Подключение конденсаторов: Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Содержание

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:

Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

Так как заряд конденсатора

А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

Пример 1

Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С1 = 10 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 5 мкФ, а C4 = 1 мкФ?

При последовательном соединении общая емкость равна:

При параллельном соединении общая емкость равна:

Пример 2

Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С1 = 7 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 1 мкФ.

Сначала найдем общую емкость параллельного участка цепи:

Затем найдем общую емкость для всей цепи:

По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

Советуем прочесть — Заряд и разряд конденсатора

  • Просмотров:
  • Последовательное и параллельное соединение конденсаторов


    Последовательное и параллельное соединение конденсаторов применяют в зависимости от поставленной цели. При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов.
    Емкость набора при последовательном соединении конденсаторов будет вычисляться по формуле:

    1 = 1 + 1 + 1
    + …
    C C1 C2 C3

    А общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов.
    Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.

    При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора.

    C = C1 + C2 + C3 + C4 + …

    Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.

    Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления.

    Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратны формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.


    Соединения конденсаторов. Энергия электрического поля конденсатора.

    Соединения конденсаторов

    .

    Параллельное соединение конденсаторов

     

    Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора

     

    Вывод: При параллельном соединении конденсаторов

    • заряды складываются,
    • напряжения одинаковые,
    • емкости складываются.

    Т.о.,  общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов

    Последовательное соединение конденсаторов

     

    Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки — одна от конденсатора С1 другая от конденсатора С2 — играют роль обкладок нового конденсатора.

     

    Вывод: При последовательном соединении конденсаторов

    • напряжения складываются,
    • заряды одинаковы,
    • складываются величины, обратные емкости.

       Т.о.,  общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.

    Энергия электрического поля конденсатора.

    Под  энергией электрического поля конденсатора будем понимать энергию одной его обкладки, находящейся в поле, созданном другой  обкладкой. Тогда: 

     Формулы справедливы для любого конденсатора.

    Пример: С=2мкФ; U=1000В.

    t=10-6c.W=1 Дж  — опасно для жизни!

    Плотность энергии.

      — плотность энергии (энергия единицы объема).

    Формула справедлива для полей любых конденсаторов и, кроме того, для полей, меняющихся со временем (неэлектростатических).

    Последовательное и параллельное соединение конденсаторов (ёмкостей)

    Практически ни одно электронное устройство не обходится без конденсатора. Он может стоять на входе или выходе устройства, перед или после некоторых элементов. Применяется последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Как и для чего их подключать тем или иным способом и будем обсуждать.

    Содержание статьи

    Что такое конденсатор и его основные характеристики

    Конденсатор — это радиодеталь, которая работает как накопитель электрической энергии. Чтобы понятнее было, как он работает, его можно представить как своего рода небольшой аккумулятор. Обозначается двумя параллельными чёрточками.

    Обозначения различных типов конденсаторов на схемах. Чаще всего из строя выходят электролитические конденсаторы, так что стоит запомнить их обозначение

    Основная характеристика конденсатора любого типа — ёмкость. Это то количество заряда, которое он в состоянии накопить. Измеряется в Фарадах (сокращенно просто буква F или Ф), а вернее, в более «мелких» единицах:

    • микрофарадах — мкФ это 10-6
      фарада,
    • нанофарадах — нФ это 10-9 фарада;
    • пикофарадах — пФ это 10-12 фарада.

    Вторая важная характеристика — номинальное напряжение. Это то напряжение, при котором гарантирована длительная безотказная работа. Например, 4700 мкФ 35 В, где 35 В — это номинальное напряжение 35 вольт.

    У крупных по размеру конденсаторов, ёмкость и напряжение указаны на корпусе

    Нельзя ставить конденсатор в цепь с более высоким напряжением чем то, которое на нём указано. В противном случае он быстро выйдет из строя.

    Можно использовать конденсаторы на 50 вольт вместо конденсаторов на 25 вольт. Но это порой нецелесообразно, так как те, которые рассчитаны на более высокое напряжение, дороже, да и габариты у них больше.

    Что он из себя представляет и как работает

    В самом простейшем случае конденсатор состоит из двух токопроводящих пластин (обкладок), разделённых слоем диэлектрика.

    Между обкладками находится слой диэлектрика — материала плохо проводящего электрический ток

    На пластины подаётся постоянный или переменный ток. Вначале, пока энергия накапливается, потребление энергии конденсатором высокое. По мере «наполнения» ёмкости оно снижается. Когда заряд набран полностью, токопотребления вообще нет, источник питания как бы отключается. В это время конденсатор сам начинает отдавать накопленный заряд. То есть, он на время становится своеобразным источником питания. Поэтому его и сравнивают с аккумулятором.

    Где и для чего используются

    Как уже говорили, сложно найти схему без конденсаторов. Их применяют для решения самых разных задач:

    • Для сглаживания скачков сетевого напряжения. В таком случае их ставят на входе устройств, перед микросхемами, которые требовательны к параметрам питания.
    • Для стабилизации выходного напряжения блоков питания. В таком случае надо искать их перед выходом.

      Часто можно увидеть электролитические цилиндрические конденсаторы

    • Датчик прикосновения (тач-пады). В таких устройствах оной из «пластин» конденсаторов является человек. Вернее, его палец. Наше тело обладает определённой проводимостью. Это и используется в датчиках прикосновения.
    • Для задания необходимого ритма работы. Время заряда конденсаторов разной ёмкости отличается. При этом цикл заряд/разряд конденсатора остаётся величиной постоянной. Это и используется в цепях, где надо задавать определённый ритм работы.
    • Ячейки памяти. Память компьютеров, телефонов и других устройств — это огромное количество маленьких конденсаторов. Если он заряжен — это единица, разряжен — ноль.
    • Есть стартовые конденсаторы, которые помогают «разогнать» двигатель. Они накапливают заряд, потом резко его отдают, создавая требуемый «толчок» для разгона мотора.
    • В фотовспышках. Принцип тот же. Сначала накапливается заряд, затем выдаётся, но преобразуется в свет.

    Конденсаторы встречаются часто и область их применения широка. Но надо знать как правильно их подключить.

    Как подключать конденсаторы

    В электротехнике есть два основных вида соединения деталей — параллельное и последовательное. Конденсаторы также можно подключать по любому из указанных способов. Есть ещё особая — мостовая схема. Она имеет собственную область использования.

