Расчет гидроудар: Приложение 5. Расчёт трубопровода на гидроудар

Все помнят фразу из школьной физики:  что жидкость не сжимаема?
Этот эффект используется во многих гидравлических системах для передачи давления. Классическим применением этого свойства жидкости служит бытовой масляный домкрат или промышленный пресс. В этом случае маленький насос связанный каналом с большим (рабочим) насосом – поршнем, передавал с каждым маленьким качком большое давление на главный поршень.

Однако, есть случаи, когда «несжимаемость»  жидкости необходимо принимать в расчет для безопасности системы!  Название этому  важному феномену – гидравлический удар  или гидроудар.

Для простоты понимания, этот феномен можно описать так: поезд, который несется по туннелю  и вдруг встречающий препятствия.  Да, да именно так! Несмотря на то, что жидкость казалось бы,  может  быть, мягкой и текучей при определенной скорости обладает разрушительной силой! Вся масса этого потока обрушивается на препятствие.

Препятствием может быть резко перекрытая заслонка –бабочка, неверно подобранные сечения ответвлений или теплообменник. Да и просто повороты трассы.   
Уже из описания понятно, что сила гидроудара в этом случае зависит от трех параметров:  скорости жидкости, ее массы и объема.  

Гидроудар  вызывает стресс всех компонентов трубопровода,  первое , что испытывается на прочность это датчики! В момент гидроудара жидкость подробно взрывной волне  передает давление во все стороны, соответственно рабочая часть датчика, и его винтовое соединение подвергаются нагрузке превышающий  рабочее в несколько раз! Конечно сам сработавший клапан, который и был виновником гидравлического удара получает избыточную нагрузку. А также все элементы крепления, фланцы, гайки и фитинги!    

Стоимость этих всех компонентов, а также работы  по ликвидации течи уплотнений – результат ошибки инженера или сбоя автоматики!  Известны случаи, когда подача продукта в емкости выбивала лючки и смотровые диоптры. Мало того, отражаясь от препятствия по трубопроводам передавалась назад, по всей нержавеющей трубопроводной системе!

Другую разновидность гидроудара можно увидеть при старте, остановке или неверно подобранной скорости работы крыльчатки насоса.  Все вышеперечисленное обычно сопровождает проекты, где насос был установлен без плавного пуска, что обычно обеспечивается частотным преобразователем.
Что происходит при пуске:  погруженная в неподвижную жидкость крыльчатка насоса, начинает резко движение. Но мы помним – жидкость не сжимаема, весь объем спокойной жидкости противостоит крыльчатке, а она в свою очередь приводимая валом мотора как рычаг давит на жидкость.

Еще критичней, если поток продукта содержит воздушные пузыри! Попав в такой пузырь крыльчатка, не имея сопротивления моментально  раскручивается, а новая волна жидкости ее стопорит.
Противоположный эффект у крыльчатки которая остановилась в движущийся жидкости, как закрывшийся клапан, они и принимает на себя весь удар продукта, который  движется по системе трубопроводов.  

Более сложный момент в котором присутствует гидравлический удар  — это эффект кавитации. Такое название эффект получил от принципа образования по латински  cavita — пустота. Такой эффект образуется из-за ошибок в подборе скорости крыльчатки. Разряжение образующееся из-за несоразмерной скорости винта приводит к разряжению жидкости,  жидкость как бы вскипает. Образуется пузырь который схлопывается  с гидравлическим ударом.  У этого принципа есть и полезное применения, в промышленности кавитация часто используется для гомогенизации (смешивания) и отсадки взвешенных частиц в коллоидном жидкостном составе, например в молоке.

Единичный гидравлический удар, сам по себе, нагрузка для всей трубопроводной  арматуры, а представьте себе повторяющийся гидроудар, или еще хуже в резонансе, когда ударная волна распространяется по поверхности водопровода, а также по элементам арматуры. Разрушительное действие такого явления просто критично для производства.

Как же предотвратить гидроудар?

Как видно из статьи, первое, что необходимо контролировать — это скорость потока и трассу прохождения. Работу задвижек (кранов) на пути следования продукта.   Не менее важно контролировать работу насосов!

И, пожалуй последнее, контролировать  монотонность продукта – отсутствие  пузырей.
Конечно, производство — живой организм! Да и внешние коммуникации бывают причинами сбоев. Как пример, пропадание питающего напряжения.  И хотя на предприятиях предусматривают резервное питание, прерывы могут быть достаточны для остановки насосов или аварийному перекрытию клапанов. 

  К слову,  плавное закрытие и открытие запорной арматуры должно осуществляться не только на промышленных объектах, но и при запуске водоснабжения и отопления в частном доме. Чрезмерное давление при возникновении гидравлического удара способно легко повредить домашние коммуникации, поэтому не стоит пренебрегать правилами технической безопасности в случае, когда вода в частном доме подаётся со значительным давлением.

     Да конечно, для управления поток используются гидроаккумуляторы  и демпферные устройства, в ряде случаев используется предохранительные  клапаны, который открывается при достижении жидкости определённого значения. 

 Такие устройства также способны предохранить трубопровод от разрушения, но для организации такого вида защиты, потребуется сделать дополнительную отводку от клапана к компенсационной системе. Но что еще важней, такие системы плохо промываются СИП станциями, а там два шага до порога бактериальной обсемененности т.к. каждый гидроудар это нагрузка на уплотнения, которые и так влияют на рост флоры в трубопроводах.  

Возникновение гидравлического удара возможно только по той причине, что жидкость не сжимается настолько, чтобы произошла компенсация резкого скачка давления. При увеличении давления в одном месте его сила распространяется на весь участок трубопровода, и найдя “слабое звено” приводит к деформации, либо разрушению материала.

В идеальном случае, все процессы должна контролировать автоматическая система, которая датчиками отслеживает  параметры среды в трубопроводах.   Хотя и локальные системы могут весьма успешно справляется!  Пример тому — системы управления частотными преобразователями, установленными на двигателях  с заданными программами  работы. Их же контроль выполняется по тем же датчикам  жидкости.

