Шкала температуры. Шкала Цельсия, Фаренгейта, Кельвина, Реомюра
История
Слово «температура» возникло в те времена, когда люди считали, что в более нагретых телах содержится большее количество особого вещества — теплорода, чем в менее нагретых. Поэтому температура воспринималась как крепость смеси вещества тела и теплорода. По этой причине единицы измерения крепости спиртных напитков и температуры называются одинаково — градусами.
Из того, что температура — это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (т.е. в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах — градусах.
Шкала Кельвина
В термодинамике используется шкала Кельвина, в которой температура отсчитывается от абсолютного нуля (состояние, соответствующее минимальной теоретически возможной внутренней энергии тела), а один кельвин равен 1/273.
16 расстояния от абсолютного нуля до тройной точки воды (состояния, при котором лёд, вода и водяной пар находятся в равновесии). Для пересчета кельвинов в энергетические единицы служит постоянная Больцмана. Используются также производные единицы: килокельвин, мегакельвин, милликельвин и т.д.
Шкала Цельсия
В быту используется шкала Цельсия, в которой за 0 принимают точку замерзания воды, а за 100° точку кипения воды при атмосферном давлении. Поскольку температура замерзания и кипения воды недостаточно хорошо определена, в настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: градус Цельсия равен кельвину, абсолютный ноль принимается за −273,15 °C. Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия — особая точка для метеорологии, поскольку замерзание атмосферной воды существенно всё меняет.
Шкала Фаренгейта
В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта.
В этой шкале на 100 градусов раздёлен интервал от температуры самой холодной зимы в городе, где жил Фаренгейт, до температуры человеческого тела. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия.
В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F — 32), то есть изменение температуры на 1 °F соответствует изменению на 5/9 °С. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.
Шкала Реомюра
Предложенна в 1730 году Р. А. Реомюром, который описал изобретённый им спиртовой термометр.
Единица — градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками — температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R)
1 °R = 1,25 °C.
В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции, на родине автора.
|
Пересчёт температуры между основными шкалами |
|||
|
|
Кельвин |
Цельсий |
Фаренгейт |
|
Кельвин (K) |
= K |
= С + 273,15 |
= (F + 459,67) / 1,8 |
|
Цельсий (°C) |
= K − 273,15 |
= C |
= (F − 32) / 1,8 |
|
Фаренгейт (°F) |
= K · 1,8 − 459,67 |
= C · 1,8 + 32 |
= F |
Сравнение температурных шкал
|
Описание |
Кельвин | Цельсий |
Фаренгейт |
Ньютон | Реомюр |
|
Абсолютный ноль |
0 |
−273. |
−459.67 |
−90.14 |
−218.52 |
|
Температура таяния смеси Фаренгейта (соли и льда в равных количествах) |
255.37 |
−17.78 |
0 |
−5.87 |
−14.22 |
| Температура замерзания воды (нормальные условия) |
273.15 |
0 |
32 |
0 |
0 |
Средняя температура человеческого тела¹ |
310.0 |
36.8 |
98.2 |
12. |
29.6 |
|
Температура кипения воды (нормальные условия) |
373.15 |
100 |
212 |
33 |
80 |
| Температура поверхности Солнца |
5800 |
5526 |
9980 |
1823 |
4421 |
15
21¹ Нормальная температура человеческого тела — 36.6 °C ±0.7 °C, или 98.2 °F ±1.3 °F. Приводимое обычно значение 98.6 °F — это точное преобразование в шкалу Фаренгейта принятого в Германии в XIX веке значения 37 °C. Поскольку это значение не входит в диапазон нормальной температуры по современным представлениям, можно говорить, что оно содержит избыточную (неверную) точность.
Некоторые значения в этой таблице были округлены.
Сопоставление шкал Фаренгейта и Цельсия
(oF — шкала Фаренгейта, oC — шкала Цельсия)
|
oF |
o |
|
oF |
oC |
|
oF |
oC |
|
oF |
oC |
|
-459. |
-273.15 |
|
-60 |
-51.1 |
|
-4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 |
-20.0 |
|
20 |
-6.7 |
67
6
Для перевода градусов цельсия в кельвины необходимо пользоваться формулой T=t+T0 где T- температура в кельвинах, t- температура в градусах цельсия, T0=273.15 кельвина. По размеру градус Цельсия равен Кельвину.