    В схеме может быть последовательное и параллельное соединение конденсаторов

    Параллельное подключение конденсаторов

    При параллельном соединении все конденсаторы объединены двумя узлами. Чтобы параллельно подключить конденсаторы, скручиваем попарно их ножки, обжимаем пассатижами, потом пропаиваем. У некоторых конденсаторов большие корпуса (банки), а выводы маленькие. В таком случае используем провода (как на  рисунке ниже).

    Так физически выглядит параллельное подключение конденсаторов

    Если конденсаторы электролитические, следите за полярностью. На них должны стоять «+» или «-«. При их параллельном подключении соединяем одноимённые выводы — плюс к плюсу, минус — к минусу.

    Расчёт суммарной ёмкости

    При параллельном подключении конденсаторов их номинальная ёмкость складывается. Просто суммируете номиналы всех подключённых элементов, сколько бы их ни было. Два, три, пять, тридцать. Просто складываем. Но следите, чтобы размерность совпадала. Например, складывать будем в микрофарадах. Значит, все значения переводим в микрофарады и только после этого суммируем.

    Расчёт ёмкости при параллельном подключении конденсаторов

    Когда на практике применяют параллельное соединение конденсаторов? Например, тогда, когда надо заменить «пересохший» или сгоревший, а нужного номинала нет и бежать в магазин некогда или нет возможности. В таком случае подбираем из имеющихся в наличии. В сумме они должны дать требуемое значение. Все их проверяем на работоспособность и соединяем по приведенному выше принципу.

    Пример расчёта

    Например, включили параллельно два конденсатора — 8 мкФ и 12 мкФ. Следуя формуле, их номиналы просто складываем. Получаем 8 мкФ + 12 мкФ = 20 мкФ. Это и будет суммарная ёмкость в данном случае.

    Пример расчёта конденсаторов при параллельном подключении

    Последовательное соединение

    Последовательным называется соединение, когда выход одного элемента соединяется со входом другого. Сравнить можно с вагонами или цепочкой из лампочек. По такому же принципу последовательно соединяют и конденсаторы.

    Вот что значит последовательно соединить конденсаторы

    При подключении полярных электролитических «кондеров» надо следить за соблюдением полярности. Плюс первого конденсатора подаете на минус второго и так далее. Выстраиваете цепочку.

    Существуют неполярные (биполярные) электролитические конденсаторы. При их соединении нет необходимости соблюдать полярность.

    Как определить ёмкость последовательно соединенных конденсаторов

    При последовательном соединении конденсаторов суммарная ёмкость элементов будет меньше самого маленького номинала в цепочке. То есть, ёмкость последовательно соединённых конденсаторов уменьшается. Это также может пригодиться при ремонте техники — замена конденсатора требуется часто.

    Последовательно соединённые конденсаторы

    Использовать формулу расчёта приведённую выше не очень удобно, поэтому её обычно используют в преобразованном виде:

    Формула расчёта ёмкости при последовательном соединении

    Это формула для двух элементов. При увеличении их количества она становится значительно сложнее. Хотя, редко можно встретить больше двух последовательных конденсаторов.

    Пример расчёта

    Какая суммарная ёмкость будет если конденсаторы на 12 мкФ и 8 мкФ соединить последовательно? Считаем: 12*8 / (12+8) = 96 / 20 = 4,8 мкФ. То есть, такая цепочка соответствует номиналу 4,8 мкФ.

    Пример расчета ёмкости при последовательном подключении конденсаторов

    Как видите, значение меньше чем самый маленький номинал в последовательности. А если подключить таким образом два одинаковых конденсатора, то результат будет вполовину меньше номинала. Например, рассчитаем для двух ёмкостей по 12 мкФ. Получим: 12*12 / (12 + 12) = 144 / 24 = 6 мкФ. Проверим для 8 мкФ. Считаем: 8*8 / (8+8) = 64 / 16 = 4 мкФ. Закономерность подтвердилась. Это правило можно использовать при подборе номинала.

    Почему электролитические конденсаторы выходят из строя и что делать

    Зачастую, чтобы отремонтировать вышедшую из строя электронную технику, достаточно найти и заменить вздувшиеся конденсаторы. Дело в том, что срок жизни их небольшой — 1000-2000 тысячи рабочих часов. Потом он обычно выходит из строя и требуется его замена. И это при нормальном напряжении не выше номинального. Так происходит потому, что диэлектрик в конденсаторах, чаще всего, жидкий. Жидкость понемногу испаряется, меняются параметры и, рано или поздно, конденсатор вздувается.

    Электролитические конденсаторы имеют специальные насечки на верхушке корпуса, чтобы при выходе из строя избежать взрыва

    Высыхает электролит не только во время работы. Даже просто «от времени». Это конструктивная особенность электролитических конденсаторов. Поэтому не стоит ставить выпаянные из старых схем конденсаторы или те, которые несколько лет (или десятков лет) хранятся в мастерской. Лучше купить «свежий», но проверьте дату производства.

    Можно ли продлить срок эксплуатации конденсаторов? Можно. Надо улучшить теплоотвод. Чем меньше греется электролит, тем медленнее высыхает. Поэтому не стоит ставить аппаратуру вблизи отопительных приборов.

    Для улучшения отвода тепла ставят радиаторы

    Второе — надо следить за тем, чтобы хорошо работали кулера. Третье — если рядом стоят детали, которые активно греются во время работы, надо конденсаторы каким-то образом от температуры защитить.

    Как подобрать замену

    Если часто приходится менять один и тот же конденсатор, его лучше заменить на более «мощный» — той же ёмкости, но на большее напряжение. Например, вместо конденсатора на 25 вольт, поставить конденсатор на 35 вольт. Только надо иметь в виду, что более мощные конденсаторы имеют большие размеры. Не всякая плата позволяет сделать такую замену.

    Конденсатор той же ёмкости, но рассчитанный на большее напряжение, имеет больший размер

    Можно поставить параллельно несколько конденсаторов с тем же напряжением, подобрав номиналы так, чтобы получить требуемую ёмкость. Что это даст? Лучшую переносимость пульсаций тока, меньший нагрев и, как следствие, более продолжительный срок службы.

    Что будет, если поставить конденсатор большей ёмкости?

    Часто приходит в голову идея поставить вместо сгоревшего или вздувшегося конденсатор большей ёмкости. Ведь он должен меньше греться. Так, во всяком случае, кажется. Ёмкость практически никак не связана со степенью нагрева корпуса. И в этом выигрыша не будет.

    Устройство электролитического конденсатора

    По нормативным документам отклонение номинала конденсаторов допускается в пределах 20%. Вот на эту цифру можете спокойно ставить больше/меньше. Но это может привести к изменениям в работе устройства. Так что лучше найти «родной» номинал. И учтите, что не всегда можно ставить большую ёмкость. Можно если конденсатор стоит на входе и сглаживает скачки питания. Вот тут большая ёмкость уместна, если для её установки достаточно места. Это точно нельзя делать там, где конденсатор работает как фильтр, отсекающий заданные частоты.

