Расход воздуха через сечение: Расчет скорости воздуха

Измерение расхода воздуха с помощью анемометра

Применение анемометра позволяет практически точно определить расход воздуха. При использовании устройства диаметром 60–100 mm можно достичь минимальной погрешности измерений при определении скорости на вентиляционной решетке. Если предстоит снятие показателей внутри воздуховода, следует использовать анемометр с небольшим диаметром: в пределах 16–25 mm. Для определения скорости в труднодоступных участках воздуховодов рекомендуется воспользоваться телескопическим зондом.

Определение расхода воздуха

Этап первый. Определение зоны для создания рабочего отверстия. Основное требование — это должен быть прямой участок, минимальная длина которого составляет 5d, расстояние от изгиба трубы до точки сверления — не менее 3d, и до следующей смены направления — от 2d и более. (для справки: d=диаметр воздуховода). Важно! Необходимо позаботиться о том, чтобы диаметр отверстия совпадал с размером зонда.

Этап второй. Проведение нескольких измерений, количество определяется согласно ГОСТ 12.3.018–79. Расчет усредненной скорости в некоторых типах анемометров осуществляется автоматически. Если подобная функция отсутствует, рассчитать среднеарифметическое значение придется самостоятельно.

Полезные рекомендации

При осуществлении измерений стоит учитывать ряд ограничений.
Не использовать термоанемометры при предполагаемой скорости рабочей среды свыше 20 м/с, так как это может привести к повреждению датчика.
Трубку Пито не рекомендуется эксплуатировать в рабочей среде с большим количеством засоренности, аналогичное требование выдвигается и в отношении термоанемометра.

Ознакомление с рекомендациями изготовителя обязательно, так как каждое измерительное устройства рассчитано на эксплуатацию в определенных условиях. Игнорирование этих требований часто приводит к поломке прибора.

В газопроводах с высокой температурой рабочей среды недопустимо использование устройств, содержащих элементы из пластика, так как он с большой вероятностью может деформироваться.

Для расчета объемного расхода воздуха следует полученную скорость умножить на площадь сечения трубопровода. Есть и еще один существенный момент.

Для точного определения скорости следует воспользоваться формулой:
V=Vср.изм.+t*.+p* Vср. изм
Значения t и p необходимо взять из таблицы:
 

Температура воздуха	p	t	Pa
50	0,03	0,05	720
40	0,02	0,03	730
30	0,01	0,02	740
20	0,01	0	750
10	0	-0,02	760
0	-0,01	-0,03	770
-10	-0,01	-0,05	780
-20	—	-0,07	—
-30	—	-0,09	—
-40	—	-0,11	—
-50	—	-0,13	—

Поправки на давление воздуха и его температуру позволяют уменьшить погрешность измерений. Для расчета площади сечения следует использовать формулу:
S=π(d/2)2
Объемный расход:
L=F*Vсредняя
При измерении скорости воздуха важно правильно расположить датчик устройства. Чем больше его отклонение от рекомендованного, тем существеннее будет погрешность расчетов.

Все публикации
Архив по годам: 2015; 2016;

Измерение расхода воздуха в канале | Инженеришка.Ру | enginerishka.ru

Объемный расход воздуха L, м³/с, через мерное сечение воздуховода подсчитывается как произведение площади сечения F, м², на среднюю расходную ско­рость воздуха в сечении V_СР:

L = F*V_СР

Если диаметр d ПДК превышает 8 % от диаметра круглого ка­нала или гидравлического диаметра прямоугольного канала, то при расчете объемного расхода следует площадь измерительного сечения канала F умень­шить на величину (?*d²) / 4.

Средняя скорость V_СР представляет собой сумму отдельных измеренных ПДК и ДМ скоростей V_i в центрах элементарных равных площадок, на которые услов­но разбивается мерное сечение, деленную на число этих площадок n:

V_СР = 1 /

n *(V₁ + V₂ + … + V_n)

При проведении измерений с использованием ПДК и формул можно считать, что параметры измерений соответствуют нормальным атмо­сферным условиям (20 °С, 760 мм рт. ст.), а затем с использованием таблицы вве­сти в V_СР поправки на истинные температуру потока воздуха в канале ?t и атмо­сферное давление ?р:

V_СР = V_{СР.ИЗМЕР} + ?t* V_{СР.ИЗМЕР} + ?p* V

_{СР.ИЗМЕР}

Поправки скорости потока V_{СР.ИЗМЕР} в зависимости от температуры t_a и атмосферного давления р_а

ta, 0С	50	40	30	20	10	0	-10	-20	-30	-40	-50
?t	0,05	0,03	0,02	0	-0,02	-0,03	-0,05	-0,07	-0,09	-0,11	-0,13
ра	720	730	740	750	760	770	780	—	—	—	—
?p	0,03	0,02	0,01	0,01	0	-0,01	-0,01	—	—	—	—

Например, если измерения производились при температуре t_a = — 10 ⁰С и давлении р_а = 730 мм рт.ст. и была получена скорость V_{СР.ИЗМЕР} = 10 м/с, тогда действительная скорость:

V_СР = 10 – 0,05*10 + 0,02*10 = 9,7 м/с

Однако во многих случаях измерения скорости, как правило, производятся в существенными погрешностями из-за неоднородности и не стационарности измеряемого поля скоростей и приведенными поправками можно прене­бречь.

Статическое давление может быть измерено и на стенке канала. При этом если канал прямолинейный, то статическое давление поперек канала постоянно и измерения на стенке соответствуют измерениям в любой точке поперечного сечения. Однако следует помнить, что результат зависит от качества исполнения дренажного отверстия в стенке воздуховода. Прямое отверстие с острыми кромками (рис. а) позволяет проводить точные (+0,1 %) измере­ния. Прямое отверстие со скругленными кромками (рис. 6, радиус округле­ния меньше четверти диаметра отверстия) не влияет существенно на результаты. Наклон отверстия в пределах ±45° (рис. в, г) несущественно сказывается на результатах. Однако выступы вблизи отверстия или выступающий штуцер (рис. д) приводят к значительным ошибкам при измерениях. Об этом следует помнить, т. к. в обычной практике, например для замеров в воздуховодах, отвер­стии сверлятся обычным сверлом с образованием рваной кромки внутри канала или же, что хуже, пробиваются гвоздем.

Формы отверстий в стенке воздуховода для измерения статического давления р.

а – прямое отверстие с острыми кромками

б – прямое отверстие со скругленными кромками

в, г – отверстия с наклоном относительно стенки

д – кромки штуцера выступают из стенки в поток

Регулирование расхода воздуха. Обзор технологий, применяемых в воздушных клапанах

Регулирование расхода воздуха – это часть процесса наладки систем вентиляции и кондиционирования, оно выполняется при помощи специальных регулирующих воздушных клапанов. Регулирование расхода воздуха в системах вентиляции позволяет обеспечить требуемый приток свежего воздуха в каждое из обслуживаемых помещений, а в системах кондиционирования – охлаждение помещений в соответствии с их тепловой нагрузкой.

Для регулирования расхода воздуха применяются воздушные клапана, ирисовые клапана, системы поддержания постоянного расхода воздуха (CAV, Constant Air Volume), а также системы поддержания переменного расхода воздуха (VAV, Variable Air Volume). Рассмотрим эти решения.

Два способа изменить расход воздуха в воздуховоде

Принципиально существует всего два способа изменить расход воздуха в воздуховоде – изменить производительность вентилятора или вывести вентилятор на максимальный режим и создать в сети дополнительное сопротивление движению потока воздуха.

Первый вариант требует подключения вентиляторов через частотные преобразователи или ступенчатые трансформаторы. При этом расход воздуха изменится сразу во всей системе. Отрегулировать подачу воздуха в одно конкретное помещение таким способом невозможно.

Второй вариант применяется для регулирования расхода воздуха по направлениям – по этажам и по помещениям. Для этого в соответствующие воздуховоды встраиваются различные регулировочные устройства, о которых речь и пойдёт ниже.

Воздушные отсечные клапана, шиберы

Самый примитивный способ регулирования расхода воздуха – применение воздушных отсечных клапанов и шиберов. Строго говоря, отсечные клапана и шиберы не являются регуляторами и не должны применяться в целях регулирования расхода воздуха. Тем не менее, формально они обеспечивают регулирование на уровне «0-1»: или воздуховод открыт, и воздух движется, или воздуховод закрыт, и расход воздуха равен нулю.

Отличие воздушных клапанов от шиберов заключается в их конструкции. Клапан, как правило, представляет собой корпус, внутри которого предусмотрена поворотная заслонка. Если заслонка повёрнута поперёк оси воздуховода, он перекрыт; если по оси воздуховода – он открыт. У шибера заслонка двигается поступательно, словно дверца шкафа-купе. Загораживая сечение воздуховода, она сводит расход воздуха к нулю, а, открывая сечение, обеспечивает проток воздуха.

В клапанах и в шиберах возможна установка заслонки в промежуточные положения, что формально позволяет изменять расход воздуха. Однако такой способ является самым неэффективным, сложно неконтролируемым и наиболее шумным. Действительно, поймать нужное положение заслонки при её прокручивании практически невозможно, а так как конструкция заслонок не предусматривает функцию регулирования расхода воздуха, в промежуточных положениях шиберы и заслонки достаточно сильно шумят.

Ирисовые клапана

Ирисовые клапана – одно из наиболее распространенных решений для регулирования расхода воздуха в помещениях. Они представляют собой круглые клапана с расположенными по внешнему диаметру лепестками. При регулировании лепестки смещаются к оси клапана, перекрывая часть сечения. При этом создается хорошо обтекаемая с аэродинамической точки зрения поверхность, что способствует снижению уровня шума в процессе регулирования расхода воздуха.

Ирисовые клапана снабжены шкалой с рисками, по которой можно отслеживать степень перекрытия живого сечения клапана. Далее производится измерение падения давления на клапане при помощи дифференциального манометра. По величине падения давления определяется фактический расход воздуха через клапан.

Регуляторы постоянного расхода

Следующий этап развития технологий регулирования расходов воздуха – появление регуляторов постоянного расхода. Причина их появления проста. Естественные изменения в вентиляционной сети, засорение фильтра, засорение наружной решетки, замена вентилятора и другие факторы приводят к изменению давления воздуха перед клапаном. Но клапан-то был настроен на некоторый штатный перепад давления. Как он будет работать в новых условиях?

Если давление перед клапаном снизилось, старые настройки клапана «передавят» сеть, и расход воздуха в помещение снизится. Если давление перед клапаном возросло, старые настройки клапана «недодавят» сеть, и расход воздуха в помещение возрастёт.

Однако главной задачей системы регулирования является именно сохранение проектного расхода воздуха во все помещения на протяжении всего жизненного цикла климатической системы. И здесь на первый план выходят решения для поддержания постоянного расхода воздуха.

Принцип их работы сводится к автоматическому изменению проходного сечения клапана в зависимости от внешних условий. Для этого в клапанах предусматривается специальная мембрана, которая деформируется в зависимости давления на входе в клапан и перекрывает сечение при повышении давления или освобождает сечение при понижении давления.

В других клапанах постоянного расхода вместо мембраны применяется пружина. Повышение давления перед клапаном сжимает пружину. Сжатая пружина воздействует на механизм регулирования проходного сечения, и проходное сечение уменьшается. При этом сопротивление клапана возрастает, нейтрализуя повышенное давление до клапана. Если же перед клапаном давление понизилось (например, вследствие засорения фильтра), пружина разжимается, и механизм регулирования проходного сечения увеличивает проходное отверстие.

Рассмотренные регуляторы постоянного расхода воздуха работают на основе естественных физических принципов без участия электроники. Существуют и электронные системы поддержания постоянного расхода воздуха. Они измеряют фактический перепад давления или скорость воздуха и соответствующим образом изменяют площадь проходного сечения клапана.

Системы с переменным расходом воздуха

Системы с переменным расходом воздуха позволяют изменять расход подаваемого воздуха в зависимости от фактического положения дел в помещении, например, в зависимости от количества человек, концентрации углекислого газа, температуры воздуха и других параметров.

Регуляторы данного вида представляют собой клапана с электроприводом, работа которого определяется контроллером, получающим информацию от датчиков, расположенных в помещении. Регулирование расходов воздуха в системах вентиляции и кондиционирования осуществляется по разным датчикам.

Для вентиляции важно обеспечить требуемое количество свежего воздуха в помещении. При этом задействуются датчики концентрации углекислого газа. Задачей системы кондиционирования является поддержание заданной температуры в помещении, следовательно, в ход идут датчики температуры.

В обеих системах также могут быть применены датчики движения или датчики определения количества человек в помещении. Но смысл их установки следует оговорить отдельно.

Безусловно, чем больше человек в помещении, тем больше свежего воздуха следует в него подавать. Но всё-таки первостепенной задача системы вентиляции заключается не в том, чтобы обеспечить расход воздуха «по людям», а в том, чтобы создать комфортную обстановку, что в свою очередь определяется концентрацией углекислого газа. При высокой концентрации углекислого газа вентиляция должна работать в более мощном режиме, даже если в помещении находится всего один человек. Аналогично, главным признаком работы системы кондиционирования является температура воздуха, а не количество человек.

Однако датчики присутствия позволяют определить, нужно ли вообще обслуживать данное помещение в настоящий момент. Кроме того, система автоматики может «понимать», что «дело к ночи», и в рассматриваемом кабинете вряд ли кто-то будет работать, а, значит, нет смысла тратить ресурсы на его климатизацию. Таким образом, в системах с переменным расходом воздуха разные датчики могут выполнять разные функции – для формирования регулирующего воздействия и для понимания необходимости в работе системы как таковой.

Наиболее продвинутые системы с переменным расходом воздуха позволяют на основе нескольких регуляторов формировать сигнал для управления вентилятором. Например, в один период времени почти все регуляторы открыты, вентилятор работает в режиме высокой производительности. В другой момент времени часть регуляторов понизила расход воздуха. Вентилятор может работать в более экономичном режиме. В третий момент времени люди сменили дислокацию, переместившись из одних помещений в другие. Регуляторы отработали ситуацию, но общий расход воздуха почти не изменился, следовательно, вентилятор продолжит работу в прежнем экономичном режиме. Наконец, возможна ситуация, когда почти все регуляторы закрыты. В этом случае вентилятор снижает обороты до минимума или выключается.

Такой подход позволяет избежать постоянной ручной перенастройки системы вентиляции, существенно повысить её энергоэффективность, увеличить срок службы оборудования, накопить статистику о климатическом режиме здания и его изменении в течение года и в течение суток в зависимости от разных факторов – количества людей, наружной температуры, погодных явлений.

Юрий Хомутский,
технический редактор журнала «Мир климата»>

Измерение расхода воздуха. METPOINT FLM

Чтобы работа пневматической системы всегда была эффективной, стабильной и безопасной, необходимо быть в курсе состояния всех ее узлов или хотя бы наиболее важных. К сожалению, невозможно просто так взять подключиться, например, к фильтру и определить, насколько он эффективно работает. Одним из способов определить состояние фильтра является измерение расхода воздуха. Ведь неудовлетворительное его состояние приведет к уменьшению потока. Поэтому измерение объемного расхода воздуха – один из способов косвенно определить уровень загрязнения фильтрующего элемента. Конечно, могут быть и другие причины этого явления, но, обнаружив факт наличия проблемы, Вы начнете поиски неисправности, которую рано или поздно найдете.

Кстати, мы еще не сказали о том, что означает понятие объемный расход воздуха. Единицы измерения этого параметра в пневматике, как правило – м3/ч или л/мин. Физически эта величина означает объем сжатого воздуха, проходящего через сечение в течение определенного периода времени. Соответственно, если произошло резкое его изменение, значит, есть какая-то причина его вызывавшая. Скорее всего, это неисправность, выявить которую поможет измерение расхода сжатого воздуха. Приборы для измерения представлены на рынке довольно большим количеством устройств, однако, одним из наиболее эффективных, и мы в этом уверены, является METPOINT® FLM.

Его основу составляют два датчика температуры, один из которых измеряет — текущую, а другой нагревается до величины на 40°С большей, чем у первого. При увеличении потока сжатого воздуха, необходимо тратить больше энергии на поддержание этой температуры. То есть прослеживается прямая зависимость между расходом и затрачиваемой электроэнергии. Имея информацию о расходе последней и внутреннем диаметре трубопровода, где установлены датчики температуры, с большой точностью производится измерение расхода сжатого воздуха.

Одни только устройства METPOINT® FLM не позволят полностью проанализировать, насколько эффективно работает система сжатого воздуха, однако точно можно сказать, что со своей задачей они справляются великолепно, и что без них этот анализ будет неполным.

расход воздуха — это… Что такое расход воздуха?

расход воздуха

3.2 расход воздуха (air flow rate): Объем воздуха, поступающий в испытательную ячейку в единицу времени.

3.2 расход воздуха (air flow rate): Объем воздуха, поступающий в испытательную камеру в единицу времени.