Гидравлический удар | Насосы и принадлежности

Доброго времени суток, уважаемые читатели блога nasos-pump.ru 

Гидравлический удар

В рубрике «Общее» рассмотрим такое довольно грозное физическое явление, которое в гидравлике известно под общим названием гидравлический удар. В системах водоснабжения при включении и выключении насосов (это насосы, как с прямым пуском, так и с пуском звезда/треугольник) может возникать гидравлический удар. Гидравлический удар – это резкое, мгновенное (ударное) повышение или понижение давления в напорном трубопроводе, по которому движется жидкость (вода), ввиду резкого изменения во времени скорости ее движения. Это явление появляется тогда, когда движущаяся в трубопроводе жидкость мгновенно останавливается (например, резко закрыли кран, задвижку или выключили насос). Это явление является самой сильной нагрузкой на трубопровод, в результате чего может произойти его разрыв. Опасность удара зависит от нескольких переменных величин, таких как скорость движения жидкости в трубопроводе, характеристик жидкости и характеристик материала трубопровода. Это явление приводит также к появлению вакуума в трубопроводах, вследствие чего часто бывает смещение или износ уплотнительных колец. Обычно гидравлические удары можно обнаружить только при возникновении шума. Теории и методики расчета гидроударов в трубах впервые были разработаны и решены выдающимся российским ученым Н.Е.Жуковским. Жуковский предложил также формулу для расчета минимального времени необходимого при закрытии запорного устройства, чтобы избежать или максимально снизить эффект гидравлического удара до минимума:

Явление гидравлического удара

Явление гидравлического удара открыл в 1897 — 1899 г. Н.Е. Жуковский. Выяснилось, что явление гидравлического удара объясняется возникновением и распространением вдоль труб ударных волн, вызванных сжатием воды и деформацией стенок труб. Увеличение давления при гидроударе определяется исходя из этой теории по формуле:

Dp=ρ(υ0–υ1)

Dp – увеличение давления в Н/м²,

ρ – плотность жидкости в кг/м³,

υ0 и υ1 – средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки (запорного крана) в м/с,

Жуковский доказал, что скорость распространения ударной волны (с) находится в прямой пропорциональной зависимости от сжимаемости жидкости, величины деформации стенок трубопровода, определяемой модулем упругости материала, из которого трубопровод изготовлен, а также от его диаметра. Следовательно, гидравлический удар не может возникнуть в трубопроводах, где имеется воздух или газ, так как они легко могут сжиматься. Скорость ударной волны можно определить с помощью следующей формулы;

c=2L/T

c – скорость распространения ударной волны;

L – длина;

Т – время распространения.

Гидроудар представляет собой кратковременное, но резкое повышение давления в трубопроводах при резком торможении движущейся по них потоков жидкости. Такого же эффекта можно достичь при быстром закрытии шарового крана резко перекрывающего поток. Последнее особенно актуально в наши дни, когда на смену старым вентилям с гран буксами которые закрывались плавно за счет большого числа оборотов, и медленно перекрывающих поток, заменяются современными шаровыми кранами, останавливающими поток всего за четверть оборота одним движением руки. Заметнее всего гидравлический удар проявляется только в стальных или чугунных трубопроводах при большой скорости потока. Он происходит тогда, когда движущаяся с некоторой скоростью жидкость вдруг встречает на своём пути жёсткое препятствие, которым бывает заслонка или кран. В результате жидкость останавливается, и её кинетическая энергия превращаются в потенциальную – потенциальную энергию упругого сжатия жидкости, а также потенциальную энергию упругого растяжения стенок трубы. Всё это приводит к тому, что давление в месте остановки стремительно возрастает, значение давления тем больше, чем была выше скорость жидкости и чем меньше ее сжимаемость, а также чем больше жесткость трубопровода. Это повышение давления и является гидравлическим ударом внезапно остановленной жидкости. Когда жидкость ускоряется или замедляется, ударная волна начинает совершать колебания вперед и назад пока не затухнет. Частоту этих колебаний можно рассчитать по следующей формуле:

µ = 2L/а

µ — продолжительность цикла колебаний;

L — длина трубопровода;

а — скорость волны (м/с).

Скорость волны в трубопроводах из различного материала с чистой водой приведена в таблице 1.

Таблица 1.

Если трубопровод выполнен из эластичных материалов, то это значительно снижают силу гидравлического удара, за счет увеличения объём трубы или шланга в месте остановки жидкости. Если в трубе находится воздух и по мере продвижения жидкости он не успевает полностью покинуть трубопровод с нужной скоростью, то присутствие воздуха также способно предотвратить сильный гидравлический удар. Воздух в этом случае играет роль амортизатора, в котором плавно повышается давление, и потому он оказывает всё большее сопротивление, движению жидкости, постепенно замедляя её. Эти принципы используются в большинстве устройств применяемых для защиты трубопроводов от гидравлических ударов.

 Виды гидравлических ударов 

В зависимости от времени распространения ударной волны и времени закрытия задвижки (заслонки, крана или клапана), в результате которого возникает гидравлический удар, можно отметить два вида ударов:

• Полный гидравлический удар, при котором ударная волна движется в направлении, обратном первоначальному направлению протока жидкости в трубопроводе. Его дальнейшее направление движения зависит от элементов трубопровода, расположенных до закрытой задвижки. Возможно также несколько циклов повторного прохождения ударной волны в прямом и обратном направлениях. Полный удар возникает тогда когда время на закрытие задвижки или другой запорной арматуры меньше чем время движения ударной волны.
• Неполный гидравлический удар при котором фронт ударной волны не только меняет направление своего движения на противоположное, но и частично проходит дальше сквозь не до конца закрытую задвижку или другую запорную арматуру. Неполный удар возникает тогда когда время на закрытие задвижки или другой запорной арматуры больше чем время движения ударной волны

 Способы предотвращения возникновения гидравлических ударов при эксплуатации оборудования 

Поговорим о том, как можно предотвратить гидравлический удар. Гидравлический удар может вызвать порывы трубопроводов, разрушения деталей приборов и другого оборудования, неправильную отработку отдельных устройств (реле давления, реле времени, датчиков давления и других устройств). На практике приходилось сталкиваться со следующим случаем. В системе водоснабжения установлен скважинный погружной насос, реле давления и гидроаккумулятор. При отсутствии разбора воды реле давления должно отключить насос, а на самом деле идет дребезг контактов 3-4 и даже больше раз реле включается и выключается. Причина ложных срабатываний реле давления заключалась в том, что гидроаккумулятор и реле находились друг от друга на значительном расстоянии. При такой схеме монтажа гидроаккумулятор не успевал компенсировать гидравлические удары при отключениях насоса. Для предотвращения ложных отработок реле давления необходимо чтобы всегда реле или датчик находились как можно ближе к гидроаккумулятору. А сам гидроаккумулятор должен быть подсоединен е системе водоснабжения трубой или шлангом того же диаметра что и подсоединительный патрубок на самом баке. Сила гидравлического удара снижается за счет увеличения времени срабатывания запорных устройств, а вблизи возможных мест возникновения гидравлических ударов монтируются предохранительные и обратные клапана,  вибровставки или компенсаторы, и специальные вставки с воздушной подушкой принимающие на себя удар. Исходя из формулы Жуковского (определяющей увеличение давления при гидравлическом ударе) и величин, от которых зависит скорость распространения ударной волны, для ослабления силы этого явления или для его полного предотвращения необходимо:

• уменьшить скорость движения жидкости в трубопроводе, за счет увеличения его диаметра;
• установить демпфирующие устройства (так называемые «хлопушки») в местах возможного появления ударов;
• увеличить время закрытия клапанов и задвижек, смонтированных на системе;
• повысить прочность слабых элементов гидравлической системы.