    Можно менять на ту же ёмкость, но чуть более высокое напряжение. Это имеет смысл. Но размеры такого конденсатора будут намного больше. Не в любую плату получится его установить. И учтите, что корпус его не должен соприкасаться с другими деталями.

    Соединение конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное

    В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

    Параллельное соединение

    Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

    Схема параллельного крепления

     

    Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

    Cобщ = C1 + C2 + C3

    Схема — напряжение на накопителях

     

    В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

    VAB = VC1 = VC2 = VC3 = 20 Вольт

    Последовательное соединение

    Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

    Схема — схема последовательного соединения

     

    Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

    Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

    i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4, то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

    Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

    Qобщ= Q1 = Q2 = Q3

    А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

    1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

    Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

    Смешанное подключение

    Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

    Схема: смешанное соединение конденсаторов

    Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

    1. Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
    2. Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
    3. Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
    4. Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.

    Соединение конденсаторов

    Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

    Параллельное соединение конденсаторов

    Параллельное соединение конденсаторов

    Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

    При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

    Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах. Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

    Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

    На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

    Последовательное соединение конденсаторов

    Последовательное соединение конденсаторов

    При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

    Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

    а трех –

    Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

    При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение, чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

    Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения.

    Смешанное соединение конденсаторов

    Пример смешанного соединения конденсаторов

    Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

    Оцените качество статьи:

    Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

    Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

    Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

    Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

    Формула Cобщ при последовательном соединении конденсаторов = формула Rобщ при параллельном соединении резисторов.

    • Cобщ — общая емкость
    • Rобщ — общее сопротивление

    Параллельное соединение конденсаторов

    Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

    При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

    Параллельное соединение конденсаторов

    Напряжение при параллельном соединении

    На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

    Падение напряжения при параллельном соединении

    Ток при параллельном соединении

    Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

    • ic — ток конденсатора
    • C — Емкость конденсатора
    • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

    При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

    Ток при параллельном соединении

    Последовательное соединение конденсаторов

    Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

    Последовательное соединение конденсаторов

    Ток при последовательном соединении

    Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

    Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

    Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

    Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

    В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

    При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

    Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

    Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

    Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

    На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

    Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

    Падение напряжения при последовательном соединении

    Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

    Следовательно:

    Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

    Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

    Например, общая емкость для трех конденсаторов:

    Общая емкость для двух конденсаторов:

    Смешанное соединение конденсаторов

    Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

    Смешанное соединение конденсаторов

    Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

    Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

    • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
    • Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
    • Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

    Так это будет выглядеть для схемы 2:

    Преобразование смешанного соединения в параллельное

    Зачем все это нужно?

    Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

    Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

    Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

    Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

    конденсаторов последовательно и параллельно

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Выведите выражения для полной емкости последовательно и параллельно.
    • Обозначает последовательные и параллельные части в сочетании конденсаторов.
    • Рассчитайте эффективную емкость последовательно и параллельно с учетом индивидуальных емкостей.

    Несколько конденсаторов могут быть соединены вместе в различных приложениях.Несколько подключений конденсаторов действуют как один эквивалентный конденсатор. Общая емкость этого эквивалентного одиночного конденсатора зависит как от отдельных конденсаторов, так и от способа их подключения. Существует два простых и распространенных типа соединений, называемых серии и параллельно , для которых мы можем легко вычислить общую емкость. Некоторые более сложные соединения также могут быть связаны с комбинациями последовательного и параллельного.

    Емкость серии

    На рисунке 1а показано последовательное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением.Как и для любого конденсатора, емкость комбинации связана с зарядом и напряжением [латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex].

    Обратите внимание на рис. 1, что противоположные заряды величиной Q протекают по обе стороны от первоначально незаряженной комбинации конденсаторов при приложении напряжения В, . Для сохранения заряда необходимо, чтобы на пластинах отдельных конденсаторов создавались заряды одинаковой величины, поскольку заряд разделяется только в этих изначально нейтральных устройствах.Конечным результатом является то, что комбинация напоминает одиночный конденсатор с эффективным разделением пластин больше, чем у отдельных конденсаторов. (См. Рисунок 1b.) Чем больше расстояние между пластинами, тем меньше емкость. Общей особенностью последовательного соединения конденсаторов является то, что общая емкость меньше любой из отдельных емкостей.

    Рис. 1. (a) Конденсаторы, подключенные последовательно. Величина заряда на каждой пластине равна Q. (b) Эквивалентный конденсатор имеет большее расстояние между пластинами d.При последовательном соединении общая емкость меньше, чем у любого из отдельных конденсаторов.

    Мы можем найти выражение для общей емкости, рассматривая напряжение на отдельных конденсаторах, показанных на рисунке 1. Решение [латекс] C = \ frac {Q} {V} \\ [/ latex] для В дает [латекс ] V = \ frac {Q} {C} \\ [/ latex]. Таким образом, напряжения на отдельных конденсаторах равны [латексному] V_1 = \ frac {Q} {C_1}, V_2 = \ frac {Q} {C_2}, \ text {и} V_3 = \ frac {Q} {C_3} \\ [/латекс].

    Общее напряжение складывается из отдельных напряжений:

    В = В 1 + В 2 + В 3 .

    Теперь, называя общую емкость C S последовательной емкостью, считайте, что

    [латекс] V = \ frac {Q} {C _ {\ text {S}}} = V_1 + V_2 + V_3 \\ [/ latex].

    Вводя выражения для V 1 , V 2 и V 3 , получаем

    [латекс] \ frac {Q} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {Q} {C_ {1}} + \ frac {Q} {C_ {2}} + \ frac {Q} { C_ {3}} \\ [/ латекс].

    Отменяя Q s, мы получаем уравнение для полной емкости в серии C S равным

    [латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ frac {1} { C_ {3}} + \ точки, \\ [/ latex]

    , где «…» означает, что выражение действительно для любого количества конденсаторов, соединенных последовательно.Выражение этой формы всегда приводит к общей емкости C S , которая меньше любой из отдельных емкостей C 1 , C 2 ,…, как показано в примере 1.

    Общая емкость в серии,

    C с

    Общая емкость в серии:

    [латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ frac {1} { C_ {3}} + \ dots \\ [/ latex]

    Пример 1. Что такое серийная емкость?

    Найдите общую емкость для трех последовательно соединенных конденсаторов, учитывая, что их отдельные емкости равны 1.000, 5.000 и 8.000 мкФ.