Расход воздуха

Количество воздуха, проходящего через дизель в единицу времени

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

• Расход воды элементарный
• расход газа

Полезное

Смотреть что такое «расход воздуха» в других словарях:

• расход воздуха — [Интент] Тематики вентиляция в целомкондиционеры воздуха EN air outputair rateair volumeair volume dischargeairflowairflow rate …   Справочник технического переводчика

• расход воздуха — в авиационном двигателе — отношение количества воздуха, поступающего в двигатель из атмосферы, ко времени его поступления. Р. в. достигает в мощных турбореактивных двухконтурных двигателей с большой степенью двухконтурности 600—700 кг/с …   Энциклопедия «Авиация»

• расход воздуха — в авиационном двигателе — отношение количества воздуха, поступающего в двигатель из атмосферы, ко времени его поступления. Р. в. достигает в мощных турбореактивных двухконтурных двигателей с большой степенью двухконтурности 600—700 кг/с …   Энциклопедия «Авиация»

• расход воздуха — Весовое количество воздуха, поступающее в двигатель в одну секунду …   Политехнический терминологический толковый словарь

• расход воздуха через двигатель — расход воздуха Масса воздуха, проходящая в единицу времени через входное сечение ГТД. Примечание Для ТРДД (ТРТД) под расходом воздуха понимается суммарная масса воздуха, проходящая в единицу времени через его внутренний, промежуточный и наружный… …   Справочник технического переводчика

• расход воздуха через теплообменик наружного воздуха — [Интент] Тематики кондиционирование воздуха в целом EN airflow rate on the outdoor coils …   Справочник технического переводчика

• Расход воздуха в авиационном двигателе — отношение количества воздуха, поступающего в двигатель из атмосферы, ко времени его поступления. Р. в. достигает в мощных турбореактивных двухконтурных двигателей с большой степенью двухконтурности 600 700 кг/с во взлётных условиях, в… …   Энциклопедия техники

• расход воздуха через внутренний контур ТРДД — Масса воздуха, проходящая в единицу времени через входное сечение внутреннего контура ТРДД. Обозначение GвI [ГОСТ 23851 79] Тематики двигатели летательных аппаратов …   Справочник технического переводчика

• расход воздуха через компрессор — Масса воздуха, проходящая в единицу времени через входное сечение компрессора ГТД. Обозначение Gв [ГОСТ 23851 79] Тематики двигатели летательных аппаратов …   Справочник технического переводчика

• расход воздуха через наружный контур ТРДД — Масса воздуха, проходящая в единицу времени через наружный контур ТРДД. Обозначение GвII [ГОСТ 23851 79] Тематики двигатели летательных аппаратов …   Справочник технического переводчика

41. Измерение расхода воздуха.

41. Измерение расхода воздуха.

При контроле работы или связи с необходимостью подтверждения диагноза неисправности часто возникает потребность в измерении расхода воздуха как через конденсатор, так и через испаритель (измерение расхода воды см. в разделе 86).
Наиболее простым прибором, позволяющим выполнить эту операцию, является анемометр с крыльчаткой, оснащенный механическим или электрическим преобразователем. В любом случае, существенным условием выполнения измерений является скрупулезное соблюдение рекомендаций разработчика этого прибора.
Каким бы ни был преобразователь прибора, напомним, что крыльчатка анемометра для получения точного результата во время всего периода измерения должна оставаться строго перпен-дикучярной продольной оси батареи и быть вплотную прижатой к ней (см. рис. 41.1).

Более того, если площадь сечения выходящей воздушной струи достаточно велика, скорость воздуха внизу, вверху и в центре батареи может сильно различаться (скорость может меняться вдвое).
В этом случае иногда используют такой способ измерения, который заключается в осуществлении сканирования анемометром перед батареей, однако этот способ приводит к большой потере точности измерения, поскольку при перемещении анемометра трудно сохранять все время его перпендикулярность к продольной оси батареи и обеспечить плотное прижатие (см. рис. 41.2).
Более того, этот способ может в той или иной мере содействовать появлению зон, в которых скорость будет сильно отличаться от средней скорости, что делает конечный результат измерений довольно приблизительным.
По этим причинам способ измерения путем сканирования не рекомендуется и при необходимости может быть использован с обеспечением достаточной точности только для небольших батарей.

Когда площадь батареи становится значительной, предпочтительно мысленно разделить ее на некоторое число элементарных поверхностей, каждая из которых примерно соответствует площади сечения крыльчатки прибора. Например, мы разделим площадь батареи на 9 участков так, как это показано нарис. 41.3. Тогда, измеряя скорость воздуха в каждом из этих участков и производя осреднение получаемых результатов, мы будем знать среднюю скорость воздуха vm, проходящего через батарею (в м/с). В даном примере мы имеем:
vm (м/с) =

                                                                 У л +

                                                                 1+V2

                                                                v8 + v9

После этого нам останется только измерить размеры батареи (ширину 1 и высоту h), чтобы рассчитать объемный расход воздуха Qv в м3/с:
Рис. 41.3.

Qv(m3/c) = vm(M/c) х 1(м) х И(м)
Умножим на 3600 расход в м/с и получим расход в м3/час:
Qv(m3/h) = Qv(m3/c) x 3600
Тогда ремонтнику нужно лишь сравнить полученный результат со значением номинального расхода и потом осмыслить данные сравнения.
Методика измерения. Представим себе, что счетчик анемометра в момент времени 0 показывает 115 м перед началом измерений (показания счетчика могут быть произвольными и совсем не обязательно выставлять циферблат счетчика на 0, поскольку это достаточно долго и бесполезно). Для измерения определяют временной интервал замера, например, 20 секунд.
Счетчик анемометра отключают от крыльчатки и помещают анемометр на батарею в положение 1 (см. схему на рис. 41.3). Когда крыльчатка наберет скорость, включают анемометр таким образом, чтобы одновременно запустить и счетчик и хронометр. Когда хронометр покажет 20 секунд, быстро перемещают анемометр в положение 2, через 40 секунд — в положение 3, через 60 — в положение 4 и так далее.
По истечении 180 секунд (9 измерений по 20 секунд каждое) анемометр выключают, блокируя показания счетчика и хронометра. В этот момент, если счетчик показывает, например, 601 м, это значит, что он набрал 601 — 115 = 486 м за 180 секунд, следовательно средняя скорость составляет 486/180 = 2,7 м/с.
Если 1 = 60 см, a h = 65 см, часовой расход будет 2,7 х 0,6 х 0,65 х 3600 = 3790 м3/час.
Примечание. Внимательно проверяйте расчет на предмет выявления возможных ошибок и следите за порядком получаемой величины. Например, для такой небольшой батареи с размерами 60 х 65 см было бы действительно странным получить крошечный расход в 379 м3/час или огромный расход в 37900 м3/час.

В установках искусственного климата можно приближенно считать, что расход воздуха через испаритель по порядку величины должен соответствовать примерно 700м~’/час на каждый киловатт мощности компрессора.
Так, кондиционер, оборудованный компрессором мощностью 5 кВт, должен иметь расход воздуха через испаритель около 3500 м3/час. Конечно, это очень приблизительное значение и только каталог разработчика может дать точные данные о номинальном значении расхода}.

Определение расхода воздуха и кратности воздухообмена | Аттестация чистых помещений | Услуги лаборатории

Чтобы обеспечить заданный класс чистоты в чистых помещениях, система приточно-вытяжной вентиляции должна обеспечивать определенный уровень воздухообмена. 

Кратность воздухообмена — это отношение объема поступающего в помещение воздуха к объему самого помещения. Чем выше кратность воздухообмена, тем эффективнее удаляются из помещения аэрозольные частицы, источник которых расположен в самом чистом помещении — это могут быть и работающие в помещении люди, и оборудование, и технологический процесс.

 При недостаточном воздухообмене, какие бы высокоэффективные финишные фильтры не использовались для фильтрации поступающего в помещение воздуха, добиться требуемого класса чистоты помещения оказывается невозможно, поскольку интенсивность источников аэрозолей и загрязняющих воздух веществ будет выше, чем скорость их удаления системой вентиляции.

Как проводятся измерения расхода воздуха и кратности воздухообмена

Подход к определению кратности воздухообмена достаточно прост, есть несколько методик измерения расхода воздуха, которые применяются в зависимости от конфигурации чистого помещения и имеющегося оборудования. Один из способов заключается в измерении средней скорости потока воздуха вблизи финишных фильтров или в воздуховодах с помощью термоанемометра. Зная среднюю скорость движения воздуха и площадь сечения воздуховода или финишных фильтров, легко рассчитать объемный расход.

Существует возможность провести прямые измерения объемного расхода при помощи балометра, специального прибора, оснащенного кожухом, собирающим весь объем воздуха, прошедшего через фильтр. Использование балометра существенно упрощает и ускоряет проведение измерений объемного расхода на воздухораспределительных устройствах в случае если измерения термоаненмометром затруднены наличием воздухораспределителей, диффузоров или сильно турбулентным потоком воздуха.

После измерения скорости / расхода воздуха через все финишные фильтры и воздухораспределители, вычисляется кратность воздухообмена. Кратность воздухообмена может оцениваться по отдельности для приточного и вытяжного воздуха.

Результаты измерений скорости потока, объемного расхода и кратности воздухообмена

В отчет об испытаниях включаются сведения об измеренной скорости потока на каждом диффузоре, объемном расходе воздуха по притоку и вытяжке, кратности воздухообмена в помещении, а также о соответствии измеренных величин требованиям проектной и нормативной документации.

Отправить заявку

---

Отводящая секция — обзор

6.2.3.2 Скрубберы Вентури

Скруббер Вентури — это устройство, которое предназначено для эффективного использования энергии входящего потока газа для распыления жидкости, используемой для очистки потока газа. Этот тип технологии является частью группы средств контроля загрязнения воздуха, которые вместе именуются мокрыми скрубберами. Хотя устройства Вентури успешно использовались более 100 лет для измерения расхода жидкости, только в конце 1940-х годов было обнаружено, что конфигурация Вентури может использоваться для удаления частиц из газовых потоков, из которых последовало использование скрубберов Вентури в качестве регулярная часть операций по переработке газа.

Скруббер Вентури состоит из трех секций: (1) сужающейся секции, (2) горловины и (3) расширяющейся секции. Входящий газовый поток входит в сужающуюся секцию, и по мере уменьшения площади скорость газа увеличивается. Жидкость вводится либо в горловину, либо на входе в сужающуюся секцию. Когда поток жидкости впрыскивается в горловину, которая является точкой максимальной скорости, турбулентность, вызванная высокой скоростью газа, распыляет жидкость на мелкие капли, которые создают площадь поверхности, необходимую для массопереноса.Входящий газ, вынужденный двигаться с чрезвычайно высокими скоростями в небольшом сечении горловины, отрывает жидкость от его стенок, образуя огромное количество очень маленьких капель. Удаление частиц и газа происходит в расширяющейся части, когда входящий газовый поток смешивается с туманом из крошечных капель жидкости. Затем входящий поток выходит через расширяющуюся секцию, где он вынужден замедляться.

Для одновременного удаления диоксида серы и летучей золы можно использовать скрубберы Вентури. Фактически, многие промышленные системы одноразового использования на основе натрия представляют собой скрубберы Вентури, изначально предназначенные для удаления твердых частиц.Эти агрегаты были слегка модифицированы для впрыска промывной жидкости на основе натрия. Хотя удаление как частиц, так и диоксида серы в одном сосуде может быть экономичным, необходимо учитывать проблемы, связанные с высокими перепадами давления и поиском очищающей среды для удаления больших количеств летучей золы. Однако в случаях, когда концентрация частиц низкая, например, в установках, работающих на жидком топливе, может быть более эффективным одновременное удаление твердых частиц и диоксида серы.

Численное моделирование воздушного потока в дыхательной системе человека для различных условий окружающей среды | Теоретическая биология и медицинское моделирование

Полость носа человека выступает в качестве важного компонента дыхательной системы со многими жизненно важными функциями, включая нагрев, фильтрацию, увлажнение воздушного потока и запаха.Эти функции основаны на явлениях переноса, которые зависят от характера воздушного потока в носовой структуре.

После первых исследований функции носа [5, 12, 13, 43] стало ясно, что вдыхание через носовую полость приводит к тому, что входящий окружающий воздух становится почти альвеолярным, затем полностью насыщается водяным паром и нагревается до человека. температура тела к моменту достижения глотки. Эти результаты были подтверждены во многих исследованиях, в которых были собраны данные о значениях температуры воздуха в различных местах верхних дыхательных путей на протяжении дыхательного цикла.Тем не менее, в [32] было отмечено, что эти утверждения верны для спокойного (равномерного) дыхания, а в некоторых случаях при высоких скоростях во внутригрудных дыхательных путях необходимо проводить дополнительное кондиционирование, чтобы полностью подготовить вдыхаемый воздух к альвеолярные состояния. Однако точные характеристики и распределение явлений переноса до сих пор неизвестны даже для нормального или здорового дыхания.

В зависимости от локальных чисел Рейнольдса (Re) для различных структур носового воздушного потока они могут претерпевать различные режимы потока (ламинарный, переходный и турбулентный).Нормальная частота дыхания в носовой полости рассматривается как ламинарный поток, который ускоряется в определенных местах носа и превращается в преходящий поток, постепенно переходящий в турбулентный поток из-за уменьшения площади поперечного сечения [6]. В статье [10] измерения были выполнены с использованием лазерной анемометрии на модели человеческого носа и показали, что поле потока в основном ламинарное, а профили скорости почти параболические во всех сечениях.

Турбулентный поток обычно возникает при Re> 2000, но в зависимости от сложности дыхательных путей переход в турбулентный режим может происходить при более низких значениях числа Re (ниже значения 2000).Турбулентный поток приводит к лучшему смешиванию тепла и влаги, что способствует улучшению функций носовой полости. Для взрослых скорость воздушного потока может варьироваться от 80 до 200 мл / с при спокойном дыхании и от 200 до 1000 мл / с при физической нагрузке [1, 37], с диапазоном Re от нескольких сотен до нескольких тысяч. Однако в [7] при расходах 115–170 мл / с была выявлена ​​нерегулярность потока в носовой полости, что делает предположение о ламинарном потоке для спокойного дыхания спорным.

С развитием высокопроизводительных вычислений в последние годы многие исследователи рассматривают моделирование с использованием вычислительной гидродинамики (CFD) в качестве альтернативного подхода к изучению воздушного потока в дыхательных системах человека.По сравнению с естественными измерениями, CFD-моделирование выгодно для детального изучения воздушного потока в модели носовой полости. Однако точный прогноз воздушного потока требует тщательного выбора моделей CFD и тщательного тестирования. В работах [4, 26, 40] ламинарная модель используется для моделирования обтекания носовой полости на относительно малых скоростях, когда кинетическая энергия турбулентности незначительна.

В [14, 33, 34] моделирование нестационарных двухмерных и трехмерных моделей рассматривается для изучения переноса воздушного потока в носовой полости человека и его общей способности кондиционировать воздух.Результаты этих работ показали, что нос может эффективно обеспечивать около 90% потоков тепла и воды, необходимых для кондиционирования окружающего дыхательного воздуха, приводя его к альвеолярным условиям в различных условиях окружающей среды. Трехмерная анатомическая копия человеческого носа показала лучшие результаты и смогла обеспечить 92% тепла и 96% влаги, необходимых для кондиционирования вдыхаемого воздуха. Однако следует отметить, что в [33] двумерная геометрия рассматривалась как сечения носовой полости, а в [34] трехмерная модель построена в грубом виде и имеет форму трапеции.Следует отметить, что во время моделирования упрощения геометрии могут привести к неточностям или неточностям в численных результатах по сравнению с реальными полостями носа.

Точность моделирования сильно зависит от выбора численного метода и строгой проверки экспериментальными данными. Было проведено несколько тестов численных CFD-моделей воздушного потока в носовой полости человека, в которых сравнивались перепад давления в носовой полости и статическое давление на стенки носа [4, 31, 42].Более подробные сравнения различных характеристик также проводились в [2, 3, 8, 45], однако эти расчеты проводились для неуказанных носовых полостей. Большинство из этих предыдущих исследований проверяли свои модели в ограниченном диапазоне скоростей потока. В [28] на основе компьютерной томографии (КТ) оценивалась точность различных моделей CFD для моделирования скорости воздушного потока при различных условиях дыхания в правой носовой полости.

Некоторые исследования в прошлом были ограничены плохим представлением сложной формы носа, отсутствием подробных сравнений воздушного потока и ограниченной вычислительной мощностью.Высокая стоимость вычислений ограничивает использование детальной геометрии; поэтому многие авторы провели очень ограниченные исследования упрощенной геометрии носовой полости человека [27, 38, 41, 44].

Существует несколько численных исследований, в которых рассматривается перенос тепла и влаги. Так, в работах [29, 30] предполагается, что стенки полости носа, представляющие слизистую носа, имеют постоянную температуру. В [36] рассматривается кондиционирование, нагрев и увлажнение воздуха в носовой полости.В этой статье представлены экспериментальные и вычислительные результаты, которые были направлены на популяризацию современных физиологических исследований и практической медицины, связанных со здоровьем дыхательной системы. Также [9, 35, 39, 41, 44] дают оценки морфологии носа в связи с аномалиями и заболеваниями с использованием трехмерных вычислительных моделей, предоставляя врачам понимание, необходимое для принятия обоснованных решений относительно хирургических вмешательств.

Целью данной работы является изучение различных свойств потока, таких как нагревание и увлажнение, с использованием вычислительных методов на анатомически точной модели носа.Подробный скоростной анализ представлен и сопоставлен с данными измерений [11] и расчетными данными [28]. Изучены возможности носовой полости: нагревание и увлажнение воздуха при нормальном дыхании в различных условиях окружающей среды. Для исследования кровотока в носовой полости использовался ANSYS Fluent.

Вычислительный анализ воздушного потока и фракции осаждения частиц в верхней части дыхательной системы человека

Это исследование посвящено вычислительному анализу воздушного потока во время вдоха и отслеживанию частиц в дыхательной системе человека от носовой полости до легких третьего поколения.Также в этом исследовании оценивается влияние геометрических характеристик носовых полостей на их воздушный поток. Фактическая геометрия дыхательных путей была извлечена из медицинских изображений здорового человека с помощью компьютерной томографии с использованием программного обеспечения для обработки изображений. Течение оценивается в ламинарном и установившемся режимах. Скорость воздушного потока на носовых входах была принята равной 20 л / мин, что относится к ситуациям сидения и отдыха. Также оценивалось движение и отложение частиц диаметром 1-30 микрометров в различных частях дыхательной системы человека.Поле жидкости и движения твердых частиц оценивались методами Эйлера и Лагранжа соответственно. Исходя из полученных результатов, чем больше диаметр частиц, тем больше частиц будет оседать в носовой полости.

дыхательная система человека, носовая полость, легкие, вычислительный анализ, воздушный поток, осаждение частиц

Нос — это первый проход, по которому воздух может проходить в наши легкие.Носовая полость соединяет окружающую среду и глоточную часть верхних дыхательных путей, обеспечивая людей теплым и увлажненным воздухом, защищая их от патогенов и твердых частиц из вдыхаемого воздуха и обеспечивая им обоняние. Все это связано с потоком воздуха в носовой полости, который в значительной степени определяется морфологией носа и скоростью потока.