Очень наглядным примером гидравлических ударов является кавитация. При возникновении кавитации, каждое схлопывание пузырька воздуха на поверхности рабочего колеса сопровождается микро гидравлическим ударом. Такие микро удары, происходящие на рабочих поверхностях в миллионных количествах в течение длительно времени способны разрушить поверхность рабочих элементов насоса. Сопровождается кавитация повышенной шумностью в работе оборудования.

И в заключении хотелось отметить следующее. При соблюдении всех выше перечисленных условий по снижению силы гидравлических ударов, система водоснабжения и все установленное в ней оборудование могут работать надежно и плодотворно  в течение длительного срока эксплуатации.

Спасибо за внимание.

P.S. Не упустите возможность сделать доброе дело: нажмите на кнопки социальных сетей расположенных ниже, в которых вы зарегистрированы, чтобы и другие люди тоже получили пользу от этого поста. БОЛЬШОЕ СПАСИБО!

Еще похожие посты по данной теме:

Гидроудар системы отопления и как его избежать

Гидроудар в системе отопления из медных труб

Содержание:

Явление гидравлического удара уже давно привлекало внимание многих ученых разных страх.

Особый интерес к этому вопросу в свое время проявил ученый Н.Е. Жуковский. Его работа, рассказывающая о природе возникновения гидроудара, считается по праву классической. С началом внедрения электронно-вычислительных машин произошел явный прогресс в методике вычисления гидравлического удара. Методика проведения расчетов значительно улучшилась.

Каждому из нас знакомы возникающие иногда щелчки и стуки в трубах системы отопления. Это может быть связано с тем, что стали все чаще отключать электроэнергию. Поэтому вопросу защиты от гидроудара необходимо уделять особое внимание.

В основном же люди не придают этому большого значения и не видят серьезных угроз. Однако последствия данного факта могут быть плачевными.

Гидроудар в системе водоснабжения может привести к повреждению и раскопу оборудования. Кроме этого, возможно образование трещин в трубопроводе. Чтобы избежать аварийных ситуаций, достаточно соблюдать простые правила эксплуатации и модернизации инженерной сети.

Основные причины возникновения

Причины возникновения

Когда в системе водоснабжения происходит резкое, но мощное и непродолжительное повышение давления, тогда и возникают характерные стуки и щелчки в трубах.

Это является следствием того, что жидкость, циркулирующая по контуру, резко приостанавливается, и происходит ее торможение.

Существует несколько причин, которые приводят к возникновению гидравлического удара. Рассмотрим их подробнее:

• В случае поломки насосного агрегата или же его аварийного отключения;
• Когда из контура не выводиться воздух. Перед тем, как включить систему и заполнить его жидкостью, воздух обязательно нужно выпустить через специальные краны;
• Когда вентили, перекрывающие циркулирующий поток, резко закрываются.

Самой распространенной считается последняя причина. Это связано с появлением шаровых кранов. Когда отключалась или запускалась жидкость в контуре, старые устройства обеспечивали плавную подачу и перекрытие.

Это осуществлялось с помощью ритмичного раскручивания крановых бюкс. Винтовые краны считаются более безопасными, так как они не позволяют подниматься давлению выше критической нормы.

Смотрите видео-фильм о причинах возникновения гидроударов и всех процессах, происходящих в это время в трубах:

То же самое происходит в контуре, если перед включением в нем не выведен воздух. Шаровое устройство открывается и, таким образом, возникает столкновение запускаемой жидкости с воздушным потоком.

В данном случае воздух можно сравнить с пневматическим амортизатором. Поэтому, если в своей системе коммуникаций вы услышите хлопки или щелчки, то обязательно обратите на это внимание.

В противном случае может случиться так, что ваша система водоснабжения просто не выдержит давления, так как его уровень может возрасти до отметки нескольких десятков атмосфер.

Демфер как способ защиты

Когда сильный поток воды с большой скоростью движется по коммуникационной системе, то на его пути возникает барьер, в который он врезается. В качестве преграды может выступать либо воздушный столб, либо же запорная арматура.

Столкнувшись с воздухом, происходит сжимание жидкости. Трубы в свою очередь тоже немного растягиваются, что может привести к негативным последствиям.

Когда появились щелчки в трубопроводах

Если в своем доме вы часто слышите щелчки и стуки, то это значит, что ваша инженерная коммуникация организована совершенно неграмотно.

Это возникает из-за того, что большие трубы сопрягаются с трубами, диаметр которых значительно меньше.

Таким образом, когда жидкость циркулирует по контуру с определенной скоростью, то на ее пути возникает преграда, в которую она упирается.

Скорость не меняется, но происходит замедление разгрузки и увеличение объёма жидкости, вследствие чего и увеличивается давление.

В этом месте должна осуществляться разгрузка воды по разным реестрам. Если этого не происходит, то высокое давление может привести к прорыву.

Что будет с системой после гидроудара?

Последствия гидравлического удара — разрыв радиаторов

Как вы уже поняли, барьер, встречающийся на пути движущейся жидкости, создает давление.

Фактически оно не имеет определенных критических значений. Несколько десятков атмосфер может превратиться в гораздо большую величину.

Инерция воды, постоянно воздействуя на систему коммуникаций, может привести к разрушению жестких деталей оборудования, резьбовых соединений и трубопровода в целом.

Больше всего неприятностей гидравлические удары доставляют длинным трубопроводам. Например, «теплый пол» имеет длинные трубы.

Чтобы предотвратить возникновение гидравлического удара в системе, необходимо прикрепить термостатический клапан к «подпольному» отопительному контуру.

Эта деталь выполняет функцию регулирующего устройства. Однако он защитит ваш пол только в том случае, если будет правильно установлен. Если же установка будет произведена неправильно, то термостатический клапан создаст только внеочередную угрозу.

Термостатический клапан монтируется на входе теплоносителя в систему. Когда происходит его перекрытие, то вода еще определенное время продолжает двигаться по инерции.

После клапана расположен участок контура, в котором возникает вакуум. Однако разница давления в нем не выходит за рамки одной атмосферы. Перепады не наносят вред трубопроводу, ведь стандарты оборудования составляют 4 атмосферы. Перекрытие движения потока осуществляется также клапаном, который установлен на выходе из системы.

Смотрите короткое видео, которое наглядно и схематично, на примере резиновой трубки и лейки, покажет что возникает в трубах с воздухом при гидравлическом ударе:

Когда жидкость сталкивается с барьером, то на нее давит следующая порция воды. Таким образом, происходит растягивание, ломка и крушение стенок трубопровода. Напор составляет 10, а иногда и больше атмосфер.

Для того чтобы защитить трубопровод от разовых, или периодических гидроударов, необходимо нейтрализовать их действия или снизить силу.

Способ защиты «плавное перекрытие»

Снижение давления возле заглушки

Согласно стандартам эксплуатации теплосетей включать и отключать систему нужно плавно.