    Стратегия

    Имея данную информацию, общую емкость можно найти, используя уравнение для емкости в серии.

    Решение

    Ввод заданных емкостей в выражение для [latex] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} \\ [/ latex] дает [latex] \ frac {1} {C _ {\ text {S} }} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ frac {1} {C_ {3}} \\ [/ latex].

    [латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {1.000 \ mu \ text {F}} + \ frac {1} {5.000 \ mu \ text {F} } + \ frac {1} {8.000 \ mu \ text {F}} = \ frac {1.325} {\ mu \ text {F}} \\ [/ latex]

    Преобразование для нахождения C S дает [латекс] C _ {\ text {S}} = \ frac {1.325} {\ mu \ text {F}} = 0,755 \ mu \ text {F} \\ [/ латекс].

    Обсуждение

    Общая последовательная емкость C с меньше наименьшей индивидуальной емкости, как было обещано. При последовательном соединении конденсаторов сумма меньше деталей. На самом деле это меньше, чем у любого человека. Обратите внимание, что иногда возможно и более удобно решить уравнение, подобное приведенному выше, путем нахождения наименьшего общего знаменателя, который в данном случае (показаны только вычисления целых чисел) равен 40.Таким образом,

    [латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {40} {40 \ mu \ text {F}} + \ frac {8} {40 \ mu \ text {F} } + \ frac {5} {40 \ mu \ text {F}} = \ frac {53} {40 \ mu \ text {F}} \\ [/ latex]

    , так что

    [латекс] C _ {\ text {S}} = \ frac {40 \ mu \ text {F}} {53} = 0,755 \ mu \ text {F} \\ [/ latex]

    Конденсаторы параллельно

    На рис. 2а показано параллельное соединение трех конденсаторов с приложенным напряжением. Здесь общую емкость найти легче, чем в последовательном случае. Чтобы найти эквивалентную общую емкость C, , p , сначала отметим, что напряжение на каждом конденсаторе составляет В, , то же самое, что и у источника, поскольку они подключены непосредственно к нему через проводник.(Проводники являются эквипотенциальными, поэтому напряжение на конденсаторах такое же, как и на источнике напряжения.) Таким образом, конденсаторы имеют такой же заряд, как и при индивидуальном подключении к источнику напряжения. Общая сумма начислений Q представляет собой сумму отдельных начислений: Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 .

    Рис. 2. (a) Конденсаторы, включенные параллельно. Каждый из них подключен непосредственно к источнику напряжения, как если бы он был полностью один, поэтому общая параллельная емкость — это просто сумма отдельных емкостей.(b) Эквивалентный конденсатор имеет большую площадь пластины и поэтому может удерживать больше заряда, чем отдельные конденсаторы.

    Используя соотношение Q = CV , мы видим, что общий заряд составляет Q = C p V , а отдельные расходы составляют Q 1 = C 1 V , Q 2 = C 2 V , и Q 3 = C 3 V .Ввод их в предыдущее уравнение дает

    C p V = C 1 V + C 2 V + C 3 V .

    Исключая из уравнения В , получаем уравнение для полной емкости параллельно

    C p : C p = C 1 + C 2 + C 3 +….

    Общая емкость при параллельном подключении — это просто сумма отдельных емкостей. (И снова «» означает, что выражение действительно для любого количества конденсаторов, подключенных параллельно.) Так, например, если конденсаторы в Примере 1 были подключены параллельно, их емкость составила бы

    C p = 1.000 мкФ + 5.000 мкФ + 8.000 мкФ = 14000 мкФ.

    Эквивалентный конденсатор для параллельного соединения имеет значительно большую площадь пластины и, следовательно, большую емкость, как показано на рисунке 2b.

    Общая емкость параллельно,

    C p

    Общая емкость параллельно C p = C 1 + C 2 + C 3 +…

    Более сложные соединения конденсаторов иногда могут быть последовательными и параллельными. (См. Рис. 3.) Чтобы найти общую емкость таких комбинаций, мы идентифицируем последовательные и параллельные части, вычисляем их емкости, а затем находим общую.

    Рис. 3. (a) Эта схема содержит как последовательные, так и параллельные соединения конденсаторов. См. Пример 2 для расчета общей емкости цепи. (b) C 1 и C 2 находятся последовательно; их эквивалентная емкость C S меньше, чем у любого из них. (c) Обратите внимание, что C S параллельно с C 3 . Таким образом, общая емкость составляет сумму C S и C 3 .

    Пример 2. Смесь последовательной и параллельной емкостей

    Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 3. Предположим, что емкости на рисунке 3 известны с точностью до трех десятичных знаков ( C 1 = 1.000 мкФ, C 2 = 3.000 мкФ и C 3 = 8.000 мкФ) и округлите ответ до трех десятичных знаков.

    Стратегия

    Чтобы определить общую емкость, мы сначала определяем, какие конденсаторы включены последовательно, а какие — параллельно.Конденсаторы C 1 и C 2 включены последовательно. Их комбинация, обозначенная на рисунке C S , параллельна C 3 .

    Решение

    Поскольку C 1 и C 2 включены последовательно, их общая емкость определяется как [латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} { C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ frac {1} {C_ {3}} \\ [/ latex]. Ввод их значений в уравнение дает

    [латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} = \ frac {1} { 1.000 \ mu \ text {F}} + \ frac {1} {5.000 \ mu \ text {F}} = \ frac {1.200} {\ mu \ text {F}} \\ [/ latex].

    Инвертирование дает C S = 0,833 мкФ.

    Эта эквивалентная последовательная емкость подключена параллельно третьему конденсатору; Таким образом, общая сумма составляет

    [латекс] \ begin {array} {lll} C _ {\ text {tot}} & = & C _ {\ text {S}} + C _ {\ text {S}} \\\ text {} & = & 0.833 \ mu \ text {F} +8.000 \ mu \ text {F} \\\ text {} & = & 8.833 \ mu \ text {F} \ end {array} \\ [/ latex]

    Обсуждение

    Этот метод анализа комбинаций конденсаторов по частям, пока не будет получена общая сумма, может быть применен к более крупным комбинациям конденсаторов.

    Сводка раздела

    • Общая емкость последовательно [латекс] \ frac {1} {C _ {\ text {S}}} = \ frac {1} {C_ {1}} + \ frac {1} {C_ {2}} + \ гидроразрыв {1} {C_ {3}} + \ dots \\ [/ latex]
    • Общая емкость параллельно C p = C 1 + C 2 + C 3 +…
    • Если схема содержит комбинацию конденсаторов, включенных последовательно и параллельно, определите последовательную и параллельную части, вычислите их емкости, а затем найдите общую сумму.