В последние несколько десятилетий многие исследователи изучали экспериментальные и численные исследования динамики потока и осаждения частиц в носовой полости.Что касается экспериментальных исследований, Schreck et al. [1] исследовал поток воздуха через носовые ходы человека. Hahn et al. [2] оценил воздушный поток в реплике носовой полости и обнаружил, что воздушный поток был ламинарным до частоты дыхания 24 л / мин. Создавая модели, воспроизводящие анатомию носа, Ким и Чанг [3] также показали взаимосвязь между геометрическими вариациями средней носовой раковины и схемами воздушного потока в носу. Hopkins et al. [4], Келли и др. [5], Тейлор и др. [6] и Doorly et al. [7] также выполнили серию экспериментальных исследований воздушного потока в носовой полости.

Недавно, благодаря преимуществам вычислительной гидродинамики (CFD), было опубликовано множество компьютерных моделей воздушного потока и осаждения частиц в носовой полости. Эти симуляции реконструируются моделями компьютерной томографии (КТ) и магнитно-резонансной томографии (МРТ).Вычислительное моделирование стало новой надежной тенденцией для исследования носового воздушного потока и требует меньше ресурсов. Работа Liu et al. [8,9], Shanley et al. [10], Ши и др. [11], Си и Лонгест [12], Кимбелл [13], Ван и др. [14], Moghadas et al. [15] и Abouali et al. [16] — это несколько примеров исследователей, которые использовали подход CFD.

Исследование Zachow et al. [17] и Wen et al. [18] являются примерами некоторых недавних численных исследований воздушного потока. Более того, Zamankhan et al. [19], Си и Лонгест [12], Ван и др. [14] и Se et al. [20] подробно исследовал механику воздушного потока в носовых дыхательных путях человека. Численный анализ модели респираторного потока в верхних дыхательных путях человека был представлен Wang et al. [21]. Модель дыхательных путей в их работе состояла из полости носа, глотки, гортани и трахеи, которая была построена на основе изображений компьютерной томографии здорового человека.Разработка анатомически точной модели верхних дыхательных путей человека на основе нескольких осевых снимков МРТ. Mylavarapu et al. [22] провел подробное моделирование CFD во время выдоха, чтобы исследовать поток жидкости в тех областях дыхательных путей, где может возникнуть обструкция.

Кроме того, важно убедиться, что осаждение частиц происходит в некоторых целевых областях для доставки терапевтических ингаляционных лекарств, и что лекарства с субмикрометровыми частицами используются для их эффективной доставки в легкие [23,24].Таким образом, понимание регионального осаждения частиц в верхних дыхательных путях человека и доли частиц, попадающих в легкие, будет иметь большое значение для использования аэрозольной ингаляции в контролируемой легочной доставке лекарств, а также для установления надлежащей связи между некоторыми заболеваниями легких и воздействием опасных частиц, переносимых по воздуху. иметь значение.

К настоящему времени выполнено множество экспериментальных и численных исследований переноса и осаждения частиц через носовые ходы человека.Стронг и Свифт [25], Cheng et al. [26] и Swift et al. [27] измерил захват ультратонких частиц в носовом проходе человека. Ченг и др. . [28,29] и Cheng [30] оценили эффективность осаждения в носовом проходе человека. Свифт и Стронг [31] представили эмпирическое соотношение для эффективности осаждения наноразмерных частиц в носовом проходе человека, оценив трех человек. Измеряя осаждение частиц в различных моделях, имитирующих носовые дыхательные пути, Kelly et al. [32] пришел к выводу, что для наноразмерных частиц качество поверхности носового пути не оказывает значительного влияния на отложение в носу. Однако эффективность осаждения микрочастиц сильно зависит от состояния носового пути. Недавно Xi et al. [33] оценил перенос и отложение частиц из носовой полости в гортань на основе модели, извлеченной из изображений головы 5-летнего мальчика с помощью МРТ. Что касается численных исследований, то о компьютерном моделировании осаждения частиц в носовой полости сообщили Zamankhan et al. [19], Ши и др. [11], Лю и др. [8] и Wang et al. [21].

Borgstrom et al. [34] провел обзор литературы по осаждению аэрозолей у людей и пришел к выводу, что отложение в легких в значительной степени определяется отложением в горле как основным определяющим фактором изменчивости. Используя прямое численное моделирование (DNS), Lin et al. [35] сравнил две разные модели дыхательных путей, одна из которых была от рта до поколения 6, а другая начиналась от трахеи.Они пришли к выводу, что вторая модель, в которой отсутствовали верхние дыхательные пути, не могла обеспечить реалистичное поле воздушного потока в легких. Таким образом, чтобы достоверно оценить количество отложений вдыхаемых частиц в легких, нельзя игнорировать верхние дыхательные пути.

Кесаванатан et al. [36] оценил отложение микрочастиц в дыхательных путях у 40 человек. Они заметили, что скорость осаждения у этих людей совершенно разная, но во всех случаях количество осажденных частиц напрямую связано с параметром воздействия (IP).Этот параметр показывает количество осажденных частиц. Для сферических частиц IP определяется как:

(1)

где d — диаметр частиц, а Q — расход воздуха.

В этом исследовании сначала был проведен численный расчет воздушного потока на реалистичной модели верхних дыхательных путей человека во время вдоха. Затем было исследовано влияние различия геометрических характеристик левой и правой носовой полости на воздушный поток.Предложенная модель также использовалась для оценки осаждения микрочастиц в модели дыхательных путей, состоящей из носовой полости, расширенной до третьего поколения легких. Моделирование жидкостного поля и движения твердых частиц проводилось с использованием методов Эйлера и Лагранжа соответственно.

Модель воздуховода

В данной работе характеристики воздушного потока были исследованы путем прохождения дыхательных путей через носовую полость (преддверие, носовой клапан и главный дыхательный путь), глотку, гортань и трахею к третьему поколению легких.Компьютерная томография 18-летнего здорового мужчины (масса 80 кг, рост 185 см), предоставленная больницей Милад в Исфахане, Иран, была использована для построения модели дыхательных путей (рис. 1). Расстояние между сечениями составляло 1 мм, а изображения имели разрешение 512 × 512 пикселей. Изображения были проверены отоларингологом и радиологом отдельно, и оба подтвердили, что дыхательная система человека здорова.

Рис. 1. КТ-изображения 18-летнего мужчины в корональном, осевом и сагиттальном направлениях.

КТ — это неинвазивная медицинская процедура, при которой используется специальное рентгеновское оборудование для получения изображений поперечного сечения тела. Хотя это устройство позволяет врачам визуализировать тело под разными углами, изображения обычно берутся с трех разных углов, включая коронарный, сагиттальный и осевой (как показано на рисунке 1). Данные, извлеченные из изображений, отправлялись на компьютер для реконструкции всех отдельных «снимков» в одно или несколько изображений поперечного сечения внутренних органов и тканей.На компьютерной томографии можно легко различить ткани различной плотности. Области с высокой плотностью, например костные ткани, были светлее темных участков, таких как воздушные полости, где плотность ниже. Как видно из рисунка 1, ротовая полость и носовые пазухи также были окрашены в черный цвет. Фактически, различение полости рта и носа, а также определение небольших дыхательных путей в легких было одним из факторов, затрудняющих этап обработки изображения. В этом процессе решающее значение имели всесторонние знания анатомии носовых дыхательных путей.Итак, изображения были просмотрены врачом-консультантом, чтобы более точно различить области.

На трудности процесса реконструкции указали многие исследователи [37,19]. Для создания точной трехмерной модели из двумерных корональных сечений использовались различные методы. В настоящем исследовании трехмерная геометрия дыхательных путей человека была реконструирована следующим образом. Сначала у испытуемого были получены изображения компьютерной томографии с форматированием DICOM.Затем изображения компьютерной томографии обрабатывали программным обеспечением для обработки изображений и указывали координаты границ дыхательных путей. Наконец, была создана трехмерная модель дыхательных путей человека, которая затем была экспортирована в программное обеспечение для построения сетки, чтобы подготовить ее для анализа CFD.

Рассмотрев нос как вход для воздуха, а также определив восемь различных поверхностей легких третьего поколения для выхода воздуха, была разработана реалистичная геометрическая модель дыхательной системы человека.Как видно на рисунке 2, различные части дыхательной системы показаны разными цветами.

Рисунок 2. Реалистичная модель дыхательной системы человека от носа до легких третьего поколения.

Создание сетки и геометрия носа

С помощью ANSYS / ICEM была создана трехмерная модель с гладкой поверхностью и неоднородной сеткой. Поскольку поведение частиц вблизи стенок было важным для исследования осаждения, четыре пограничных слоя с 1.Возле стен были созданы 2 коэффициента роста. Предыдущие исследования показали, что тонкая сетка с y + w <2 вблизи стенок делает результаты осаждения частиц независимыми от размеров сетки [38]. Чтобы добиться независимости сетки от поля потока и фракций осаждения частиц, были созданы пять различных сеток (3,35, 4,24, 5,32, 7,84, 10,5 миллионов элементов). Средняя скорость воздуха на входе в легкие сравнивалась в этих пяти ячейках. Как показано на рисунке 3a, изменение скорости воздуха для ячеек с 7.84 и 10,5 млн элементов было незначительным. Для 7,84 миллиона элементов y + меньше двух у стенок, таким образом, эта сетка подходила для вычислительного анализа и использовалась в настоящем исследовании. На рис. 3б показаны уточненные сетки внутри носовой полости и у стенок.

Рис. 3. Исследование сетки , основанное на средней скорости на входе в легкие и б) уточненной сетке внутри носовой полости.

Чтобы лучше понять измерения правого и левого носовых путей, было создано несколько поперечных сечений области, простирающейся от ноздри до входа в глотку (рис. 4A).На рис. 4В показана форма дыхательных путей в носовой полости для каждого поперечного сечения. Кроме того, на рис. 5 показан двухмерный график изменения площади поперечного сечения CSA (см ² ) в пределах расстояния от центра тяжести Y (см) для обоих носовых путей.

Рис. 4. Различные поперечные сечения правого и левого носовых путей.

Рис. 5. Сравнение CSA в левой и правой носовых полостях.

Нос состоит из правой и левой полостей, разделенных носовой перегородкой.Воздух равномерно поступает в каждую полость носа через ноздрю (участок 0). Область, простирающаяся от ноздри до носового клапана, представляет собой воронкообразную область, называемую преддверием. Узкий конец преддверия ведет к носовому клапану (участок 1). За носовым клапаном начинаются основные носовые ходы (часть 2). ППС дыхательных путей увеличивается в основном носовом проходе. В главном носовом проходе есть три крыловидных тканевых выступа: нижняя, средняя и верхняя носовые раковины. Под каждой носовой раковиной расположены три отдельных дыхательных пути или носовых прохода, которые имеют соответствующее название (например,грамм. нижний, средний и верхний проходы). Как показано на рисунке 4A, через эти тройные проходы проходят три отдельные линии с соответствующими метками SM, MM и IM. Нижний и средний проходы больше, чем верхний проход. Обонятельная область расположена выше среднего прохода, поверхность которого покрыта обонятельным эпителием [39]. Главный носовой ход соединяется с носоглоткой (после секции 7), которая ведет к глотке.

Разница в калибре между левым и правым носовыми путями отражалась в том факте, что у левого пути был объем прохода намного меньше, чем у правого.Влияние геометрических различий между проходами на проходящий воздушный поток будет оценено позже в этом исследовании. Рисунок 5 показывает, что максимальная ППС как в правом, так и в левом носовых путях приходилась на участок 4. Начиная с ноздри, ППС правой носовой полости была примерно на 10 процентов больше по сравнению с левой. Эта разница в площадях левой и правой носовых полостей увеличивалась таким образом, что, достигнув секции 6, площадь правой носовой полости была примерно в два раза больше, чем левой.

Управляющее уравнение

Расход воздуха

В настоящем исследовании предполагалось, что воздушный поток в носовой полости был устойчивым и ламинарным потоком с постоянными свойствами жидкости.

Уравнение импульса для этого воздушного потока было следующим:

(2)

В этом уравнении — вектор скорости, P — давление жидкости, — плотность жидкости, — кинематическая вязкость, примененная к уравнению количества движения.Пренебрегая температурными эффектами и изменениями плотности, уравнение неразрывности сводится к:

(3)

Перенос микрочастиц

Как упоминалось ранее, расчет переноса микрочастиц и осаждения проводился с использованием лагранжевого подхода. Эта модель отслеживала отдельные частицы в поле потока. Основным преимуществом этого метода было то, что в анализ можно было включить влияние различных сил, таких как гравитация, подъемная сила и броуновская диффузия, а также инерция частиц.

Лагранжев подход наиболее практичен, когда инерция оказывает заметное влияние на микрочастицы. Пренебрегая подъемной силой и броуновскими эффектами, уравнение движения частицы имеет вид:

(4)

В формуле. (4) — вектор скорости частицы, d _p — диаметр частицы, — плотность частицы, μ — вязкость жидкости, г — ускорение свободного падения и — число Рейнольдса частицы.Здесь C _D

(5)

, который является коэффициентом сопротивления частиц, и

(6)

— коэффициент поправки на скольжение Каннингема. В уравнении. (6) λ — длина свободного пробега воздуха.

Для решения этих уравнений использовалась программа ANSYS-Fluent 6.3.

Для модели Лагранжа доля осаждения рассчитывалась на основе количества осажденных частиц.Доля осаждения (DF) микрочастиц для данной области может быть записана как:

(7)

Структура воздушного потока

Согласно литературным данным, поток должен быть ламинарным для скорости потока менее 12 л / мин в одном носовом проходе [2]. Хотя Doorly et al. [7] сообщили об относительно невозмущенном ламинарном потоке в большей части полости, они также наблюдали некоторую нестабильность потока для этой скорости потока для инспираторной струи, входящей в носовую полость.Предположение о ламинарном потоке для скорости потока менее 12 л / мин казалось разумным для установившихся потоков. В настоящей работе для умеренной активности предполагалось, что поток воздуха в носовой полости был ламинарным и постоянным, а в моделировании использовалась скорость потока 10 л / мин на ноздрю. Скорость на входе для левого и правого носовых путей составила 1,43 и 1,39 м / с соответственно. Эти значения были рассчитаны на основе площади входных плоскостей правой и левой ноздрей.Также было определено постоянное давление для граничных условий на выходе.

На рисунке 6 показаны скорости воздушного потока, протекающего по трем различным линиям IM, SM и MM (см. Рисунок 4 (A)) в правом и левом носовых путях. Благодаря воронкообразной области преддверия, скорость воздушного потока увеличивалась от ноздрей к носовому клапану. После носового клапана с увеличением площади носовых путей скорость уменьшалась. Как показано на рисунке 6, во всех областях носового пути средний проход имел самую высокую скорость воздуха.Пиковая скорость наблюдалась в области носового клапана (Y = 1-2 см) в правой носовой полости и вокруг основного носового прохода (Y = 5-6 см) в левой полости. Наименьшая скорость наблюдается в обонятельной области на линии SM в обеих полостях.

Рис. 6. Скорость воздушного потока в (а) правом и (б) левом носовом пути.

На рисунках с 7 по 9 скорость воздушного потока в этих трех секциях сравнивалась отдельно в левом и правом носовых путях.Эти цифры ясно показали, что на распределение скорости в различных участках носовой полости значительное влияние оказывала геометрия носовой полости. Хотя скорость потока на входе для обеих полостей принималась одинаково, левый носовой путь, который был уже, имел более высокую скорость потока воздуха по сравнению с правым носовым ходом. Таким образом, левый носовой путь имел более высокую тенденцию становиться турбулентным на некоторых участках этого пути.

Рисунок 7. Скорость воздуха в правом и левом носовых путях по линии IM.

Рис. 8. Скорость воздуха в левом и правом носовых путях на линии MM.

Рис. 9. Скорость воздуха в правом и левом носовых путях по линии SM.

На рис. 10 показаны изменения давления в левом и правом носовых путях. Этот рисунок помогает лучше понять влияние различий в геометрии проходов на воздушный поток.Было видно, что перепады давления для более узкого прохода (15 Па) были выше, чем для правого прохода (5 Па). Падение давления в левом носовом пути было примерно на 67 процентов больше, чем соответствующее падение для правого пути.

Рисунок 10. Давление воздуха в левой и правой носовой полости.

На рис. 11 показаны контуры скорости левой и правой носовых полостей возле перегородки. Воздушный поток поступал из ноздри в преддверие, а затем отклонялся почти на 90 градусов в сторону основных дыхательных путей носовой полости.Из-за действия центробежной силы в этой области поток воздуха хотел пройти через верхние части носовой полости. Но из-за небольшой площади этого участка носового прохода воздух проходил в основном через средний и нижний носовой ход (IM и MM).

Рис. 11. Контуры скорости правой (а) и левой (б) носовой полости возле стенки перегородки.

В большинстве нормальных носовых полостей носовой клапан имеет наименьшую площадь поверхности.Это приводит к возникновению максимальной скорости в области носового клапана. В настоящем исследовании этот результат был повторен для правого прохода, у которого максимальная скорость воздушного потока на носовом клапане составляла 2,19 м / с (рис. 11). В то время как левый проход имел максимальную скорость воздушного потока 2,89 м / с в среднем проходе (MM) секций 5-6 (Рисунки 5 и 11). Следует отметить, что CSA секций 5-6 и носового клапана (секция 1) были примерно равны в левом пути. Однако, поскольку воздушный поток, входящий в секции 5-6, имел более высокую скорость, чем скорость входящего потока, входящего в носовой клапан, пиковая скорость левого носового пути приходилась на его середину.Было создано семь поперечных срезов области от ноздри до конца носоглотки. Соответствующие контуры скорости в поперечных сечениях 1-7 показаны на фиг. 12. Эти контуры изображают распределение скорости по всей носовой полости и показывают, что большая часть воздушного потока проходит через область среднего прохода. Наименьшее количество воздуха прошло через обонятельную область, расположенную в верхнем проходе. Этот воздушный поток с низкой скоростью позволяет воздуху проникать в обонятельную область и предотвращает повреждение обонятельной системы потоком воздуха.Результаты, заложенные в изолинии, согласуются с диаграммами скоростей, о которых упоминалось ранее.