Эти правила разработаны не только для промышленных поставщиков, но и для индивидуальных пользователей. Если отключение и включение осуществляется плавно, то возникает замедление во времени гидравлического удара.

Таким образом, действие энергия гидроудара в зоне барьера не является кратковременным.

Происходит перераспределение энергии на несколько отрезков времени. Вследствие этого, мощность удара не такая сильная.

Вывод: Чтобы защитить свой трубопровод от повреждений и разрушений, необходимо плавно повышать и снижать давление, скорость и объём теплоносителя.

Способ защиты «реконструкция»

Терморегулирующие клапаны

Для того чтобы не возникало гидравлического удара, необходимо придерживаться определенных правил по реконструкции систем:

• Заменить жесткую трубу перед термостатом куском трубы, сделанной из эластичного пластика или армированного термостойкого каучука.

Эти материалы имеют свойство растягиваться, поэтому будут самостоятельно снижать энергию гидравлического удара, в случае возникновения высокого давления.

Для амортизатора потребуется эластичная труба длиною приблизительно в 20-30 см. Если трубопровод очень длинный, то трубу для амортизатора нужно брать еще на 10 см. длиннее.

• Шунт с просветом до 0,4 мм в терморегулирующем клапане.

Узкая трубка с сечением от 0,2 мм до 0, 4 мм вставляется в термостат со стороны движения жидкости. Можно самостоятельно сделать отверстие заданного диаметра. Если система работает нормально, то шунт никак не влияет на ее функционирование.

В случае, если давление повышается, он способен плавно снизить объём, превышающий критическую норму. Конечно же, привести в действие этот метод можно только тогда, когда вы отлично разбираетесь в конструкции термостата. В противном случае браться за это дело не рекомендуется.

Помните: Метод шунтирования используется только в автономных сетях, где установлены новые трубопроводы, сделанные из качественных материалов. Центральные городские коммуникации имеют много ржавчин и осадков. Все это приведет к быстрому засорению отверстия.

• Термостат со специальной защитой.

Эти устройства имеют специальные пружины, которые находятся между клапаном и термоголовкой. Пружина срабатывает в тот момент, когда повышается давление. Таким образом, она не позволяет клапану полностью закрыться.

Когда сила гидроудара снижается, клапан самостоятельно плавно закрывается. Чтобы правильно установить термостаты с устройством защиты, необходимо обращать внимание на то, куда направлена стрелка на их корпусе. Производить монтировку нужно строго следуя направлению стрелки.

Схема подключение термолегулирующих клапанов

Стоить обратить внимание на то, что не все модели термостатов имеют средства защиты от гидроудара. О том, оснащено ли устройство данной функцией, можно узнать, прочитав техническую документацию, которая прилагается к изделию.

Способ защиты «центробежные насосы»

Центробежный насос

Для того чтобы плавно запускать и останавливать инженерную систему, необходимо использовать центробежные насосы, имеющие автоматическую регулировку.

С помощью автоматики происходит плавное увеличение оборотов электродвигателей насосного оборудования. Кроме этого, давление в трубах после пуска поднимается также планомерно. Такой же механизм действий характерен и для обратного порядка.

Насосы запрограммированы таким образом, что способны самостоятельно наблюдать за изменениями давления, происходящими в инженерных сетях. Регулировка параметров напора осуществляется автоматически.

Природу возникновения гидравлического удара понять не так сложно. Действие происходит в двух случаях:

• Когда не соблюдаются правила использования коммуникаций;
• Когда сети спроектированы неграмотно.

Если не обращать внимания на щелчки и неприятный шум, то домочадцев ожидают весьма неприятные последствия.

Намного разумнее будет разобраться с причинами возникновения шумовых эффектов и устранить их, чем заниматься впоследствии ремонтом трубопроводной системы, не выдержавшей мощного давления.

Скачок — Гидравлический удар

Скачок или « Гидравлический удар» в трубе или трубке — это скачок давления, вызванный внезапным изменением скорости потока.

Гидравлические удары могут возникнуть, если

• клапанов открываются или закрываются слишком быстро
• насосы внезапно останавливаются или запускаются
• части трубопровода разрываются

и энергия скорости преобразуется в энергию давления. Поскольку поток воды внутри трубы ограничен, ударная волна будет перемещаться вперед и назад через несжимаемую воду в трубопроводе, отклоняя все на своем пути.

Поскольку жидкости обладают очень низкой сжимаемостью, результирующая энергия давления может быть очень высокой. Если интенсивность ударной волны высока, может произойти физическое повреждение системы.

Скачок давления гидравлического удара в трубопроводе, вызванный закрытием или открытием клапана, можно оценить как

Δ p = 0,070 Δv l / Δ t (1)

где

Δ p = увеличение давления — скачок давления (psi)

Δ v = изменение скорости потока (фут / с)

Δ t = время закрытия клапана (с)

l = длина трубы перед потоком (футы)

• 1 фут (фут) = 0.3048 м
• 1 фут / с = 0,3048 м / с
• 1 фунт / дюйм (фунт / дюйм ² ) = 6894,8 Па (Н / м ² )

Пример — Гидравлический удар генерируется, когда закрытие электромагнитного клапана

Скачок давления (гидравлический удар) в водопроводе 100 футов , где скорость потока воды снижается с 6 футов / с до 0 футов / с , когда электромагнитный клапан закрывается в 0,1 s — можно оценить как

Δ p = 0.070 ((6 футов / с) — (0 футов / с) ) (100 футов) / (0,1 с)

= 420 (psi)

При времени закрытия 1 с ( электромагнитный клапан с демпфером) — скачок давления (гидравлический удар) можно оценить как

Δ p = 0,070 ((6 футов / с) — (0 футов / с) ) (100 футов) / (1 с)

= 42 (фунт / кв. дюйм)

Примечание! — важно, чтобы

• открывали и закрывали клапаны медленно.
• Используйте устройства плавного пуска для запуска / остановки насосов.

, чтобы избежать гидравлических ударов , повреждающих трубопроводные системы.

Примечание. Гидравлический удар может быть более разрушительным при низком давлении.

Калькулятор гидравлического удара

Имперские единицы

Δ v — изменение скорости (фут / с)

t — время закрытия клапана (с)

l — длина трубы ( ft)

Единицы SI

Δ v — изменение скорости (м / с)

t — время закрытия клапана (с)

l — длина трубы (м)

Анализ гидроудара и помпажа

Гидравлический удар является частью более крупного объекта анализа переходного потока или помпажа.Это особый случай, когда происходит резкое изменение скорости потока. Обычно это происходит при быстром закрытии клапана. Гидравлический удар может вызвать скачки очень высокого давления, которые могут привести к разрыву трубы и возникновению вибрации трубопровода. Величину повышения давления гидроудара можно рассчитать с помощью уравнения Жуковского, которое составляет

P = ρCU (Па)

Где

P — изменение давления

ρ — плотность жидкости

U — изменение скорости жидкости

C — скорость звука в трубе

Скорость звука — это скорость звука в трубе, она определяется по модифицированной формуле закона крюка, которая учитывает жесткость жидкости и стенки трубы.