Когда и при какой температуре воды можно купаться
Отдых на морском побережье является одним из самых популярных среди наших соотечественников. Причем купаться в море можно практически круглый год, если учитывать особенности климата той или иной страны и температуру воды.
Выясним, какая вода считается комфортной для купания и что делать, чтобы водные процедуры принесли только пользу и удовольствие.
Когда можно начинать купаться в 2021 году
Врачи приравнивают купание в морской воде к лечебному массажу – процедуры прекрасно тонизируют и расслабляют, улучшают кровообращение и повышают иммунитет. Считается, что купание в прохладной воде – это своеобразная гимнастика для сосудов, которые сначала сужаются в пониженной температуре, а потом снова расширяются.
Однако не все одинаково комфортно переносят купание в прохладной воде. У каждого человека свой температурный режим, а потому одна и та же вода может одним казаться теплой, а другим – весьма прохладной. К тому же следует учитывать, что купание в прохладной воде может отразиться на здоровье людей с ослабленным иммунитетом. Также следует избегать прохладной воды детям и беременным.
Поэтому наиболее комфортной для купания считается вода, температура которой колеблется в пределах +23-25 градусов. Но в этом случае водные процедуры уже не считаются столь полезными. Да и врачи уверяют, что в воде, прогретой свыше +27 градусов, активней размножаются бактерии, а значит, есть риск подхватить какую-либо инфекцию.
Сложно определить оптимальное время, когда можно купаться в море. Тем более что в разных регионах море прогревается в разное время года. Да и комфортный климат везде отличается. Рассмотрим, когда и куда лучше ехать на море в зависимости от времени года.
Куда лучше поехать купаться в море:
- Лето.
Это оптимальное время для купания на курортах Черного, Азовского и Средиземного морей. Учитывайте, что Черное море всегда прохладнее. То есть в начале июня вода в нем еще будет прохладной, а вот в Азове купаться будет уже достаточно приятно. Зато при июльской и августовской жаре приятней будет вода в Черном море, а Азов даже не будет освежать. На Средиземноморье в июле-августе тоже очень жарко – сюда лучше приезжать в конце весны и начале осени. Однако в этот период можно плавать и на курортах Балтики. - Осень. Бархатный сезон лучше провести на Средиземноморье. Оптимальной температурой воздуха и теплым морем можно наслаждаться до конца октября. Также осенние месяцы идеальны для купания на курортах Мальдив, Индии, Вьетнама, Таиланда, Карибских островов.
- Зима. В это время года направлений с морскими купаниями не так уж много. Если температура воздуха на многих курортах довольна теплая, то морская вода уже остывает. По-прежнему будет тепло на курортах Азии – Шри-Ланка, Таиланд, Занзибар, Гоа, Мальдивы.
- Весна. Помимо Азии, можно съездить на море в Египет, Иорданию, Израиль, ОАЭ, Карибы. В мае уже хорошо прогревается Азовское море, хотя Черное остается достаточно прохладным.
Это оптимальное время для купания на курортах Черного, Азовского и Средиземного морей. Учитывайте, что Черное море всегда прохладнее. То есть в начале июня вода в нем еще будет прохладной, а вот в Азове купаться будет уже достаточно приятно. Зато при июльской и августовской жаре приятней будет вода в Черном море, а Азов даже не будет освежать. На Средиземноморье в июле-августе тоже очень жарко – сюда лучше приезжать в конце весны и начале осени. Однако в этот период можно плавать и на курортах Балтики.
Итак, уже в мае можно поехать купаться не только на средиземноморские пляжи, но и на отечественные курорты – в Крым или Краснодарский край.
Какая температура воды подходит для плавания
У каждого человека свое понятие уровня комфортности воды. Потому оптимальную температуру для купания определить сложно, но есть общие параметры:
- +17-19 градусов – вода достаточно прохладная. Приятные ощущения купание вряд ли принесет, если вы, конечно, не занимаетесь моржеванием. Водные процедуры очень тонизируют и бодрят, но находиться в воде можно совсем недолго.
- +20-22 градуса – приемлемая температура для водных процедур, но для непривычных людей вода может показаться прохладной. Такие температурные показатели считают вполне оптимальными, например, на Балтике. Южане в такой воде купаться не будут.