Чтобы лучше понять и оценить воздушный поток в глотке, гортани и трахее, были созданы пять поперечных сечений во всех этих областях (рис. 15). Были нарисованы диаграммы изменения скорости (Рисунок 13) и давления (Рисунок 14) от глотки до входа в легкие. В гортани (вокруг сечения B-B ’на Рисунке 15) из-за уменьшения площади поперечного сечения, которая достигла своего минимума, скорость воздушного потока достигла своего максимума (приблизительно 4.3 м / с). После прохождения этой области с увеличением площадей поперечного сечения развивался воздушный поток, и скорость уменьшалась (рисунок 13). Давление быстро падало по мере прохождения потока через гортань. Поскольку 80 процентов общего падения давления в этих областях (ротоглотка, гортань и трахея) приходятся на конец гортани, и только 20 процентов падения давления происходит после гортани (Рисунок 14).

Рис. 12. Контуры скорости на разных участках поперечного сечения носовых полостей.

Рис. 13. Скорость воздуха в глотке, гортани и трахее.

Рисунок 14. Давление воздуха в глотке, гортани и трахее.

Рис. 15. Скоростные контуры поперечных сечений глотки, гортани и трахеи.

Осаждение частиц

Зная скорость осаждения частиц определенного размера, а также область осаждения в дыхательной системе человека, исследователи и фармацевты могут разработать более совершенные лекарства для лечения респираторных заболеваний.

После оценки воздушного потока в носовой полости оценивали перенос и осаждение частиц диаметром 1–30 микрометров. Уравнение 7 использовали для расчета доли осаждения. Отложение различных частиц в дыхательной системе изучалось в нескольких работах. В этом исследовании дыхательная система была разделена на две основные области, как это сделал исследователь в предыдущем исследовании [40]. Эти области состоят из внегрудного (ET) и трахеобронхиального (TB) дерева.ЕТ начинается от ноздрей и идет в область гортани. В этом исследовании туберкулез начался из трахеи и дошел до конца третьего поколения ветвящихся дыхательных путей. Разделение дыхательной системы на два сегмента помогло создать диаграмму фракции осаждения, чтобы сравнить осаждение частиц с учетом их диаметра в различных областях дыхательной системы.

В большом количестве исследований [36,30,40,7] доля осаждения микрочастиц была проиллюстрирована на диаграммах, основанных на параметре столкновения (IP), упомянутом ранее.Используя этот параметр, фракция осаждения была проиллюстрирована на рисунке 16. Эта диаграмма показывает, что доля осаждения для частиц диаметром 1-8 микрометров составляла приблизительно 5 процентов в области TB. Для нижних поколений легких фракция осаждения снизилась с 90 процентов для частиц размером 1 микрометр до 20 процентов для частиц размером 8 микрометров. Что касается частиц в более крупном масштабе, осаждение в легких уменьшилось почти до нуля.

Рисунок 16. Фракция отложения частиц в дыхательных путях человека.

В верхней части дыхательной системы (ET) скорость осаждения начиналась примерно с семи процентов и возрастала по мере увеличения диаметра частиц. Это увеличение произошло таким образом, что скорость осаждения частиц размером более 10 микрометров достигла 97 процентов в области ET и предотвратила попадание большинства частиц в легкие. Следовательно, для доставки лекарств микрометровых размеров от легочных заболеваний из полости носа частицы лекарств могут иметь диаметр менее 8 микрометров.Таким образом, лекарства размером более 8 микрометров, которые вдыхаются в дыхательную систему из носа, могут быть использованы для лечения заболеваний, связанных с носовой полостью. Это могут быть полипы в носу, местные аллергии и вакцины против гриппа.

Проверка

Подтверждение наших результатов было достигнуто путем сравнения численных результатов осаждения частиц в носовой полости настоящей модели с различными наборами экспериментальных данных.Ченг [30] сравнил отложение частиц в носовой полости, о котором сообщали различные исследователи, в том числе и он сам. Оценивая осаждение частиц в носовой полости у разных людей, исследователи обнаружили, что тенденция данных по осаждению частиц в носовой полости соответствует экспоненциальной функции, как видно из уравнения. 8. В этом уравнении в различных исследованиях изменялась только константа «а».

(8)

Сравнивая отложение частиц в носовой полости, о котором сообщают многие исследователи, Ченг [30] пришел к выводу, что константа «а» варьируется от 0.00128 [41] –0,00839 [42] и имеет среднее значение 0: 00309 [30]. В этом исследовании осаждение частиц в носовой полости сравнивалось с результатами, упомянутыми выше, и экспериментальными данными, обобщенными в исследовании Ченга, как показано на рисунке 17.

Рис. 17. Сравнение доли осаждения частиц в части ET с экспериментальными результатами некоторых других исследователей.

После оценки доли осаждения частиц в носовой полости константа «а» в этом исследовании была достигнута и равнялась 0.00153. Уравнение. 9 наилучшим образом соответствует нынешним численным результатам.

(9)

В настоящем исследовании исследовали поток воздуха через дыхательные пути. Кроме того, отслеживание частиц в дыхательной системе человека было исследовано с использованием подхода CFD. Исследовано влияние различия геометрических характеристик левой и правой носовых полостей на воздушный поток в этих полостях. По результатам можно сделать следующие выводы.

1. Хотя скорости входящего потока для обеих ноздрей были приняты равными, левый носовой путь, который является более узким, имел более высокую скорость воздушного потока, чем правый носовой путь, и имел более высокую тенденцию к турбулентности в некоторых частях. Падение давления для более узкого пути было выше, чем для правильного пути.
2. Во всех областях носового пути средний проход имел самую высокую скорость воздушного потока.Наименьшее количество воздушного потока проходит через обонятельную область, расположенную в верхнем проходе. Этот воздушный поток с низкой скоростью может позволить воздуху проникнуть в обонятельную область.
3. Носовой клапан имеет наименьшую площадь в носовой полости. Это приводит к возникновению максимальной скорости в этой области. Это было верно для правого пути, но для левой полости максимальная скорость приходилась на середину основного носового прохода. ППС этой области и носового клапана были примерно равны в левом проводящем пути.Но поскольку воздушный поток, входящий в эту область, имел более высокую скорость по сравнению со скоростью входящего потока, входящего в носовой клапан, пиковая скорость левого носового пути имела место в этом разделе.
4. В гортани, из-за уменьшения площади поперечного сечения, которая достигла своего минимума, скорость воздушного потока достигла своего максимального значения. После прохождения этой области произошло увеличение площадей поперечного сечения, развитие воздушного потока и уменьшение скорости.Давление быстро падало по мере прохождения потока через гортань, при этом 80% общего падения давления приходилось на эти области (ротоглотку, гортань и трахею).
5. Во время вдоха половина падения давления произошла в полости носа, а другая половина произошла через глотку, гортань, трахею и три поколения легких.
6. Доля осаждения для частиц диаметром 1-8 микрометров составляла приблизительно 5 процентов в области TB.Для нижних поколений легких фракция осаждения снизилась с 90 процентов для частиц размером 1 микрометр до 20 процентов для частиц размером 8 микрометров. Что касается частиц в более крупном масштабе, осаждение в легких уменьшилось до нуля.
7. В верхней части дыхательной системы (ЕТ) скорость осаждения начиналась примерно с 7 процентов и возрастала по мере увеличения диаметра частиц. Это увеличение произошло таким образом, что скорость осаждения частиц размером более 10 микрометров достигла 97 процентов в области ET и предотвратила попадание большинства частиц в легкие.
8. Следовательно, для доставки лекарств микрометровых размеров от легочных заболеваний из полости носа частицы лекарств могут иметь диаметр менее 8 микрометров. Таким образом, лекарства размером более 8 микрометров, которые вдыхаются в дыхательную систему из носа, могут быть использованы для лечения заболеваний, связанных с полостью носа, таких как полипы носа, местные аллергии и вакцины против гриппа
9. С оценкой доли осаждения частиц в носовой полости, уравнение.(9) наилучшим образом соответствует нынешним численным результатам.

1. Schreck S, Sullivan KJ, Ho CM, Chang HK (1993) Корреляция между сопротивлением потоку и геометрией в модели человеческого носа. J Appl Physiol (1985) 75: 1767-1775. [Crossref]
2. Hahn I, Scherer PW, Mozell MM (1993) Профили скорости, измеренные для воздушного потока через крупномасштабную модель носовой полости человека. J Appl Physiol (1985) 75: 2273-2287.[Crossref]
3. Kim SK, Chung SK (2003) Исследование воздушного потока в неупорядоченной носовой полости и его скорректированных моделей с помощью томографических PIV, Meas. Sci and Tech 15: 1090-1096.
4. Хопкинс Л.М., Келли Дж.Т., Векслер А.С., Прасад А.К. (2000) Измерения скорости изображения частиц со сложной геометрией. Exp Fluids 29: 91–95.
5. Kelly JT, Prasad AK, Wexler AS (2000) Подробные модели потока в носовой полости. J Appl Physiol (1985) 89: 323-337. [Crossref]
6. Taylor DJ, Franke VE, Doorly DJ, Schroter RC (2005) Воздушный поток в носовой полости человека. Нью-Йорк: Летняя встреча по биоинженерии ASME SBC05; 2005. с. 22–26.
7. Doorly D, Taylor DJ, Franke P, Schroter RC (2008) Экспериментальное исследование носового воздушного потока. Proc Inst Mech Eng H 222: 439-453. [Crossref]
8. Лю Ю., Матида Е.А., Гу Дж., Джонсон М.Р. (2007) Численное моделирование осаждения аэрозоля в трехмерной носовой полости человека с использованием RANS, RANS / EIM и LES. J Aerosol Sci 38: 683–700.
9. Лю И, Матида Э.А., Джонсон М.Р. (2010) Экспериментальные измерения и компьютерное моделирование осаждения аэрозолей в стандартизированной по карлетон-сивичу носовой полости человека. J Aerosol Sci 41: 569–586.
10. Shanley KT, Zamankhan P, Ahmadi G, Hopke PK, Cheng YS (2008) Численное моделирование, исследующее региональную и общую эффективность отложения в носовой полости человека. Ингаляционная токсикология.20: 1093–1100. [Crossref]
11. Shi H, Kleinstreuer C, Zhang Z (2007) Моделирование инерционного переноса и осаждения частиц в носовых полостях человека с шероховатостью стенок. Aerosol Sci 38: 398-419.
12. Xi J, Longest PW (2008) Численные прогнозы осаждения субмикронных аэрозолей в носовой полости с использованием нового подхода к дрейфующему потоку. Int J Heat Mass Transf 51: 5562-577.
13. Kimbell JS (2006) Назальная дозиметрия вдыхаемых газов и частиц: куда попадают вдыхаемые вещества в нос? Toxicol Pathol 34: 270-273.[Crossref]
14. Wang SM, Inthavong K, Wen J, Tu JY, Xue CL (2009) Сравнение моделей осаждения микронных и наночастиц в реалистичной носовой полости человека. Respir Physiol Neurobiol 166: 142–151. [Crossref]
15. Moghadas H, Abouali O, Faramarzi A, Ahmadi G (2011) Численное исследование влияния отклонения перегородки на осаждение нано / микрочастиц в носовом проходе человека. Respir Physiol Neurobiol 177: 9-18.[Crossref]
16. Абуали О., Кешаварзян Э., Галати П.Ф., Фарамарзи А., Ахмади Г. и др. (2012) Осаждение микро- и наночастиц в носовых проходах человека до и после эндоскопической хирургии виртуальной верхнечелюстной пазухи. Respir Physiol Neurobiol 181: 335-345. [Crossref]
17. Zachow S, Steinmann A, Hildebrandt T, et al. (2006) CFD-моделирование носового воздушного потока: к планированию лечения функциональной ринохирургии. Int Congr Ser 165–167.
18. Wen J, Inthavong K, Tu JY, Wang S (2008) Численное моделирование детальной динамики воздушного потока в носовой полости человека. Respir Physiol Neurobiol 161: 125–135. [Crossref]
19. Zamankhan P, Ahmadi G, Wang Z (2006) Воздушный поток и осаждение наночастиц в носовой полости человека. Aerosol Sci and Tech 40: 463-476.
20. Se CM, Inthavong K, Tu J (2010) Вдыхание микронных частиц через нос и рот. Токсикол для вдыхания 22: 287-300. [Crossref]
21. Wang Y, Liu Y, Sun X (2009) Численный анализ моделей дыхательного потока в верхних дыхательных путях человека. Акта Мех Син . 25: 737–746.
22. Милаварапу Г., Муругаппан С., Михаеску М., Калра М., Хосла С. и др. (2009) Валидация методологии вычислительной гидродинамики, используемой для моделирования потока в верхних дыхательных путях человека. J Biomech 42: 1553-1559. [Crossref]
23. Suman JD, Laube BL, Dalby R (2006) Достоверность тестов in vitro на водяных распылительных насосах в качестве заменителей назального отложения, абсорбции и биологической реакции. J Aerosol Med 19: 510–521. [Crossref]
24. Longest PW, Hindle M (2010) CFD-моделирование усиленного конденсационного роста (ЭКГ) применительно к респираторной доставке лекарств со сравнением с данными in vitro. J Aerosol Sci 41: 805–820. [Crossref]
25. Strong JC, Swift DL Осаждение сверхмелкозернистых частиц в носовой модели человека. Лафборог: Труды Первой конференции Общества аэрозолей. п. 109–112.
26. Cheng YS, Yamada Y, Yeh HC, Swift DL (1988) Диффузионное осаждение ультратонких аэрозолей в носовой повязке человека. J Aerosol Sci Technol 19: 741–751.
27. Swift DL, Montassier N, Hopke PH, Karpen-Hayes K, Cheng YS, et al. (1992) Вдохновляющее отложение сверхмелкозернистых частиц в дублированной модели носа человека. J Aerosol Sci 23: 65–72.
28. Cheng YS, Su YF, Yeh HC, Swift DL (1993) Отложение потомства Thoron в дыхательных путях головы человека. J Aerosol Sci Technol. 18: 359–375.
29. Cheng K, Cheng Y, Yeh H, Guilmette RA, Simpson SQ и др.(1996) Измерения in vivo размеров носовых дыхательных путей и осаждения ультратонких аэрозолей в носовых и ротовых дыхательных путях человека. Aerosol Sci 27: 785-801.
30. Cheng YS (2003) Отложение аэрозолей во внегрудной области. Аэрозоль Sci Technol 37: 659-671. [Crossref]
31. Swift DL, Strong JC (1996) Назальное осаждение ультратонких аэрозолей у людей. J Aerosol Sci 27: 1125-1132.
32. Kelly JT, Asgharian B, Kimbell JS, Wong BA (2004) Отложение частиц в репликах носовых дыхательных путей человека, изготовленных различными методами.Часть II: Частицы инерционного режима, Aerosol Sci Technol 38: 1063-1071.
33. Xi J, Si X, WonKim J (2011) Моделирование воздушного потока и осаждения аэрозоля в носовой полости 5-летнего ребенка. J Aerosol Sci 42: 156–173.
34. Borgström L, Olsson B, Thorsson L (2006) Степень отложения в горле может объяснить вариабельность отложения в легких вдыхаемых наркотиков. J Aerosol Med 19: 473-483. [Crossref]
35. Lin CL, Tawhai MH, McLennan G, Hoffman EA (2007) Характеристики турбулентной гортанной струи и ее влияние на воздушный поток во внутригрудных дыхательных путях человека. Respir Physiol Neurobiol 157: 295–309. [Crossref]
36. Kesavanathan J, Bascom R, Swift D (1998) Влияние характеристик носового прохода на осаждение частиц. J Aerosol Sci 11: 27-39.
37. Kimbell Js (2001) Вычислительная гидродинамика внегрудных дыхательных путей. В: Мартонен, Т. (Ред.), Медицинское применение компьютерного моделирования: дыхательная система. Саутгемптон, Великобритания: WIT Press; 2001.
38. Parker S, Foat T (2008) Престон С.К количественному прогнозированию осаждения аэрозолей из турбулентных потоков. J Aerosol Sci 39: 99–112.
39. Shi H, Kleinstreuer C, Zhang Z (2008) Разбавьте поток суспензии отложением наночастиц в репрезентативной модели носовых дыхательных путей. Am Insti of Phys 013301: 1-23.
40. Cheng Y (2014) Механизмы отложения фармацевтических аэрозолей в дыхательных путях. Am Assoc Pharmaceu Scientists 15: 205-21.
41. Hounam RF, Black A, Walsh M (1971) Отложение аэрозольных частиц в носоглоточной области дыхательных путей человека. J Aerosol Sci 2: 341–352.
42. Heyder J, Rudolf, G (1977) Отложение аэрозоля в носу человека. Вдыхаемая частица IV. Оксфорд: Pergamon Press, стр. 107–125.

Характеристика воздушного потока в пределах средней геометрии носовой полости здорового человека

Данные пациента и изображения

Для этого ретроспективного исследования данные анонимной компьютерной томографии (КТ) 25 бессимптомных субъектов, которые лечились в области уха, носа и Использовалась горловая практика одного из авторов.В связи с ретроспективным характером этого исследования данные трехмерного КТ-изображения были получены с использованием различных устройств и имели разрешение вокселей 0,37 × 0,37 × 0,4 мм3 или лучше. Показаниями для КТ были лицевая боль, гипосмия или аносмия, односторонний отек века, подозрение на рецидив синусита, возможное истечение спинномозговой жидкости, рецидивирующие носовые кровотечения и эпифора. Возраст пациентов составлял от 17 до 57 лет, в среднем 37 лет. Шесть пациентов были мужчинами. Пациенты включались в это исследование только в том случае, если они достоверно констатировали отсутствие нарушений носового дыхания.Кроме того, при обследовании ЛОР-специалистом серьезных изменений анатомии носа или хронических заболеваний, таких как перфорация перегородки, не наблюдалось. Ни риноскопия и эндоскопия, ни компьютерная томография не выявили патологий, которые могли нарушить носовое дыхание. Фактические причины для консультаций не были связаны с жалобами на дыхание.

Исследование было проведено в соответствии с принципами Хельсинкской декларации и одобрено местным комитетом по этике (комитет по этике — Charité — Universitätsmedizin Berlin).Письменное информированное согласие было получено от участников.