Где

K Модуль объемной упругости жидкости

E Модуль Юнга материала трубы

e Толщина стенки трубы

Скорость звука — это также скорость, с которой волны давления, создаваемые гидроударом, распространяются по трубе.

Для воды в очень жестких трубах скорость звука может достигать 1480 м / с. Но в некоторых пластиковых трубах скорость волны может быть меньше 200 м / с.

Модуль объемной упругости (k) воды равен 2.19×10 ⁹ Па, однако это предполагает, что в воде нет пузырьков воздуха. Часто в жидкости можно увидеть пузырьки микроскопических размеров. Это может существенно повлиять на эффективный объемный модуль упругости и, следовательно, на скорость звука. Часто при гидравлическом ударе давление ниже атмосферного и может возникать кавитация (как описано ниже). Это может высвобождать растворенный воздух из воды, который образует пузырьки воздуха, снижая эффективный объемный модуль и, таким образом, уменьшая скорость волны.

Пример закрытия клапана гидравлического удара.

На рис. 1 показаны начальные условия в трубе. Впускной патрубок в позиции A соединен с напорным баком, который обеспечивает давление P ₁ для управления потоком в трубе. Другой конец трубы в позиции B открыт в атмосферу, и его давление составляет P ₀

P ₁ = ρgh + P ₀

Длина трубы L.

На рис. 2 показаны условия трубы и потока сразу после того, как конец трубы в точке B был мгновенно закрыт в момент времени t0.Волна давления в позиции X движется вверх по трубе со скоростью C (скорость звука). Повышение давления на волне составляет ρCU (уравнение Жуковского). Перед положением X скорость равна начальной скорости U _и . После X скорость равна 0.

Между X и B жидкость будет сжиматься, а труба расширяться. Скорость изменения объема трубы и сжатия жидкости такая же, как и скорость потока перед X.

На рисунке 3 показаны условия, когда волна давления достигает положения A в момент времени t1.Давление в трубопроводе увеличено на ρCU _i , а скорость жидкости на всем протяжении равна 0. Это состояние нестабильно, так как давление на входе трубы задается напором жидкости во входном резервуаре h. Итак, теперь жидкость должна двигаться в обратном направлении из трубы высокого давления в бак более низкого давления. Это вызывает отражение первой волны, и это происходит в момент времени t1.

Где t1 = t0 + L / C

На рис. 4 показаны условия после первого отражения. Волна давления находится в позиции X и движется по трубе со скоростью C.Жидкость между положениями A и X движется в обратном направлении со скоростью –U _i . Падение давления на фронте волны составляет ρC (-U _i ).

На рисунке 5 показаны условия, когда волна давления достигает положения B в момент времени t2. Давление в трубопроводе в целом было снижено, и скорость жидкости во всем составляет -U _и .

Следует отметить, что между A и B будет небольшой градиент отрицательного давления. Это необходимо для преодоления трения между жидкостью и трубой, поскольку поток идет в противоположном направлении.Величина этого градиента давления обычно будет значительно меньше, чем величина, вызванная изменением скорости (уравнение Жуковского). Этот градиент трения увеличен на рисунке по сравнению с эффектом гидравлического удара в демонстрационных целях.

Поскольку конец трубы в точке B закрыт, это состояние нестабильно, поскольку имеется жидкость для поддержания потока. Это вызывает отражение второй волны в момент времени t2.

Где t2 = t1 + L / C или t2 = t0 + 2L / C.

На рис. 6 показаны условия после второго отражения.Волна давления находится в позиции X и движется вверх по трубе со скоростью C ’. Жидкость между положениями A и X все еще движется в обратном направлении со скоростью –U _i . Жидкость между X и B остановлена.

Перепад давления на фронте волны ρC ’(- U _и ). Следует отметить, что в этом случае скорость волны или скорость звука были изменены с C на C ’. C ’может быть таким же или меньшим, чем C, это зависит от минимально допустимого давления P3.Отрицательное абсолютное давление невозможно. Минимальное давление в трубопроводе не может быть меньше, чем давление пара текучей среды, и часто минимальное давление выше, чем давление пара, потому что в текучей среде, которая выходит из раствора при понижении давления, присутствует растворенный газ. Когда возникает кавитация или из раствора выходит газ, объемный модуль упругости жидкости снижается с K до K ’. Именно этот уменьшенный объемный модуль упругости позволяет снизить скорость звука с C до C ’. Таким образом, все в зависимости от минимально возможного давления величина C’ будет регулировать себя так, чтобы P3 не было ниже минимально возможного давления.

Формулы для скорости волны и уравнение Жуковского по-прежнему действительны, когда возникает кавитация, но объемный модуль будет уменьшен, что обеспечивает согласованность уравнений и отсутствие невозможных давлений.

На рисунке 7 показаны условия, когда волна давления достигает положения A в момент времени t3. Давление в трубопроводе в целом снижено до P ₃ , а скорость жидкости на всем протяжении равна 0. Это условие является неустойчивым, как установленное давление на входе трубы по голове жидкости во входном отверстии резервуара ч выше, чем давление трубы, так что теперь жидкость должна перейти в трубу из расширительного бачка.Это вызывает отражение третьей волны, и это происходит в момент времени t3.

Где t3 = t2 + L / C ’или t3 = t0 + 2L / C + L / C’

На рисунке 8 показаны условия после третьего отражения. Волна давления находится в позиции X и движется по трубе со скоростью C ’. Жидкость между положениями A и X все еще движется в нормальном направлении со скоростью U _i ’. Жидкость между X и B остановлена. Скорость в сечении от A до X показана как U _i ’, где U _i ’ немного меньше, чем U _i .На этом этапе процесс претерпел 3 отражения, и на каждом этапе теряется некоторая энергия, поэтому со временем величина волн давления и скорости уменьшаются.

Скорость звуковой волны по-прежнему является уменьшенной скоростью C ‘, как показано на рисунке 8. Но если ранее из жидкости были выделены воздух или пар, то пар будет повторно конденсироваться, а пузырьки газа уменьшатся в размере и могут начать уходить. обратно в раствор.

На рисунке 9 показаны условия, когда волна давления достигает положения B в момент времени t4.Как можно видеть, это почти идентично условиям, показанным на рисунке 1. Основное отличие состоит в том, что скорость Ui ’немного ниже, чем у исходного U _i . Поскольку конец трубы закрыт, жидкости в точке B некуда идти. Таким образом, это вызовет окончательное отражение в момент времени t4, а затем весь процесс будет повторяться.

Где t4 = t3 + L / C ’или t4 = t0 + 2L / C + 2L / C’

На рисунке 10 показано состояние после четвертого отражения. Цикл теперь начал повторяться, однако давление гидроудара теперь немного снижено с P ₂ (рисунок 2) до P ₂ ’.Это снижение давления имеет две причины. Скорость жидкости снижена из-за потерь энергии.