    Концептуальные вопросы

    1. Если вы хотите хранить большое количество энергии в конденсаторной батарее, подключите ли вы конденсаторы последовательно или параллельно? Объяснять.

    Задачи и упражнения

    1. Найдите общую емкость комбинации конденсаторов на рисунке 4.

      Рисунок 4. Комбинация последовательного и параллельного подключения конденсаторов.

    2. Предположим, вам нужна конденсаторная батарея с общей емкостью 0.750 Ф, и у вас есть множество конденсаторов емкостью 1,50 мФ. Какое наименьшее число вы могли бы связать вместе, чтобы достичь своей цели, и как бы вы их связали?
    3. Какую общую емкость можно получить, соединив вместе конденсатор 5,00 мкФ и конденсатор 8,00 мкФ?
    4. Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 5.

      Рисунок 5. Комбинация последовательного и параллельного подключения конденсаторов.

    5. Найдите общую емкость комбинации конденсаторов, показанной на рисунке 6.

      Рисунок 6. Комбинация последовательного и параллельного подключения конденсаторов.

    6. Необоснованные результаты. (a) Конденсатор на 8,00 мкФ подключен параллельно другому конденсатору, что дает общую емкость 5,00 мкФ. Какая емкость у второго конденсатора? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?

    Избранные решения проблем и упражнения

    1. 0,293 мкФ

    3.3,08 мкФ в последовательном соединении, 13,0 мкФ в параллельном соединении

    4. 2,79 мкФ

    6. (a) –3,00 мкФ; (б) У вас не может быть отрицательного значения емкости; (c) Предположение, что конденсаторы были подключены параллельно, а не последовательно, было неверным. Параллельное соединение всегда дает большую емкость, в то время как здесь предполагалась меньшая емкость. Это могло произойти, только если конденсаторы подключены последовательно.

    Конденсаторы

    в параллельных и параллельных цепях конденсаторов

    Напряжение (Vc), подключенное ко всем конденсаторам, подключенным параллельно, равно ТО ЖЕ .Затем конденсаторы , подключенные параллельно , имеют «общее напряжение» на них, что дает:

    В C1 = V C2 = V C3 = V AB = 12 В

    В следующей схеме конденсаторы C 1 , C 2 и C 3 соединены вместе в параллельную ветвь между точками A и B, как показано.

    Когда конденсаторы соединены параллельно, общая или эквивалентная емкость C T в цепи равна сумме всех отдельных конденсаторов, сложенных вместе.Это связано с тем, что верхняя пластина конденсатора C 1 соединена с верхней пластиной C 2 , которая соединена с верхней пластиной C 3 и так далее.

    То же самое и с пластинами днища конденсаторов. Тогда это будет то же самое, как если бы три набора пластин касались друг друга и равнялись одной большой одиночной пластине, тем самым увеличивая эффективную площадь пластин в м 2 .

    Поскольку емкость C связана с площадью пластины (C = ε (A / d)), значение емкости комбинации также будет увеличиваться.Затем общее значение емкости конденсаторов, соединенных параллельно, фактически вычисляется путем сложения площадей пластин. Другими словами, общая емкость равна сумме всех отдельных емкостей, включенных параллельно. Вы могли заметить, что общая емкость параллельных конденсаторов определяется таким же образом, как и полное сопротивление последовательных резисторов.

    Токи, протекающие через каждый конденсатор, и, как мы видели в предыдущем уроке, связаны с напряжением.Затем, применив закон Кирхгофа (KCL) к указанной выше схеме, мы получим

    и это можно переписать как:

    Затем мы можем определить общую емкость или емкость эквивалентной цепи, C T , как сумму всех отдельных емкостей вместе, что дает нам обобщенное уравнение:

    Параллельные конденсаторы Уравнение

    При параллельном соединении конденсаторов все они должны быть преобразованы в одинаковые единицы емкости, будь то мкФ, нФ или пФ.Кроме того, мы можем видеть, что ток, протекающий через значение общей емкости, C T , совпадает с полным током цепи, i T

    Мы также можем определить общую емкость параллельной цепи из общего накопленного кулоновского заряда, используя уравнение Q = CV для заряда на пластинах конденсатора. Общий заряд Q T , накопленный на всех пластинах, равен сумме отдельных накопленных зарядов на каждом конденсаторе, следовательно,

    Поскольку напряжение (В) является общим для конденсаторов, соединенных параллельно, мы можем разделить обе части приведенного выше уравнения на напряжение, оставив только емкость, и, просто сложив значения отдельных емкостей, получим общую емкость C Т .Кроме того, это уравнение не зависит от количества конденсаторов, подключенных параллельно в ветви, и поэтому может быть обобщено для любого количества N параллельных конденсаторов, соединенных вместе.

    Конденсаторы параллельно Пример №1

    Итак, взяв значения трех конденсаторов из приведенного выше примера, мы можем вычислить общую емкость эквивалентной цепи C T как:

    C T = C 1 + C 2 + C 3 = 0.1 мкФ + 0,2 мкФ + 0,3 мкФ = 0,6 мкФ

    Один важный момент, который следует помнить о параллельно соединенных цепях конденсаторов, общая емкость (C T ) любых двух или более конденсаторов, соединенных вместе параллельно, всегда будет на БОЛЬШЕ , чем значение самого большого конденсатора в группе, как мы сложение значений. Таким образом, в нашем примере выше C T = 0,6 мкФ, тогда как емкость самого большого конденсатора составляет всего 0,3 мкФ.

    Когда 4, 5, 6 или даже больше конденсаторов соединены вместе, общая емкость цепи C T все равно будет суммой всех отдельных конденсаторов, сложенных вместе, и, как мы теперь знаем, общая емкость параллельной цепи равна всегда больше, чем конденсатор наивысшего номинала.

    Это связано с тем, что мы эффективно увеличили общую площадь поверхности пластин. Если мы сделаем это с двумя идентичными конденсаторами, мы удвоим площадь поверхности пластин, что, в свою очередь, удвоит емкость комбинации и так далее.

    Конденсаторы параллельно Пример №2

    Рассчитайте общую емкость в микрофарадах (мкФ) следующих конденсаторов, когда они соединены вместе в параллельном соединении:

    • а) два конденсатора емкостью 47 нФ каждый
    • б) один конденсатор 470 нФ, подключенный параллельно конденсатору 1 мкФ

    a) Общая емкость,

    C T = C 1 + C 2 = 47 нФ + 47 нФ = 94 нФ или 0.094 мкФ

    б) Общая емкость,

    C T = C 1 + C 2 = 470 нФ + 1 мкФ

    , следовательно, C T = 470 нФ + 1000 нФ = 1470 нФ или 1,47 мкФ

    Таким образом, полная или эквивалентная емкость C T электрической цепи, содержащей два или более конденсаторов , подключенных параллельно , является суммой всех индивидуальных емкостей, сложенных вместе по мере увеличения эффективной площади пластин.