Сегментация изображения

Реконструкция специфической для пациента геометрии носовой полости на основе данных трехмерного КТ-изображения была выполнена с использованием полуавтоматических инструментов сегментации, поставляемых с ZIBAmira (v. 2015.28, Институт Цузе в Берлине, Германия). Воксели изображения с единицей Хаунсфилда (HU) выше -400 были замаскированы как ткань. Таким образом, только вокселы ниже этого порога рассматривались как кандидаты на сегментацию носовой полости ^23,24 .

Затем данные изображения были сегментированы срез за срезом, начиная с фронтального коронарного среза (от переднего к заднему). Обе стороны носовой полости были сегментированы с помощью инструмента для заливки, который соединил все смежные области. Были выбраны все области, принадлежащие носовому ходу или главному проходу, параллельному носовой перегородке. Ни пазухи, ни решетчатые воздушные клетки не были включены в сегментацию. Впоследствии сегментация была скорректирована путем разрезания стека данных сверху вниз, а также слева направо.

Поскольку все геометрии должны иметь одинаковую топологию, небольшие дыры в сегментации, возникающие из-за узких проходов или слабо контрастирующих областей, приходилось закрывать вручную. Кроме того, все искусственные связи между тремя проходами или обеими сторонами носовой полости, обычно возникающие из-за того, что эти структуры разделены только очень тонкой тканью, должны были быть удалены. Этот шаг был необходим в девяти геометриях. Все пораженные области были расположены в задней верхней части перегородки носа и возникли в результате незначительных отклонений перегородки в этой области.В самом крайнем случае эта коррекция привела к изменению количества вокселов, включенных в сегментацию, на 0,2 процента. В каждом случае проходимость носа в пораженной области подтверждена ЛОРом.

Затем восстановленные геометрии были сглажены с использованием алгоритма сглаживания с сохранением объема ²⁵ . Чтобы гарантировать, что сглаживание геометрий не привело к серьезным изменениям сегментированной геометрии, исходные и сглаженные поверхности сравнивались визуально, а также с использованием среднего расстояния и расстояния Хаусдорфа между неизмененной и сглаженной геометрией.Последний определяется как максимальное значение всех минимальных расстояний между двумя геометриями. Поэтому для каждой вершины неизмененной геометрии вычислялось минимальное расстояние до сглаженной геометрии. Максимальным из этих расстояний является расстояние Хаусдорфа. Средние расстояния были ниже 0,12 мм для всех геометрических форм, что ниже разрешения вокселей, используемого для сегментации изображения. Наибольшее рассчитанное расстояние Хаусдорфа составило 1,59 мм. Хотя это в четыре раза больше разрешения вокселей, используемого для сегментации изображения, это максимальное отклонение, наблюдаемое между всеми геометрическими формами.Большие расстояния между двумя геометриями наблюдались только в областях с высокой кривизной, таких как верхние окончания носового прохода. Все сегментированные геометрические формы показаны на Рис. 1.

Рис. 1

Визуализация всех 25 отдельных геометрических форм носовой полости.

Статистический анализ формы

Статистическая модель формы (SSM) полости носа была создана для достижения общей триангуляции всех геометрических форм пациента, а также для создания средней геометрии всех 25 субъектов.Чтобы практически улучшить данные для создания SSM, также использовалась аксиально-зеркальная геометрия, что является обычным подходом ¹⁹ .

Используя метод, представленный Ламекером и др. . ^26,27 , сглаженные поверхности были вручную разделены на 24 так называемых пластыря (12 на носовую полость), анатомически соответствующие подобласти, такие как проходной канал, перегородка или глотка. Иллюстрация всех пластырей приведена на рис. 2. Пластыри, идентифицированные для всех геометрических форм, были одобрены ЛОР-специалистом.

Рисунок 2

Визуализация средней геометрии здоровой носовой полости, созданной с помощью статистической модели формы. Геометрия показана под разными углами. Соответствующие 24 пятна, которые были идентифицированы для каждой геометрии и использовались для последующего создания статистической модели формы, визуализируются с использованием отдельных цветов.

Затем были установлены двухточечные соответствия на поверхностях с заплатками с использованием метода, описанного ранее ²⁸ .Выполнение анализа главных компонентов (PCA) на соответствующих облаках точек дало SSM, который содержит среднюю форму носовых полостей, а также типичные геометрические вариации, встречающиеся во входной популяции. Относительное соотношение вариации наблюдаемых форм, которое объясняется различными формами формы, идентифицированными с помощью PCA, показано на рис. 3. Затем вычисляется средняя геометрия здоровой носовой полости как среднее всех форм формы и их соответствующих веса.

Рис. 3

Визуализация вариации формы, объясняемой различными режимами формы статистической модели формы. Величина общей дисперсии формы, наблюдаемой в 50 отдельных геометриях, нанесена на график в зависимости от количества совокупных мод формы. Выделенная полоса (n = 33) указывает количество режимов формы, которые необходимы для объяснения 95 процентов вариации формы.

Численное моделирование

Общая триангуляция всех 25 геометрий, которая была создана в ходе статистического анализа формы, была недостаточна для моделирования CFD, так как средний размер сетки равен 0.5 мм было слишком грубым, и общая триангуляция всех геометрий в некоторых случаях приводила к треугольным ячейкам с большими пропорциями. Следовательно, необходимо было создать более мелкую поверхностную сетку. Числовые сетки были созданы с использованием инструмента построения многогранных сеток, предоставленного STAR-CCM + (версия 13.02, Siemens PLM, США). Для всей геометрии был указан базовый размер 0,3 мм. Процедура повторного зацепления не изменила геометрию поверхности. Чтобы правильно уловить пристенный поток, были введены пять пограничных слоев с увеличивающейся толщиной.Толщина каждого последующего слоя была на 20 процентов больше, чем у предыдущего слоя. Общая толщина пограничного слоя составляла 0,2 мм. Было показано, что такое разрешение сетки дает результаты, не зависящие от сетки ^29,30 .

Численное моделирование специфичных для пациента полей потока в пределах 25 специфических для пациента геометрий носовой полости, а также средней геометрии было выполнено с использованием STAR-CCM +. Успокаивающее вдохновение и выдох были смоделированы с использованием квазистационарного предположения. В усеченных ноздрях предполагалось постоянное относительное статическое давление 0 Па.На усеченном глотке использовалось граничное условие постоянной скорости. Эта скорость была установлена ​​на значение, которое привело к объемной скорости потока \ (\ dot {V} \) 200 мл / с, что равняется минутному дыхательному объему 6 литров. Поскольку числа Маха всех моделей были малы (<0,01), вдыхаемый воздух моделировался как несжимаемая жидкость с постоянной плотностью 1,18 кг / м³ и постоянной динамической вязкостью 18,6 мкПа · с. Поскольку моделировалось только медленное, спокойное дыхание, предполагалось ламинарное течение ²⁴ .Стенки носовых полостей считались жесткими и применялось граничное условие прилипания.

Для всех 25 геометрий, специфичных для пациента, а также средней геометрии, созданной с использованием статистической модели формы, были экспортированы напряжения сдвига стенок и статические давления на стенках носовых полостей.

Анализ

Как описано ранее, общей триангуляции статистической модели формы было недостаточно для численного моделирования. Следовательно, необходимо было создать новую сетку поверхности с более точным и постоянным разрешением.Однако это изменение повлияло только на триангуляцию, граница поверхности в этом процессе не изменилась. Поскольку разрешение объемных сеток, используемых для моделирования, было лучше, чем у статистической модели формы, и форма не была изменена, информация о стенках, вычисленная с помощью численного моделирования, может быть отображена на исходной триангуляции SSM. Чтобы облегчить это, статическое давление и распределение напряжения сдвига стенки у стенки носовой полости были импортированы в MATLAB (v.2018a, The Mathworks Inc., США). Здесь ближайшая схема интерполяции, предоставляемая функцией scatteredInterpolant , использовалась для отображения расчетных данных из числовой сетки на более грубую триангуляцию триангуляции опорной модели.

Используя этот подход, информация о напряжении сдвига стенки и статическом давлении во время вдоха и выдоха была отображена на исходной триангуляции SSM. Поскольку все геометрии, включенные в SSM, имели одну и ту же триангуляцию, были рассчитаны медианы по вершинам и стандартные отклонения статического давления и напряжений сдвига стенок.Затем их сравнивали со значениями, рассчитанными для средней геометрии, полученной с помощью SSM.

Кроме того, были рассчитаны аэродинамические параметры, усредненные по объему и поверхности, для всех геометрических параметров пациента, а также для средней геометрии. К ним относятся усредненная по объему скорость, максимальная скорость, наблюдаемая в носовой полости, усредненное по поверхности напряжение сдвига стенки, разделение воздушного потока, которое определяется как соотношение между односторонним воздушным потоком в левой носовой полости и двусторонним воздушным потоком, боковые носовые сопротивления \ (({R} _ {left / right} = \ Delta p / {\ dot {V}} _ {left / right}) \) и общее назальное сопротивление \ (({R} _ {total } = ({R} _ {left} \ cdot {R} _ {right}) / ({R} _ {left} + {R} _ {right})) \).Были рассчитаны скорости и сопротивления, так как текущее состояние представленного SSM действительно позволяет точечное сравнение только информации о стенках, но еще не позволяет сравнивать объемную информацию, такую ​​как, например, поле интраназального потока. Поскольку эти дополнительные параметры не имеют пространственного разрешения, а вычисляются путем усреднения, они будут называться измеренными интегралами, чтобы обеспечить лучшую дифференциацию с параметрами с пространственным разрешением.

Кроме того, площадь поперечного сечения, перпендикулярного линиям потока на вдохе, была рассчитана с использованием метода, описанного Garcia et al . ³¹ . Для каждого пациента с помощью STAR-CCM + было создано пять линий тока для каждой стороны носа. С помощью ZIBAmira были рассчитаны поперечные сечения, перпендикулярные каждой линии тока. Эта оценка проводилась от начала ноздри по направлению к хоане. Затем была рассчитана медиана рассчитанных площадей поперечного сечения для каждого предмета и каждой стороны.

Справка по тесту: поток жидкости | EZ-pdh.com

Используйте поиск, чтобы быстро найти ответы на вопросы — откройте окно поиска (ctrl + f), затем введите ключевое слово из вопроса, чтобы перейти к этим терминам в материале курса

Введение

Поток жидкости — важная часть большинства промышленных процессов; особенно те, которые связаны с передачей тепла.Часто, когда требуется отвести тепло из точки, в которой оно генерируется, в процессе теплопередачи участвует какой-либо тип жидкости. Примерами этого являются охлаждающая вода, циркулирующая через бензиновый или дизельный двигатель, поток воздуха, проходящий через обмотки двигателя, и поток воды через активную зону ядерного реактора. Системы подачи жидкости также обычно используются для смазки.

Течение жидкости в ядерной области может быть сложным и не всегда подлежит строгому математическому анализу.В отличие от твердых тел, частицы жидкости движутся по трубопроводу и компонентам с разной скоростью и часто подвергаются разным ускорениям.

Несмотря на то, что подробный анализ потока жидкости может быть чрезвычайно трудным, основные концепции, связанные с проблемами потока жидкости, довольно просты. Эти базовые концепции могут быть применены при решении проблем потока жидкости путем использования упрощающих допущений и средних значений, где это необходимо. Несмотря на то, что такого типа анализа будет недостаточно для инженерного проектирования систем, он очень полезен для понимания работы систем и прогнозирования приблизительной реакции жидкостных систем на изменения рабочих параметров.

Основные принципы потока жидкости включают три концепции или принципа; первые два из которых студент изучал в предыдущих руководствах. Первый — это принцип количества движения (приводящий к уравнениям сил жидкости), который был рассмотрен в руководстве по классической физике. Второй — это сохранение энергии (ведущее к первому закону термодинамики), которое изучалось в термодинамике. Третий — это сохранение массы (приводящее к уравнению неразрывности), которое будет объяснено в этом модуле.

Свойства жидкостей

Жидкость — это любое вещество, которое течет, потому что его частицы не прикреплены друг к другу жестко. Сюда входят жидкости, газы и даже некоторые материалы, которые обычно считаются твердыми телами, например стекло. По сути, жидкости — это материалы, которые не имеют повторяющейся кристаллической структуры.

Некоторые свойства жидкостей обсуждались в разделе «Термодинамика» этого текста. К ним относятся температура, давление, масса, удельный объем и плотность. Температура была определена как относительная мера того, насколько горячий или холодный материал. Его можно использовать для прогнозирования направления передачи тепла. Давление определялось как сила на единицу площади. Обычными единицами измерения давления являются фунты силы на квадратный дюйм (psi). Масса была определена как количество вещества, содержащегося в теле, и ее следует отличать от веса, который измеряется силой тяжести на теле. Удельный объем вещества — это объем на единицу массы вещества.Типичные единицы — футы ³ / фунт. Плотность — это масса вещества на единицу объема. Типичные единицы — фунт / фут ³ . Плотность и удельный объем противоположны друг другу. И плотность, и удельный объем зависят от температуры и в некоторой степени от давления жидкости. По мере увеличения температуры жидкости плотность уменьшается, а удельный объем увеличивается. Поскольку жидкости считаются несжимаемыми, увеличение давления не приведет к изменению плотности или удельного объема жидкости.На самом деле жидкости можно слегка сжимать при высоких давлениях, что приводит к небольшому увеличению плотности и небольшому уменьшению удельного объема жидкости.

Плавучесть

Плавучесть определяется как тенденция тела плавать или подниматься при погружении в жидкость. У всех нас было множество возможностей наблюдать плавучие эффекты жидкости. Когда мы идем плавать, наши тела почти полностью поддерживаются водой. Дерево, лед и пробка плавают на воде.Когда мы поднимаем камень с русла ручья, он внезапно кажется тяжелее, выходя из воды. Лодки полагаются на эту плавучую силу, чтобы оставаться на плаву. Величина этого плавучего эффекта была впервые вычислена и указана греческим философом Архимедом. Когда тело помещается в жидкость, оно поддерживается силой, равной весу вытесняемой им воды.

Если тело весит больше, чем жидкость, которую оно вытесняет, оно тонет, но будет казаться, что теряет количество, равное весу вытесненной жидкости, как наша скала.Если тело весит меньше, чем вес вытесненной жидкости, тело поднимется на поверхность, в конце концов, плавая на такой глубине, которая вытеснит объем жидкости, вес которой будет равен ее собственному весу. Плавающее тело вытесняет текучую среду, в которой оно плавает, под собственным весом.

Сжимаемость

Сжимаемость — это мера изменения объема, которому подвергается вещество, когда на вещество оказывается давление. Жидкости обычно считаются несжимаемыми.Например, давление 16 400 фунтов на квадратный дюйм приведет к уменьшению данного объема воды всего на 5% от его объема при атмосферном давлении. С другой стороны, газы очень сжимаются. Объем газа можно легко изменить, оказав на газ внешнее давление.

Взаимосвязь между глубиной и давлением

Любой, кто ныряет под поверхность воды, замечает, что давление на его барабанные перепонки даже на глубине несколько футов заметно выше атмосферного давления.Тщательные измерения показывают, что давление жидкости прямо пропорционально глубине, и для данной глубины жидкость оказывает одинаковое давление во всех направлениях.

Рисунок 1: Давление в зависимости от глубины

Как показано на Рисунке 1, давление на разных уровнях в резервуаре меняется, и это заставляет жидкость покидать резервуар с разными скоростями. Давление определялось как сила на единицу площади. В случае этого резервуара сила обусловлена ​​весом воды выше точки, в которой определяется давление.

Давление = Сила / Площадь

= Вес / Площадь

P = (мг) / (A g _c )

= (ρ V g) / (A g _c )

Где:

m = масса в фунтах / м

g = ускорение свободного падения 32,17 фут / сек ²

g _c = 32 фунт-фут / фунт-сила-сек ²

A = площадь в футах ²

V = объем в футах ³

ρ = плотность жидкости в фунтах / футах ³

Объем равен площади поперечного сечения, умноженной на высоту (h) жидкости.Подставляя это в приведенное выше уравнение, получаем:

P = (ρ A hg) / (A g _c )

P = (ρ hg) / (g _c )

Это уравнение говорит нам, что давление оказываемое водяным столбом прямо пропорционально высоте столба и плотности воды и не зависит от площади поперечного сечения столба. Давление на тридцать футов ниже поверхности стояка диаметром один дюйм такое же, как давление на тридцать футов ниже поверхности большого озера.

Пример 1:

Если резервуар на Рисунке 1 заполнен водой с плотностью 62,4 фунта / фут3, рассчитайте давление на глубинах 10, 20 и 30 футов.

Решение:

P = (рт. фут / фунт-сила / дюйм ² )

= 624 фунт-сила / фут ² (1 фут ² /144 дюйм ² )

= 4,33 фунт-силы / дюйм ²

P ₂₀ = ( 624 фунт / фут ³ ) (20 футов) (32.17 фут / сек ² /( 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек ² )

= 1248 фунт-сила / фут ² (1 фут ² /144 дюйма ² )

= 8,67 фунт-фут / дюйм

P _{30 футов} = (62,4 фунта / фут3) (30 футов) (32,17 фут / сек ² / 32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек ² )

= 1872 фунт-сила / фут ² (1 фут ^{2 /144} дюйм ² )

= 13,00 фунт-сила / дюйм ²

Пример 2:

Цилиндрический резервуар для воды высотой 40 футов и диаметром 20 футов заполнен водой с плотностью из 61.9 фунт / фут ³ .

(а) Какое давление воды на дне резервуара?

(b) Какая средняя сила действует на дно?