- +23-26 градусов – считается наиболее комфортной для водных процедур. Находиться в такой воде можно довольно долго, но следить за переохлаждением все же нужно.
- +27 градусов и выше – идеальная вода, в которой даже переохладиться трудно. Зато это и идеальная среда для жизни, и размножения различных бактерий.
Фото:pxhere.com
Недостаточно знать, при какой температуре можно купаться в море. На комфортность водных процедур влияют и другие факторы, например температура воздуха, наличие ветра, погода (пасмурный или солнечный день).
Желание покупаться также зависит и от индивидуальных особенностей организма. Так, привыкшие к теплу южане никогда не залезут в море, если оно не прогрелось до +25-27 градусов. А суровые жители Балтики при первых солнечных лучах уже готовы купаться в воде, которая едва прогрелась до +19 градусов.
Для взрослого человека с нормальным иммунитетом, не имеющего проблем со здоровьем, приемлемый температурный показатель воды – это +23 градуса.
Период нахождения в воде пропорционален ее температуре – в прохладном море лучше не сидеть долго. Иначе может наступить переохлаждение, влекущее судороги и спазмы сосудов, а в дальнейшем и простудные заболевания.
Детям лучше купаться в воде не ниже +25 градусов. Но при этом нужно учитывать общее состояние ребенка: к какой температуре купания он привык, насколько его организм закален и т.д.
При какой температуре приятно плавать
Приятней всего плавать в воде, температура которой варьируется от +26 до +28 градусов. Выходить из такой воды совсем не хочется, да и переохладиться в ней практически невозможно.
Врачи, отвечая на вопрос, при какой температуре моря можно купаться, чтобы не заболеть, останавливаются на показателях +24-25 градусов. В такой воде тоже можно довольно долго плавать, но люди с ослабленным иммунитетом и дети все же не должны находиться в ней более 20-30 минут, чтобы избежать переохлаждения.
Учитывайте и тот факт, что при погружении в воду тело реагирует не только на ее температуру, но и на тепло солнца, атмосферное давление, колебания морских волн, влажность воздуха.
Например, здоровому человеку приятнее всего плавать в морской воде, когда влажность воздуха колеблется в пределах 30-70%. Если воздух нагревается до +25 градусов, но при этом влажность выше 70%, организм не может отдавать тепло. Нарушается терморегуляция, а значит, и находиться в море будет неуютно и душно.
Оптимальная температура купания детей и беременных
Чтобы купание приносило ребенку пользу, подождите, чтобы она прогрелась хотя бы до +22 градусов. Учтите, что после пребывания на жаре купаться очень опасно, поэтому перед водными процедурами отойдите на некоторое время в тень, чтобы ребенок остыл.
Достаточно 7-15 минут в море, чтобы получить пользу и удовольствие от водных процедур. Но если вода слишком прохладная, то старайтесь сократить время пребывания малыша в море. О переохлаждении ребенка могут свидетельствовать появление озноба, мурашки на теле, посиневшие губы.
После моря ребенка нужно обязательно вытереть насухо полотенцем, а не дожидаться, пока он сам высохнет под солнцем.
Оставлять ребенка на солнце после морских ванн можно, только если сразу же нанести солнцезащитные средства на кожу малыша. В противном случае есть риск серьезно обгореть.
Перерывы между купаниями должны быть не менее 15-20 минут, чтобы ребенок мог полностью согреться.
Что касается того, при какой температуре воды можно купаться детям до года, то педиатры не рекомендуют купать грудничков в открытом море. Лучше набрать воды в надувные ванночки или бассейны – так вода лучше прогреется. Если же родители хотят окунуть малыша в морские волны, то такие процедуры не должны превышать двух минут.
Беременным женщинам также не стоит заходить в море, если оно не прогрелось до +23 градусов. При этом водные процедуры должны длиться не более 20 минут, чтобы женщина не перегрелась и не утомилась.
Как просто выяснить подходящую температуру
Уровень комфорта пребывания в морской воде у всех разный. Но медики обычно не рекомендуют купаться в воде ниже +20 градусов.
Фото:pxhere.
com
Самый лучший вариант — это +22-24 градуса. В такой воде можно купаться часами, хотя многие утверждают, что вода выше +27 градусов гораздо приятней. Но такое море не освежит в жару, да и риск подхватить ротавирусную инфекцию увеличивается в разы.