Звуковая скорость C » может быть меньше исходной звуковой скорости C. Если на предыдущих этапах, показанных на рисунках 8 и 9, из жидкости был выделен какой-либо газ, то этот объем газа будет уменьшен, однако для этого потребуется время. газ должен быть полностью реабсорбирован, поэтому в жидкости могут быть небольшие пузырьки остаточного газа. Эти пузырьки газа уменьшают модуль объемной упругости жидкости, что снижает скорость звука.

По прошествии нескольких циклов гидравлический удар в конечном итоге прекратится. Давление в трубе достигнет P1, и поток перестанет колебаться.

Гидродинамический дизайн, часть 11: Гидравлический удар

Автор: C.F. «Чабб» Мишо, CWS-VI

Слишком быстрое закрытие клапана после насоса может вызвать эффект, известный как гидравлический удар (гидравлический удар), который может повредить резервуары и устройства с очень высоким гидравлическим давлением или образованием вакуума, вызванного импульсом движущейся жидкости.Все мы слышали, как в результате этого стучат и дребезжат трубы. Теперь посмотрим, как это предотвратить.

Однодюймовая труба длиной 100 футов содержит четыре галлона воды весом почти 34 фунта. Если вода течет по этой трубе со скоростью 10 футов в секунду (обычный расчетный уровень), а нижний по потоку клапан внезапно закрывается, возникает гидроудар, посылая мгновенную ударную волну давления воды до 1000 фунтов на квадратный дюйм (или даже выше). Развивающаяся ударная волна распространяется со скоростью звука (при 70 ° F, это более 4800 футов / сек) и движется назад, пока не ударяется о что-то твердое — насос, обратный клапан или резервуар фильтра), затем вперед и назад, пока энергия не рассеется.18 Такой всплеск может взорвать фильтрующий элемент или картридж, что приведет к серьезным повреждениям от наводнения и головной боли для производителя, продавца, установщика и всех, кто находится между ними. Давление резко возрастает, потому что вода — несжимаемая жидкость. Когда он останавливается как вкопанный из-за быстрого закрытия клапана, импульс должен куда-то уйти. Произойдет скачок давления на входе вместе с вакуумом, создаваемым на стороне выпуска клапана. Развивается как взрывная, так и имплозивная сила, и обе они одинаково разрушительны.Эффект усиливается, если труба спускается под уклон. Гидравлический удар также может быть вызван внезапным изменением направления в водопроводной системе или попаданием жидкости в ранее пустую трубу при включении насоса.

Я видел, как 12-дюймовый ПВХ взорвался, когда был включен насос на 2000 галлонов в минуту, посылая воду в пустую трубу с очень высокой скоростью потока (не было длины трубы или фильтрующего слоя, заполненного водой, чтобы создать какое-либо противодавление. , просто воздух), а затем дошло до первого поворота на 90 градусов.Каблуа! В каждом футе этой трубы было почти шесть галлонов воды весом почти 50 фунтов. Двигаясь со скоростью 25 футов в секунду в пустой трубе и пробегая почти 100 футов, этот локоть получил 5 000 фунтов массы, которым внезапно пришлось изменить направление. Это локоть разлетелся на мелкие кусочки, принимая большую часть опорной конструкции трубопровода и части шлакоблок стены с ним.

Расчет молота
Существует простое уравнение для расчета скачка давления внутри трубы в результате гидравлического удара (см. Уравнение 6).18

Уравнение 6. Расчет для определения воздействия гидроудара

Pwh = (0,07VL) / t + Pi, где:
Pwh = давление от гидроудара
(0,07) — константа преобразования
V = изменение скорости жидкости в трубе
L = верхний поток длина трубы
t = время закрытия клапана
Pi = давление жидкости на входе (до гидроудара)
Пример: Давайте рассчитаем эффект закрытия клапана за восемь
секунд против воды, протекающей со скоростью 10 футов / сек за 500- футовый участок трубы
со статическим давлением 80 фунтов на квадратный дюйм.
Pwh = (0,07) (10) (500) + (80) = 123,75 фунт / кв. Дюйм.
(8)
Гидравлический удар увеличил давление на 44 фунта на квадратный дюйм.
Теперь давайте повторим это с быстро закрывающимся клапаном (0,5 секунды).
Pwh = (0,07) (10) (500) + (80) = 780 фунтов на кв. Дюйм.
(0,5)
Гидравлический удар увеличил давление на 700 фунтов на квадратный дюйм.

Линейный поток 10 футов / сек в трубке диаметром один дюйм представляет объемный расход 24,3 галлона в минуту. Это будет считаться очень высоким расходом, и 500-футовый пробег не будет обычным для жилых или даже коммерческих ситуаций, но длительный пробег на промышленном предприятии или ферме будет обычным явлением.

Примечание: Уравнение 6 предполагает несжимаемую жидкость и неэластичную трубу или контейнер. Результаты для давления даны в фунтах на квадратный дюйм. Для метрических систем давление указывается в паскалях (Па), скорость — в метрах / сек, длина — в метрах, а постоянная преобразования — 0,0135.

Представляют ли гидравлические удары угрозу?
Большинство резервуаров для труб и фильтров рассчитаны на рабочее давление 125 фунтов на квадратный дюйм и показывают фактические значения разрыва около 600 фунтов на квадратный дюйм. Хотя они могут выдержать легкие гидравлические удары и просто шуметь, они не выдержат серьезного гидроудара.Дело не в простой замене сломанного компонента. Разрыв под давлением может привести к значительному повреждению водой окружающего оборудования, повреждению полов, стен и потолков, а также самих фильтров. В случае с моими 12-дюймовыми трубами из ПВХ повреждения могут включать травмы и даже хуже! Гражданское строительство с длительными сроками поставки и большими расходами на муниципальном уровне и на электростанциях особенно обеспокоено негативными последствиями гидравлического удара. Есть целая наука, посвященная расчету способов управления потоками, чтобы минимизировать шоковые проблемы.

