На что влияет емкость конденсатора: На что влияет емкость конденсатора

На что влияет емкость конденсатора

Конденсаторы являются второй, по распространенности и степени использования, после резисторов, деталью в электронных схемах. Действительно, в любом электронном устройстве, будь то мультивибратор на 2 транзисторах или материнская плата компьютера, во всех них находят применение эти радиоэлементы. Конденсатор обладает свойством накапливать заряд и впоследствии отдавать его. Простейший конденсатор представляет собой 2 пластины, разделенные тонким слоем диэлектрика. Емкостное сопротивление конденсатора зависит от его емкости и частоты тока.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Как влияет диэлектрик на емкость конденсаторов?
• Электрическая емкость. Конденсаторы. Емкость конденсатора.
• Электрическая ёмкость, конденсатор.
• §52. Конденсаторы, их назначение и устройство
• Конденсаторы, свойства конденсатора, обозначение конденсаторов на схемах, основные параметры
• Как работает конденсатор. Емкость конденсатора.
• Проверка и замена пускового конденсатора
• В помощь изучающему электронику
• Конденсатор

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Рабочие и пусковые конденсаторы для чайников.

Как влияет диэлектрик на емкость конденсаторов?

Что делать, если требуется подключить двигатель к источнику, рассчитанному на другой тип напряжения например, трехфазный двигатель к однофазной сети? Такая необходимость может возникнуть, в частности, если нужно подключить двигатель к какому-либо оборудованию сверлильному или наждачному станку и пр. В этом случае используются конденсаторы, которые, однако, могут быть разного типа.

Соответственно, надо иметь представление о том, какой емкости нужен конденсатор для электродвигателя, и как ее правильно рассчитать. Конденсатор состоит из двух пластин, расположенных друг напротив друга. Между ними помещается диэлектрик. Его задача — снимать поляризацию, то есть заряд близкорасположенных проводников. Задаваясь вопросом: как подобрать конденсатор для трехфазного электродвигателя, нужно принять во внимание ряд параметров.

Чтобы подобрать емкость для рабочего конденсатора, необходимо применить следующую расчетную формулу: Сраб. Еще один вариант расчета — принять во внимание значение мощности двигателя. Осуществляя расчеты, не забывайте следить за значением тока, поступающего на фазную обмотку статора.

Он не должен иметь большего значения, чем номинальный показатель. В случае, когда пуск двигателя производится под нагрузкой, то есть его пусковые характеристики достигают максимальных величин, к рабочему конденсатору добавляется пусковой. Его особенность заключается в том, что он работает примерно в течение трех секунд в период пуска агрегата и отключается, когда ротор выходит на уровень номинальной частоты вращения.

Рабочее напряжение пускового конденсатора должно быть в полтора раза выше сетевого, а его емкость — в 2, раза больше рабочего конденсатора. Чтобы создать необходимую емкость, вы можете подключить конденсаторы как последовательно, так и параллельно.

Асинхронные двигатели , рассчитанные на работу в однофазной сети, обычно подключаются на вольт. Однако если в трехфазном двигателе момент подключения задается конструктивно расположение обмоток, смещение фаз трехфазной сети , то в однофазном необходимо создать вращательный момент смещения ротора, для чего при запуске применяется дополнительная пусковая обмотка. Смещение ее фазы тока осуществляется при помощи конденсатора.

Если вы размышляете: как подобрать конденсатор к электродвигателю в, стоит исходить из пропорций, приведенных выше. Тем не менее, нужно обязательно проследить за работой и нагревом двигателя после его подключения.

Например, при заметном нагревании агрегата в режиме с рабочим конденсатором, следует уменьшить емкость последнего. В целом, рекомендуется выбирать конденсаторы с рабочим напряжением от В.

Как выбрать конденсатор для электродвигателя — вопрос непростой. Для обеспечения эффективной работы агрегата нужно чрезвычайно внимательно рассчитать все параметры и исходить из конкретных условий его работы и нагрузки.

Нажимая на кнопку «отправить», вы соглашаетесь с правилами обработки данных. Конфигуратор Выбирай электродвигатель грамотно Хочу стать участником бонусной программы. Что такое конденсатор Конденсатор состоит из двух пластин, расположенных друг напротив друга. Существует три вида конденсаторов: Полярные. Не рекомендуется использовать их в системах, подключенных к сети переменного тока, так как вследствие разрушения слоя диэлектрика происходит нагрев аппарата, вызывающий короткое замыкание.

Работают в любом включении, так как их обкладки одинаково взаимодействуют с диэлектриком и с источником.

Электролитические оксидные. В роли электродов выступает тонкая оксидная пленка. Считаются идеальным вариантом для электродвигателей с низкой частотой, так как имеют максимально возможную емкость до мкФ. Как подобрать конденсатор для трехфазного электродвигателя Задаваясь вопросом: как подобрать конденсатор для трехфазного электродвигателя, нужно принять во внимание ряд параметров.

Таким образом вы рассчитаете емкость рабочего конденсатора в мкФ. Как подобрать конденсатор для однофазного электродвигателя Асинхронные двигатели , рассчитанные на работу в однофазной сети, обычно подключаются на вольт.

Итак, как подобрать конденсатор для однофазного электродвигателя? Емкость конденсатора: 70 мкФ на 1 кВт мощности двигателя. Связаться с нами:. Для входа в личный кабинет введите, пожалуйста, Ваш логин и пароль:.

Изменить пароль Забыли свой пароль? Амурская область Архангельская область Астраханская область Еврейская автономная область Забайкальский край Кабардино-Балкария Калининградская область Камчатский край Карачаево-Черкессия Красноярский край кроме г.

Ачинска, г. Красноярска, г. Вологодская область Костромская область Ярославская область. Тыва, р. Алтай Республика Хакасия Томская область.

Кировская область Пермский край р. Башкортостан р. Марий Эл р. Татарстан р. Курганская область Свердловская область Тюменская обл.

Электрическая емкость. Конденсаторы. Емкость конденсатора.

Говоря о ёмкости, мы чаще всего подразумеваем вместительность. То есть, если рассматривать ёмкость какого либо сосуда, то здесь мы под ёмкостью понимаем количество литров вещества, которое он может вместить. Или, например, количество килограммов конкретного вещества. Иными словами — ёмкость, это количественная характеристика, отражающая способность какого либо транспортного объекта размещать в себе транспортируемое вещество.

Конденсатор проводит переменный ток и не пропускает постоянный. Емкость конденсатора тем больше, чем больше площадь пластин.

Электрическая ёмкость, конденсатор.

Увеличение емкости конденсатора С увеличивает коэффициент усиления усилителя и уменьшает величину фазового сдвига. Увеличение емкости конденсатора на выходе источника питания выше некоторого значения не приводит к заметному улучшению качества выходного напряжения. Увеличение емкости конденсаторов С12, С14 вызывает снижение чувствительности, а уменьшение — увеличение. Увеличение емкости конденсатора увеличивает длительность. Увеличение емкости конденсатора должно осуществляться в те моменты, когда напряжение на конденсаторе проходит через нуль. Поскольку в эти моменты энергия электрического поля контура равна нулю см. Увеличение емкости конденсатора Сс связано с увеличением его геометрических размеров и вследствие этого увеличением емкости по отношению к другим проводникам. В результате увеличиваются наводки и появляется фон усилителя. Для увеличения емкости конденсаторов С без сильного увеличения их линейных размеров конденсаторы соединяют параллельно в батарею. Сп, а их заряды соответственно 7i 7z, 7n — Разность потенциалов U, приложенная между точками А и В, одинакова для всех конденсаторов.

§52.

Конденсаторы, их назначение и устройство

Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Ёмкость конденсатора измеряется в фарадах. Первые конденсаторы, состоящие из двух проводников, разделенных непроводником диэлектриком , упоминаемые обычно как конденсатор Эпинуса или электрический лист, были созданы ещё раньше [3]. Конденсатор является пассивным электронным компонентом [4]. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин называемых обкладками , разделённых диэлектриком , толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок см.

Конденсатор — электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда.

Конденсаторы, свойства конденсатора, обозначение конденсаторов на схемах, основные параметры

Конденсатор — элемент обладающий электрической емкостью. Емкость проводников, удаленных от других предметов уединенных проводников , зависит от размеров и формы самих проводников. Чем больше размеры проводника, тем больше его емкость. Рисунок 1. Заряженные металлические шары находятся на большом удалении один от другого. Емкость шаров зависит только от их размеров.

Как работает конденсатор. Емкость конденсатора.

Что такое конденсатор? Конденсатор это система из двух и более электродов обычно в форме пластин, называемых обкладками , разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок конденсатора. Такая система обладает взаимной ёмкостью и способна сохранять электрический заряд. ТОесть из рисунка видно что это две параллельные металические пластины разделённые каким то материалом диэлектриком- это вещество которое не проводит электрический ток. В году в Лейдене немецкий физик Эвальд Юрген фон Клейст и голландский физик Питер ван Мушенбрук создали первый конденсатор -. Лейденская банка — первый электрический конденсатор, изобретённый голландскими учёными Мушенбреком и его учеником Кюнеусом в в Лейдене.

Конденсатор что такое конденсатор ёмкость обозначения параметры характеристики типы виды конденсаторов условные графические обозначения.

Проверка и замена пускового конденсатора

При сборке любого устройства, даже самого простейшего, у радиолюбителей часто возникают проблемы с радиодеталями, бывает что не удается достать какой то резистор определенного номинала, конденсатор или транзистор… в данной статье я хочу рассказать про замену радиодеталей в схемах, какие радиоэлементы на что можно заменять и какие нельзя, чем они различаются, какие типы элементов в каких узлах применяют и многое другое. Большинство радиодеталей могут быть заменены на аналогичные, близкие по параметрам. Итак, вам наверное уже известно, что резисторы являются самыми основными элементами любой схемы.

В помощь изучающему электронику

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Урок 237. Электрическая емкость. Конденсаторы

Данный справочник собран из разных источников. Кронегера в ГДР в году. Не смотря на такую ее древность, она является моей настольной книгой наряду с несколькими другими справочниками. Думаю время над такими книгами не властно, потому что основы физики, электро и радиотехники электроники незыблемы и вечны. Единица емкости фарада ф — емкость такого конденсатора, увеличение заряда которого на 1 кулон к вызывает повышение разности потенциалов между обкладками конденсатора на 1 в:. На практике обычно пользуются значительно более мелкими единицами емкости см Таблицу 1.

Пусковой и рабочий конденсаторы служат для запуска и работы элетродвигателей работающих в однофазной сети В. Ёмкость конденсатора -характеризует энергию,которую способен накопить конденсатор,а также ток который он способен пропустить через себя.

Конденсатор

Большая индуктивность алюминиевых оксидных конденсаторов — это свойство, связанное исключительно с рулонной конструкцией конденсатора и ее очень легко снизить — достаточно подводить к полосам фольги не один токоввод, а много — по всей длине ленты, и соединить их параллельно и так делают в конденсаторах для фотовспышек. А вот со свойствами электролита, с низкой подвижностью ионов связан рост активного последовательного сопротивления с частотой.

И тут можно бороться, подбирая составы электролитов с высокой подвижностью ионов, уменьшая толщину слоя электролита — но до конца этот недостаток не изживается. Еще бы: смесь химически весьма активного металла тантала и сильного окислителя двуокиси марганца. Фактически это термит.

Конденсаторы — это компоненты, способные хранить электрозаряд или электрическую энергию. Простейшая форма элемента — это две пластины из металла с диэлектриком между ними, не допускающим электрического соединения обкладок. При подаче напряжения в межобкладочном пространстве образуется электрическое поле, с положительным зарядным знаком на одной пластине и с отрицательным — на другой.

Электроемкость конденсатора — формула и определение

Электроемкость проводников

Проводники умеют не только проводить через себя электрический ток, но и накапливать заряд. Эта способность характеризуется таким параметром, как электроемкость.

Электроемкость C = q/φ С — электроемкость [Ф] q — электрический заряд [Кл] φ — потенциал [В]

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Конденсаторы

Способность накапливать заряд — полезная штука, поэтому люди придумали конденсаторы. Это такие устройства, которые помогают применять электрическую емкость проводников в практических целях.

Конденсатор состоит из двух или более проводящих пластин (обкладок), разделенных диэлектриком. Между проводящими пластинами образуется электрическое поле, все силовые линии которого идут от одной обкладки к другой.

Зарядка конденсатора — это процесс накопления заряда на двух его обкладках. Заряды на них равны по величине и противоположны по знаку.

Электроемкость конденсатора измеряется отношением заряда на одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками:

Электроемкость конденсатора C = q/U С — электроемкость [Ф] q — электрический заряд [Кл] U — напряжение (разность потенциалов) [В]

По закону сохранения заряда, если обкладки заряженного конденсатора соединить проводником, то заряды нейтрализуются, переходя с одной обкладки на другую. Так происходит разрядка конденсатора.

Любой конденсатор имеет предел напряжения. Если оно окажется слишком большим, то случится пробой диэлектрика, то есть разрядка произойдет прямо сквозь диэлектрик. Такой конденсатор больше работать не будет.

Виды конденсаторов

Особенность электроемкости в том, что она зависит от формы проводника. Для каждого вида проводников есть своя формула расчета электроемкости.

Проще всего вычислить электроемкость плоского конденсатора. Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин, между которыми помещают диэлектрическое вещество.

Электроемкость плоского конденсатора — электроемкость [Ф] — относительная диэлектрическая проницаемость среды [—] — электрическая постоянная Ф/м — площадь пластин [м2] — расстояние между пластинами [м]

Самый популярный конденсатор — цилиндрический. Он состоит из двух металлических цилиндров, вложенных друг в друга, и диэлектрика, которым заполнено пространство между ними. Рассмотрим формулу электроемкости такого конденсатора.

Электроемкость цилиндрического конденсатора — электроемкость [Ф] — относительная диэлектрическая проницаемость среды [—] — электрическая постоянная Ф/м — длина цилиндров [м] — радиусы цилиндров [м] — функция натурального логарифма, которая зависит от радиусов цилиндров

Сферический конденсатор состоит из двух проводящих сфер, вложенных друг в друга, и непроводящей жидкости, которой заполнено пространство между ними.

Электроемкость сферического конденсатора — электроемкость [Ф] — относительная диэлектрическая проницаемость среды [—] — электрическая постоянная Ф/м — радиусы сфер [м]

Подытожим все, что узнали, на картинке-шпаргалке:

Бесплатные занятия по английскому с носителем

Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.

Энергия конденсатора

У конденсатора, как и у любой системы заряженных тел, есть энергия. Чтобы зарядить конденсатор, необходимо совершить работу по разделению отрицательных и положительных зарядов. По закону сохранения энергии эта работа будет как раз равна энергии конденсатора.

Доказать, что заряженный конденсатор обладает энергией, несложно. Для этого понадобится электрическая цепь, содержащая в себе лампу накаливания и конденсатор. При разрядке конденсатора вспыхнет лампа — это будет означать, что энергия конденсатора превратилась в тепло и энергию света.

Чтобы вывести формулу энергии плоского конденсатора, нам понадобится формула энергии электростатического поля.

Энергия электростатического поля Wp = qEd Wp — энергия электростатического поля [Дж] q — электрический заряд [Кл] E — напряженность электрического поля [В/м] d — расстояние от заряда [м]

В случае с конденсатором d будет представлять собой расстояние между пластинами.

Заряд на пластинах конденсатора равен по модулю, поэтому можно рассматривать напряженность поля, создаваемую только одной из пластин.

Напряженность поля одной пластины равна Е/2, где Е — напряженность поля в конденсаторе.

В однородном поле одной пластины находится заряд q, распределенный по поверхности другой пластины.

Тогда энергия конденсатора равна:

W_p = qEd/2

Разность потенциалов между обкладками конденсатора можно представить, как произведение напряженности на расстояние:

U = Ed

Поэтому:

W_p = qU/2

Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин.

Заменив в формуле разность потенциалов или заряд с помощью выражения для электроемкости конденсатора C = q/U, получим три различных формулы энергии конденсатора:

Энергия конденсатора Wp = qU/2 Wp — энергия электростатического поля [Дж] q — электрический заряд [Кл] U — напряжение на конденсаторе [В]

Энергия конденсатора Wp = q2/2C Wp — энергия электростатического поля [Дж] q — электрический заряд [Кл] C — электроемкость конденсатора [Ф]

Энергия конденсатора Wp = CU2/2 Wp — энергия электростатического поля [Дж] C — электроемкость конденсатора [Ф] U — напряжение на конденсаторе [В]

Эти формулы справедливы для любого конденсатора.

Применение конденсаторов

Конденсатор есть в каждом современном устройстве. Разберем два самых наглядных примера.

Пример раз — вспышка

Без конденсатора вспышка в фотоаппарате работала бы не так, как мы привыкли, а с большими задержками, и к тому же быстро разряжала бы аккумулятор. Конденсатор в этом случае работает как батарейка. Он накапливает заряд от аккумулятора и хранит его до востребования. Когда нам нужна вспышка, конденсатор разряжается, чтобы она сработала и вылетела птичка.

Пример два — тачскрин

Тачскрин на телефоне работает по принципу, схожему с конденсатором. В самом смартфоне, конечно, тоже есть множество конденсаторов, но этот принцип куда интереснее.

Дело в том, что тело человека тоже умеет проводить электричество — у него даже есть сопротивление и электроемкость. Так что можно считать человеческий палец пластиной конденсатора — тело же проводник, почему бы и нет. Но если поднести палец к металлической пластине, получится плохой конденсатор.

В экран телефона встроена матрица из микроскопических пластинок. Когда мы подносим палец к одной из них, получается своего рода конденсатор. Когда перемещаем палец ближе к другой пластинке — еще один конденсатор. Телефон постоянно проверяет пластинки, и если обнаруживает, что у какой-то из них внезапно изменилась электроемкость, значит, рядом есть палец. Координаты пластинки с изменившейся электроемкостью передаются операционной системе телефона, а она уже решает, что с этими координатами делать.

Кстати, то же самое можно проделать, если взять обычную сосиску и поводить ей по экрану смартфона. Тачскрин будет реагировать на все контакты, как реагирует на человеческий палец.

Это не единственный вариант реализации тачскрина, но один из лучших на сегодняшний день. В айфоне используется именно он.

Изучать физику на примерах из реальной жизни может быть очень даже интересно. Попробуйте и убедитесь сами на классическом курсе по физике для 10 класса.

8.1 Конденсаторы и емкость — Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснить понятия конденсатора и его емкости
• Опишите, как оценить емкость системы проводников

Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрического заряда и электрической энергии. Конденсаторы обычно имеют два электрических проводника, разделенных расстоянием. (Обратите внимание, что такие электрические проводники иногда называют «электродами», но правильнее было бы назвать их «пластинами конденсатора».) Пространство между конденсаторами может быть просто вакуумом, и в этом случае конденсатор называется «вакуумный конденсатор». Однако это пространство обычно заполнено изоляционным материалом, известным как диэлектрик. (Вы узнаете больше о диэлектриках в разделах, посвященных диэлектрикам, далее в этой главе. ) Объем памяти в конденсаторе определяется свойством, называемым емкость , о которой вы узнаете подробнее чуть позже в этом разделе.

Применение конденсаторов варьируется от фильтрации статического электричества от радиоприема до накопления энергии в сердечных дефибрилляторах. Как правило, коммерческие конденсаторы имеют две проводящие части, расположенные близко друг к другу, но не соприкасающиеся, как показано на рис. 8.2. В большинстве случаев между двумя пластинами используется диэлектрик. Когда клеммы батареи подключены к изначально незаряженному конденсатору, потенциал батареи перемещает небольшое количество заряда величиной 9.0013 Q от положительной пластины к отрицательной. Конденсатор в целом остается нейтральным, но с зарядами +Q+Q и -Q-Q, расположенными на противоположных пластинах.

Рисунок 8.2 Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее. Теперь у них на пластинах есть заряды +Q+Q и −Q−Q (соответственно). (a) Конденсатор с плоскими пластинами состоит из двух пластин противоположного заряда площадью A , разделенных расстоянием d . (b) Скрученный конденсатор имеет диэлектрический материал между двумя проводящими листами (пластинами).

Система, состоящая из двух одинаковых пластин с параллельными проводниками, разделенных расстоянием, называется конденсатором с параллельными пластинами (рис. 8.3). Величина электрического поля в пространстве между параллельными пластинами равна E=σ/ε0E=σ/ε0, где σσ — поверхностная плотность заряда на одной пластине (напомним, что σσ — заряд Ом , приходящийся на площадь поверхности А). ). Таким образом, величина поля прямо пропорциональна Q .

Рисунок 8.3 Разделение зарядов в конденсаторе показывает, что заряды остаются на поверхности пластин конденсатора. Линии электрического поля в конденсаторе с плоскими пластинами начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами. Величина электрического поля в пространстве между пластинами прямо пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Конденсаторы с разными физическими характеристиками (такими как форма и размер их пластин) сохраняют разное количество заряда при одном и том же приложенном на их пластинах напряжении В . Емкость C конденсатора определяется как отношение максимального заряда Q , который может храниться в конденсаторе, к приложенному напряжению В на его обкладках. Другими словами, емкость — это наибольшее количество заряда на вольт, которое может храниться на устройстве:

C=QV.C=QV.

8.1

Единицей измерения емкости в системе СИ является фарад (Ф), названный в честь Майкла Фарадея (1791–1867). Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, один фарад равен одному кулону на один вольт, или

1F=1C1V. 1F=1C1V.

По определению, конденсатор емкостью 1,0 Ф способен накапливать 1,0 Кл заряда (очень большой заряд), когда разность потенциалов между его пластинами составляет всего 1,0 В. Таким образом, один фарад — это очень большая емкость. Типичные значения емкости находятся в диапазоне от пикофарад (1 пФ = 10–12 Ф) (1 пФ = 10–12 Ф) до миллифарад (1 мФ = 10–3 Ф) (1 мФ = 10–3 Ф), включая микрофарад (1 мкФ = 10–6 Ф1 мкФ = 10–10–3). 6Ф). Конденсаторы могут изготавливаться различных форм и размеров (рис. 8.4).

Рисунок 8.4 Это некоторые типичные конденсаторы, используемые в электронных устройствах. Размер конденсатора не обязательно связан со значением его емкости. (кредит: Windell Oskay)

Расчет емкости

Мы можем рассчитать емкость пары проводников с помощью следующего стандартного подхода.

Стратегия решения проблем

Расчет емкости

1. Предположим, что конденсатор имеет заряд Q .
2. Определите электрическое поле E→E→ между проводниками. Если в расположении проводников присутствует симметрия, вы можете использовать закон Гаусса для этого расчета.
3. Найдите разность потенциалов между проводниками из

   VB-VA=-∫ABE→·dl→, VB-VA=-∫ABE→·dl→,

   8,2

   где путь интегрирования ведет от одного проводника к другому. Тогда величина разности потенциалов равна V=|VB-VA|V=|VB-VA|.
4. С В известно, получите емкость непосредственно из уравнения 8.1.

Чтобы показать, как работает эта процедура, мы рассчитаем емкости пластинчатых, сферических и цилиндрических конденсаторов. Во всех случаях мы предполагаем вакуумные конденсаторы (пустые конденсаторы) без диэлектрического вещества в пространстве между проводниками.

Конденсатор с параллельными пластинами

Конденсатор с плоскими пластинами (рис. 8.5) имеет две одинаковые проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности А , разделенные расстоянием d . Когда к конденсатору прикладывается напряжение В , он накапливает заряд Q , как показано на рисунке. Мы можем видеть, как его емкость может зависеть от A и d , рассматривая характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что сила между зарядами увеличивается с увеличением заряда и уменьшается с расстоянием между ними. Следует ожидать, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить. Таким образом, C должно быть больше для большего значения А . Точно так же, чем ближе пластины друг к другу, тем сильнее притяжение к ним противоположных зарядов. Следовательно, C должно быть больше для меньшего d .

Рисунок 8,5 В конденсаторе с плоскими пластинами, пластины которого расположены на расстоянии d , каждая пластина имеет одинаковую площадь поверхности A .

Определим поверхностную плотность заряда σσ на пластинах как

σ=QA.σ=QA.

Мы знаем из предыдущих глав, что когда d мало, электрическое поле между пластинами довольно однородно (без учета краевых эффектов) и его величина определяется выражением

E=σε0,E=σε0,

, где константа ε0ε0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства, ε0=8,85×10−12F/м.ε0=8,85×10−12F/м. Единица СИ Ф/м эквивалентна C2/N·m2.C2/N·m2. Поскольку электрическое поле E→E→ между пластинами однородно, разность потенциалов между пластинами равна

V=Ed=σdε0=Qdε0A.V=Ed=σdε0=Qdε0A.

Следовательно, уравнение 8.1 дает емкость плоского конденсатора как

C=QV=QQd/ε0A=ε0Ad.C=QV=QQd/ε0A=ε0Ad.

8,3

Обратите внимание, что из этого уравнения емкость является функцией только геометрии и того, какой материал заполняет пространство между пластинами (в данном случае вакуум) этого конденсатора. На самом деле это справедливо не только для плоского конденсатора, но и для всех конденсаторов: Емкость не зависит от Ом или В . Если заряд меняется, соответственно изменяется и потенциал, так что Q / В остается постоянным.

Пример 8.1

Емкость и заряд, хранящиеся в конденсаторе с параллельными пластинами

а) Какова емкость пустого плоского конденсатора с металлическими пластинами площадью 1,00 м21,00 м2, разделенными расстоянием 1,00 мм? б) Сколько заряда накопится в этом конденсаторе, если к нему приложить напряжение 3,00×103 В3,00×103 В?

Стратегия

Нахождение емкости C является прямым применением уравнения 8.3. Как только мы найдем C , мы можем найти накопленный заряд, используя уравнение 8. 1.

Решение

1. Ввод данных значений в уравнение 8.3 дает

   C=ε0Ad=(8,85×10−12Fm)1,00m21,00×10−3m=8,85×10−9F=8,85nF.C=ε0Ad=(8,85×10−12Fm)1,00m21,00×10−3m= 8,85×10-9Ф=8,85нФ.

   Это маленькое значение емкости указывает на то, насколько сложно сделать устройство с большой емкостью.
2. Инвертирование уравнения 8.1 и ввод известных значений в это уравнение дает

   Q=CV=(8,85×10−9F)(3,00×103 В)=26,6 мкКл. Q=CV=(8,85×10-9F)(3,00×103 В)=26,6 мкКл.

Значение

Этот заряд лишь немного больше, чем в типичных приложениях статического электричества. Поскольку воздух разрушается (становится проводящим) при напряженности электрического поля около 3,0 МВ/м, на этом конденсаторе больше не может накапливаться заряд при увеличении напряжения.

Пример 8.2

A 1-F Конденсатор с параллельными пластинами

Предположим, вы хотите построить конденсатор с плоскими пластинами емкостью 1,0 Ф. Какую площадь вы должны использовать для каждой пластины, если расстояние между пластинами составляет 1,0 мм?

Решение

Преобразуя уравнение 8.3, мы получаем

A=Cdε0=(1,0F)(1,0×10-3м)8,85×10-12F/м=1,1×108м2.A=Cdε0=(1,0F)(1,0×10-3м)8,85×10-12F/ м=1,1×108м2.

Каждая квадратная пластина должна иметь диаметр 10 км. Раньше было обычной шуткой просить студента пойти на склад лаборатории и попросить конденсатор с плоскими пластинами 1-F, пока обслуживающему персоналу не надоела эта шутка.

Проверьте свое понимание 8.1

Проверьте свое понимание Емкость плоского конденсатора равна 2,0 пФ. Если площадь каждой пластины 2,4 см22,4 см2, каково расстояние между пластинами?

Проверьте свое понимание 8.2

Проверьте свое понимание Убедитесь, что σ/Vσ/V и ε0/dε0/d имеют одинаковые физические единицы.

Сферический конденсатор

Сферический конденсатор представляет собой еще один набор проводников, емкость которых можно легко определить (рис. 8.6). Он состоит из двух концентрических проводящих сферических оболочек радиусами R1R1 (внутренняя оболочка) и R2R2 (внешняя оболочка). Оболочки получают равные и противоположные заряды +Q+Q и −Q−Q соответственно. Из-за симметрии электрическое поле между оболочками направлено радиально наружу. Мы можем получить величину поля, применив закон Гаусса к сферической поверхности Гаусса радиусом 9dr)=Q4πε0∫R1R2drr2=Q4πε0(1R1−1R2).

В этом уравнении разность потенциалов между пластинами равна V=-(V2-V1)=V1-V2V=-(V2-V1)=V1-V2. Подставим этот результат в уравнение 8.1, чтобы найти емкость сферического конденсатора:

C=QV=4πε0R1R2R2−R1.C=QV=4πε0R1R2R2−R1.

8,4

Рисунок 8,6 Сферический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих сфер. Обратите внимание, что заряды проводника находятся на его поверхности.

Пример 8.3

Емкость изолированной сферы

Рассчитайте емкость одиночной изолированной проводящей сферы радиусом R1R1 и сравните ее с уравнением 8. 4 в пределе, когда R2→∞R2→∞.

Стратегия

Мы предполагаем, что заряд на сфере равен Q , и поэтому мы следуем четырем шагам, описанным ранее. Мы также предполагаем, что другой проводник представляет собой концентрическую полую сферу бесконечного радиуса.

Раствор

Снаружи изолированной проводящей сферы электрическое поле определяется уравнением 8.2. Величина разности потенциалов между поверхностью изолированной сферы и бесконечностью равна 9dr)=Q4πε0∫R1+∞drr2=14πε0QR1.

Следовательно, емкость изолированной сферы равна

C=QV=Q4πε0R1Q=4πε0R1.C=QV=Q4πε0R1Q=4πε0R1.

Значение

Тот же результат можно получить, взяв предел уравнения 8.4 при R2→∞R2→∞. Таким образом, отдельная изолированная сфера эквивалентна сферическому конденсатору, внешняя оболочка которого имеет бесконечно большой радиус.

Проверьте свое понимание 8.3

Проверьте свое понимание Радиус внешней сферы сферического конденсатора в пять раз больше радиуса его внутренней оболочки. Каковы размеры этого конденсатора, если его емкость 5,00 пФ?

Цилиндрический конденсатор

Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров (рис. 8.7). Внутренний цилиндр радиусом R1R1 может быть как оболочкой, так и сплошным телом. Внешний цилиндр представляет собой оболочку с внутренним радиусом R2R2. Предположим, что длина каждого цилиндра равна l и что избыточные заряды +Q+Q и −Q−Q располагаются на внутреннем и внешнем цилиндрах соответственно.

Рисунок 8,7 Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров. Здесь заряд на внешней поверхности внутреннего цилиндра положителен (обозначен ++), а заряд на внутренней поверхности внешнего цилиндра отрицателен (обозначен —). 9dr)=Q2πε0l∫R1R2drr=Q2πε0llnr|R1R2=Q2πε0llnR2R1.

Таким образом, емкость цилиндрического конденсатора равна

C=QV=2πε0lln(R2/R1).C=QV=2πε0lln(R2/R1).

8,6

Как и в других случаях, эта емкость зависит только от геометрии расположения проводников. Важным применением уравнения 8.6 является определение емкости на единицу длины коаксиального кабеля , который обычно используется для передачи изменяющихся во времени электрических сигналов. Коаксиальный кабель состоит из двух концентрических цилиндрических проводников, разделенных изоляционным материалом. (Здесь мы предполагаем вакуум между проводниками, но физика качественно почти такая же, когда пространство между проводниками заполнено диэлектриком.) Эта конфигурация экранирует электрический сигнал, распространяющийся по внутреннему проводнику, от паразитных электрических полей, внешних по отношению к проводнику. кабель. Ток течет в противоположных направлениях во внутреннем и внешнем проводниках, при этом внешний проводник обычно заземлен. Теперь из уравнения 8.6 емкость на единицу длины коаксиального кабеля равна

Cl=2πε0ln(R2/R1).Cl=2πε0ln(R2/R1).

В практических приложениях важно выбрать конкретные значения C / l . Этого можно добиться соответствующим выбором радиусов проводников и изоляционного материала между ними.

Проверьте свое понимание 8.4

Проверьте свои знания Когда цилиндрический конденсатор получает заряд 0,500 нКл, между цилиндрами измеряется разность потенциалов 20,0 В. а) Чему равна емкость этой системы? б) Чему равно отношение их радиусов, если длина цилиндров 1,0 м?

На рис. 8.4 показано несколько типов практических конденсаторов. Обычные конденсаторы часто изготавливают из двух небольших кусочков металлической фольги, разделенных двумя небольшими кусочками изоляции (см. рис. 8.2(b)). Металлическая фольга и изоляция покрыты защитным покрытием, а два металлических вывода используются для подключения фольги к внешней цепи. Некоторыми распространенными изоляционными материалами являются слюда, керамика, бумага и антипригарное покрытие Teflon™.

Другим популярным типом конденсатора является электролитический конденсатор. Он состоит из окисленного металла в токопроводящей пасте. Основным преимуществом электролитического конденсатора является его высокая емкость по сравнению с другими распространенными типами конденсаторов. Например, емкость алюминиевого электролитического конденсатора одного типа может достигать 1,0 Ф. Однако вы должны быть осторожны при использовании электролитического конденсатора в цепи, потому что он работает правильно только тогда, когда металлическая фольга находится под более высоким потенциалом, чем проводящая паста. Когда возникает обратная поляризация, электролитическое воздействие разрушает оксидную пленку. Конденсатор этого типа нельзя подключать к источнику переменного тока, потому что в половине случаев переменное напряжение будет иметь неправильную полярность, поскольку переменный ток меняет полярность (см. Цепи переменного тока в цепях переменного тока).

Переменный воздушный конденсатор (рис. 8.8) имеет два набора параллельных пластин. Один набор пластин закреплен (обозначен как «статор»), а другой набор пластин прикреплен к валу, который может вращаться (обозначен как «ротор»). Поворачивая вал, можно изменить площадь поперечного сечения в области нахлеста пластин; следовательно, емкость этой системы может быть настроена на желаемое значение. Конденсаторная настройка находит применение в любом типе радиопередачи и при приеме радиосигналов от электронных устройств. Каждый раз, когда вы настраиваете автомобильный радиоприемник на любимую станцию, подумайте о емкости.

Рисунок 8,8 В переменном воздушном конденсаторе емкость можно регулировать, изменяя эффективную площадь пластин. (кредит: модификация работы Робби Спроула)

Символы, показанные на рис. 8.9, представляют собой схемы различных типов конденсаторов. Обычно мы используем символ, показанный на рис. 8.9(а). Символ на рис. 8.9(c) обозначает конденсатор переменной емкости. Обратите внимание на сходство этих символов с симметрией плоского конденсатора. Электролитический конденсатор представлен символом в части рисунка 8.9.(б), где изогнутая пластина указывает на отрицательную клемму.

Рисунок 8,9 Это показывает три различных представления схемы конденсаторов. Символ в (а) является наиболее часто используемым. Символ в (b) представляет собой электролитический конденсатор. Символ в (c) представляет собой конденсатор переменной емкости.

Интересный прикладной пример модели конденсатора взят из клеточной биологии и касается электрического потенциала плазматической мембраны живой клетки (рис. 8.10). Клеточные мембраны отделяют клетки от их окружения, но позволяют некоторым избранным ионам проходить внутрь или наружу клетки. Разность потенциалов на мембране составляет около 70 мВ. Клеточная мембрана может иметь толщину от 7 до 10 нм. Рассматривая клеточную мембрану как наноразмерный конденсатор, оценка наименьшей напряженности электрического поля на ее «пластинах» дает значение E=Vd=70×10−3V10×10−9. m=7×106В/м>3МВ/мE=Vd=70×10−3В10×10−9m=7×106В/м>3МВ/м.

Эта величина электрического поля достаточно велика, чтобы создать электрическую искру в воздухе.

Рисунок 8.10 Полупроницаемая мембрана биологической клетки имеет разные концентрации ионов на внутренней поверхности, чем на внешней. Диффузия перемещает ионы K+K+ (калий) и Cl–Cl– (хлорид) в указанных направлениях до тех пор, пока кулоновская сила не остановит дальнейший перенос. Таким образом, внешняя поверхность мембраны приобретает положительный заряд, а ее внутренняя поверхность приобретает отрицательный заряд, создавая на мембране разность потенциалов. Мембрана в норме непроницаема для Na+ (ионов натрия).

Интерактивный

Посетите PhET Explorations: Capacitor Lab, чтобы узнать, как работает конденсатор. Измените размер пластин и добавьте диэлектрик, чтобы увидеть влияние на емкость. Измените напряжение и увидите заряды на пластинах. Наблюдайте за электрическим полем в конденсаторе. Измерьте напряжение и электрическое поле.

Емкость конденсатора Формула

Электричество и магнетизмЭлектроника

Емкость конденсатора

Емкость конденсатора – это способность конденсатора накапливать электрический заряд на единицу напряжение на его обкладках конденсатора. Емкость находится путем деления электрического заряда на напряжение по формуле C=Q/V. Его единицей является Фарада.

Формула

Его формула выглядит следующим образом:

C=Q/V

Где C — емкость, Q — напряжение, а V — напряжение. Мы также можем найти заряд Q и напряжение V, переформулировав приведенную выше формулу следующим образом:

Q=CV

V=Q/C

  Фарад — единица измерения емкости. Один фарад — это величина емкости, когда один кулон заряда хранится с одним вольтом на его пластинах.

Большинство конденсаторов, используемых в электронике, имеют емкость, указанную в микрофарадах (мкФ) и пикофарадах (пФ). Микрофарад — это одна миллионная часть фарада, а пикофарад — одна триллионная часть фарада.

Какие факторы влияют на емкость конденсатора?

Зависит от следующих факторов:

Площадь пластин

Емкость прямо пропорциональна физическому размеру пластин, определяемому площадью пластин, A. Большая площадь пластины дает большую емкость и меньшую емкость. На рис. (а) показано, что площадь пластины конденсатора с параллельными пластинами равна площади одной из пластин. Если пластины перемещаются относительно друг друга, как показано на рис. (b), площадь перекрытия определяет эффективную площадь пластины. Это изменение эффективной площади пластины является основным для определенного типа переменного конденсатора.

Разделение пластин

`Емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Разделение пластин обозначено буквой d, как показано на рис. (а). Чем больше расстояние между пластинами, тем меньше емкость, как показано на рис. (b). Как обсуждалось ранее, напряжение пробоя прямо пропорционально расстоянию между пластинами. Чем дальше разнесены пластины, тем больше напряжение пробоя .

Диэлектрическая проницаемость материала

Как известно, изоляционный материал между обкладками конденсатора называется диэлектриком. Диэлектрические материалы имеют тенденцию уменьшать напряжение между пластинами для данного заряда и, таким образом, увеличивать емкость. Если напряжение фиксировано, из-за присутствия диэлектрика может быть сохранено больше заряда, чем без диэлектрика. Мера способности материала создавать электрическое поле называется диэлектрической проницаемостью или относительной диэлектрической проницаемостью, обозначаемой символом ∈ 9.0373 р .

Емкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости. Диэлектрическая проницаемость вакуума определяется как 1, а диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1. Эти значения используются в качестве справочных, и все другие материалы имеют значения εr, указанные по отношению к вакууму или воздуху. Например, материал с εr=8 может иметь емкость, в восемь раз превышающую емкость воздуха, при прочих равных условиях.

Диэлектрическая проницаемость ∈r безразмерна, поскольку является относительной мерой. Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала,∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума,∈ ₀ , что выражается следующей формулой:

∈ _r =∈/∈ ₀

Ниже приведены некоторые распространенные диэлектрические материалы и типичные диэлектрические постоянные для каждого из них. Значения могут варьироваться, поскольку зависят от конкретного состава материала.

Материал Типичные значения ∈R

• воздух 1.0
• Тефлон 2,0
• Бумага 2.5
• Масло 4.0
• Mica 5,0
• Стекло 7,5
• Ceramic 1200

Диэлектрическая постоянная ∈R безразличия, поскольку это относительная мера. Это отношение абсолютной диэлектрической проницаемости материала,∈r, к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума,∈0, выражаемое следующей формулой:

∈r=∈/∈0

8,85×10-12 Ф/м.

Формула емкости в пересчете на физические параметры

Вы видели, что емкость напрямую связана с площадью пластины, A, и диэлектрической проницаемостью,εr, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами, d. Точная формула для расчета емкости через эти три величины: m)

Производная емкость плоского конденсатора

Рассмотрим конденсатор с плоскими пластинами. Размер пластины большой, а расстояние между пластинами очень маленькое, поэтому электрическое поле между пластинами однородно.

Электрическое поле ‘E’ между пластинчатым конденсатором составляет:

отношение плоскопараллельного конденсатора

Емкость цилиндрических конденсаторов физика

Рассмотрим цилиндрический конденсатор длиной L, образованный двумя коаксиальными цилиндрами радиусов ‘a’ и ‘b ‘.Предположим, что L >> b такое, что на концах цилиндров нет окантовывающего поля.

Пусть «q» — заряд конденсатора, а «V» — разность потенциалов между пластинами. Внутренний цилиндр заряжен положительно, а внешний цилиндр заряжен отрицательно.