В каком море подходящая температура для купания:
- Черное море. В июле-августе море прогревается до +25 градусов, а вот в мае-июне и в бархатный сезон будет чуть холоднее – от +20 до +23 градусов.
- Балтийское море. Температурный максимум здесь +23 градуса. Это в период с конца июля по конец августа. При этом лучше выбирать побережья с мелководьем, которое прогревается быстрей.
- Средиземное море. Здесь будет приятно купаться с мая по октябрь. В пик сезона море нагревается почти до +30 градусов. Так что лучше ехать на средиземноморское побережье в мае-июне или в начале осени.
- Эгейское море. На побережьях Турции и Греции море прогревается до +26 градусов в июле-августе. В начале лета и осенью будет прохладней – до +21 градуса.
- Красное море. В принципе, здесь можно купаться круглый год. Море не будет холоднее +20 градусов. Но летом в Египте невыносимая жара, так что лучше перенести поездку на осень либо зиму.
- Карибское море. Здесь тепло в любое время года – от +26 до +29 градусов. Но летом очень влажно и душно, а с августа по сентябрь часто бывают атлантические ураганы.
Купаться в жару можно при условии, что море будет теплым. Если жарким днем принять водные процедуры в освежающей, но прохладной воде, это грозит серьезными осложнениями. Это огромная нагрузка на сердечно-сосудистую систему человека, и при таких перепадах дело может закончиться летальным исходом.
Нежелательно находиться в воде, когда разница между температурой воды и воздуха больше десяти градусов. В группе риска находятся беременные женщины, дети, пожилые люди и лица, имеющие проблемы с сердечно-сосудистой системой.
Частые вопросы
Можно ли купаться голым?
Если вы отдыхаете на диком пляже и ваше поведение не будет шокировать окружающих, то почему бы и нет.
Гораздо проще заразиться какой-либо инфекцией, если наглотаться морской воды.
Однако если после плескания голышом у вас появились какие-либо неприятные признаки (к примеру, раздражение на гениталиях), то лучше обратиться к медикам.
В чем можно купаться в море?
Общепринято купаться в купальных костюмах и плавках. Конечно, плавки и купальники не защитят от бактерий, если они есть в воде, но зато выглядят эстетично.
А вот долго находиться в мокрых купальных костюмах нежелательно. Обычно они сделаны из синтетических материалов, то есть не пропускают воздух. Кожа не дышит, и потому может нарушиться микрофлора половых органов. Поэтому сразу же после завершения морских процедур лучше переодеться в сухое.
Можно ли пойти купаться ночью?
Вечером и ночью иногда даже приятней поплескаться в море, чем в жару. Да и водная гладь в это время обычно чище и спокойней. В жаркие дни обычно температура в море ночью остается на уровне +23-25 градусов, так что находиться в ней будет приятно.
Но после водных процедур нужно обязательно вытереться насухо и переодеть мокрый купальник, если, конечно, вы купались не голышом.
Что делать, если наглотался морской воды?
Если вы пару раз случайно глотнули морскую воду, то опасаться нечего. Организм человека вырабатывает множество полезных ферментов, которые нормализуют флору кишечника.
Но если много нырять, то можно прилично наглотаться морской жидкости. Тогда в целях профилактики выпейте абсорбенты и негазированной минеральной воды.
Можно ли пить алкоголь при купании?
Категорически нет! Во-первых, спиртные напитки действуют на реакцию – волны, течение могут потребовать мгновенных действий, на которые выпивший человек не способен. Во-вторых, повышается риск возникновения судорог и переохлаждения.
Можно ли нырять в холодную воду?
В жару хочется броситься в освежающее море с разбегу, чтобы освежиться. Но лучше не прыгать в прохладные волны, нагревшись на солнце, если вы не имеете специальной подготовки.
Резкий перепад температур может спровоцировать шок – повысить давление и усилить нагрузку на сердце. А это, в свою очередь, грозит инсультом или инфарктом.
Помимо этого, из-за холода может свести мышцы судорогой, и тогда будет тяжело выплыть на поверхность.
Купание в море не вредно для волос?
В принципе, можно и вовсе не нырять, окунаясь в море. Но тогда вы не получите полного спектра приятных ощущений, да и охладиться полностью не получится.
Морские соли вытягивают влагу из волос и сушат их. Поэтому сухие волосы (окрашенные или поврежденные) лучше вовсе не мочить или же ополаскивать сразу после плавания в пресной жидкости.
Нашли опечатку в тексте? Выделите её и нажмите ctrl+enter
Измерение углов
Измерение угловКонцепция угла
Понятие угла — одно из важнейших понятий геометрии. Понятия равенства, суммы и разности углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов.
Существуют две широко используемые единицы измерения углов. Более привычной единицей измерения являются градусы. Окружность разделена на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90°. Пока мы будем рассматривать только углы от 0° до 360°, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы будем рассматривать углы больше 360° и отрицательные углы. Градусы могут быть разделены на минуты и секунды, но это деление уже не так универсально, как раньше. Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минутами. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусов и 30 минут, записав 7° 30′. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых 9.0004 секунды, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается как 2° 5′ 30″. Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению часов на минуты и секунды времени. |
Части градуса теперь обычно указываются в десятичном виде.
Например, семь с половиной градусов теперь обычно записывают как 7,5°.
Когда для анализа нарисован один угол на плоскости xy , мы нарисуем его за стандартная позиция с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль оси x , а другая сторона над осью x .
радианы
Другой распространенной единицей измерения углов являются радианы. Для этого измерения рассмотрим единичную окружность (окружность радиуса 1), центр которой является вершиной рассматриваемого угла. Тогда угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко конвертировать между измерением в градусах и измерением в радианах. Длина окружности всего круга 2 π , отсюда следует, что 360° равняется 2 π радиан. Следовательно, а также Большинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах. |
Убедитесь, что вы знаете, какой режим использует ваш калькулятор.Краткая заметка об истории радианов
Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюиром и/или Джеймсом Томпсоном примерно в 1870 году, математики давно измеряли углы таким способом. Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своих « элементах алгебры » прямо сказал, что углы измеряются длиной дуги, отсеченной в единичной окружности. Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу с комплексными числами, которая связывает функции знака и косинуса с показательной функцией.где θ — это то, что позже было названо измерением угла в радианах. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. мой Краткий курс комплексных чисел.
Радианы и длина дуги
Альтернативное определение радианов иногда дается как отношение.
Вместо того, чтобы взять единичную окружность с центром в вершине угла θ , возьмем любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианной мерой угла является отношение длины стягиваемой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус окружности равен 2, то мера радиана равна 1,5.Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина стягиваемой дуги пропорциональна радиусу окружности. В частности, определение в терминах отношения дает ту же цифру, что и приведенная выше, с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, поскольку его можно использовать для связи длин дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r , умноженное на угол θ , где угол измеряется в радианах.
Например, дуга θ = 0,3 радиана в окружности радиусом r = 4 имеет длину 0,3 умножить на 4, то есть 1,2.
Радианы и площадь сектора
Сектором окружности называется та часть окружности, которая ограничена двумя радиусами и дугой окружности, соединяющей их концы.
Площадь этого сектора легко вычислить по радиусу r окружности и угол θ между радиусами, если он измеряется в радианах. Так как площадь всего круга равна πr 2 , а сектор относится ко всему кругу как угол θ к 2 π , поэтомуУглы общие
Ниже приведена таблица общих углов как в градусах, так и в радианах. Обратите внимание, что измерение в радианах дается как π . Его, конечно, можно было бы представить десятичным числом, но радианное измерение часто появляется с коэффициентом 9.0004 № .| Уголок | градусов | радиан |
|---|---|---|
| 90° | № /2 | |
| 60° | № /3 | |
| 45° | № /4 | |
| 30° | № /6 |
Упражнения
Эдвин С.
Кроули написал книгу «Тысяча упражнений в плоской и сферической тригонометрии», Университет Пенсильвании, Филадельфия, 1914 г. Задачи этого краткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!) Он дал свои задачи с точностью до пяти знаков, поэтому учащимся пришлось поработать над их решением, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь пользоваться таблицей синусов-косинусов, тангенсов, логарифмов, логарифмических синусоидальных и логарифмических таблиц. Теперь мы можем использовать калькуляторы! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на трудоемких вычислениях.Кроули использовал не десятичную запись для долей градуса, а минуты и секунды.
Каждый набор упражнений включает, во-первых, формулировки упражнений, во-вторых, несколько советов по решению упражнений и, в-третьих, ответы на упражнения.
1. Выразите следующие углы в радианах.
(а). 12 градусов 28 минут, то есть 12° 28′.
(б). 36° 12′.
2. Сократите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.
(а). 0,47623.
(б). 0,25412.
3. Учитывая угол a и радиус r, найти длину стягивающей дуги.
(а). a = 0° 17′ 48″, r = 6,2935.
(б). a = 121° 6′ 18″, r = 0,2163.
4. Зная длину дуги l и радиус r, найти угол, опирающийся на центр.
(а). l = 0,16296, r = 12,587.
(б). l = 1,3672, r = 1,2978.
5. Зная длину дуги l и угол a , на который она опирается в центре, найти радиус.
(а). a = 0° 44′ 30″, l = 0,032592.
(б). a = 60° 21′ 6″, l = 0,4572.
6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус равен 3200 футов.
7. Железнодорожная кривая образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минуты, радиус от центральной линии пути составляет 2100 футов.
Если ширина колеи 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полдюйма.
9. На сколько человек изменит широту, пройдя на север одну милю, если предположить, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?
10. Вычислите длину одной угловой минуты в футах по большому кругу Земли. Какова длина одной угловой секунды?
14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги 1,742 метра. На какой угол он сужается в центре?
23. Известно, что воздушный шар диаметром 50 футов вытягивается из глаза под углом 8 1/2 минут. Как далеко это?
Подсказки
1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 ‘это 12 + 28/60, что равно 12,467°. Далее умножить на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.
2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите π и умножьте на 180. Таким образом, 0,47623, деленное на π и умноженное на 180, дает 27,286°. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286 умножить на 60 равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27° 17,16′. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 примерно равно 10, поэтому угол можно также записать как 27° 17′ 10″.
3. Чтобы найти длину дуги, сначала переведите угол в радианы. Для 3(a) 0°17’48» составляет 0,0051778 радиан. Затем умножьте на радиус, чтобы найти длину дуги.
4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Это можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.
5. Как упоминалось выше, радиан умножить на радиус = длине дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar = l, , но a необходимо сначала преобразовать из градусов в радианы.
Итак, чтобы найти радиус r, сначала преобразуйте угол a в радианы, а затем разделите его на длину l дуги.
6. Длина дуги равна произведению радиуса на угол в радианах.
7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешней направляющей равен 2102,5, а радиус внутренней направляющей равен 209.7.5.
9. У вас есть окружность радиусом 3956 миль и дуга этой окружности длиной 1 миля. Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрите, сможете ли вы узнать, каким Эратосфен считал радиус Земли еще в третьем веке до нашей эры.)
10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус равен 3956. Какова длина дуги?
14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус. Радианы легко перевести в градусы.
23.
Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности, в центре которой вы находитесь. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко.) Эта дуга имеет длину 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?
Ответы
1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.2. (а). 27° 17′ 10 дюймов (б). 14,56 ° = 14 °33,6′ = 14°33’36».
3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.
4. (а). 0,16296/12,587 = 0,012947 радиан = 0° 44′ 30″.
(б). 1,3672/1,2978 = 1,0535
радианы = 60,360° = 60° 21,6′ = 60° 21′ 35″.
5. (а). л/год = 0,032592/0,01294 = 2,518.
(б). л/год = 0,4572/1,0533 = 0,4340.
6. ra = (3200′) (0,20604) = 659,31′ = 659′ 4 дюйма.
7. Угол a = 0,16776 радиан. Разница в длинах есть
2102.5 a – 1997.5 a , что составляет 5 a. Таким образом, ответ равен 0,84 фута, что с точностью до дюйма равно 10 дюймам.
9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448° = 0,8690′ = 52,14″.
10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1,15075 мили = 6076 футов. Поэтому одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.
14. a = л/об = 1,742/5,782 = 0,3013 радиан = 17,26° = 17°16′.
23. Угол a равен 8,5′, что составляет 0,00247 радиана. Значит радиус равен r = л/год = 50/0,00247 = 20222′ = 3,83 мили, почти четыре мили.
О разрядах точности.
Кроули старается давать свои ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах. Это важно, особенно сейчас, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 исходная точка равна 12°28′, что имеет точность около четырех знаков, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан с точностью только до четырех знаков. (Обратите внимание, что начальные нули не учитываются при подсчете цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восемь цифр точности, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.
Другой пример см. в задаче 3(а). Данные равны 0°17’48» и 6,2935 с точностью до 4 и 5 цифр соответственно. Поэтому ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, поскольку ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не считая ведущих нулей) до 0,03259.
Хотя окончательные ответы должны быть выражены с соответствующим количеством цифр точности, вы все равно должны сохранить все цифры для промежуточных вычислений.
Разница в 20 градусов составляет
Кристин Патмон 10910 просмотров 20-градусный дифференциал, кондиционер, Обслуживание кондиционера, экстремальная жара, Лето мин читать
Для счетов за электроэнергию и исправных систем переменного тока
Сейчас 100 градусов, и вы задаетесь вопросом – как вырос мой счет за электроэнергию, если я не менял термостат.
Ответ прост и вместе с тем сложен. Ваш термостат все еще на той же настройке, но погода снаружи не такая. Это намного горячее. Вы спросите, как это может повлиять на мой счет – термостат не поменяли, чтобы внутри стало холоднее. Это на аналогична настройке .
Здесь все немного сложнее. Системы кондиционирования не рассчитаны на сильную жару. Они предназначены для охлаждения воздуха в помещении примерно до 20 градусов по сравнению с наружным. Назовем это 20-градусным дифференциалом. Итак, допустим, термостат стоит на 76 градусах. Пару месяцев назад, когда температура в среднем составляла от 92 до 95 градусов, ваша система кондиционирования воздуха — при хорошем обслуживании — работала эффективно. Затем июль принес нам сильную жару. За исключением двух дней, каждый день в прошлом месяце было 97 или выше, а один достигает 107. Почти половину месяца была зафиксирована погода с тройным градусом, и теперь мы наблюдаем почти 30 дней этой сильной жары.
Допустим, на улице 101 градус, а ваш термостат все еще стоит на 76, это разница в 25 градусов.
И это без учета теплового индекса, что означает, что в воздухе есть больше влаги, которую ваша система должна удалить, что является одной из ее четырех функций. Это больше, чем может выдержать система переменного тока, не заставляя компрессор работать слишком интенсивно, что приводит к тому, что система работает в течение более длительных периодов и сокращается время простоя или сапун. Результатом является большее потребление энергии и более высокие счета, поскольку охлаждение составляет большую часть счета.
Хотите доказательств? Проведите простой эксперимент. До 10 утра начните регистрировать, когда ваша система переменного тока включается и как долго, отмечая настройку вашего термостата. Записывайте его вверху каждого часа в течение дня. Вы заметите, что по мере повышения температуры наружного воздуха система остается включенной дольше, а периоды отдыха между циклами намного короче.
Ищете дополнительную стороннюю экспертизу? Существует множество сообщений в блогах от компаний по ремонту кондиционеров (базирующихся в жарком климате, как у нас), и мы включили некоторые из них здесь, чтобы проверить:
Почему ваш кондиционер плохо охлаждает при температуре 100°
Почему ваш кондиционер не выдерживает 100-градусной жары
На сколько градусов холоднее может ваш кондиционер сделать ваш дом на самом деле?
Почему мой кондиционер не остывает ниже 75 градусов?
14 вещей, которые вы должны знать о своем кондиционере
Почему компрессор работает так тяжело? Часть процесса кондиционирования воздуха включает в себя систему, которая забирает горячий воздух из вашего дома и отправляет его наружу.
При этом происходит теплообмен. Проще говоря, этот обмен лучше всего работает, когда заменяемый наружный воздух холоднее, чем выходящий воздух. Как только мы поднимаемся в 100-градусную погоду, воздухообмен становится не таким эффективным. Если вы когда-нибудь задумывались, почему так много систем переменного тока выходят из строя в летнюю жару, когда это больше всего необходимо, виноваты погода, настройка вашего термостата и простая механика работы системы. Плохое техническое обслуживание увеличивает риск.
К сожалению, в этом месяце мы не получили особого облегчения. Температура 98 или три градуса задушила нас, когда мы заканчиваем обычно самый жаркий месяц в году.
Но не все потеряно. Теперь, когда вы знаете о разнице в 20 градусов, вы можете предпринять несколько простых шагов, чтобы лучше управлять своим счетом и , чтобы ваш кондиционер не сломался. Ознакомьтесь с этими советами.
Хорошие новости? Осень официально начнется менее чем через месяц, 21 сентября.