Разделение колонн
Когда клапан закрывается внезапно, импульс жидкости, находящейся непосредственно ниже по потоку, имеет тенденцию продолжаться ниже по потоку. Это создает высокий перепад давления, который может фактически вскипятить жидкость и вызвать образование пара в вакууме. Когда пар повторно конденсируется в жидкость, пузырь схлопывается, и разделенные столбики жидкости снова сжимаются, создавая внезапный высокий рост давления. Это одинаково опасно для труб, оборудования и опорных конструкций.Во время одного гидроудара может произойти множество таких разделений, когда ударная волна колеблется взад и вперед19

Контроль гидроудара
Следующее может помочь уменьшить возникновение гидроудара:

• Уменьшите рабочее давление водопровода, установив регулятор давления.
• Используйте трубу большего диаметра, чтобы уменьшить линейный расход. В некоторых случаях рекомендуется подбирать размер трубы таким образом, чтобы линейный поток не превышал 5 футов / с (1.5 м / с).
• Разделите путь потока несколькими изгибами, чтобы свести к минимуму длинные участки прямой трубы.
• Используйте медленно закрывающиеся клапаны.
• Используйте насосы с более медленным запуском.
• Используйте отдельный клапан с ручным управлением для заполнения пустых резервуаров высокого давления или труб, чтобы вытеснить воздух и создать противодавление при более низкой скорости потока, чтобы избежать удара.
• Включите секции гибкой эластичной трубы или шланга, которые могут поглотить часть удара.
• Использовать баки-дозаторы в качестве амортизаторов в системах с быстрым пуском и остановом.
• Используйте маховики на насосах (медленнее для запуска и медленнее для остановки).
• Установить в трубопровод гасители гидроудара в качестве амортизаторов.
• Используйте вакуумные прерыватели на резервуарах для предотвращения взрыва. Резервуары предназначены для поддержания давления, а не вакуума.

Для контроля скачков давления в ситуациях, когда может возникнуть чрезмерное давление при работе насоса с закрытыми клапанами, между выпускным отверстием насоса и трубопроводом могут быть установлены предохранительные клапаны. Кроме того, на нагнетательной стороне обратного клапана должны быть установлены предохранительные клапаны или уравнительные камеры, где может возникнуть обратный поток.Воздух, попавший в трубопровод, может сжиматься и расширяться в трубопроводе, вызывая изменения скорости, которые могут способствовать гидроударам. Чтобы свести к минимуму такие проблемы, предотвратите скопление воздуха в системе, установив предохранительные клапаны в высоких точках и на обоих концах трубопровода.

Другие общие рекомендации по минимизации гидравлического удара предполагают, что для длинных трубопроводов, идущих вверх от насоса, установите обратные клапаны с защитой от захлопывания, предназначенные для закрытия при нулевой скорости и до того, как столб воды над насосом сможет отойти назад.

Правило пяти футов в секунду
Чтобы свести к минимуму гидравлический удар, особенно для пластиковых (ПВХ) труб, скорость воды должна быть ограничена до 5 футов в секунду, если не указаны особые соображения по контролю гидравлического удара. Большинство экспертов сходятся во мнении, что скорость никогда не должна превышать 10 футов в секунду. Кроме того, скорость потока во всасывающей трубе центробежных насосов должна поддерживаться между 2 и 3 футами в секунду, чтобы предотвратить кавитацию. В таблице 7 перечислены максимальные скорости потока, рекомендуемые для труб с различным внутренним диаметром с использованием правила пяти футов в секунду.

Выводы
Высокое давление, создаваемое внезапным запуском или остановкой потока воды внутри замкнутой системы (трубы, резервуара, насоса или корпуса картриджа), может нанести серьезный ущерб оборудованию и представляет опасность для оборудования и персонал, который может находиться в этом районе. Гидравлический удар может создавать давление в диапазоне 1000 фунтов на квадратный дюйм в небольшом оборудовании и более 10 000 фунтов на квадратный дюйм в больших системах с большими сроками эксплуатации. Избегайте гидравлического удара, замедляя линейный поток, используя медленно действующие клапаны и медленные насосы запуска.

Ссылки

1. Baker Corp., Сил-Бич, Калифорния. Что такое гидроудар? Белая книга.
2. Википедия. www.wikipedia.org/wiki/water_hammer

Об авторе
C.F. «Чубб» Мишо — технический директор и генеральный директор компании Systematix в Буэна-Парк, Калифорния, которую он основал в 1982 году. Он занимал пост председателя нескольких секций, комитетов и рабочих групп в WQA, в прошлом был директором и управляющим WQA и в настоящее время входит в состав совета PWQA, возглавляя технические и образовательные комитеты.Мишо в прошлом лауреат награды WQA за заслуги, премии Роберта Ганса PWQA и член Зала славы PWQA . С ним можно связаться по телефону (714) 522-5453 или по электронной почте [email protected]

Метод защиты от гидравлического удара для шахтной дренажной системы на основе регулировки скорости гидравлического регулирующего клапана

Анализ гидравлического удара является фундаментальным работа по проектированию трубопроводных систем водораспределительных сетей. Основными характеристиками шахтной дренажной системы являются ограниченное пространство и высокая стоимость замены оборудования и трубопроводов.Для решения проблемы защиты от гидравлического удара при закрытии клапана для шахтной дренажной системы в данной статье предлагается метод защиты от гидравлического удара для шахтной дренажной системы, основанный на регулировке скорости HCV (гидравлического регулирующего клапана). На основе метода характеристических линий построена математическая модель колебаний гидроудара. Затем определяются граничные условия управления гидроударом для шахтной дренажной системы и строится его симплексная модель. Стратегия настройки оптимизации решается на основе математической модели многоступенчатого закрытия клапана.На примере шахтной дренажной системы сравнение результатов моделирования и экспериментов показывает, что предложенный метод и оптимизированная стратегия закрытия клапана являются эффективными.

1. Введение

Шахтная дренажная система является важной частью безопасности производства угольной шахты [1]. Из-за ограниченного пространства и дороговизны замены оборудования гидроудар — обычное явление в шахтной дренажной системе, и его вред неоценим [2, 3]. Легкие травмы от гидроудара могут вызвать сильный удар или даже разрыв труб, а серьезные травмы могут привести к повреждению оборудования, затоплению насосной станции или даже к травмам подземного персонала.Есть несколько традиционных методов защиты воды молотка, такие как установку вакуумных клапаны, выпускной клапан, и резервуар высокого давления. Однако, когда эти методы защиты от гидравлических ударов используются в шахтной дренажной системе, первоначальное расположение трубопроводов должно быть изменено, поскольку требуется дополнительное оборудование. Сделать это в условиях ограниченного пространства рудника невозможно, а стоимость слишком высока. В этой ситуации контроль времени и скорости закрытия клапана является эффективным средством защиты от гидроудара в шахтной дренажной системе.Гидравлический удар легко образуется в трубопроводе, если клапан закрывается быстро. Напротив, производительность насосов неэффективна, если клапан закрывается слишком медленно, потому что насосы в шахтной дренажной системе являются центробежными. Такая неэффективная работа наносит вред насосам, поскольку мощность, вырабатываемая насосами, преобразуется в тепло. Поэтому для нас важно исследовать критическую скорость закрытия клапана для гидравлического регулирующего клапана (HCV). Исследования теоретических систем и инженерных приложений для защиты от гидравлических ударов в зонах подачи трубопроводной жидкости постоянно совершенствуются [4–6].Но это все еще сложная проблема в шахтной дренажной системе из-за ограниченного пространства шахты [7, 8].

В настоящее время теории и методы гидравлического удара и средств его защиты становятся все более зрелыми. Таким образом, исследования по этой проблеме в основном в трех аспектах: моделирование гидравлических переходных процессов, расчет и методы защиты от гидроудара.