Решение:

(a) P = (phg) / g _c

P = (61,9 фунт / фут ³ ) (40 футов) (32,17 фут / сек ² / 32,17 фунт-фут / фут) фунт-сила-сек ² )

= 2476 фунт-сила / фут ² (1 фут ² /144 дюйм ² )

= 17,2 фунт-сила / дюйм ²

(b) Давление = сила / площадь

Сила = (Давление) (Площадь)

Площадь = πr ²

F = (17.2 фунта-силы / дюйм ² ) π (10 футов) ² (144 дюйма ² /1 фут ² )

= 7,78 x 10 ⁵ фунта-силы

Закон Паскаля

Давление жидкостей в каждом из ранее упомянутых случаев было связано с весом жидкости. Давление жидкости также может быть результатом приложения внешних сил к жидкости. Рассмотрим следующие примеры. На рисунке 2 изображен контейнер, полностью заполненный жидкостью. A, B, C, D и E представляют собой поршни одинаковой площади поперечного сечения, вставленные в стенки резервуара.На поршни C, D и E будут действовать силы из-за давления, вызванного разной глубиной жидкости. Предположим, что силы, действующие на поршни из-за давления, вызванного весом жидкости, следующие: A = 0 фунтов-силы, B = 0 фунтов-силы, C = 10 фунтов-силы, D = 30 фунтов-силы и E = 25 фунтов-силы. Теперь позвольте приложить к поршню A внешнюю силу в 50 фунтов-силы. Эта внешняя сила вызовет повышение давления во всех точках контейнера на такую ​​же величину. Поскольку все поршни имеют одинаковую площадь поперечного сечения, увеличение давления приведет к тому, что силы, действующие на поршни, увеличатся на 50 фунтов силы.Таким образом, если к поршню A приложена внешняя сила в 50 фунтов-силы, сила, оказываемая жидкостью на другие поршни, теперь будет следующей: B = 50 фунтов-силы, C = 60 фунтов-силы, D = 80 фунтов-силы и E = 75 фунтов-силы. . »

Этот эффект внешней силы на замкнутый флюид был впервые заявлен Паскалем в 1653 году.

Давление, приложенное к замкнутому флюиду, передается в неизменном виде по замкнутому сосуду системы
.

Рисунок 2: Закон Паскаля

Контрольный объем

В термодинамике контрольный объем был определен как фиксированная область в пространстве, где изучаются массы и энергии, пересекающие границы области.Эта концепция контрольного объема также очень полезна при анализе проблем с потоком жидкости. Граница контрольного объема для потока жидкости обычно принимается за физическую границу части, через которую протекает поток. Концепция контрольного объема используется в приложениях гидродинамики с использованием принципов непрерывности, импульса и энергии, упомянутых в начале этой главы. После того, как контрольный объем и его граница установлены, различные формы энергии, пересекающие границу с жидкостью, могут быть рассмотрены в форме уравнения для решения проблемы жидкости.Поскольку в задачах потока жидкости обычно рассматривается жидкость, пересекающая границы контрольного объема, подход с контрольным объемом называется «открытым» системным анализом, который аналогичен концепциям, изучаемым в термодинамике. В ядерной области есть особые случаи, когда жидкость не пересекает контрольную границу. Подобные случаи изучаются с использованием «закрытого» системного подхода.

Независимо от природы потока, все ситуации, связанные с потоком, подчиняются установленным основным законам природы, которые инженеры выразили в форме уравнений.Сохранение массы и сохранение энергии всегда выполняются в задачах с жидкостью, наряду с законами движения Ньютона. Кроме того, каждая задача будет иметь физические ограничения, называемые математически граничными условиями, которые должны быть выполнены, прежде чем решение проблемы будет согласовано с физическими результатами.

Объемный расход

Объемный расход расход Расход (V˙) системы — это мера объема жидкости, проходящей через точку в системе за единицу времени.Объемный расход можно рассчитать как произведение площади поперечного сечения (A) потока и средней скорости потока (v).

V˙ = A v (3-1)

Если площадь измеряется в квадратных футах, а скорость — в футах в секунду, уравнение 3-1 приводит к объемному расходу, измеренному в кубических футах в секунду. Другие распространенные единицы объемного расхода включают галлоны в минуту, кубические сантиметры в секунду, литры в минуту и ​​галлоны в час.

Пример:

Труба с внутренним диаметром 4 дюйма содержит воду, которая течет со средней скоростью 14 футов в секунду.Рассчитайте объемный расход воды в трубе.

Решение:

Используйте уравнение 3-1 и замените площадь.

V˙ = (π r 2) v

V˙ = (3,14) (2/12 фута) ² (14 футов / сек)

V˙ = 1,22 фута ³ / сек

Масса Расход

Массовый расход (м²) системы — это мера массы жидкости, проходящей через точку в системе за единицу времени. Массовый расход связан с объемным расходом, как показано в уравнении 3-2, где ρ — плотность жидкости.

м˙ = ρV˙ (3-2)

Если объемный расход выражен в кубических футах в секунду, а плотность выражена в фунтах массы на кубический фут, уравнение 3-2 приводит к массовому расходу, измеренному в фунтах: масса в секунду. Другие распространенные единицы измерения массового расхода включают килограммы в секунду и фунты массы в час.

Замена V˙ в уравнении 3-2 соответствующими членами из уравнения 3-1 позволяет напрямую рассчитать массовый расход.

m˙ = ρ A v (3-3)

Пример:

Вода в трубе из предыдущего примера имела плотность 62.44 фунт / фут3. Рассчитайте массовый расход.

Решение:

м˙ = ρ V˙

м˙ = (62,44 фунт / фут ³ ) (1,22 фута ³ / сек)

м˙ = 76,2 фунт / сек

Сохранение массы

В термодинамике вы узнали, что энергию нельзя ни создать, ни уничтожить, а только изменить ее форму. То же самое и с массой. Сохранение массы — это инженерный принцип, который гласит, что все массовые расходы в контрольном объеме равны всем массовым расходам из контрольного объема плюс скорость изменения массы в контрольном объеме.Математически этот принцип выражается уравнением 3-4.

м˙

_дюйм = м˙ _выход + ∆m / ∆t (3-4)

где:

∆m / ∆t = увеличение или уменьшение массы в пределах контрольного объема за ( заданный период времени)

Устойчивый поток

Устойчивый поток относится к состоянию, при котором свойства жидкости в любой отдельной точке системы не меняются с течением времени. Эти свойства жидкости включают температуру, давление и скорость.Одним из наиболее важных свойств, которое является постоянным в системе с установившимся потоком, является массовый расход системы. Это означает, что в каком-либо компоненте системы не происходит накопления массы.

Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности — это просто математическое выражение принципа сохранения массы. Для контрольного объема, который имеет один вход и один выход, принцип сохранения массы гласит, что для установившегося потока массовый расход в объеме должен равняться массовому расходу на выходе.Уравнение неразрывности для этой ситуации выражается уравнением 3-5.

м˙

_вход = м˙ _выход (3-5)

(ρAv) _вход = (ρAv) _выход

Для контрольного объема с несколькими входами и выходами принцип сохранения масса требует, чтобы сумма массовых расходов в контрольном объеме была равна сумме массовых расходов из контрольного объема. Уравнение неразрывности для этой более общей ситуации выражается уравнением 3-6.

∑ м˙

_входов = м˙ _{выходов} (3-6)

Одним из простейших приложений уравнения неразрывности является определение изменения скорости жидкости
из-за расширения или сжатия диаметра трубка.

Пример: уравнение непрерывности — расширение трубопровода

Установившийся поток существует в трубе, которая постепенно расширяется с диаметра 6 дюймов до диаметра 8 дюймов. Плотность жидкости в трубе постоянна и равна 60 .8 фунт / фут3. Если скорость потока составляет 22,4 фута / сек в секции 6 дюймов, какова скорость потока в секции 8 дюймов?

Решение:

Из уравнения неразрывности мы знаем, что массовый расход в секции 6 дюймов должен равняться массовому расходу в секции 8 дюймов. Пусть нижний индекс 1 представляет 6-дюймовую секцию, а 2 — 8-дюймовую секцию, мы получим следующее.

m˙ ₁ = m˙ ₂

ρ ₁ A ₁ v _{1 =} ρ ₂ A ₂ v ₂

v _{2 = v} (ρ _1/ ρ ₂ ) (A ₁ / A ₂ )

v _{2 =} v ₁ (π _/ r ₁ ² ) (π / r ₂ ² )

v _{2 =} (22.4 фута / сек) [(3 дюйма) ² / (4 дюйма) ² ]

v _{2 =} 12,6 фута / сек

Таким образом, используя уравнение неразрывности, мы увеличиваем диаметр трубы от От 6 до 8 дюймов скорость потока снизилась с 22,4 до 12,6 футов / сек.

Уравнение неразрывности также можно использовать, чтобы показать, что уменьшение диаметра трубы приведет к увеличению скорости потока.

Пример: уравнение непрерывности — центробежный насос Рисунок 3: Уравнение непрерывности

Входной диаметр насоса охлаждающей жидкости реактора, показанный на рисунке 3, составляет 28 дюймов.в то время как поток на выходе через насос составляет 9200 фунтов / м3. Плотность воды составляет 49 фунт / фут3. Какая скорость на входе в насос?

Решение:

Вход = πr ² = (3,13) (14 дюймов ((1 фут / 12 дюймов)) ²

= 4,28 фута ²

м˙ _вход = м ˙ _выход = 9200 фунтов / с

(ρAv) _вход = 9200 фунтов / с

v _вход = 9200 фунтов / с / Aρ

= (9200 фунтов / с) / [(4.28 футов 2) (49 фунт / фут ³ )]

v _вход = 43,9 футов / сек

Приведенный выше пример показывает, что скорость потока в систему такая же, как и вне системы. Та же самая концепция верна, даже если более одного пути потока могут входить или выходить из системы одновременно. Баланс массы просто настраивается так, чтобы указать, что сумма всех потоков, входящих в систему, равна сумме всех потоков, покидающих систему, если существуют установившиеся условия. Пример этого физического случая включен в следующий пример.

Пример: уравнение непрерывности — несколько выходов Рисунок 4: Y-образная конфигурация для примера задачи

Трубопроводная система имеет Y-образную конфигурацию для разделения потока, как показано на рисунке 4. Диаметр входной ветви составляет 12 дюймов, и диаметры выпускных колен составляют 8 и 10 дюймов. Скорость в 10-дюймовых опорах составляет 10 футов / сек. Скорость потока через основную часть составляет 500 фунтов / м3. Плотность воды 62,4 фунта / фут3. Какова скорость на участке трубы диаметром 8 дюймов?

Решение:

A ₈ = π [4 дюйм.(1 фут / 12 дюймов)] ²

= 0,349 фута ²

A ₁₀ = π [5 дюймов (1 фут / 12 дюймов)] ²

= 0,545 фута ²

Σm˙ _входов = Σm˙ _{выходов}

м˙ ₁₂ = m˙ ₁₀ + m˙ ₈

м˙ ₈ = m˙ ₁₂ 10 — m˙

(ρAv) ₈ = m˙ ₁₂ — (ρAv) ₁₀

v ₈ = (m˙ ₁₂ — (ρAv) ₁₀ ) / (ρA) ₈

= [(500 фунт / сек) — (62.4 фунта / фут3) (0,545 фут 2) (10 фут / сек)] / (62,4 фунта / фут3) (0,349 фут ² )

v ₈ = 7,3 фут / сек

Основные положения данной главы кратко изложены на следующей странице.

• Изменения плотности жидкости обратно пропорциональны изменениям температуры.

• Плавучесть — это тенденция тела плавать или подниматься при погружении в жидкость.

• Давление , оказываемое водяным столбом, прямо пропорционально высоте столба и плотности воды.

P = ρ h г / г _c

• Закон Паскаля гласит, что давление, приложенное к замкнутой жидкости, передается в неизменном виде по замкнутому сосуду системы.

• Объемный расход — это объем жидкости в единицу времени, проходящий через точку в жидкостной системе.

• Массовый расход — это масса жидкости, проходящей в единицу времени через точку в жидкостной системе.

• Объемный расход рассчитывается как произведение средней скорости жидкости и площади поперечного сечения потока.

V˙ = A v

• Массовый расход рассчитывается как произведение объемного расхода и плотности жидкости.

m˙ = ρ A v

• Принцип сохранения массы гласит, что все массовые расходы в контрольном объеме равны всем массовым расходам из контрольного объема плюс скорость изменения масса в контрольном объеме.

• Для контрольного объема с одним входом и выходом уравнение неразрывности можно выразить следующим образом:

м˙ на входе = м˙ на выходе

• Для контрольного объема с несколькими входами и выходов уравнение непрерывности:

m входов = m выходов

Режимы потока

Весь поток жидкости классифицируется по одной из двух широких категорий или режимов.Эти два режима потока — ламинарный поток и турбулентный поток. Режим потока, будь то ламинарный или турбулентный, важен при проектировании и работе любой жидкостной системы. Величина гидравлического трения, которая определяет количество энергии, необходимое для поддержания желаемого потока, зависит от режима потока. Это также является важным соображением в некоторых приложениях, связанных с передачей тепла жидкости.

Ламинарный поток

Ламинарный поток также называют обтекаемым или вязким потоком.Эти термины описывают поток, потому что в ламинарном потоке (1) слои воды текут друг над другом с разными скоростями практически без перемешивания между слоями, (2) частицы жидкости движутся по определенным и наблюдаемым траекториям или линиям тока и (3) ) течение характерно для вязкой (густой) жидкости или является тем потоком, в котором вязкость жидкости играет значительную роль.

Турбулентный поток

Турбулентный поток характеризуется неравномерным движением частиц жидкости. Нет определенной частоты, как в волновом движении.Частицы движутся по неправильной траектории, без видимого рисунка и определенных слоев.

Профили скорости потока

Не все частицы жидкости движутся по трубе с одинаковой скоростью. Форма кривой скорости (профиль скорости на любом заданном участке трубы) зависит от того, является ли поток ламинарным или турбулентным. Если поток в трубе ламинарный, распределение скорости в поперечном сечении будет параболическим по форме с максимальной скоростью в центре, примерно вдвое превышающей среднюю скорость в трубе.В турбулентном потоке существует довольно равномерное распределение скорости по сечению трубы, в результате чего вся жидкость течет с заданным единственным значением. Рисунок 5 помогает проиллюстрировать приведенные выше идеи. Скорость жидкости, контактирующей со стенкой трубы, по существу равна нулю и увеличивается по мере удаления от стенки.

Рисунок 5: Профили скорости ламинарного и турбулентного потока

Обратите внимание на рисунок 5, что профиль скорости зависит от состояния поверхности стенки трубы. Более гладкая стенка дает более равномерный профиль скорости, чем грубая стенка трубы.

Средняя (объемная) скорость

Во многих задачах потока жидкости вместо определения точных скоростей в разных местах в одном и том же поперечном сечении потока достаточно позволить одной средней скорости представлять скорость всей жидкости в этой точке в трубе. Это довольно просто для турбулентного потока, поскольку профиль скорости плоский по большей части поперечного сечения трубы. Разумно предположить, что средняя скорость равна скорости в центре трубы.

Если режим потока является ламинарным (профиль скорости параболический), все еще существует проблема попытки представить «среднюю» скорость в любом заданном поперечном сечении, поскольку в уравнениях потока жидкости используется среднее значение. Технически это делается с помощью интегрального исчисления. На практике ученик должен использовать среднее значение, равное половине значения средней линии.

Вязкость

Вязкость — это свойство жидкости, которое измеряет сопротивление жидкости деформации из-за силы сдвига.Вязкость — это внутреннее трение жидкости, которое заставляет ее сопротивляться протеканию мимо твердой поверхности или других слоев жидкости. Вязкость также можно рассматривать как меру сопротивления жидкости течению. Густое масло имеет высокую вязкость; вода имеет низкую вязкость. Единица измерения абсолютной вязкости:

µ = абсолютная вязкость жидкости (фунт-сила-сек / фут2).

Вязкость жидкости обычно существенно зависит от температуры жидкости и относительно не зависит от давления.Для большинства жидкостей, когда температура жидкости увеличивается, вязкость жидкости уменьшается. Пример этого можно увидеть в смазочном масле двигателей. Когда двигатель и его смазочное масло холодные, масло очень вязкое или густое. После запуска двигателя и повышения температуры смазочного масла вязкость масла значительно снижается, и масло кажется намного более жидким.

Идеальная жидкость

Идеальная жидкость — это несжимаемая жидкость без вязкости.Идеальных жидкостей на самом деле не существует, но иногда полезно рассмотреть, что случилось бы с идеальной жидкостью в конкретной задаче потока жидкости, чтобы упростить задачу.

Число Рейнольдса

Режим потока (ламинарный или турбулентный) определяется путем оценки числа Рейнольдса потока (см. Рисунок 5). Число Рейнольдса, основанное на исследованиях Осборна Рейнольдса, представляет собой безразмерное число, состоящее из физических характеристик потока. Уравнение 3-7 используется для расчета числа Рейнольдса (N _R ) для потока жидкости.

N

_R = PvD / мкг _c (3-7)

где:

N _R = число Рейнольдса (без единицы измерения)

v = средняя скорость (фут / сек)

D = диаметр длины трубы (футы)

µ = абсолютная вязкость жидкости (фунт-сила-сек / фут2)

ρ = массовая плотность жидкости (фунт-сила / фут3)

г _c = гравитационная постоянная (32,2 фут-фунт-сила / фунт-сила-сек2) )

Для практических целей, если число Рейнольдса меньше 2000, поток является ламинарным.Если оно больше 3500, поток турбулентный. Потоки с числами Рейнольдса от 2000 до 3500 иногда называют переходными. Большинство жидкостных систем на ядерных установках работают с турбулентным потоком. Числа Рейнольдса можно удобно определить с помощью диаграммы Moody Chart; пример которого приведен в Приложении B. Дополнительные сведения об использовании диаграммы Moody Chart представлены в последующем тексте.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Ламинарный поток Слои воды текут друг над другом с разной скоростью, практически без перемешивания между слоями.Профиль скорости потока для ламинарного потока в круглых трубах имеет параболическую форму с максимальным потоком в центре трубы и минимальным потоком на стенках трубы. Средняя скорость потока составляет примерно половину максимальной скорости.

• Турбулентный поток Поток характеризуется неравномерным движением частиц жидкости. Профиль скорости турбулентного потока довольно плоский в центральной части трубы и быстро падает очень близко к стенкам.Средняя скорость потока примерно равна скорости в центре трубы.

• Вязкость — это свойство жидкости, которое измеряет сопротивление жидкости деформации из-за силы сдвига. Для большинства жидкостей температура и вязкость обратно пропорциональны.

• Идеальная жидкость — это несжимаемая жидкость без вязкости.

• Увеличение числа Рейнольдса указывает на усиление турбулентности потока.

Общее уравнение энергии

Принцип сохранения энергии гласит, что энергия не может быть ни создана, ни уничтожена.Это эквивалентно Первому закону термодинамики, который использовался для разработки общего уравнения энергии в модуле по термодинамике. Уравнение 3-8 представляет собой формулировку общего уравнения энергии для открытой системы.