    В нашем следующем руководстве по конденсаторам мы рассмотрим последовательное соединение конденсаторов и влияние этой комбинации на общую емкость, напряжение и ток цепей.

    Последовательные конденсаторы и последовательные конденсаторные цепи

    Для последовательно соединенных конденсаторов зарядный ток (i C ), протекающий через конденсаторы, равен ТО ЖЕ для всех конденсаторов, так как у него есть только один путь.

    Тогда все конденсаторы серии серии имеют одинаковый ток, протекающий через них, как и T = i 1 = i 2 = i 3 и т. Д.Следовательно, каждый конденсатор будет накапливать на своих пластинах одинаковое количество электрического заряда Q независимо от его емкости. Это связано с тем, что заряд, накопленный пластиной любого конденсатора, должен исходить от пластины соседнего с ним конденсатора. Следовательно, конденсаторы, соединенные последовательно, должны иметь одинаковый заряд.

    Q T = Q 1 = Q 2 = Q 3 … .etc

    Рассмотрим следующую схему, в которой три конденсатора, C 1 , C 2 и C 3 , все соединены вместе в последовательную ветвь через напряжение питания между точками A и B.

    Конденсаторы в последовательном соединении

    В предыдущей параллельной схеме мы видели, что общая емкость C T схемы была равна сумме всех отдельных конденсаторов, сложенных вместе. Однако в последовательно соединенной цепи общая или эквивалентная емкость C T рассчитывается по-другому.

    В последовательной цепи над правой пластиной первого конденсатора C 1 подключен к левой пластине второго конденсатора, C 2 , правая пластина которого подключена к левой пластине третьего конденсатора. , С 3 .Тогда это последовательное соединение означает, что в цепи постоянного тока конденсатор C 2 эффективно изолирован от цепи.

    Результатом этого является то, что эффективная площадь пластины уменьшилась до наименьшей отдельной емкости, включенной в последовательную цепь. Следовательно, падение напряжения на каждом конденсаторе будет различным в зависимости от значений отдельной емкости.

    Затем, применив закон Кирхгофа (KVL) к указанной выше схеме, мы получим:

    Поскольку Q = C * V и преобразование для V = Q / C, замена Q / C для каждого напряжения конденсатора V C в приведенном выше уравнении KVL даст нам:

    деление каждого члена на Q дает

    Конденсаторы серии

    Equation

    При суммировании конденсаторов в серии , обратная величина (1 / C) отдельных конденсаторов складывается вместе (точно так же, как резисторы, включенные параллельно), а не сами емкости.Тогда общее значение для конденсаторов, подключенных последовательно, равно обратной сумме обратных величин отдельных емкостей.

    Конденсаторы в серии Пример №1

    Взяв значения трех конденсаторов из приведенного выше примера, мы можем вычислить общую емкость C T для трех последовательно соединенных конденсаторов как:

    Один важный момент, который следует помнить о конденсаторах, которые соединены вместе в последовательной конфигурации, заключается в том, что общая емкость цепи (C T ) любого количества конденсаторов, соединенных последовательно, всегда будет на МЕНЬШЕ, чем на , чем значение наименьшего конденсатор в последовательном и в нашем примере выше C T = 0.055 мкФ при номинале самого маленького конденсатора в последовательной цепи составляет всего 0,1 мкФ.

    Этот обратный метод расчета может использоваться для расчета любого количества отдельных конденсаторов, соединенных вместе в одну последовательную сеть. Если же последовательно соединены только два конденсатора, можно использовать более простую и быструю формулу:

    .

    Если два последовательно соединенных конденсатора равны и имеют одинаковое значение, то есть: C 1 = C 2 , мы можем упростить приведенное выше уравнение следующим образом, чтобы найти общую емкость последовательной комбинации.

    Тогда мы можем видеть, что если и только если два последовательно соединенных конденсатора одинаковы и равны, то общая емкость C T будет точно равна половине значения емкости, то есть: C / 2.

    Для последовательно соединенных резисторов сумма всех падений напряжения на последовательной цепи будет равна приложенному напряжению V S (Закон Кирхгофа о напряжении), и это также верно для конденсаторов, включенных последовательно.

    При последовательном соединении конденсаторов емкостное реактивное сопротивление конденсатора действует как импеданс из-за частоты источника питания.Это емкостное реактивное сопротивление вызывает падение напряжения на каждом конденсаторе, поэтому последовательно соединенные конденсаторы действуют как сеть емкостного делителя напряжения.

    В результате формула делителя напряжения, применяемая к резисторам, также может быть использована для нахождения отдельных напряжений для двух последовательно соединенных конденсаторов. Тогда:

    Где: C X — емкость рассматриваемого конденсатора, V S — напряжение питания в последовательной цепи, а V CX — падение напряжения на целевом конденсаторе.

    Конденсаторы в серии Пример №2

    Найдите общую емкость и отдельные среднеквадратичные падения напряжения на следующих наборах из двух последовательно соединенных конденсаторов при подключении к источнику переменного тока 12 В.

    • а) два конденсатора емкостью 47 нФ каждый
    • б) один конденсатор 470 нФ, подключенный последовательно к конденсатору 1 мкФ

    a) Общая равная емкость,

    Падение напряжения на двух идентичных конденсаторах 47 нФ,

    б) Общая неравная емкость,

    Падение напряжения на двух неидентичных конденсаторах: C 1 = 470 нФ и C 2 = 1 мкФ.

    Поскольку закон Кирхгофа по напряжению применяется к этой и каждой последовательно соединенной цепи, общая сумма отдельных падений напряжения будет равна по величине напряжению питания, В S . Тогда 8,16 + 3,84 = 12В.

    Также обратите внимание, что если номиналы конденсаторов одинаковы, 47 нФ в нашем первом примере, напряжение питания будет разделено поровну на каждый конденсатор, как показано. Это связано с тем, что каждый конденсатор в последовательной цепи имеет равный и точный заряд (Q = C x V = 0.564 мкКл) и, следовательно, имеет половину (или процентную долю для более чем двух конденсаторов) приложенного напряжения, В S .

    Однако, когда значения последовательных конденсаторов различаются, конденсатор большей емкости будет заряжаться до более низкого напряжения, а конденсатор меньшей емкости — до более высокого напряжения, и в нашем втором примере выше было показано, что это значение составляет 3,84 и 8,16 вольт соответственно. Эта разница в напряжении позволяет конденсаторам сохранять одинаковое количество заряда Q на пластинах каждого конденсатора, как показано.

    Обратите внимание, что отношения падений напряжения на двух последовательно соединенных конденсаторах всегда будут одинаковыми, независимо от частоты питания, поскольку их реактивное сопротивление, X C останется пропорционально неизменным.

    Тогда два падения напряжения на 8,16 В и 3,84 В, указанные выше в нашем простом примере, останутся такими же, даже если частота питания увеличится со 100 Гц до 100 кГц.

    Несмотря на то, что падение напряжения на каждом конденсаторе будет различным для разных значений емкости, кулоновский заряд на пластинах будет одинаковым, поскольку во всей последовательной цепи существует одинаковое количество тока, протекающего по всей последовательной цепи, поскольку на все конденсаторы подается одно и то же количество или количество электронов.

    Другими словами, если заряд на каждой обкладке конденсатора одинаков, а Q постоянна, то по мере уменьшения его емкости падение напряжения на обкладках конденсатора увеличивается, потому что заряд велик по сравнению с емкостью. Точно так же большая емкость приведет к меньшему падению напряжения на пластинах, поскольку заряд мал по сравнению с емкостью.

    Конденсаторы в серии Сводка

    Затем, чтобы подвести итог, общая или эквивалентная емкость C T цепи, содержащей конденсаторов серии , является обратной величиной суммы обратных величин всех индивидуальных емкостей, сложенных вместе.

    Также для конденсаторов , соединенных последовательно , все последовательно соединенные конденсаторы будут иметь одинаковый зарядный ток, протекающий через них, как и T = i 1 = i 2 = i 3 и т. Д. Два или более конденсатора последовательно соединенные пластины всегда будут иметь равные количества кулоновского заряда на пластинах.

    Поскольку заряд (Q) равен и постоянен, падение напряжения на конденсаторе определяется номиналом конденсатора только как V = Q ÷ C.Небольшое значение емкости приведет к большему напряжению, а большое значение емкости приведет к меньшему падению напряжения.

    конденсаторов параллельно | Приложения

    Конденсаторы, как и другие электрические элементы, могут подключаться к другим элементам последовательно или параллельно. Иногда бывает полезно подключить несколько конденсаторов параллельно, чтобы получился функциональный блок, подобный показанному на рисунке.В таких случаях важно знать эквивалентную емкость блока параллельного подключения. В этой статье основное внимание будет уделено анализу параллельного соединения конденсаторов и возможному применению таких схем.

    Анализ

    Все конденсаторы в параллельном соединении имеют одинаковое напряжение на них, что означает:

    , где от V 1 до V n представляют напряжение на каждом соответствующем конденсаторе. Это напряжение равно напряжению, приложенному к параллельному соединению конденсаторов через входные провода.Однако количество заряда, накопленного на каждом конденсаторе, не одинаково и зависит от емкости каждого конденсатора по формуле:

    , где Q n — количество заряда, накопленного на конденсаторе, C n — емкость конденсатора, а V n — напряжение, приложенное к конденсатору, которое равно напряжению, приложенному ко всей параллели. блок подключения. Общее количество заряда, которое хранится в блоке конденсаторов, обозначается Q и делится между всеми конденсаторами, присутствующими в этой цепи.Это представлено:

    Следующее уравнение используется для определения эквивалентной емкости для параллельного соединения нескольких конденсаторов:

    , где C eq — эквивалентная емкость параллельного соединения конденсаторов, V — напряжение, приложенное к конденсаторам через входные провода, а Q 1 — Q n представляют собой заряды, накопленные на каждом соответствующем конденсаторе. Это подводит нас к важному выводу, что:

    , что означает, что эквивалентная емкость при параллельном соединении конденсаторов равна сумме индивидуальных емкостей.Этот результат также интуитивно понятен — конденсаторы, включенные параллельно, можно рассматривать как один конденсатор, площадь пластин которого равна сумме площадей пластин отдельных конденсаторов.

    Приложения

    Конденсаторы — это устройства, используемые для хранения электрической энергии в виде электрического заряда. При параллельном подключении нескольких конденсаторов полученная схема может хранить больше энергии, поскольку эквивалентная емкость является суммой отдельных емкостей всех задействованных конденсаторов.Этот эффект используется в некоторых приложениях.

    Источники питания постоянного тока

    Одним из примеров являются источники постоянного тока, которые иногда используют несколько параллельных конденсаторов, чтобы лучше фильтровать выходной сигнал и устранять пульсации переменного тока. Используя этот подход, можно использовать конденсаторы меньшего размера, которые имеют лучшие характеристики пульсации, при этом получая более высокие значения емкости.

    Более высокие значения емкости

    В некоторых приложениях просто требуются значения емкости, которые намного выше, чем могут предложить коммерчески доступные конденсаторы.В таких приложениях используются конденсаторные батареи. Одним из примеров являются конденсаторные батареи, используемые для коррекции коэффициента мощности с индуктивными нагрузками. Другим примером являются батареи накопителей энергии, которые заявлены для использования в автомобильной промышленности, а именно KERS (система рекуперации кинетической энергии), используемая для рекуперативного торможения в больших транспортных средствах, таких как трамваи, а также в гибридных автомобилях.

    Импульсные нагрузки

    Одна лаборатория с сильным магнитным полем приводит в действие самый мощный в мире магнит, способный создавать магнитное поле почти 100 тесла за счет хранения энергии в конденсаторной батарее.Накопленная энергия высвобождается через магнитную катушку за очень короткий промежуток времени, создавая очень мощное магнитное поле.

    В любом случае конденсаторные батареи могут достигать очень высоких значений емкости. При использовании нескольких суперконденсаторов, соединенных параллельно, достижимы емкости в несколько десятков килофарад, особенно с учетом того, что суперконденсаторы способны достигать значений емкости более 2000 фарад.

    Ограничения по конструкции

    При параллельном подключении конденсаторов следует помнить о некоторых моментах.Во-первых, максимальное номинальное напряжение при параллельном соединении конденсаторов равно минимальному номинальному напряжению всех конденсаторов, используемых в системе. Таким образом, если несколько конденсаторов на 500 В подключены параллельно конденсатору на 100 В, максимальное номинальное напряжение всей системы составляет всего 100 В, поскольку на все конденсаторы в параллельной цепи подается одинаковое напряжение.

    Безопасность

    Еще один момент, о котором следует помнить, заключается в том, что батареи конденсаторов могут быть опасными из-за количества хранимой энергии и того факта, что конденсаторы могут высвобождать накопленную энергию за очень короткое время.Эта накопленная энергия иногда может вызвать серьезные травмы или повреждение электропроводки и устройств в случае случайного короткого замыкания.

    Конденсаторы

    — обзор | Темы ScienceDirect

    2.2.2 Ультра- или суперконденсаторы

    Конденсаторы — это устройства хранения энергии, в которых в качестве механизма хранения используется заряд. Обычный конденсатор с зарядом + Q на одной пластине, — Q на другой и напряжением В между ними имеет запасенную энергию, равную 1/2 QV .Почти во всех конденсаторах между пластинами используется диэлектрический материал, который оптимизирует распределение заряда. Диэлектрические конденсаторы могут обеспечивать удельную мощность, во много раз превышающую 1 кВт / кг, и иметь очень длительный срок службы, тогда как батареи обеспечивают менее 0,2 кВт / кг и имеют меньшее количество циклов (обычно 100–1000). Однако диэлектрические конденсаторы имеют плотность энергии менее 1 Втч / кг, тогда как батареи могут обеспечивать более 100 Втч / кг. Таким образом, применение диэлектрических конденсаторов явно ограничено конкретными задачами, требующими высокой мощности при высоких напряжениях в течение очень коротких периодов времени (например,г., для лазеров). Подобные ограничения имеют сверхпроводящие индукционные системы.

    Суперконденсаторы (скэпы) или электрохимические конденсаторы (ЭК), которые имеют в 500000 раз большую емкость, чем обычные конденсаторы, могут обеспечивать выходную мощность более 1 кВт / кг в сочетании с удельной энергией более 5 Втч / кг и высокой цикличностью в несколько тысяч единиц. циклы перезарядки. Крышки, также известные как ультраконденсаторы или электрохимические двухслойные конденсаторы, состоят из углерода или других материалов с большой площадью поверхности в качестве проводника и электролита.Применения включают мощность ускорения для электрических и гибридных транспортных средств, электрическую рекуперативную тормозную систему хранения, силовые агрегаты, пусковую мощность для топливных элементов, импульсную мощность для мобильных и беспроводных телекоммуникаций, а также бытовые и промышленные электронные устройства.

    В отличие от аккумуляторов, лом должен быть связан с системой электроснабжения. Их можно использовать в качестве энергетических буферных банков, чтобы минимизировать ограничения энергоснабжения. В сочетании с батареями они могут снизить пиковую потребляемую мощность, продлить срок службы батареи и уменьшить потребность в энергии (или размер) батареи.Батареи обеспечивают энергию, а батареи — мгновенную необходимую мощность. В зависимости от конфигурации системы лесов могут использоваться как источник энергии и как буфер, или они могут применяться как выравниватель нагрузки для лифтов. Скэпы работают в фотоэлектрических системах или в стационарных промышленных энергетических установках; как не требующие обслуживания твердотельные альтернативы батареям для кратковременного переключения в системах ИБП; или для буферизации пиковой нагрузки, чтобы повысить эффективность и уменьшить размер и стоимость стационарных систем.Ожидается, что по мере снижения затрат на материалы недорогие отходы станут стандартным вариантом систем хранения энергии для потребительской электроники, промышленности и транспорта.

    Онлайн-расчет емкости конденсатора последовательного включения


    Калькуляторы и формулы для расчета последовательного включения конденсатора

    Последовательное соединение конденсатора

    Когда конденсаторы соединены последовательно, полный ток протекает через все конденсаторы.

    Расчет последовательного включения конденсаторов

    Чтобы рассчитать емкость, введите значения отдельных конденсаторов, разделенных точкой.
    Пример: 3.3; 12; 22

    Экспоненты не допускаются. Вместо этого введите значения в подходящей единице измерения. Если вы введете все значения в нано-фарадах, результат также отобразится в нано-фарадах.


    Калькулятор серии конденсаторов


    Формулы для расчета общей мощности

    Общая емкость последовательного соединения рассчитывается с использованием обратной величины отдельных конденсаторов. Отдельные обратные значения добавляются для расчета общей емкости.Итак, формула для трех последовательно соединенных конденсаторов:

    \ (\ displaystyle \ frac {1} {C_ {ges}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \)

    Следующая формула может использоваться для расчета общей емкости двух последовательно соединенных конденсаторов.

    \ (\ Displaystyle C_ {ges} = \ гидроразрыва {C_1 · C_2} {C_1 + C_2} \)

    Эта страница полезна? да Нет

    Спасибо за ваш отзыв!

    Извините за это

    Как мы можем это улучшить?

    послать


    создает кроссплатформенные приложения с Интернетом.

    Сетевой API предоставляет информацию о сети и подключениях.

    Установить

      npm install @ конденсатор / сеть
    npx cap sync  

    Пример

      импорт {Сеть} из '@ конденсатор / сеть';
    
    Network.addListener ('networkStatusChange', status => {
      console.log ('Статус сети изменен', статус);
    });
    
    const logCurrentNetworkStatus = async () => {
      const status = await Network.getStatus ();
    
      console.log ('Статус сети:', статус);
    };  

    API

    getStatus ()

      getStatus () => Promise   

    Запросить текущий статус сетевого подключения.

    Возвращает: Promise

    Начиная с: 1.0.0


    addListener (‘networkStatusChange’,…)

      addListener (eventName: 'networkStatusChange') PluginListenerHandle> & PluginListenerHandle  

    Прослушайте изменения в сетевом подключении.

    Возврат: Обещание и PluginListenerHandle

    Начиная с: 1.0,0


    removeAllListeners ()

      removeAllListeners () => Promise   

    Удалите всех слушателей (включая изменения статуса сети) для этого плагина.

    Начиная с: 1.0.0


    Интерфейсы

    ConnectionStatus

    Представляет состояние и тип сетевого подключения.

    Опора Тип Описание С
    подключено логический Есть ли активное соединение. 1.0.0
    Тип соединения Тип подключения Тип используемого в данный момент сетевого подключения. Если нет активного сетевого подключения, тип подключения будет «нет» . 1.0.0
    PluginListenerHandle
    Prop Тип
    удалить () => Обещание <пусто>

    Псевдонимы типов

    ConnectionType

    Тип сетевого подключения, которое может иметь устройство.

    «Wi-Fi» | «сотовый» | «нет» | 'unknown'

    ConnectionStatusChangeListener

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    *