(1 ) Гидравлическое моделирование переходных процессов . Для исследования гидравлических переходных процессов, от математических выводов 18-го века до графического анализа середины 20-го века и современного компьютерного цифрового моделирования, ученые уже сделали множество результатов исследований.Основными достижениями являются получение взаимосвязи между уравнениями многофазного и многокомпонентного нестационарного потока, уравнениями гидравлического удара и уравнениями управления, такими как уравнение Жуковского [9]. Основываясь на теории моделирования нестационарного потока, Colombo et al. [10] предложили технологию обнаружения разломов акведуков, Lee et al. [11] предложили технологию обнаружения утечек и ухудшения со временем в трубопроводной сети с помощью рефлектометрии во временной области (TDR), Arbon et al. [12] предложили технологию обнаружения коррозии и засорения трубопровода, Gong et al.[13] предложили технологию обнаружения трения трубы, толщины стенки, скорости, положения и длины трубы, а Ferrante et al. [14] представили метод обнаружения утечек с использованием вейвлет-анализа связи и методы лагранжевой модели. Meniconi et al. [15] представили метод диагностики трубопроводной системы с помощью резких волн давления малой амплитуды.

(2 ) Методы расчета гидравлических переходных процессов для гидроудара . Методы расчета гидравлического переходного процесса для гидроудара включают арифметический метод, графический метод и численный метод.

(i) Арифметический метод . До 1930-х годов при расчете гидравлических переходных процессов гидравлического удара в основном использовались уравнения Аллиеви [16]. Уравнения Аллиеви можно назвать арифметическим методом, который используется для решения задач гидроудара, который с простыми граничными условиями и его рабочая нагрузка очень велика.

(ii) Графический метод . Графический метод получил развитие в 1930-1960-х годах. Бержерон, Пармакян и другие [17] привержены разработке этого метода.Граничные условия и процесс колебания гидроудара выражаются посредством координатных графиков и согласно этому методу. Благодаря графике, он прост и интуитивно понятен для гидравлического расчета переходных режимов гидроудара. Однако точность невысока, поскольку этот метод ограничен расчетными средствами и допущениями.

(iii) Численный метод . С 1960-х годов появились некоторые численные методы, которым могут помочь компьютеры, такие как Характеристика (MOC) [18], Метод волновых характеристик (WCM) [19], Неявный метод [20, 21] и Метод конечных элементов (FEM) [ 22, 23].WCM может решать проблемы гидравлического удара сложных трубопроводных систем и граничных условий. Это наиболее распространенный метод из-за высокой точности и вычислительной мощности. Неявный метод разделяет трубопровод на несколько сегментов и решает уравнения всей системы трубопроводов одновременно в каждом сегменте. Преимущество неявного метода можно описать тем, что выбирается более длинный сегмент и сокращается количество вычислений. Однако для расчета в большой и сложной системе трубопроводной сети требуется больше времени [24].Гибкость FEM используется в системах трубопроводных сетей со сложными граничными условиями. Однако у него есть ограничения при решении гидравлических переходных проблем.

(3 ) Защита от гидроудара . Исследуются средства предотвращения и контроля гидроудара с развитием их теории и расчета. Уайли [25–27] исследовал несколько защитных устройств от гидроудара, таких как воздушные клапаны, обратные клапаны, напорный бак и расширительный бак. Ли [28] и Стивенсон [29] обсудили характеристики воздушных клапанов в защите от гидравлических ударов.Однако эти исследования не дали количественного расчета проблемы защиты от гидроудара.

В этой статье предложен метод защиты от гидравлического удара, основанный на регулировке скорости ВГС, для решения проблемы гидравлического удара, закрывающего клапан в шахтной дренажной системе. Математическая модель колебаний гидроудара построена на основе MOC по гидравлическому переходному процессу. Затем определяются граничные условия управления гидроударом для шахтной дренажной системы и строится симплексная модель.Наконец, стратегия настройки оптимизации решается с помощью моделирования и эксперимента.

Остальная часть этого документа организована следующим образом. В разделе 2 представлена ​​математическая модель распространения и суперпозиции флуктуаций гидравлического удара. В разделе 3 представлен метод оптимизации для определения стратегии корректировки ВПЦ. Раздел 4 представляет собой тематическое исследование. Заключительные замечания представлены в последнем разделе статьи.

2. Процесс колебаний гидравлического удара

2.1. Математическая модель

(1 ) Основные уравнения . Уравнения импульса неустановившегося потока могут быть выражены как где — средняя продольная скорость, — напор, — коэффициент трения, — диаметр трубопровода, — ускорение свободного падения, — расстояние распространения по трубе и — время.

Левая часть уравнения представляет собой изменяющуюся во времени силу инерции в единице объема. Справа первый элемент представляет собой давление в единице объема жидкости.Второй показатель — это давление потерь на трение в единице длины трубы, а третий — давление неустановившегося потока.

Уравнение неразрывности используется для описания переходного потока и может быть выражено следующим образом: где — скорость распространения волны гидроудара, а — угол между осью трубы и горизонтальной линией.

(2 ) Процесс колебаний гидравлического удара . Давления, вызванные потерями на трение и неустановившейся скоростью потока, игнорируются.Кроме того, рассматривается для уравнений неразрывности. Тогда уравнения основания можно упростить до

. Уравнения в частных производных второго порядка относительно и получены через частную производную и взяты для переменных и в (3). Следовательно, уравнения импульса для волны гидроудара в дренажной системе трубопровода выражаются как

Функции и вводятся вместе с характеристическими линиями. Тогда общее решение (4) можно описать следующим образом: где — начальный напор, — начальная скорость потока, и — прямые и отраженные функции пульсаций.

2.2. Модель распространения и наложения гидроударов, основанная на методе характеристической линии

Насосы и клапаны являются источниками возникновения гидроударов в процессе гидравлического перехода трубопроводной системы подачи жидкости. Эти два вида гидроударов начинаются одновременно, и направления распространения накладываются друг на друга. Наложение приводит к усилению колебаний для гидроудара. Чтобы эффективно контролировать давление гидроудара, необходимо максимально ослабить эффекты наложения гидроудара.

Основные уравнения гидравлического удара можно переписать как

Эти уравнения линейно комбинируются с использованием неизвестного множителя. Позвольте быть линейной комбинацией. Коэффициент может быть определен как

В ограничении уравнения характеристической линии (6) преобразуется в обыкновенное дифференциальное уравнение следующим образом:

и пренебрежимо малы, когда угол наклона трубопровода меньше 25 °. Средняя скорость потока заменяется потоком. Характеристические уравнения заменены на: — характеристическая линия прямой волны по оси — характеристическая линия отраженной волны по оси — и площадь поперечного сечения трубы.

Интегральная операция и дифференциальное преобразование вводятся в (9). Дискретные характеристические уравнения гидроудара получаются следующим образом. Уравнение (10) и сетка характеристических линий показаны на рисунке 1: