкость. Какое из следующих утверждений логически следует из этого факта?

а.По сравнению с другими веществами горячая вода вызывает сильные ожоги, потому что она хорошо проводит тепло.
б. По сравнению с другими веществами вода при нагревании быстро нагревается до высоких температур.
c. По сравнению с другими веществами, образец воды требует значительного количества тепла, чтобы изменить ее температуру на небольшое количество.

2. Объясните, почему в больших водоемах, таких как озеро Мичиган, может быть довольно холодно в начале июля, несмотря на то, что температура наружного воздуха около или выше 90 ° F (32 ° C).

3. В таблице ниже описан термический процесс для различных объектов (выделен красным жирным шрифтом). Для каждого описания укажите, набирается или теряется тепло объектом, является ли процесс эндотермическим или экзотермическим, и является ли Q для указанного объекта положительным или отрицательным значением.

	Процесс	Получено или потеряно тепло?	Эндо- или экзотермический?	Q: + или -?
а.	Кубик льда помещают в стакан с лимонадом комнатной температуры, чтобы охладить напиток.
г.	Холодный стакан лимонада стоит на столе для пикника под жарким полуденным солнцем и нагревается до 32 ° F.
г.	Конфорки на электроплите выключаются и постепенно остывают до комнатной температуры.
г.	Учитель вынимает из термоса большой кусок сухого льда и опускает его в воду. Сухой лед возгоняется, образуя газообразный диоксид углерода.
e.	Водяной пар в увлажненном воздухе ударяется о окно и превращается в каплю росы (каплю жидкой воды).

4. Образец металлического цинка массой 11,98 грамма помещают в баню с горячей водой и нагревают до 78,4 ° C. Затем его удаляют и помещают в чашку из пенополистирола, содержащую 50,0 мл воды комнатной температуры (T = 27,0 ° C; плотность = 1,00 г / мл). Вода прогревается до температуры 28.1 ° С. Определите удельную теплоемкость цинка.

5. Джейк берет из туалета банку с газировкой и выливает ее в чашку со льдом. Определите количество тепла, теряемого содой комнатной температуры при плавлении 61,9 г льда (ΔH _fusion = 333 Дж / г).

6. Теплота сублимации (ΔH _{сублимация} ) сухого льда (твердый диоксид углерода) составляет 570 Дж / г. Определите количество тепла, необходимое для превращения 5,0-фунтового мешка сухого льда в газообразный диоксид углерода.(Дано: 1,00 кг = 2,20 фунта)

7. Определите количество тепла, необходимое для повышения температуры 3,82-граммового образца твердого пара-дихлорбензола с 24 ° C до жидкого состояния при 75 ° C. Пара-дихлорбензол имеет температуру плавления 54 ° C, теплоту плавления 124 Дж / г и удельную теплоемкость 1,01 Дж / г / ° C (твердое состояние) и 1,19 Дж / г / ° C (жидкое состояние).

Конечная температура после смешивания двух количеств воды

Конечная температура после смешивания двух количеств воды

Каковы конечные результаты температуры при смешивании двух образцов воды?

Перейти к смешиванию двух количеств воды: задачи 1-10

Перейти к расчету конечной температуры при смешивании воды и куска металла

Рабочий лист № 2

Назад в меню термохимии

---

Пример # 1: Определите конечную температуру, когда 32.2 г воды при 14,9 ° C смешиваются с 32,2 г воды при 46,8 ° C.

Это задача 8a из рабочего листа №2.

Сначала обсуждение, затем решение. Простите меня, если пункты кажутся очевидными:

1) Более холодная вода нагреется (в нее «перетекает» тепловая энергия). Более теплая вода остывает (из нее «течет» тепловая энергия).
2) Вся смесь будет наматываться при температуре ТО ЖЕ . Это очень и очень важно.
3) Энергия, которая «вытекла» (из более теплой воды) равна энергии, которая «втекала» (в более холодную воду).

Проблема этого типа становится немного сложнее, если задействовано изменение фазы.В этом примере нет изменения фазы. Это означает, что будет задействовано только уравнение теплоемкости.

Ключевой элемент решения номер один: Мы начинаем с определения конечной конечной температуры «x». Имейте в виду, что ОБЕ пробы воды будут иметь температуру, которую мы называем «х». Также убедитесь, что вы понимаете, что мы используем «x» НЕ Δt, а температуру FINAL . Это то, что мы решаем.

Более теплая вода опускается с до 46.8 к x, поэтому это означает, что его Δt равно 46,8 — x. Более холодная вода нагревается, поэтому ее Δt равно x — 14,9.

Этот последний абзац может немного сбивать с толку, поэтому давайте сравним его с числовой строкой:

Для вычисления абсолютного расстояния это большее значение минус меньшее, поэтому от 46,8 до x равно 46,8 — x, а расстояние от x до 14,9 равно x — 14,9.

Эти два расстояния на числовой прямой представляют два наших значения Δt:

а) Δt более теплой воды 46.8 минус х
б) Δt более холодной воды x минус 14,9

Ключевой номер решения № 2: количество энергии, выходящей из теплой воды, равно количеству энергии, уходящей в холодную воду. Это означает:

q _потеря = q _{прибыль}

Однако:

q = (масса) (Δt) (C _p )

Итак:

(масса) (Δt) (C _p ) = (масса) (Δt) (C _p )

При q _{потеряно} с левой стороны и q _{с усилением} с правой стороны.

Подставляя значения в вышеприведенное, мы получаем:

(32,2) (46,8 — x) (4,184) = (32,2) (x — 14,9) (4,184)

Решить относительно x

---

Пример № 2: Определите конечную температуру, когда 45,0 г воды при 20,0 ° C смешиваются с 22,3 г воды при 85,0 ° C.

Решение:

Мы начинаем с определения конечной конечной температуры «х». Имейте в виду, что ОБЕ пробы воды будут иметь температуру, которую мы называем «х».Также убедитесь, что вы понимаете, что мы используем «x» НЕ Δt, а температуру FINAL . Это то, что мы решаем.

Более теплая вода опускается с 85,0 до x, это означает, что ее Δt равно 85,0 минус x. Температура более холодной воды повышается (с 20,0 до конечной температуры), поэтому ее Δt равно x минус 14,9.

Этот последний абзац может немного сбивать с толку, поэтому давайте сравним его с числовой строкой:

Чтобы вычислить абсолютное расстояние, это большее значение минус меньшее, поэтому 85.От 0 до x составляет 85,0 — x, а расстояние от x (большее значение) до 20,0 (меньшее значение) составляет x — 20,0.

Количество энергии, выходящей из теплой воды, равно количеству энергии, уходящей в холодную воду. Это означает:

q _потеря = q _{прибыль}

Итак, подстановкой мы получаем:

(22,3) (85,0 — x) (4,184) = (45,0) (x — 20,0) (4,184)

Решить относительно x

---

Пример № 3: Определите конечную температуру при 30.0 г воды при 8,00 ° C смешивается с 60,0 г воды при 28,2 ° C.

Решение:

(60,0) (28,2 — x) (4,184) = (30,0) (x — 8,00) (4,184)

---

Пример № 4: Образец метанола массой 29,5 г при 208,9 К смешивают с 54,3 г метанола при 302,3 К. Рассчитайте конечную температуру смеси, предполагая, что тепло не теряется в контейнерах и окружающей среде. Удельная теплоемкость метанола составляет 2,53 Дж / г ¯ ¹ K ¯ ¹

Решение:

Пусть конечная температура будет ‘x.Таким образом, Δt для более теплого метанола будет «302,3 — x», а для более холодного метанола — «x — 208,9». Помните, что «x» — это конечная температура, она ниже, чем у более теплого метанола, и выше, чем у более холодного метанола.

Помните:

(1) (масса) (Δt) (C _p ) = (масса) (Δt) (C _p )

(2) q _{потерял} слева; q _{усиление} справа.

Подставляя и решая, получаем:

(29,5) (х — 208.9) (2,53) = (54,3) (302,3 — х) (2,53)

29,5x — 6162,55 = 16414,89 — 54,3x

83,8x = 22577,44

x = 269,4 К

В случае, если вы не уверены, что случилось с 2,53, я сначала просто разделил обе стороны на 2,53.

---

Пример № 5: Лист никеля весом 10,0 г и при температуре 18,0 ° C помещают плашмя на лист железа весом 20,0 г и при температуре 55,6 ° C. Какова конечная температура соединенных металлов? Предположим, что в окружающую среду не теряется тепло.

Решение:

Эта задача требует от нас определения теплоемкости никеля и железа. Для этого мы воспользуемся этим сайтом. Приведены значения, соответственно, 0,54 Дж ¯ ¹ ° C ¯ ¹ и 0,46 Дж ¯ ¹ ° C ¯ ¹

Обратите внимание, что единицы измерения на месте — кДж кг ¯ ¹ K ¯ ¹ . Кроме того, обратите внимание, что я написал J g ¯ ¹ ° C ¯ ¹ . Также обратите внимание, что нет численной разницы при использовании любой единицы удельной теплоемкости (единицы кДж или единицы Дж).Другими словами:

один кДж кг ¯ ¹ K ¯ ¹ = один Дж г ¯ ¹ ° C ¯ ¹

Левый блок одобрен ИЮПАК; тот, который находится справа, наиболее часто используется.

К решению:

q _потеря = q _{прибыль}

Следовательно:

(20,0) (55,6 — х) (0,46) = (10,0) (х — 18,0) (0,54)

9,2 (55,6 — х) = 5,4 (х — 18)

511,52 — 9,2x = 5,4x — 97.2

14,6x = 608,72

x = 41,7 ° С

---

Пример № 6: 10,0 г пара при 100 ° C смешивают с 50,0 г льда. Какова конечная температура 60,0 г жидкой воды?

Решение:

1) Прежде чем приступить к цифрам, подумайте, что происходит:

Энергия высвобождается, когда:

пар конденсируется
горячая вода остывает

Энергия поглощается, когда:

лед тает
холодная вода нагревается

Эти два количества энергии равны друг другу:

(конденсируется пар) + (горячая вода остывает) = (лед тает) + (холодная вода нагревается)

С каждой из этих четырех частей будет связано вычисление.

2) Вот они:

пар конденсируется	(10,0 г) (2259 Дж / г)
горячая вода остывает	(10,0 г) (100 — x) (4,184 Дж / г ° C)
лед тает	(50,0 г) (334 Дж / г)
холодная вода нагревается	(50,0 г) (x — 0) (4,184 Дж / г ° C)

3) Решаемая установка:

[(10,0 г) (2259 Дж / г)] + [(10.0 г) (100 — x) (4,184 Дж / г ° C)] = [(50,0 г) (334 Дж / г)] + [(50,0 г) (x — 0) (4,184 Дж / г ° C)]

22590 + 4184 — 41,84x = 16700 + 209,2x

251,04x = 10074

x = 40,1 ° C

---

Пример № 7: Сколько граммов льда при -17,0 ° C нужно добавить к 741 грамму воды, которая изначально имеет температуру 70,0 ° C, чтобы получить воду с конечной температурой 12,0 ° C?

Предположим, что тепло не теряется в окружающую среду и что емкость имеет незначительную массу.Удельная теплоемкость жидкой воды составляет 4184 Дж / кг ° C, а льда — 2000 Дж / кг ° C. Для воды нормальная температура плавления составляет 0,0 ° C, а теплота плавления составляет 334 x 10 ³ Дж / кг.

Решение:

1) Сколько энергии теряет 70,0 ° C при охлаждении до 12,0 ° C?

q = (4184 Дж / кг ° C) (0,741 кг) (58,0 ° C)

q = 173619,264 Дж

2) Лед, поглощающий энергию, будет делать три вещи:

(а) разогреть от −17 до 0
(б) расплав
(в) разогреть (в виде жидкости) от 0 до 12

3) С каждым из этих трех изменений связан расчет:

(а) q = (x) (17.0 ° C) (2000. Дж / кг ° C)
(б) q = (334 x 10 ³ Дж / кг) (x)
(c) q = (x) (12,0 ° C) (4184. Дж / кг ° C)

4) Сумма этих трех вычислений составляет 173619,264 Дж:

173619,264 Дж = [(x) (17,0 ° C) (2000. Дж / кг ° C)] + [334 x 10 ³ Дж / кг) (x)] + [(x) (12,0 ° C) (4184. Дж / кг ° C)]

173619,264 Дж = [(34000 Дж / кг) (x)] + [(334000 Дж / кг) (x)] + [(50208 Дж / кг) (x)]

(418208 Дж / кг) (x) = 173619,264 Дж

x = 173619,264 Дж / (418208 Дж / кг)

х = 0.415 кг = 415 г

---

Пример № 8: Предположим, что 45,0 граммов воды при 85,0 ° C добавлено к 105,0 граммам льда при 0,0 ° C. Молярная теплота плавления воды составляет 6,02 кДж / моль, а удельная теплоемкость воды составляет 4,184 Дж / г ¯ ¹ ° C ¯ ¹ . На основании этих данных:

(а) Какая будет конечная температура смеси?
б) Сколько граммов льда растает?

Решение:

1) Определите, сколько энергии теряет 45.0 граммов воды при охлаждении до нуля по Цельсию:

q = (45,0 г) (85,0 ° C) (4,184 Дж г ¯ ¹ ° C ¯ ¹ )

q = 16003,8 Дж

2) Определите энергию, необходимую для растопления всех 105,0 граммов льда:

q = (105,0 г / 18,015 г / моль) (6020 Дж / моль)

q = 35087,43 Дж

3) Теплая вода не дает достаточно энергии, чтобы растопить весь лед. Определим, сколько льда растает к 16003,8 Дж:

16003.8 Дж = (x / 18,015 г / моль) (6020 Дж / моль)

х = 47,9 г

4) Поскольку лед остается в контакте с жидкой водой, конечная температура смеси будет равна нулю градусов Цельсия.

---

Пример № 9: Предположим, что 145,0 граммов воды при 85,0 ° C добавлено к 105,0 г льда при 0,0 ° C. Молярная теплота плавления воды составляет 6,02 кДж / моль, а удельная теплоемкость воды составляет 4,184 Дж / г ¯ ¹ ° C ¯ ¹ . На основании этих данных:

(а) Какая будет конечная температура смеси?
б) Сколько граммов льда растает?

Решение:

1) Определите, сколько энергии теряет 145.0 граммов воды при охлаждении до нуля по Цельсию:

q = (145,0 г) (85,0 ° C) (4,184 Дж г ¯ ¹ ° C ¯ ¹ )

q = 51567,8 Дж

2) Определите энергию, необходимую для растопления всех 105,0 граммов льда:

q = (105,0 г / 18,015 г / моль) (6020 Дж / моль)

q = 35087,43 Дж

3) Теплая вода дает более чем достаточно энергии, чтобы растопить весь лед (есть ответ на часть б). Сколько энергии осталось:

51567.8 Дж — 35087,43 Дж = 16480,37 Дж

4) Теперь у нас есть 250,0 г (145,0 + 105,0) жидкой воды при нуле Цельсия, и мы собираемся добавить 16480,37 Дж. Какая температура получается?

16480,37 Дж = (250,0 г) (Δt) (4,184 Дж г ¯ ¹ ° C ¯ ¹ )

Δt = 15,8 ° C (до трех знаков)

Поскольку вода начиналась с нуля, 15,8 ° C — это температура всего количества воды в конце. Это ответ на часть а.

5) Эту задачу также можно решить с помощью одного большого уравнения:

тепло, используемое для таяния льда + тепло, используемое для повышения температуры = тепло, теряемое теплой водой

[(105.0 г / 18,015 г / моль) (6020 Дж / моль)] + [(105,0 г) (x — 0 ° C) (4,184 Дж г ¯ ¹ ° C ¯ ¹ )] = [(145,0 г) (85,0 ° C — x) (4,184 Дж · г ¯ ¹ ° C ¯ ¹ )]

35087,43 Дж + [(439,32 Дж ° C ¯ ¹ ) (x)] = [(606,68 Дж ° C ¯ ¹ ) (85,0 ° C — x)]

35087,43 Дж + [(439,32 Дж ° C ¯ ¹ ) (x)] = 51567,8 Дж — [(606,68 Дж ° C ¯ ¹ ) (x)]

(1046 Дж ° C ¯ ¹ ) (x) = 16480,37 Дж

x = 15,8 ° C

---

Пример № 10: 40.0 граммов льда при -11,0 ° C помещают в 295 г воды при 25,0 ° C. Предполагая, что энергия не передается в окружающую среду или из нее, рассчитайте конечную температуру воды после таяния всего льда.

Теплоемкость H ₂ O (s) = 37,3 Дж / (моль K)
Теплоемкость H ₂ O (ℓ) = 75,3 Дж / (моль K)
Энтальпия плавления H ₂ O (s) = 6,02 кДж / моль

Решение:

1) Вот что делает лед:

(а) нагревается от −11 до нуля (37.3 Дж / (моль К) здесь участвует)
(б) он плавится, оставаясь на нуле (здесь задействовано 6,02 кДж / моль)
(в) он нагревается от нуля до некоторой неизвестной температуры (здесь задействовано 75,3 Дж / (моль К))

2) Настройки для трех вышеперечисленных:

q _a = (40 г / 18,0 г / моль) (11 ° C) (37,3 Дж / (моль K)) = 911,78 Дж

q _b = (40 г / 18,0 г / моль) (6,02 кДж / моль) = 13,378 кДж = 13378 Дж

q _c = (40 г / 18,0 г / моль) (x) (75,3 Дж / (моль K) 3) 295 г воды остынут с 25 до конечной температуры, которая является неизвестным «х».

q _d = (295 г / 18.0 г / моль) (25 — x) (75,3 Дж / (моль K)

4) Установите q _a + q _b + q _c равным q _d и решите относительно x:

911,78 J + 13378 J + (40 г / 18,0 г / моль) (x) (75,3 Дж / (моль K) = (295 г / 18,0 г / моль) (25 — x) (75,3 Дж / (моль K) )

14289,78 + 167,33x = 30852,08 — 1234,08x

1401,41x = 16562,3

x = 11,8 ° С

5) Видите, что на 11 ° C выше? Он отменяется со всеми значениями K. Это потому, что это разница в одиннадцать градусов, а величина в один градус Цельсия равна величине в один градус Кельвина.Не добавляйте 273 ко всем различным K в задаче.

---

Дополнительный пример № 1: 100,0 мл воды первоначально имели температуру 60,1 ° C. После добавления льда конечная температура составляла 1,9 ° C, а конечный объем 171,0 мл. Рассчитайте молярную энтальпию плавления льда.

Решение:

1) Теплая вода потеряла немного энергии. Давайте посчитаем эту сумму:

q = (100 г) (58,2 ° C) (4,184 Дж г ¯ ¹ ° C ¯ ¹ )

q = 24350.88 Дж

2) Эта энергия сделала две вещи:

1) растопил 70 г льда

2) поднял 70 г жидкой воды с 0 до 1,9

3) Я собираюсь подсчитать, сколько энергии задействовано во втором:

q = (71 г) (1,9 ° C) (4,184 Дж г ¯ ¹ ° C ¯ ¹ )

q = 564,4216 Дж

4) Эта энергия не растопила лед, поэтому давайте избавимся от нее:

24350,88 — 564,4216 = 23786,4584 Дж

5) Теперь для молярной энтальпии:

23.7864584 кДж / (71 г / 18,015 г / моль) = 6,04 кДж / моль (для трех сигнатур)

---

Дополнительный пример № 2: 50,0 г метанола (CH ₃ OH) при 42,0 ° C смешивают с 375 г воды при 10,0 ° C. Какова конечная температура смеси?

Решение:

1) Мы смотрим на точку кипения метанола и находим, что она равна 64,7 ° C. Поскольку и метанол, и вода остаются жидкостями, в расчетах будет учитываться только удельная теплоемкость жидкости:

метанол —> 79.9 Дж / (моль К)
вода —> 4,184 Дж / (г · К)

Обратите внимание, что я намеренно указал удельную температуру в разных единицах измерения.

2) Единицы измерения для всех значений ДОЛЖНЫ быть одинаковыми. Поменяю воду:

4,184 Дж		18,015 г
–––––––	х	–––––––	= 75,37476 Дж / (моль К)
г К		моль

3) Тепло, теряемое более теплым метанолом, полностью идет на нагрев более холодной воды без потерь для окружающей среды:

q _{метанол} = q _вода

(моль) (темп.изменение) (удельная теплоемкость) = (моль) (изменение температуры) (удельная теплоемкость)

(50,0 г / 32,04 г / моль) (42,0 — x) (79,9 Дж / (моль K)) = (375 г / 18,015 г / моль) (x — 10) (75,37476 Дж / (моль K))

5236,89369 — 124,687945x = 1569x — 1569

20926,89369 = 1693,687945x

x = 12,4 ° C

4) Предположим, я изменил значение метанола:

79,9 Дж		1 моль
–––––––	х	–––––––	= 2.49376 Дж / (г · К)
моль К		32,04 г

5) И решите:

(масса) (изменение температуры) (удельная теплоемкость) = (масса) (изменение температуры) (удельная теплоемкость)

(50,0 г) (42,0 — x) (2,49376 Дж / (г K)) = (375 г) (x — 10) (4,184 Дж / (г K))

5236,896 — 124,688x = 1569x — 15690

Это тот же результат, что и на шаге 3 выше.

6) В приведенных выше расчетах единицами измерения температуры являются градусы Цельсия, в то время как градусы Кельвина участвуют в теплоемкости.Эти единицы будут отменены, потому что это изменения температуры, а не измерения заданной температуры.

Конечным результатом является то, что вы получите значение Кельвина, соответствующее 12,4 ° C, если вы выполните расчет с помощью Кельвина:

(50,0 г) (315 — x) (2,49376 Дж / (г K)) = (375 г) (x — 283) (4,184 Дж / (г K))

39276,72 — 124,688x = 1569x — 444027

483303,72 = 1693,688x

x = 285,3558 К

Что составляет 12,4 ° C при изменении на градусы Цельсия и округлении.

---

Перейти к смешиванию двух количеств воды: задачи 1-10

Перейти к расчету конечной температуры при смешивании воды и куска металла

Назад в меню термохимии

Рабочий лист № 2

17. ТЕПЛО И ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

17.1. Тепло

Два тела, попавшие в тепловой контакт, будут изменять свою температуру до тех пор, пока находятся при одинаковой температуре.В процессе достижения тепловых равновесие , тепло передается от одного тела к другому.

Предположим у нас есть интересующая система при температуре TS в окружении среды с температурой TE. Если TS> TE тепло идет от система в окружающую среду. Если TS

Рисунок 17.1. Тепловой поток.

Тепло это не единственный способ передачи энергии между системами. и его окружение. Энергия также может передаваться между системами и его окружение с помощью работы (W).Единица работы — Джоуль.

Другой обычно используемая единица — калория. Калорийность определяется как количество тепла. это повысит температуру 1 г воды с 14,5 C до 15,5 C. Джоуль и калорийность соотносятся следующим образом: 1 cal = 4,1860 Дж

17.2. Теплоемкость

Когда к объекту добавляется тепло, увеличивается его температура. Перемена температура пропорциональна количеству добавленного тепла

Константа C называется теплоемкостью объекта.Теплоемкость объект зависит от его массы и типа материала, из которого он изготовлен. В теплоемкость объекта пропорциональна его массе, а теплоемкость емкость на единицу массы , c. В таком случае

где m — масса объекта. Молярная теплоемкость — это теплоемкость на моль материала. Для У большинства материалов молярная теплоемкость составляет 25 Дж / моль К.

В для определения теплоемкости вещества нам не только нужно знать, сколько тепла добавлено, а также условия, при которых перевод состоялся. Для газов, добавление тепла при постоянном давлении и при постоянной температуре приведет к очень разным значениям удельная теплоемкость.

17.3. Тепло трансформации

Когда тепло добавляется к твердому телу или жидкости, температура образца делает не обязательно вставать.Во время фазового перехода (плавление, кипение) нагревают добавляется к образцу без повышения температуры. Количество тепла, передаваемого на единицу массы во время фазового перехода, называется теплотой преобразования (символ L) для процесса. Количество необходимого / отпущенного тепла составляет

где m — масса образца.

Проблема 28П

Что массу пара 100C необходимо смешать со 150 г льда при 0C, в термически изолированный контейнер для производства жидкой воды при температуре 50C?

ср начните с расчета количества тепла, необходимого для преобразования 150 г льда при 0 ° C в 150 г. жидкости при 0С.Теплота превращения воды 333 кДж / кг (см. Таблица 20-2, стр. 555). Превращение льда в поэтому вода требует общего тепла, отдаваемого

дается тепло, необходимое для изменения температуры 150 г воды с 0C до 50C по

Таким образом, общее количество тепла, которое необходимо добавить в систему, равно 81,5. кДж. Это тепло должно передаваться паром. Будет выпущено тепло когда пар превращается в жидкость, теплота превращения для этого процесса составляет 2260 кДж / кг.Предположим, что масса пара равна м. Общее количество тепла, выделяемого при преобразовании пара в воду дается

тепло, выделяющееся при охлаждении пара с 100 ° C до 50 ° C, определяется значением

Таким образом, общее количество тепла, выделяемого при охлаждении пара, равно 2470 м кДж. Общее необходимое количество тепла составляет 81,5 кДж, поэтому мы заключаем что масса пара должна быть равна 33 г.

17,4. Работа

Предположим система запускается из начального состояния, описываемого давлением pi, объемом Vi и температурой Ti. Конечное состояние системы описывается давлением pf, объемом Vf и температурой Tf. Переход от начального состояния к конечному может можно достичь разными способами (см., например, рисунок 17.2). В На рис. 17.2a давление и объем изменяются одновременно.На рисунке 17.2b сначала понижают давление в системе при сохранении объема постоянным (это может быть достигнуто, например, охлаждением образца), а затем, объем увеличивается при постоянном давлении (это может быть достигается за счет нагрева газа при увеличении объема).

Если давление газа увеличивается, он может перемещать поршень (это происходит в двигатель). В этом случае работа выполняется системой по мере подъема расширяющихся газовых лифтов. поршень.С другой стороны, если мы увеличим вес поршня, работа будет производиться в системе по мере того, как поршень опускается. Сила проявляется газом на поршне равна p A, где A — площадь поршневой, p — давление газа. Если поршень смещается расстояние ds, объем проделанной работы можно рассчитать следующим образом:

Рисунок 17.2. Два возможных способа добраться от начальное состояние в конечное состояние.

The общая работа, выполняемая во время конечного перемещения поршня, теперь легко для расчета

Если W положительный, работа была выполнена системой (например, расширяющаяся газ поднимает поршневой). Отрицательное значение W говорит о том, что работают было сделано по системе (поршень прижимается, чтобы сжать газ).

объем проделанной работы равен площади под кривой на диаграммах pV показано на рисунке 17.2. Очевидно, что объем проделанной работы зависит от выбранный путь. Работа W для пути, показанного на рисунке 17.2a, равна значительно больше, чем работа W для пути, показанного на рисунке 17.2b. Любой изменение в системе, в которой объем не изменяется, не будет производить / стоить любая работа. Работа, проделанная для путей, показанных на рисунке 17.2, может быть легко рассчитывается

Нет работа выполняется для пути, показанного на рисунке 17.2b между (pi, Vi) и (pf, Vi), поскольку нет изменений в громкости.Работа сделано для перехода от (pf, Vi) к (pf, Vf) вычисляется легко

Очевидно, W2b всегда меньше W2a, и мы можем сделать объем проделанной работы настолько малым или большим, насколько захотим. Для Например, работа не будет выполнена, если переход будет происходить по следующему пути:

(пи, Vi) (0, Vi) (0, Vf) (pf, Vi)

А система может быть переведена из заданного начального состояния в заданное конечное состояние с помощью бесконечное количество процессов.В общем, работа W, а также тепло Q будет иметь разные значения для каждого из этих процессов. Мы говорят, что тепло и работа — это величин, зависящих от пути.

От предыдущее обсуждение ни Q, ни W не представляет собой изменение некоторых внутренних свойства системы. Однако экспериментально наблюдается что величина Q — W одинакова для всех процессов. Это зависит только на начальном и конечном состояниях и неважно на каком пути следует, чтобы перейти от одного к другому.Величина Q — W называется изменение внутренней энергии U системы:

U = Uf — Ui = Q — W

Это Уравнение называется первым законом термодинамики . Для небольших изменений первый закон термодинамики можно переписать как

dU = dQ — dW

17.4.1. Адиабатические процессы

Если система хорошо изолирована, теплопередачи между ней и его окружение.Это означает, что Q = 0, и первое начало термодинамики показывает, что

U = — W

Если работа совершается системой (положительная W), ее внутренняя энергия уменьшается. Наоборот, если над системой выполняется работа (отрицательная W), ее внутренняя энергия увеличивается. Для газов, внутренняя энергия связана с температурой: более высокая внутренняя энергия энергия означает более высокую температуру. Адиабатическое расширение газа понизит его температуру; адиабатический сжатие газа повысит его температуру .

17.4.2. Процессы постоянного объема

Если объем системы остается постоянным, система не может работать (W = 0 Дж). Первый закон термодинамики показывает, что

U =

кв.

Если в систему добавляется тепло, увеличивается ее внутренняя энергия; если тепло удаляется из системы, его внутренняя энергия уменьшится .

17.4.3. Циклические процессы;

Процессы которые после определенных обменов тепла и работы возвращаются к своему начальное состояние называют циклическими процессами.В этом случае нет собственных свойства системы изменяются, поэтому U = 0. Первый закон термодинамики немедленно дает

Q =

Вт

17.4.4. Бесплатное расширение

Бесплатно расширение — это адиабатический процесс, в котором никакая работа не выполняется система. Это означает, что Q = W = 0 J и первый закон термодинамики теперь требует, чтобы

U = 0 J

17.5. Передача тепла

передача тепла между системой и окружающей средой может происходить разными способами. Три разных механизма теплопередачи Теперь обсудим: проводимость, конвекцию и излучение.

17.5.1. Проводимость

Рассмотрим плиту материала, показанную на рис. 17.3. В левый конец балки поддерживается при температуре TH; правый конец балки выдерживается при температуре ТС.В результате разницы температур тепло будет течь через плиту от горячего конца к холодному концу. Экспериментально показано, что скорость теплопередачи (Q / t) пропорциональна площадь поперечного сечения плиты, пропорциональная разнице температур, и обратно пропорциональна длине плиты

Здесь, k — коэффициент теплопроводности , — постоянная величина, зависящая от типа материала.Большой значения k определяют хорошие проводники тепла. Тепловое сопротивление R связано с теплопроводностью k следующим образом: манера

Рисунок 17.3. Проведение.

Таким образом, чем ниже теплопроводность материала, тем выше тепловая сопротивление R. Из определения R сразу следует, что

Рассмотреть композитная плита состоит из двух разных материалов с длиной L1 и L2, а с теплопроводностью k1 и k2, помещается между двумя термостатами (см. рисунок 17.4). Предполагать что температура поверхности раздела между двумя плитами равна Tx. Количество тепла, поступающего от TH к Tx, равно

.

количество тепла, протекающего от Tx до TC присваивается

Оф Конечно, тепло, протекающее через плиту 1, должно равняться теплу, протекающему через плита 2. Таким образом,

Рисунок 17.4. Передача тепла через композитную плиту.

Это уравнение можно использовать для получения температуры на границе раздела между плита 1 и плита 2:

теплоту, протекающую через плиту, теперь можно легко вычислить

А композитная плита поэтому имеет тепловое сопротивление, равное сумме термическое сопротивление каждой отдельной плиты.

17.5.2. Конвекция

Тепло перенос конвекцией происходит, когда жидкость, такая как воздух или вода, при контакте с объектом, температура которого выше, чем температура своего окружения. Температура жидкости увеличивается и (в в большинстве случаев) жидкость расширяется. Быть менее плотным, чем окружающий более прохладная жидкость, она поднимается из-за выталкивающей силы. Окружающая более холодная жидкость опускается, чтобы занять место поднимающейся более теплой жидкости и конвективного тираж налажен.

17.5.3. Радиация

Каждые объект излучает электромагнитное излучение. Энергетический спектр испускаемого излучения зависит от температуры объекта; средняя энергия увеличивается при повышении температуры.

Проблема 57P

А емкость с водой находилась на открытом воздухе в холодную погоду до толщины 5,0 см. на его поверхности образовалась глыба льда.Воздух над льдом -10С. Рассчитайте скорость образования льда (в сантиметров в час) на нижней поверхности ледяной плиты. Брать теплопроводность льда — 0,0040 кал / с. см . C и плотность должна быть 0,92 г / см3.

вода на границе между водой и льдом будет иметь температуру 0С. В тепло, передаваемое через 5 см льда, равно

Это тепло выделяется, когда вода превращается в лед.Жара трансформация этого процесса составляет 79,5 кал / г. Предположим, что масса m равна вода каждую секунду превращается в лед. Это дает всего тепло равно

Н = 79,5 м кал / с

Это должно быть равно тепловому потоку через лед:

79,5 m = 0,0080 А

А масса льда m (покрывающая площадь A) будет иметь толщину d, где d — предоставлено

Объединение последние два выражения получаем для скорости образования льда:

Комментарии, вопросы и / или предложения отправляйте по электронной почте на адрес wolfs @ pas.rochester.edu и / или посетите домашнюю страницу Фрэнка Волков.

Chem I Homework Exam 3

Chem I Homework Exam 3

Домашнее задание по химии I, материал для экзамена 3

Домашняя страница без видимых ответов

На этой странице есть все необходимые домашние задания для материала, пройденного на третьем экзамене первого семестра по общей химии. Учебник, связанный с этим домашним заданием, называется CHEMISTRY The Central Science Brown, LeMay, et.al. Последним изданием, которое я потребовал от студентов купить, было издание 12 ^th (CHEMISTRY The Central Science, 12-е изд. Брауна, ЛеМэя, Берстена, Мерфи и Вудворда), но для этого курса подойдет любое издание этого текста.

Примечание. Ожидается, что вы дойдете до конца главы в вашем учебнике, найдете похожие вопросы и решите эти задачи. Это всего лишь требуемых задач для целей викторины. Вам также следует изучить Упражнения в главах.В упражнениях проработаны примеры вопросов в конце главы. В учебном пособии также разработаны примеры.

Это простые вопросы. Вопросы из учебника будут содержать дополнительную информацию, которая может быть полезной и связывает проблемы с практическими приложениями, многие из которых относятся к биологии.

Термохимия (Глава 5)

1. Ответьте на следующие вопросы по термохимии.
   • Каков первый закон термодинамики?

   Ответ

   Энергия не может быть создана или уничтожена, она может изменять форму, но общее количество энергии во Вселенной остается постоянным.Энергия сохраняется.

   • Что такое функция состояния?

   Ответ

   Величины функций состояния не зависят от пути. Любое свойство системы, например температура, значение которого не зависит от того, как оно получено, является функцией состояния.

   • Напишите выражение первого закона термодинамики в терминах внутренней энергии и определите словами и уравнениями, что представляет собой каждый член.

   Ответ

   ΔE = q + w, где ΔE — изменение внутренней энергии, q — добавленное или отведенное тепло, а w — работа, выполняемая системой или системой.

   q = CΔT и w = — PΔV

   C — тепловая мощность, ΔT — изменение температуры, P — давление, ΔV — изменение объема.

   • Определите экзотермический и эндотермический. Каковы математические знаки внутренней энергии и энтальпии, когда процесс экзотермический?

   Ответ

   Экзотермический означает, что энергия выделяется из системы, а эндотермический — когда энергия поглощается системой. Оба ΔE и ΔH отрицательны для экзотермических процессов.

   • При каком условии ΔE = q? При каком условии ΔH = q?

   Ответ

   Поскольку w = -PΔV, q = CΔT и ΔE = q + w, при постоянном объеме (ΔV = 0)
   ΔE = C _v ΔT + 0 = q _v , где нижний индекс v указывает постоянный объем.

   При постоянном давлении ΔH = C _p ΔT = q _p .

2. Мармеладный мишка 0,88 г сжигается в калориметре бомбы. Температура стартовала с 21.5 ° C и выровнялась до 24,2 ° C. Изготовитель калориметра бомбы определил, что теплоемкость калориметра составляет 11,4 кДж / ° C. Рассчитайте теплоту сгорания на грамм мармеладного мишки.

   Ответ

   ΔE = C _v ΔT = (11,4 кДж / ° C) (24,2-21,5 ° C) = (11,4 кДж / ° C) (2,7 ° C) = 30,78 кДж (30,78 кДж) / (0,88 г) = 34,98 кДж / г

3. Когда 100 г образца метана, CH ₄ , сжигается в калориметре бомбы, температура изменяется с 21 ° C до 31 ° C, и выделяется 2200 Дж тепла.Какова удельная теплоемкость метана?

   Ответ

   ΔE = C _v ΔT ⇒ C _v = ΔE / ΔT = (2200 Дж) / (10 ° C) = 220 Дж / ° C Удельная теплоемкость = C _v / г = (220 Дж / ° C) / (100 г) = 2,20 Дж / г- ° C

4. Температура блока меди весом 0,85 кг оказалась равной 21 ° C. Медь поместили на солнце и повысили температуру до 28 ° C. Примем удельную теплоемкость меди 0,385 Дж / г- ° C и определим количество тепла, поглощаемого медным блоком.

   Ответ

   ΔH = C _p ΔT = (850 г) (0,385 Дж / г- ° C) (7 ° C) = 2291 Дж = 2,3 кДж

5. Кусок твердого калия 0,258 г помещают в воду внутри калориметра кофейной чашки, что приводит к бурной реакции. Предположим, что общий объем полученного раствора составляет 100 мл. Температура раствора изменяется с 22 ° C до 25,1 ° C из-за реакции. Сколько тепла выделяется при этой реакции на грамм калия? Предположим, что плотность раствора после реакции равна плотности воды и что теплоемкость раствора и реакционного сосуда обусловлена ​​только водой, имеющей удельную теплоемкость 4.184 Дж / г- ° C.

   Ответ

   ΔH = C _p ΔT = (100 г) (4,184 Дж / г- ° C) (3,1 ° C) = 1297 Дж (1297 Дж) / (0,258 г) = 5027 Дж / г .

6. Образец натрия массой 22,99 г реагирует с 1,0 л воды в калориметре постоянного давления следующим образом:

   2Na (т) + 2H ₂ O (л) → 2NaOH (водн.) + H ₂ (г)

   температура воды от 20 ° C до 65 ° C. Предположим, что объем раствора остается 1,0 л, но плотность меняется на 1.02 г / мл, а удельная теплоемкость изменится до 4,00 Дж / г- ° C. Сколько тепла выделяется на каждый моль произведенной H ₂ (г)?

   Ответ

   ΔH = C _p ΔT = (1000 мл) (1,02 г / мл) (4,00 Дж / г- ° C) (45 ° C) = 183600 Дж = 183,6 кДж

   (

   22,99 г Na (т)

   )

   (

   1 моль Na 22.99 г Na

   )

   (

   1 моль H 2 (г) 2 моль Na

   )

   = 0,5 моль H 2 (г)

   (183,6 кДж) / (0,5 моль H ₂ (г)) = 367.2 кДж на моль H ₂ (г) .

7. Блок Ni 1,5 кг при 100 ° C помещают в 500 мл воды с температурой 21 ° C. Какова конечная температура при условии, что удельная теплоемкость Ni составляет 0,44 Дж / г- ° C, а удельная теплоемкость воды составляет 4,184 Дж / г- ° C. Подсказка: общее количество потерянного тепла равно общему полученному теплу!

   Ответ

   Суммарные потери тепла Ni = (1500 г Ni) (0,44 Дж / г- ° C) (100 ° C — T _f ) Общее тепло, выделяемое H ₂ O = (500 мл) (1 г / 1 мл) (4.184 Дж / г- ° C) (T _f — 21 ° C) Приравняйте два выражения друг к другу и решите для T _f = 40 ° C .

   ——————-

   Обратите внимание, что для расчета общего количества тепла, теряемого Ni, конечная температура была вычтена из начальной температуры, чтобы получить положительное число.

   Другой способ взглянуть на это — написать выражения для ΔH Ni и ΔH воды, а затем сделать ΔH для Ni отрицательным значением ΔH для воды.Это потому, что Ni выделяет тепло, а вода поглощает такое же количество тепла.

   ΔH _вода = (500 мл) (1 г / 1 мл) (4,184 Дж / г- ° C) (T _f — 21 ° C)

   ΔH _Ni = (1500 г Ni) (0,44 Дж / г- ° C) (T _f — 100 ° C)

   ΔH _вода = -ΔH _Ni тогда дает те же выражения, что и выше.

8. Какая химическая реакция соответствует ΔH ^o _f для каждого из следующих веществ?
   • HClO

   Ответ

   ½H ₂ (г) + ½Cl ₂ (г) + ½O ₂ (г) → HClO

   • C ₂ H ₅ OH

   Ответ

   2C (т) + 3H ₂ (г) + ½O ₂ (г) → C ₂ H ₅ OH

   • КМно ₄

   Ответ

   К (с) + Mn (с) + 2O ₂ → KMnO ₄

9. Используйте Приложение C для расчета ΔH ° для каждой из следующих реакций?
   • 4FeO (т) + O ₂ (г) → 2Fe ₂ O ₃ (т)

   Ответ

   ΔH _rxn = (2 моль) (- 822.16 кДж / моль) — (4 моль) (- 297,9 кДж / моль) = -452,72 кДж

   • H ₂ SO ₄ (л) + 2NaCl (т.) → 2HCl (г) + Na ₂ SO ₄ (т)

   Ответ

   (-1387,1 кДж) + (2) (- 92,30 кДж) — (-814,0 кДж) — (2) (- 410,9 кДж) = 64,1 кДж

   • 4HNO ₃ (г) + 2H ₂ O (г) → 2N ₂ H ₄ (г) + 7O ₂ (г)

   Ответ

   (2) (95,4 кДж) + 0-4 (-134.63 кДж) — (2) (- 241,82 кДж) = 1212 кДж

   • C ₂ H ₅ OH (л) + O ₂ (г) → H ₂ O (л) + CO ₂ (г)

   Ответ

   (-285,83 кДж) + (-393,5 кДж) — (-277,7 кДж) — 0 = -401,63 кДж

10. Рассчитайте ΔH для

    O ₃ (г) + 2NO ₂ (г) → N ₂ O ₅ (г) + O ₂ (г)

    Учитывая следующие уравнения:

    O ₃ (г) + NO ₂ (г) → NO ₃ (г) + O ₂ (г) ΔH = 10.1 кДж

    N ₂ O ₅ (г) → NO ₃ (г) + NO ₂ (г) ΔH = 48,3 кДж

    Ответ

    Переключите второе уравнение и добавьте к первому.

    O ₃ (г) + NO ₂ (г) → NO ₃ (г) + O ₂ (г) ΔH = 10,1 кДж

    NO ₃ (г) + NO ₂ (г) → N ₂ O ₅ (г)) ΔH = -48,3 кДж

    Объединение уравнений дает:

    O ₃ (г) + 2 NO ₂ (г) → N ₂ O ₅ (г) + O ₂ (г) ΔH = -38.2 кДж

11. Рассчитайте ΔH для

    4K ₂ O (s) + 3O ₂ (g) → 3K ₂ O ₂ (s) + 2KO ₂ (s)

    Учитывая следующие уравнения:

    K ₂ O (s) + ½O ₂ (g) → K ₂ O ₂ (s) ΔH = -132,6 кДж

    4KO ₂ (т) → 2K ₂ O (т) + 3O ₂ (г) ΔH = 411,6 кДж

    2KO ₂ (т) → K ₂ O ₂ (т) + O ₂ (г) ΔH = 73.2 кДж

    Ответ

    Умножьте первое уравнение на 2, переключите второе уравнение, добавьте их к последнему уравнению.

    2K ₂ O (т) + O ₂ (г) → 2K ₂ O ₂ (т) ΔH = -265,2 кДж

    2K ₂ O (с) + 3O ₂ (г) → 4KO ₂ (с) ΔH = -411,6 кДж

    2KO ₂ (т) → K ₂ O ₂ (т) + O ₂ (г) ΔH = 73,2 кДж

    Объединение уравнений дает:

    4K ₂ O (s) + 3O ₂ (g) → 3K ₂ O ₂ (s) + 2KO ₂ (s)

    ΔH = -265.2 кДж — 411,6 кДж + 73,2 кДж = -603,6 кДж

12. Когда один моль твердого нафталина, C ₁₀ H ₈ , полностью сгорает, выделяется 4981 кДж тепла. Предположим, что образуется H ₂ O (г), а для CO ₂ ΔH ^o _f = -393,5 кДж / моль. Что такое ΔH ^o _f для нафталина?

    Ответ

    C ₁₀ H ₈ (s) + 12O ₂ (g) → 10CO ₂ (g) + 4H ₂ O (g) ΔH = -4981 кДж

    ΔH _rxn = 4ΔH ^o _{f, H 2 O} + 10ΔH ^o _{f, CO 2} — ΔH ^o _{f, C 10 H 8 ^o f, O 2}

    ΔH ^o _{f, C 10 H 8} = 4 (-241.82 кДж) + 10 (-393,5 кДж) + 4981 кДж = 78,7 кДж / моль

13. Обычная присадка к бензину — это октановое число C ₈ H ₁₈ . Когда октан сжигается, он выделяет тепло в соответствии со следующим уравнением.

    2C ₈ H ₁₈ (л) + 25O ₂ (г) → 18H ₂ O (г) + 16CO ₂ (г) ΔH = 1,02 x 10 ⁴ кДж

    • Сколько тепла выделяется на моль октана?

    Ответ

    ΔH = (1.02 x 10 ⁴ кДж) / 2 = 5,1 x 10 ³ кДж = 5100 кДж

    • Сколько тепла выделяется при сжигании 10 г октана?

    Ответ

    (

    10 г C 8 H 18

    )

    (

    1 моль C 8 H 18 114 г C 8 H 18

    )

    (

    )

    = 447.4 кДж

    • Сколько энергии вырабатывается при сжигании 100 мл октана? Плотность октана 0,703 г / мл.

    Ответ

    (

    100 мл C 8 H 18

    )

    (

    0,703 г C 8 H 18 1 мл C 8 H 18

    )

    (

    1 моль C 8 H 18 114 г C 8 H 18

    )

    (

    )

    = 3145 кДж

14. Сколько тепла нужно, чтобы превратить 100 г воды со льдом при -12 ° C в газ при 120 ° C?

    Ответ

    H ₂ O (с, -12 °) → H ₂ O (с, 0 °)

    ΔH ₁ = C _{p, лед} ΔT = (100 г) (2.092 кДж / г- & degC) (12 °) = 2510 Дж

    H ₂ O (с, 0 °) → H ₂ O (l, 0 °)

    ΔH ₂ = ΔH _фус = (100 г) (1 моль / 18 г) (6008 Дж / моль) = 75100 Дж

    H ₂ O (l, 0 °) → H ₂ O (l, 100 °)

    ΔH ₃ = C _{p, liq} ΔT = (100 г) (4,184 кДж / г- & degC) (100 °) = 41840 Дж

    H ₂ O (l, 100 °) → H ₂ O (g, 100 °)

    ΔH ₄ = ΔH _vap = (100 г) (1 моль / 18 г) (40.67 Дж / моль) = 226 Дж

    H ₂ O (г, 100 °) → H ₂ O (г, 120 °)

    ΔH ₅ = C _{p, газ} ΔT = (100 г) (1,841 кДж / г- & degC) (20 °) = 3682 Дж

    ΔH = 2510 Дж + 75100 Дж + 41840 Дж + 226 Дж + 3682 Дж = 123358 Дж = 123 кДж

15. Какова энергия связи O-H в H ₂ O (г)?

    Ответ

    2H (г) + O (г) → H ₂ O (г) (образуются две связи O-H)

    ΔH _rxn = (-241.82 кДж) — 2 (217,94 кДж) — (247,5 кДж) = -925,2 кДж

    ⇒ Для одной связи ΔH = (-925,2 кДж) / 2 = -462,6 кДж

16. Какова энергия связи N-O в N ₂ O (г)?

    Ответ

    2N (г) + O (г) → N ₂ O (г) (образуются две связи N-O)

    ΔH _rxn = (81,6 кДж) — 2 (472,7 кДж) — (247,5 кДж) = -1111,3 кДж

    ⇒ Для одной облигации ΔH = (-1111.3 кДж) / 2 = -555,65 кДж

Вопрос об эффекте Мпемба: горячая вода охлаждается не быстрее, чем холодная

Анализ данных нашего «стиля Мпемба» и данных других исследований

На рисунке 1 показано изменение во времени t ₀ , для охлаждения образцов до 0 ° C, с начальной температурой из различных исследований, включая наши эксперименты типа «Мпемба». Мы попытались представить широкий выбор опубликованных экспериментальных данных, касающихся эффекта Мпемба.Отметим, что данные тщательных экспериментов ²⁹ , сообщающие о времени охлаждения до 0 ° C (их рис. 5), которые не показали никаких доказательств эффекта Мпембы, не могли быть включены из-за трудностей с точным получением данных из их печатный рисунок. Их результаты относительно времени до того, как слой льда вырастет до глубины 25 мм, не могут быть справедливо включены в наш анализ, поскольку мы исключаем процесс замерзания; однако мы обсуждаем эти результаты, когда делаем наши выводы. Масса воды, геометрия контейнера и характер охлаждения сильно различались в разных наборах данных, и это различие отражается в разбросе данных.Из рис. 1 трудно сделать какие-либо выводы из данных, за исключением того, что в общих чертах время охлаждения увеличивается с начальной температурой. Единственное исключение, которое сообщает данные (в широком диапазоне температур), которые демонстрируют тенденцию к уменьшению времени охлаждения с увеличением начальной температуры, — это Mpemba & Osborne ⁸ .

Рисунок 1

Время t ₀ для охлаждения до 0 ° C в зависимости от начальной температуры, T _i для экспериментов «типа Мпемба».

Данные показывают широкую тенденцию увеличения времени охлаждения с увеличением начальной температуры, за исключением данных Mpemba & Osborne ⁸ .

На рисунке 2 показано изменение времени охлаждения t ₀ , масштабированное по шкале конвективного времени, с усредненным по температуре числом Рэлея из различных исследований, показанных на рисунке 1 (подробные сведения о шкале конвективного времени и усредненное по температуре число Рэлея (см. раздел «Методы»).Некоторые из исследований, представленных на рис. 2, не предоставили в явном виде всех деталей, необходимых для масштабирования данных, и в таких случаях мы сделали разумные оценки на основе предоставленной информации (детали которой также представлены в разделе «Методы»). Условия экспериментов сильно различаются между восемью независимыми исследованиями, данные которых включены в рисунок. Нет очевидной систематической погрешности в отношении времени охлаждения в зависимости от геометрии охлаждающего сосуда, несмотря на соотношение ширины к высоте D / H , которое изменяется в пятнадцать раз, а глубина охлаждаемой воды изменяется на множитель восемь в данных, что указывает на то, что геометрия может быть надлежащим образом отражена шкалой длины в пределах усредненного по температуре числа Рэлея Ra _T .Однако существует очевидное смещение во времени охлаждения, основанное на характере охлаждения, и мы в целом разделили данные на два набора данных. Первый набор, который мы описываем как данные с «преобладанием конвекции» (отмечены сплошными символами на рис. 2), в основном состоит из образцов, в которых основание было изолировано или охлаждение снизу было каким-то образом подавлено (см. Легенду на рис. подробности). В таких случаях отсутствует прямая теплопередача между основанием морозильной камеры (или охлаждающей пластиной), и образец воды преимущественно охлаждается через стороны или верх образца, что способствует нестабильному расслоению плотности.В таких случаях теплопередача затрудняется добавлением изоляции, и, следовательно, время охлаждения обычно увеличивается, несмотря на возросшую роль конвекции. Второй набор данных, который мы описываем как «стабильно охлажденный» (отмечен синими полыми символами на рис. 2), состоит из данных, для которых ожидается, что тепловой поток через основание образца будет значительным (например, где образец был помещен непосредственно на охлаждающей пластине), и ожидается, что охлаждение способствовало стабильному расслоению пробы воды (по крайней мере, выше 4 ° C).

Рисунок 2

Данные на рис. 1 масштабированы, чтобы показать изменение t ₀ / t _conv (время охлаждения до 0 ° C в единицах конвективной шкалы времени) с Число Рэлея, Ra _T = t _cond / t _conv .

Данные «стабильно охлажденные» отмечены синими открытыми символами, а данные «конвективно преобладающие» отмечены сплошными символами.Сплошной черной линией отмечена шкала для конвективного охлаждения с высоким числом Рэлея (5).

Данные в каждом отдельном наборе данных демонстрируют в целом согласованную тенденцию: время охлаждения увеличивается с Ra _T , и наборы данных лучше всего подходят (в смысле наименьших квадратов) по степенному закону приблизительно. Это говорит о том, что время охлаждения соответствует

. Отметим, что мы масштабировали данные на рис. Число Рэлея, ср. Уравнение (7). Различные определения числа Рэлея, которые мы проверили, все привели к тому, что различные наборы данных демонстрируют тенденции, хорошо аппроксимируемые (1).

Рассмотрение конвекции с высоким числом Рэлея, в котором предположение, что тепловой поток не зависит от глубины жидкости, подразумевает, что

(например, см. Ссылку 31), где Nu = Q / ( κ Δ T / H ) — число Нуссельта, κ — коэффициент температуропроводности жидкости, Q пропорционален потоку тепла, а Δ T — характерная разница температур между жидкостью и охлаждаемой поверхностью. .Тогда скорость изменения температуры для данного образца пропорциональна тепловому потоку, то есть Q , и учитывая, что Ra ∼ β Δ TgH ³ / ( κv ), из уравнения (2) мы можем записать

, где β и v — коэффициент теплового расширения и кинематическая вязкость жидкости, а A — площадь охлаждаемой поверхности жидкости. Следовательно,

где и — начальная и конечная характеристические разности температур (между жидкостью и охлаждаемой поверхностью).Таким образом,

. Отметим, что принципиально важно, что при выводе (5) мы предположили, что конвекция проявляет поведение, связанное с поведением конвекции с асимптотически высоким числом Рэлея. Данные по исследованию эффекта Мпемба, представленные на рис.2 (полученные при начальных числах Рэлея до O (10 ¹⁰ )), хорошо согласуются с тенденцией, предсказанной (5), что позволяет предположить, что экспериментальные данные можно рассматривать как высокое число Рэлея. Таким образом, если данные, представленные на рис. 2, не демонстрируют эффекта Мпемба, как мы действительно продолжаем спорить, то следует ожидать, что данные, полученные при более высоких числах Рэлея, также не будут демонстрировать эффект Мпемба.

Анализ возникновения эффекта Мпембы

Приведенный выше анализ, хотя и информативен в отношении физики охлаждающей воды, не касается явным образом, когда эффект Мпембы наблюдался. Чтобы установить единичное наблюдение эффекта Мпембы, необходимо сравнить два эксперимента, которые идентичны во всех отношениях, за исключением разницы в начальных температурах образцов воды. Затем можно утверждать, что эффект Мпембы можно считать наблюдаемым, если образец воды, первоначально находящийся при более высокой температуре, сначала достигает желаемой температуры охлаждения.Чтобы проиллюстрировать, когда может наблюдаться эффект Мпембы, мы рассматриваем среднюю скорость передачи тепла Q от первоначально горячего Q _H и первоначально холодного Q _C образцов. , где для данного образца Q = Δ E / t ₀ = ( E _i — E ₀ ) / t _{0 90Δ22 T / t 0 = ( T i — T 0 ) / t 0 с E i и}

7 с обозначением и

50 E начальная и конечная энтальпия образцов соответственно.

Эффект Мпембы можно описать как наблюдаемый при неравенстве Q _H / Q _C > Δ E _H / Δ E C удовлетворено, так как Q _H / Q _C > Δ E _H / Δ E _C ⇒ ⇒ c _{t H , где t c и t H обозначают время охлаждения холодного и горячего образцов соответственно.На рисунке 3 (а) показано изменение отношения Q H / Q C с Δ E H / Δ E C (или эквивалентным T H / Δ T C ) для различных пар данных, показанных на рис. 1, и результатов наших экспериментов «второго типа» (см. Раздел «Методы»). На рисунке 3 (b) показаны результаты наших экспериментов «второго типа» с учетом пространственного изменения в измерениях температуры.Соотношение Q H / Q C = Δ E H / Δ E C отмечено сплошными черными линиями на рис. 3. Следовательно, любые данные, расположенные выше этой линии, могут быть обоснованно представлены как наблюдение эффекта Мпемба.}

Рисунок 3

Изменение отношения средних скоростей теплопередачи к начальной температуре (или эквивалентной энтальпии) для пар идентичных образцов горячей и холодной воды.

( a ) Исторические данные, показанные на рис. 1, и краткое изложение наших экспериментов «второго типа». ( b ) Результаты наших экспериментов «второго типа». Черные сплошные линии обозначают Q _H / Q _C = Δ T _H / Δ T _C . Зеленые крестики () в ( b ) показывают данные, которые мы бы сообщили, если бы высота, на которой мы измеряли температуру, была неточной на 1 см.

Изучение рис. 3a показывает, что большинство представленных данных лежит ниже «линии эффекта Мпемба» ( Q _H / Q _C = Δ E _H / Δ E _C ) и, следовательно, эффект Мпемба в этих случаях явно не наблюдался. Данные ряда исследований действительно лежат на линии эффекта Мпемба или чуть выше нее. Примечательно, что эти данные имеют тенденцию быть ближе к левому концу горизонтальной оси, т.е.е. температура более горячего образца лишь незначительно превышает температуру более холодного образца. Это говорит о том, что любые неточности в измерении температуры могут быть значительными. Есть два набора данных, которые являются исключением из этого вывода, а именно Mpemba & Osborne ⁸ и Thomas ¹⁴ . Ни одно из данных Thomas ¹⁴ не лежит далеко выше линии эффекта Мпемба. Действительно, на рис. 3b представлены наши данные из наших экспериментов «второго типа», то есть тех, которые предназначены для предотвращения образования льда, в которых мы регистрировали температуры в диапазоне разной высоты в пределах каждого образца.В дополнение к нашим данным, полученным путем сравнения температур, записанных на одинаковой высоте в более горячих и более холодных образцах, рис. 3b включает данные (отмечены), которые мы бы сообщили, если бы вертикальные положения, в которых мы зарегистрировали температуру, были неправильно измерены на 1 см. Эти данные показывают наблюдения, которые лежат выше линии эффекта Мпембы и как таковые могут быть совершенно неверно описаны как наблюдения эффекта Мпембы, если в наших экспериментах не было уделено должного внимания.Вертикальное и горизонтальное расположение этих данных на рисунке охватывает область, которая включает в себя все данные, представляющие собой наблюдения эффекта Мпемба в других исследованиях. Следовательно, если в какой-либо конкретной серии экспериментов вертикальное положение измерений температуры было неверным, всего на 1 см, то по данным этих экспериментов можно было (опять же, совершенно неверно) сделать вывод, что Мпемба наблюдалась. Мы отмечаем, что в исследованиях, сообщающих о наблюдениях за эффектом Мпемба, авторы либо не могут воспроизвести эффект повторяющимся образом, либо детали, относящиеся к точной высоте измерения температуры, не сообщаются.Единственное исследование, которое включает наблюдения за пределами области, охватываемой нашими данными, показанными на рис. 3b, — это исследование Mpemba & Osborne ⁸ , которое включает наблюдения, которые лежат как далеко выше линии эффекта Мпембы, так и ближе к правому концу горизонтальная ось — отметим, что эти данные показывают значительный разброс от любого физически обоснованного тренда.

Мы постарались связаться с обоими авторами, г-ном Эрасто Б. Мпемба и доктором Денисом Осборном. Пытаясь связаться с доктором Осборном, мы были опечалены, узнав о его смерти в сентябре 2014 года.Похоже, что на протяжении всей своей жизни доктор Осборн продолжал вносить чрезвычайно положительный вклад как в науку, так и в политику. Нам пока не удалось связаться с г-ном Мпембой, хотя мы понимаем, что он был главным сотрудником отдела диких животных Министерства природных ресурсов и туризма Танзании (сейчас он на пенсии). Нам не удалось установить источник какой-либо систематической ошибки в экспериментальной процедуре или экспериментальной установке Mpemba & Osborne ⁸ , которая могла бы привести к регистрации таких экстремальных данных.

Обсуждение и выводы

Мы пришли к выводу, что, несмотря на все наши усилия, мы не смогли провести наблюдения каких-либо физических эффектов, которые можно было бы разумно описать как эффект Мпембы. Кроме того, мы показали, что все данные (за исключением единственного исследования), представляющие собой наблюдения за эффектом Мпембы в рамках существующих исследований, находятся чуть выше линии эффекта Мпемба, то есть разницы во времени охлаждения между горячим и холодным. образцы маргинальны.Мы показали (рис. 3), что большая часть данных, представляющих собой наблюдения за эффектом Мпембы, была получена в исследованиях, в которых не сообщалось о высоте, на которой были измерены температуры ^{7,14,20,21,22,23} , и что выводы полученные из этих данных, можно было изменить, просто записав температуру без точного отслеживания высоты. В самом деле, все данные, которые лежат чуть выше линии эффекта Мпемба на рис. 3 (включая данные, для которых высота измерения температуры тщательно контролировалась и сообщалась ^17,24,28 ), по самой природе экспериментов подлежат некоторая степень неопределенности, которая может в конечном итоге повлиять на то, записываются ли наблюдаемые результаты как очевидное наблюдение эффекта Мпемба или нет.Чтобы быть точным в отношении того, что мы понимаем под этим утверждением, давайте теперь рассмотрим сообщения о наблюдениях эффекта Мпембы, возможно, в двух наиболее тщательных сериях экспериментов в литературе ^28,29 . В исследовании ²⁸ действительно представлены данные для одного наблюдения эффекта Мпембы, но также сообщается о получении «различных кривых охлаждения, даже если начальные температуры были идентичными», кроме того, они заявляют: «[c] Можно провести тщательные и точные эксперименты по исследованию эффекта Мпембы. пытались охладить горячую и холодную воду одновременно в двух одинаковых емкостях, но получить научно значимые и воспроизводимые результаты чрезвычайно сложно ».В исследовании ²⁹ показано возможное наблюдение эффекта Мпемба (время роста слоя льда до 25 мм, их цифра 19) для одной пары начальных температур (из 21 возможных начальных температурных пар). , а именно пара начальных температур 10 ° C и 15 ° C. По данным, записанным на фиксированной высоте (например, 5 мм), образцы, охлаждающиеся с 15 ° C, показывают среднее время охлаждения примерно 95 минут, в то время как образцы, охлаждающиеся с 10 ° C, среднее значение составляет примерно 105 минут — следовательно, если брать только среднее значение. Используя данные для этого конкретного температурного сочетания, можно было бы описать эффект Мпембы как наблюдаемый.Однако различия в условно идентичных экспериментах значительны. При той же высоте записи для образцов, охлаждаемых от 15 ° C, регистрируемое время составляет 95–105 минут, а для образцов, охлаждаемых от 10 ° C, регистрируемое время составляет 100–110 минут. Таким образом, вариация в теоретически идентичных экспериментах, по крайней мере, достаточно велика, чтобы сделать любой вывод о том, что эффект Мпемба наблюдался в средних данных, как весьма сомнительный, и поэтому это не может рассматриваться как значимое наблюдение эффекта.

Единственное исключение из наших вышеизложенных утверждений, единственное исследование, в котором представлены некоторые данные, которые показывают, что значительно более теплые образцы охлаждаются за значительно меньшее время (т.е. точки данных, которые находятся намного выше линии Q _H / Qc = Δ T _H / Δ Tc на рис. 3) — это данные, представленные Mpemba & Osborne ⁸ . Если бы эти данные можно было воспроизводить повторяющимся образом и понять лежащий в их основе механизм, то они имели бы реальное значение для множества приложений, основанных на передаче тепла.Например исх. 8, сообщают об охлаждении образца с 90 ° C до точки замерзания за 30 минут, в то время как для образца при 20 ° C потребовалось 100 минут для охлаждения до точки замерзания, т.е. средняя скорость теплопередачи во время охлаждения увеличилась в 15 раз на просто увеличивая начальную температуру образца. При использовании современных теплообменников такой результат будет иметь серьезные последствия для эффективности любого числа обычных промышленных процессов. Однако в течение последующих 47 лет многочисленные исследования пытались продемонстрировать «эффект» в масштабе, сопоставимом со шкалой, описанной Mpemba & Osborne.Несмотря на эти усилия, в том числе наши собственные, ни одна из них не увенчалась успехом. Поэтому мы должны утверждать, что этот конкретный набор данных может быть в корне ошибочным, и поэтому, если не будет доказано, что он воспроизводим и повторяем, этот набор данных следует рассматривать как ошибочный.

Мы должны подчеркнуть, что наша основная цель заключалась в изучении охлаждения воды до точки замерзания (наблюдаемой при стандартных атмосферных условиях), то есть энтальпийного эквивалента 0 ° C. Таким образом, мы смогли показать, что большая часть опубликованных экспериментальных данных демонстрирует масштабное поведение, связанное с конвекцией с асимптотически высоким числом Рэлея.Таким образом, нельзя ожидать, что образцы, охлаждаемые горячей водой до 0 ° C быстрее, чем более холодные образцы, будут проводить эксперименты с более высокими числами Рэлея. В соответствии с нашим определением эффекта Мпембы, аналогичным определению в «исходной» статье Mpemba & Osborne ⁸ (в которой они задокументировали «время, когда вода начинает замерзать»), мы вынуждены заключить, что эффект Мпембы ‘не является настоящим физическим эффектом и является научной ошибкой.

Если расширить определение эффекта Мпемба, включив в него процесс замораживания, то можно будет изучить экспериментальные данные, представленные рядом научных исследований, которые пытались включить эффект замораживания, например.г. ссылки 9,21,22,28 и 29. Замерзание воды до льда является термодинамически интенсивным процессом. Например, энергия, необходимая для изменения фазы данной массы воды при 0 ° C в лед при 0 ° C, приблизительно равна энергии, необходимой для охлаждения той же массы воды с 80 ° C до 0 ° C в жидкое состояние. Таким образом, интуиция подсказывает, что время полного замерзания образца воды может лишь слабо зависеть от начальной температуры воды. Более того, замораживание инициируется процессом зародышеобразования и, как таковое, подвержено изменениям в мельчайших физических масштабах, например.г. несовершенства поверхности емкостей или примесей в пробах воды — физические масштабы которых чрезвычайно трудно контролировать даже в самых точных экспериментах. Такая интуиция полностью подтверждается экспериментальными данными, и ни одно исследование не может сообщить о повторяющихся наблюдениях эффекта Мпемба, когда включен процесс замораживания ^{9,21,22,28,29} . Были проведены экспериментальные наблюдения за конкретным примером охлаждения и замораживания теплой воды за меньшее время, чем за конкретный пример изначально более холодной воды — еще предстоит сообщить какие-либо экспериментальные доказательства того, что образцы воды можно последовательно охлаждать и замораживать за меньшее время. (время становится меньше на повторяемую и статистически значимую величину), просто инициируя охлаждение с более высокой температуры.Таким образом, мы можем сделать вывод, что даже с учетом процесса замораживания, включенного в определение эффекта Мпемба, эффект Мпемба не наблюдается в каком-либо значимом виде.

Такой вывод нас не радует, даже наоборот. Эффект Мпембы оказался замечательной головоломкой, с помощью которой можно заинтересовать людей любого возраста и происхождения в поисках научного понимания. Однако роль ученых заключается в объективном изучении фактов и дополнительных знаний, сообщая о выводах, и поэтому мы чувствуем себя обязанными распространять наши выводы.Наконец, мы хотим дать надежду педагогам, которые, возможно, раньше полагались на эффект Мпембы как на полезный инструмент, с помощью которого можно вдохновлять своих учеников. Есть множество подлинных научных артефактов, которые могут и дальше служить источником вдохновения. Например, попробуйте наполнить два одинаковых стакана, один с пресной водой, а другой с соленой водой (оба одинаковой температуры), поместите в каждый по несколько кубиков льда и посмотрите, какой из них тает первым — многие студенты будут удивлены результатом, обнаружив его.