Q + (U + PE + KE + PV) _вход =

W + (U + PE + KE + PV)

_выход + (U + PE + KE + PV) _{сохраненный} (3-8 )

где:

Q = тепло (британские тепловые единицы)

U = внутренняя энергия (британские тепловые единицы)

PE = потенциальная энергия (фут-фунт-сила)

KE = кинетическая энергия (фут-фунт-сила)

P = давление ( фунт-сила / фут ² )

V = объем (фут ³ )

W = работа (фут-фунт-сила)

Упрощенное уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли является результатом применения общего уравнения энергии и первого закона термодинамики к системе с установившимся потоком, в которой никакая работа не выполняется с жидкостью или ею, не передается тепло к или от жидкости, и не происходит никаких изменений внутренней энергии (т.е., без изменения температуры) жидкости. В этих условиях общее уравнение энергии упрощается до уравнения 3-9.

(PE + KE + PV)

₁ = (PE + KE + PV) ₂ (3-9)

Подставив соответствующие выражения для потенциальной энергии и кинетической энергии, уравнение 3-9 можно переписать как Equation 3-10.

мгz

_1/ г _c + mv ₁ ^2/ 2g _c + P ₁ V ₁ = мгz 2/9019 mv ₂ ^2/ 2g _c + P ₂ V ₂ (3-10)

где:

m = масса (фунт-метр)

z = высота над ссылка (фут)

v = средняя скорость (фут / сек)

g = ускорение свободного падения (32.17 фут / сек ² )

gc = гравитационная постоянная, (32,17 фут-фунт / фунт-сила-сек ² )

Примечание: коэффициент g _c требуется только при использовании английской системы измерения и Масса измеряется в фунтах массы. По сути, это коэффициент преобразования, необходимый для непосредственного вывода единиц измерения. Нет необходимости в множителе, если масса измеряется в пробках или если используется метрическая система измерения.

Каждый член в уравнении 3-10 представляет форму энергии, которой обладает движущаяся жидкость (потенциальная, кинетическая энергия и энергия, связанная с давлением).По сути, уравнение физически представляет собой баланс энергий KE, PE, PV, так что если одна форма энергии увеличивается, одна или несколько других уменьшаются, чтобы компенсировать, и наоборот.

Умножение всех членов в уравнении 3-10 на коэффициент gc / mg дает форму уравнения Бернулли, показанного уравнением 3-11.

z

₁ + v ₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g = z ₂ + v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ г _{c /} г (3-11)

Напор

Поскольку единицы для всех различных форм энергии в уравнении 3-11 измеряются в единицах расстояния, эти термины иногда называют «Напоры» (напор, напор и напор).Термин «напор» используется инженерами применительно к давлению. Это ссылка на высоту, обычно в футах, водяного столба, который будет выдерживать данное давление. Каждую из энергий, которыми обладает жидкость, можно выразить через голову. Высота напора представляет потенциальную энергию жидкости из-за ее возвышения над контрольным уровнем. Скоростной напор представляет собой кинетическую энергию жидкости. Это высота в футах, на которую текущая жидкость поднялась бы в столбе, если бы вся ее кинетическая энергия была преобразована в потенциальную.Напор представляет собой энергию потока столба жидкости, вес которой эквивалентен давлению жидкости.

Сумма подъемного напора, скоростного напора и напора жидкости называется общим напором. Таким образом, уравнение Бернулли утверждает, что общий напор жидкости постоянен.

Преобразование энергии в жидкостных системах

Уравнение Бернулли позволяет легко исследовать, как происходит передача энергии между подъемным напором, скоростным напором и напором.Можно исследовать отдельные компоненты трубопроводных систем и определить, какие свойства жидкости изменяются и как это влияет на энергетический баланс.

Если труба, содержащая идеальную жидкость, подвергается постепенному расширению в диаметре, уравнение неразрывности говорит нам, что по мере увеличения диаметра и площади проходного сечения скорость потока должна уменьшаться, чтобы поддерживать тот же массовый расход. Поскольку скорость на выходе меньше скорости на входе, скоростной напор потока должен уменьшаться от входа к выходу.Если труба лежит горизонтально, напор не меняется; следовательно, уменьшение скоростного напора должно быть компенсировано увеличением напора. Поскольку мы рассматриваем идеальную несжимаемую жидкость, удельный объем жидкости не изменится. Единственный способ увеличения напора несжимаемой жидкости — это увеличение давления. Таким образом, уравнение Бернулли показывает, что уменьшение скорости потока в горизонтальной трубе приведет к увеличению давления.

Если труба постоянного диаметра, содержащая идеальную жидкость, подвергается уменьшению отметки, результат будет таким же, но по разным причинам. В этом случае скорость потока и скоростной напор должны быть постоянными, чтобы удовлетворять уравнению неразрывности массы.

Таким образом, уменьшение напора можно компенсировать только увеличением напора. Опять же, жидкость несжимаема, поэтому увеличение напора должно приводить к увеличению давления.

Несмотря на то, что уравнение Бернулли имеет несколько ограничений, существует множество задач с физической жидкостью, к которым оно применяется.Как и в случае сохранения массы, уравнение Бернулли может применяться к задачам, в которых более одного потока могут одновременно входить в систему или выходить из нее. Особо следует отметить тот факт, что задачи последовательной и параллельной системы трубопроводов решаются с помощью уравнения Бернулли.

Пример: уравнение Бернулли

Предположим, что поток без трения в длинной горизонтальной конической трубе. Диаметр составляет 2,0 фута на одном конце и 4,0 фута на другом. Напор на меньшем конце составляет 16 футов водяного столба.Если вода течет через этот конус со скоростью 125,6 фут3 / сек, найдите скорости на двух концах и напор на большем конце.

Решение:

V˙ ₁ = A ₁ v ₁

v ₁ = V˙ ₁ / A ₁ v ₂ = = 9019 ₂ / A ₂

v ₁ = 125.6 футов ³ / сек / π (1 фут) ² v ₂ = 125,6 футов ³ / сек / π (2 фута) ²

v ₁ = 40 фут / с v ₂ = 10 фут / с

z ₁ + v ₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g = z ₂ + v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ g _{c /} g

P ₂ ν ₂ g _{c /} g = P ₁ ν ₁ g _c / g + (z ₁ — z ₂ ) + (v ₁ ² — v ₂ ² ) / 2g

= 16 футов + 0 футов + [(40 футов / сек) ² — (10 футов / сек) ² /2 (32.17 фут-фунт-сила / фунт-сила — сек ² )]

= 39,3 фута

Ограничения упрощенного уравнения Бернулли

Практическое применение упрощенного уравнения Бернулли к реальным трубопроводным системам невозможно из-за двух ограничений. Одно серьезное ограничение уравнения Бернулли в его нынешней форме состоит в том, что трение жидкости недопустимо при решении проблем трубопроводов. Следовательно, уравнение 3-10 применимо только к идеальным жидкостям. Однако в действительности общий напор жидкости не может быть полностью перенесен из одной точки в другую из-за трения.Учет этих потерь напора даст гораздо более точное описание того, что происходит физически. Это особенно верно, потому что одна из задач насоса в гидравлической системе — преодоление потерь давления из-за трения трубы.

Второе ограничение в уравнении Бернулли состоит в том, что нельзя выполнять какую-либо работу с жидкостью или с ней. Это ограничение предотвращает анализ двух точек в потоке жидкости, если между двумя точками существует насос. Поскольку большинство проточных систем включает насосы, это существенное ограничение.К счастью, упрощенное уравнение Бернулли можно модифицировать таким образом, чтобы удовлетворительно учитывать потери напора и работу насоса.

Расширенное Бернулли

Уравнение Бернулли можно модифицировать, чтобы учесть прибыли и убытки напора. Полученное уравнение, называемое расширенным уравнением Бернулли, очень полезно при решении большинства задач потока жидкости. Фактически, расширенное уравнение Бернулли, вероятно, используется больше, чем любое другое уравнение потока жидкости. Уравнение 3-12 является одной из форм расширенного уравнения Бернулли.

z

_{1 +} v ₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g + H _p = z _{2 +} v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ g _c / g + H _f (3-12)

где:

z = высота над исходным уровнем (футы)

v = средняя скорость жидкости ( фут / сек)

P = давление жидкости (фунт-сила / фут ² )

ν = удельный объем жидкости (фут ³ / фунт-метр)

л.с. = напор, добавляемый насосом (футы)

Hf = потеря напора из-за гидравлического трения (футы)

g = ускорение свободного падения (фут / сек ² )

Потеря напора из-за гидравлического трения (Hf) представляет собой энергию, используемую для преодоления трения, вызванного стенками трубка.Хотя это представляет собой потерю энергии с точки зрения потока текучей среды, обычно это не означает значительную потерю общей энергии текучей среды. Это также не нарушает закон сохранения энергии, поскольку потеря напора из-за трения приводит к эквивалентному увеличению внутренней энергии (u) жидкости. Эти потери являются наибольшими, когда жидкость протекает через входы, выходы, насосы, клапаны, фитинги и любые другие трубопроводы с шероховатой внутренней поверхностью.

Большинство методов оценки потери напора из-за трения являются эмпирическими (основанными почти исключительно на экспериментальных данных) и основаны на константе пропорциональности, называемой коэффициентом трения (f), который будет обсуждаться в следующем разделе.

Пример: Extended Bernoulli

Вода перекачивается из большого резервуара в точку на 65 футов выше резервуара. Сколько футов напора должно быть добавлено насосом, если через 6-дюймовую трубу проходит 8000 фунтов / час, а потеря напора на трение составляет 2 фута? Плотность жидкости составляет 62,4 фунта / фут3, а площадь поперечного сечения 6-дюймовой трубы составляет 0,2006 фута ² .

Решение:

Чтобы использовать модифицированную форму уравнения Бернулли, ориентиры выбираются на поверхности резервуара (точка 1) и на выходе из трубы (точка 2).Давление на поверхности резервуара такое же, как давление на выходе из трубы, то есть атмосферное давление. Скорость в точке 1 будет практически равна нулю.

Использование уравнения массового расхода для определения скорости в точке 2:

м˙ ₂ = ρ A ₂ v ₂

v ₂ = m˙ ₂ / ρ A ₂

v ₂ = 8000 фунтов / час / (62,4 фунта / фут ³ ) 0,2006 футов ²

v ₂ = 639 футов / час (1 час / 3600 с)

v ₂ = 0.178 фут / с

z _{1 +} v ₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g + H _p = z _{2 +} v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ g _c / g + H _f

H _{p =} (z _{2 —} z ₁ ) + (v ₂ ² — v ₁ ² ) / 2g + (P ₂ — P ₁ ) ν (g _c / g) + H _f

H _p = 65 футов + [(0.178 фут / сек) ² — (o фут / сек) ² ] / [2 (32,17 фут-фунт / фунт-сила-сек ² )] + 0 футов + 2 фута

H _p = 67 футов [/ box]

Следует отметить, что решение этой примерной задачи имеет числовое значение, которое «имеет смысл» из данных, приведенных в задаче. Общее увеличение напора на 67 футов в основном связано с увеличением оценки на 65 футов и увеличением напора трения на 2 фута.

Применение уравнения Бернулли к трубке Вентури

Многие компоненты установки, такие как трубка Вентури, могут быть проанализированы с использованием уравнения Бернулли и уравнения неразрывности.Вентури — это устройство для измерения расхода, которое состоит из постепенного сжатия с последующим постепенным расширением. Пример трубки Вентури показан на рисунке 6. Измеряя перепад давления между входом трубки Вентури (точка 1) и горловиной трубки Вентури (точка 2), можно определить скорость потока и массовый расход на основе формулы Бернулли. уравнение.

Рис. 6. Измеритель Вентури

Уравнение Бернулли утверждает, что общий напор потока должен быть постоянным. Так как высота не изменяется существенно, если вообще не изменяется между точками 1 и 2, высота напора в этих двух точках будет по существу одинакова и будет исключена из уравнения.Таким образом, уравнение Бернулли упрощается до уравнения 3-13 для трубки Вентури.

v

₁ ² / 2g + P ₁ ν ₁ g _c / g = v ₂ ² / 2g + P ₂ ν ₂ g c / c / c g (3-13)

Применение уравнения неразрывности к точкам 1 и 2 позволяет нам выразить скорость потока в точке 1 как функцию скорости потока в точке 2 и отношения двух областей потока.

ρ ₁ A ₁ v ₁ = ρ ₂ A ₂ v ₂

v ₁ = ρ ₂ A ₂ v _{9019 1} / A ₁

v _{1 =} v ₂ A ₂ / A ₁

Использование алгебры для преобразования уравнения 3-13 и замена полученного выше результата на v ₁ позволяет нам решить для Версия ₂ .

v ₂ ² — v ₁ ² / 2g = (P ₁ –P ₂ ) ν g _{c /} g

v ₂ ² — (v ₂ A ₂ / A ₁ ) ² = (P ₁ — P ₂ ) 2 ν g _c

v ₂ ² (1 — (A ₂ / A ₁ ) ² ) = (P ₁ — P ₂ ) 2 ν g _c

v ₂ ² = (P ₁ — P ₂ ) 2 ν g _c / (1 — (A2 / A1) ² )

v _{2 =} √ [(P ₁ — P ₂ ) 2 ν g _c / (1 — (A2 / A1) ² )]

v _{2 =} √ (P ₁ — P ₂ ) √ [2 ν g _c / (1 — (A2 / A1) ² )]

Следовательно, скорость потока в горловине трубки Вентури и объемный расход являются прямыми y пропорционально квадратному корню из перепада давления.

Давления на участке выше по потоку и в горловине являются фактическими давлениями, а скорости из уравнения Бернулли без потерь являются теоретическими скоростями. Когда потери учитываются в уравнении энергии, скорости являются фактическими скоростями. Во-первых, с помощью уравнения Бернулли (то есть без члена потери напора) получается теоретическая скорость в горловине. Затем умножив это на коэффициент Вентури (C _v ), который учитывает потери на трение и равен 0.98 для большинства Вентури получается фактическая скорость. Фактическая скорость, умноженная на фактическую площадь горловины, определяет фактический объемный расход нагнетания.

Падение давления P ₁ — P ₂ на трубке Вентури можно использовать для измерения расхода с помощью U-образного манометра, как показано на рисунке 6. Показание R ‘манометра пропорционально падению давления и, следовательно, скорости жидкости.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Краткое изложение уравнения Бернулли

• Уравнение Бернулли представляет собой приложение Первого закона термодинамики.

• Уравнение Бернулли представляет собой приложение общего уравнения энергии к системе с установившимся потоком, в которой никакая работа не выполняется с жидкостью или жидкостью, тепло не передается к жидкости или от нее, и не происходит изменений внутренней энергии жидкости.

• Напор — это термин, используемый для описания давления, оказываемого на жидкость или со стороны жидкости.

• Поскольку жидкость течет в системе трубопроводов, изменения высоты, скорости и напора должны быть согласованными, чтобы удовлетворялось уравнение Бернулли.

• Уравнение Бернулли можно модифицировать, чтобы учесть потери на трение и работу насоса.

• Вентури можно использовать для определения массового расхода из-за изменений давления и скорости жидкости.

• Объемный расход через трубку Вентури прямо пропорционален квадратному корню из перепада давления между входом трубки Вентури и ее горловиной.

Потеря напора

Потеря напора — это мера уменьшения общего напора (сумма подъемного напора, скоростного напора и напора) жидкости при ее движении через жидкостную систему. В реальных жидкостях потеря напора неизбежна. Это происходит из-за: трения между жидкостью и стенками трубы; трение между соседними частицами жидкости при их движении относительно друг друга; и турбулентность, вызываемая всякий раз, когда поток перенаправляется или каким-либо образом влияет на такие компоненты, как входы и выходы трубопроводов, насосы, клапаны, редукторы потока и фитинги.

Потери на трение — это часть общей потери напора, которая возникает, когда жидкость течет по прямым трубам. Потеря напора для потока жидкости прямо пропорциональна длине трубы, квадрату скорости жидкости и члену, учитывающему трение жидкости, называемому коэффициентом трения. Потеря напора обратно пропорциональна диаметру трубы.

Потери напора ∝ f Lv ² / D

Коэффициент трения

Было установлено, что коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса для потока и степени шероховатости внутренней поверхности трубы.

Величина, используемая для измерения шероховатости трубы, называется относительной шероховатостью, которая равна средней высоте неровностей поверхности (ε), деленной на диаметр трубы (D).

Относительная шероховатость = ε / D

Значение коэффициента трения обычно получают из диаграммы Moody Chart (Рисунок A). Диаграмму Moody Chart можно использовать для определения коэффициента трения на основе числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

Рисунок A: Moody Chart Пример:

Определите коэффициент трения (f) для потока жидкости в трубе с числом Рейнольдса 40 000 и относительной шероховатостью 0.01.

Решение:

Используя диаграмму Moody Chart, число Рейнольдса 40 000 пересекает кривую, соответствующую относительной шероховатости 0,01 при коэффициенте трения 0,04.

Уравнение Дарси

Потери напора на трение могут быть рассчитаны с использованием математической зависимости, известной как уравнение Дарси для потери напора. Уравнение принимает две различные формы. Первая форма уравнения Дарси определяет потери в системе, связанные с длиной трубы.

H

_r = f L v ² / D 2 g (3-14)

где:

f = коэффициент трения (без агрегата)

L = длина трубы (футы)

D = диаметр длины трубы (футы)

v = скорость жидкости (фут / сек)

g = ускорение свободного падения (фут / сек ² )

Пример:

Уравнение потери напора Дарси Труба длиной 100 футов и диаметром 20 дюймов содержит воду при температуре 200 ° F, текущую с массовым расходом 700 фунтов / м3.Вода имеет плотность 60 фунтов / фут ³ и вязкость 1,978 x 10 ^-7 фунт-сила-сек / фут ² . Относительная шероховатость трубы 0,00008. Рассчитайте потерю напора для трубы.

Решение:

Последовательность шагов, необходимых для решения этой проблемы, состоит в том, чтобы сначала определить скорость потока. Во-вторых, используя скорость потока и заданные свойства жидкости, вычислите число Рейнольдса. В-третьих, определите коэффициент трения по числу Рейнольдса и относительной шероховатости.Наконец, используйте уравнение Дарси, чтобы определить потерю напора.

m˙ = ρ A v

v = m˙ / ρ A

= (700 фунт / сек) / (60 фунт / фут ³ ) π (10 дюймов) ² (1 фут ² / 144 дюйма ²⁾

v = 5,35 фут / сек

N _R = ρ v D / мкг _c

N _R = (60 фунтов / фут ³ ) (5,35 футов / сек) (20 дюймов) (1 фут / 12 дюймов) / (1,978 x 10 ^-7 фунт-сила-сек / фут ² ) (32,17 фут-фунт-сила / фунт-сила-фут-сек ²⁾ =

N _R = 8.4 x 10 ⁷

Используйте диаграмму Moody для числа Рейнольдса 8,4 x 10 ⁷ и относительной шероховатости 0,00008.

f = 0,012

H _f = f (L / D) (v ² / 2g)

H _f = (o.o12) [100 футов / (20 дюймов) (1 фут / 12 дюймов) )] * (5,35 фут / сек) ² /(2)(32,17 фут / сек ² )

H _f = 0,32 фута

Незначительные потери

Потери, возникающие в трубопроводах из-за изгибов, локти, суставы, клапаны и т. д.иногда называют незначительными потерями. Это неправильное название, потому что во многих случаях эти потери более важны, чем потери из-за трения трубы, рассмотренные в предыдущем разделе. Для всех незначительных потерь в турбулентном потоке потеря напора изменяется пропорционально квадрату скорости. Таким образом, удобный метод выражения незначительных потерь потока — это коэффициент потерь (k). Значения коэффициента потерь (k) для типовых ситуаций и арматуры можно найти в стандартных справочниках. Форма уравнения Дарси, используемого для расчета незначительных потерь отдельных компонентов жидкостной системы, выражается уравнением 3-15.

H

_f = kv ² / 2g (3-15)

Эквивалентная длина трубопровода

Незначительные потери могут быть выражены через эквивалентную длину (Leq) трубы, которая будет иметь такую ​​же потерю напора для такая же скорость нагнетаемого потока. Эту связь можно найти, установив две формы уравнения Дарси равными друг другу.

f L v ² / D 2g = kv ² / 2g

Это дает два полезных соотношения

L

_eq = k D / f (3-16)

k = f L

_eq / D (3-17)

Типичные значения L _eq / D для общих компонентов трубопроводной системы перечислены в таблице 1.Эквивалентная длина трубопровода, которая вызовет такую ​​же потерю напора, как и конкретный компонент, может быть определена путем умножения значения L _экв. / D для этого компонента на диаметр трубы. Чем выше значение L _eq / D, тем длиннее эквивалентная длина трубы.

Таблица 1: Типичные значения Leq / D Пример:

Полностью открытая задвижка находится в трубе диаметром 10 дюймов. Какая эквивалентная длина трубы вызовет такую ​​же потерю напора, как и задвижка?

Решение:

Из таблицы 1 мы находим, что значение L _экв. / D для полностью открытой задвижки равно 10.

L _eq = (L / D) D

= 10 (10 дюймов)

= 100 дюймов

Добавляя эквивалентные длины всех компонентов к фактической длине трубы в системе, мы можем получить L _экв. значение для всей системы трубопроводов.

Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

• Потеря напора — это уменьшение общего напора (сумма потенциального напора, скоростного напора и напора) жидкости, вызванное трением, присутствующим при движении жидкости.

• Потери на трение — это часть общей потери напора, которая возникает, когда жидкость течет по прямым трубам.

• Незначительные потери — это потери напора, возникающие из-за изгибов, колен, соединений, клапанов и других компонентов. Каждый раз, когда поток изменяет направление или изменяется площадь поперечного сечения, он испытывает потерю напора.

• Коэффициент трения для потока жидкости можно определить с помощью диаграммы Moody Chart, если можно определить относительную шероховатость трубы и число Рейнольдса потока.

• Уравнение Дарси можно использовать для расчета потерь на трение.

• Для расчета незначительных потерь можно использовать специальную форму уравнения Дарси.

• Длину трубы, которая может вызвать такую ​​же потерю напора, как у клапана или фитинга, можно определить, умножив значение L / D для компонента, указанного в справочниках или руководствах поставщиков, на диаметр трубы.

Принудительная и естественная циркуляция

В предыдущих главах, посвященных потоку жидкости, было объяснено, что каждый раз, когда жидкость течет, возникает некоторое трение, связанное с движением, которое вызывает потерю напора.Было отмечено, что эта потеря напора обычно компенсируется в системах трубопроводов насосами, которые действительно работают с жидкостью, компенсируя потерю напора из-за трения. Циркуляция жидкости в системах с помощью насосов обозначается как принудительная циркуляция .

Некоторые жидкостные системы можно спроектировать таким образом, чтобы не было необходимости в насосах для обеспечения циркуляции. Напор, необходимый для компенсации потерь напора, создается градиентами плотности и перепадами высоты.Поток, возникающий в этих условиях, называется естественной циркуляцией .

Тепловая приводная головка

Тепловая приводная головка — это сила, которая вызывает естественную циркуляцию. Это вызвано разницей в плотности между двумя телами или областями жидкости.

Рассмотрим два равных объема жидкости одного и того же типа. Если два объема имеют разную температуру, тогда объем с более высокой температурой также будет иметь более низкую плотность и, следовательно, меньшую массу.Поскольку объем при более высокой температуре будет иметь меньшую массу, на него также будет оказываться меньшая сила тяжести. Эта разница в силе тяжести, действующей на жидкость, будет приводить к тому, что более горячая жидкость поднимается, а более холодная жидкость опускается.

Этот эффект наблюдается во многих местах. Один из примеров — воздушный шар. Сила, заставляющая воздушный шар подниматься вверх, является результатом разницы в плотности между горячим воздухом внутри воздушного шара и более холодным воздухом, окружающим его.

Тепло, добавляемое воздуху в воздушном шаре, добавляет энергию молекулам воздуха. Движение молекул воздуха увеличивается, и молекулы воздуха занимают больше места. Молекулы воздуха внутри воздушного шара занимают больше места, чем такое же количество молекул воздуха вне воздушного шара. Это означает, что горячий воздух менее плотный и легкий, чем окружающий воздух. Поскольку воздух в воздушном шаре менее плотный, сила тяжести оказывает на него меньшее влияние. В результате воздушный шар весит меньше окружающего воздуха.Гравитация втягивает более холодный воздух в пространство, занимаемое воздушным шаром. Движение более холодного воздуха вниз выталкивает воздушный шар из ранее занятого пространства, и воздушный шар поднимается.

Условия, необходимые для естественной циркуляции

Естественная циркуляция будет иметь место только при наличии правильных условий. Даже после того, как естественное кровообращение началось, устранение любого из этих условий приведет к остановке естественного кровообращения. Условия естественной циркуляции следующие.

1. Существует разница температур (имеется источник тепла и радиатор).

2. Источник тепла находится ниже радиатора.

3. Жидкости должны контактировать друг с другом.

Должны быть два тела жидкости с разными температурами. Это также может быть одно тело жидкости с участками с разной температурой. Разница в температуре необходима для разницы в плотности жидкости. Разница в плотности является движущей силой естественного циркуляционного потока.

Для продолжения естественной циркуляции необходимо поддерживать разницу температур. Добавление тепла от источника тепла должно происходить в зоне с высокой температурой. В области низких температур должен существовать непрерывный отвод тепла радиатором. В противном случае температуры в конечном итоге выровнялись бы, и дальнейшая циркуляция прекратилась.

Источник тепла должен располагаться ниже радиатора. Как показано на примере воздушного шара, более теплая жидкость менее плотна и имеет тенденцию подниматься, а более холодная жидкость более плотная и имеет тенденцию опускаться.Чтобы воспользоваться преимуществом естественного движения теплых и холодных жидкостей, источник тепла и радиатор должны располагаться на соответствующей высоте.

Две области должны соприкасаться, чтобы был возможен поток между ними. Если путь потока заблокирован или заблокирован, естественная циркуляция невозможна.

Пример охлаждения с естественной циркуляцией

Естественная циркуляция часто является основным средством охлаждения реакторов бассейнового типа и облученных тепловыделяющих сборок, хранящихся в бассейнах с водой после извлечения из реактора.Источником тепла является тепловыделяющая сборка. Радиатор — это основная часть воды в бассейне.

Вода в нижней части тепловыделяющей сборки поглощает энергию, вырабатываемую сборкой. Температура воды увеличивается, а плотность уменьшается. Сила тяжести втягивает более холодную (более плотную) воду в нижнюю часть узла, вытесняя более теплую воду. Более теплая (более легкая) вода вынуждена уступить свое место более холодной (более тяжелой) воде. Более теплая (более легкая) вода поднимается выше в сборке. По мере продвижения воды по длине сборки она поглощает больше энергии.Вода становится все светлее и светлее, непрерывно выталкиваясь вверх более плотной водой, движущейся под ней. В свою очередь, более холодная вода поглощает энергию от узла и также вынуждена подниматься по мере продолжения естественного циркуляционного потока. Вода, выходящая из верхней части топливной сборки, отдает свою энергию, смешиваясь с большей частью воды в бассейне. Основная часть воды в бассейне обычно охлаждается путем циркуляции через теплообменники в отдельном процессе.

Расход и разница температур

Тепловая приводная головка, которая вызывает естественную циркуляцию, возникает из-за изменения плотности, вызванного разницей температур.Как правило, чем больше разница температур между горячей и холодной областями жидкости, тем больше тепловая приводная головка и результирующая скорость потока. Однако рекомендуется держать горячую жидкость переохлажденной, чтобы предотвратить изменение фазы. Можно иметь естественную циркуляцию в двухфазном потоке, но, как правило, поддерживать поток труднее.

Для индикации или проверки естественной циркуляции могут использоваться различные параметры. Это зависит от типа растения.Например, для реактора с водой под давлением (PWR) выбранные параметры системы охлаждения реактора (RCS), которые будут использоваться, следующие.

1. RCS ∆T (T _{Горячий} — T _{Холодный} ) должен составлять 25-80% от значения полной мощности и либо постоянно, либо медленно уменьшаться. Это указывает на то, что остаточное тепло удаляется из системы с достаточной скоростью для поддержания или снижения внутренней температуры.

2. Температура горячих и холодных ног RCS должна быть постоянной или медленно снижаться. Опять же, это указывает на то, что тепло удаляется, а тепловая нагрузка распада, как и ожидалось, уменьшается.

3. Давление пара парогенератора (давление вторичного контура) должно соответствовать температуре RCS. Это подтверждает, что парогенератор отводит тепло от охлаждающей жидкости RCS.

Если естественная циркуляция для PWR происходит или неизбежна, можно выполнить несколько действий, чтобы обеспечить или улучшить возможности охлаждения активной зоны. Во-первых, уровень в компенсаторе давления может поддерживаться выше 50%. Во-вторых, поддерживайте переохлаждение RCS на уровне 15 ^o F или выше.

Оба эти действия помогут предотвратить образование паровых карманов в RCS, где они могут ограничить поток RCS.В-третьих, поддерживайте уровень воды в парогенераторе ≥ нормального диапазона. Это обеспечивает соответствующий теплоотвод, чтобы гарантировать, что отвод тепла будет достаточным для предотвращения закипания RCS.

Основные положения этой главы перечислены ниже.

• Естественный циркуляционный поток — это циркуляция жидкости без использования механических устройств.

• Принудительный циркуляционный поток — это циркуляция жидкости в системе с помощью насосов.

• Тепловая приводная головка является движущей силой для естественной циркуляции, вызванной разницей в плотности между двумя областями жидкости.

• Для поддержания естественной циркуляции необходимы три элемента:

• Должны быть теплоотвод и источник тепла.
• Источник тепла должен располагаться под радиатором.
• Между теплой и холодной жидкостью должны существовать пути потока.

• Как правило, чем больше разница температур, тем выше расход естественной циркуляции.

• Естественную циркуляцию в PWR можно проверить с помощью мониторинга:

• RCS ∆T — 25% -80% значение полной мощности
• T _{Горячий} / T _{Холодный} — постоянно или медленно снижение
• Давление пара S / G — отслеживание температуры RCS

• Естественная циркуляция в PWR может быть увеличена за счет:

• поддерживать уровень компенсатора давления> 50%
• поддерживать RCS ≥ 15o F переохлаждение. .В некоторых важных местах в системах потока жидкости происходит одновременный поток жидкой воды и пара, известный как двухфазный поток. Этих простых соотношений, используемых для анализа однофазного потока, недостаточно для анализа двухфазного потока.

  Существует несколько методов, используемых для прогнозирования потери напора из-за трения жидкости для двухфазного потока. Трение двухфазного потока больше, чем трение однофазного потока, при тех же размерах трубопровода и массовом расходе. Разница, по-видимому, зависит от типа потока и является результатом увеличения скорости потока.Потери на двухфазное трение экспериментально определяются путем измерения перепада давления на различных элементах трубопровода.

  Двухфазные потери обычно связаны с однофазными потерями через те же элементы. Один из общепринятых методов определения потерь на двухфазное трение на основе однофазных потерь включает в себя множитель двухфазного трения (R), который определяется как отношение двухфазных потерь напора к потерям напора, оцененным с использованием насыщенного жидкие свойства.

  R = H

  _f, двухфазный / H _f, насыщенная жидкость (3-18)

  где:

  R = двухфазный множитель трения (без единиц)

  H _f, два -фаза = двухфазная потеря напора из-за трения (футы)

  H _f, насыщенная жидкость = однофазная потеря напора из-за трения (футы)

  Множитель трения (R) оказался намного выше при более низких давлениях, чем при более высоких давлениях.Двухфазная потеря напора может быть во много раз больше, чем однофазная потеря напора.

  Хотя для моделей двухфазного потока использовалось множество названий, мы определим только три типа потока. Используемые схемы потока определены следующим образом:

  1. Пузырьковый поток: происходит рассеяние пузырьков пара в непрерывном потоке жидкости.

  2. Пробковый поток: в пузырьковом потоке пузырьки растут за счет слияния и в конечном итоге становятся того же диаметра, что и труба. При этом образуются типичные пузыри пулевидной формы, характерные для снарядного режима.

  3. Кольцевой поток: теперь жидкость распределяется между жидкой пленкой, текущей вверх по стенке, и дисперсией капель, текущих в паровом ядре потока.

  Нестабильность потока

  Нестабильный поток может возникать в виде колебаний потока или его реверсирования. Колебания потока — это изменения потока из-за образования пустот или механических препятствий при проектировании и производстве. Колебания потока в одном канале теплоносителя реактора иногда вызывают колебания потока в окружающих каналах теплоносителя из-за перераспределения потока.Колебания потока нежелательны по нескольким причинам. Во-первых, устойчивые колебания потока могут вызывать нежелательную вынужденную механическую вибрацию компонентов. Это может привести к выходу этих компонентов из строя из-за усталости. Во-вторых, колебания потока могут вызвать проблемы управления системой, имеющие особое значение в ядерных реакторах с жидкостным охлаждением, поскольку теплоноситель также используется в качестве замедлителя. В-третьих, колебания потока влияют на характеристики местного теплообмена и кипения. В ходе испытаний было обнаружено, что критический тепловой поток (CHF), необходимый для отклонения от пузырькового кипения (DNB), может быть снижен на целых 40%, когда поток колеблется.Это сильно снижает тепловой предел и плотность мощности по длине активной зоны реактора. Опять же, в ходе испытаний было обнаружено, что колебания потока не являются серьезной проблемой для некоторых реакторов с водой под давлением, если мощность не превышает 150% для нормальных условий потока. Колебания потока могут быть проблемой при работе с естественной циркуляцией из-за присутствующих низких скоростей потока.

  Во время естественной циркуляции пузырьки пара, образующиеся во время колебания потока, могут иметь достаточный эффект, чтобы фактически вызвать полное изменение направления потока в затронутом канале.

  И колебания потока, и реверсирование потока приводят к очень нестабильному состоянию, поскольку паровые подушки, образующиеся на нагретых поверхностях, напрямую влияют на способность отводить тепло от этих поверхностей.

  Штыревой патрубок

  В случае разрыва трубы сила реакции, создаваемая высокоскоростной струей жидкости, может вызвать смещение трубопровода и серьезное повреждение компонентов, контрольно-измерительных приборов и оборудования в зоне разрыва. Эта характеристика аналогична необслуживаемому садовому шлангу или пожарному шлангу, который непредсказуемо «хлестает».Этот тип отказа анализируется, чтобы свести к минимуму повреждение, если бы труба изгибалась в непосредственной близости от оборудования, связанного с безопасностью.

  Гидравлический удар

  Гидравлический удар — это ударная волна жидкости, возникающая в результате внезапного начала или остановки потока. На него влияют начальное давление в системе, плотность жидкости, скорость звука в жидкости, эластичность жидкости и трубы, изменение скорости жидкости, диаметр и толщина трубы и клапана. рабочее время.

  Во время закрытия клапана кинетическая энергия движущейся жидкости преобразуется в потенциальную энергию. Эластичность жидкости и стенки трубы создает волну положительного давления, направленную к источнику жидкости. Когда эта волна достигнет источника, масса жидкости будет в покое, но под огромным давлением. Сжатая жидкость и растянутые стенки трубы теперь начнут выпускать жидкость из трубы обратно к источнику и вернуться к статическому давлению источника. Это высвобождение энергии сформирует еще одну волну давления, возвращающуюся к клапану.Когда эта ударная волна достигает клапана, из-за импульса жидкости стенка трубы начинает сокращаться. Это сжатие передается обратно источнику, что снижает давление в трубопроводе ниже статического давления источника. Эти волны давления будут перемещаться вперед и назад несколько раз, пока трение жидкости не демпфирует переменные волны давления до статического давления источника. Обычно весь процесс молота занимает менее одной секунды.

  Первоначальный толчок внезапной остановки потока может вызвать переходные изменения давления, превышающие статическое давление.Если клапан закрывается медленно, потеря кинетической энергии будет постепенной. Если его закрыть быстро, потеря кинетической энергии будет очень быстрой. Из-за быстрой потери кинетической энергии возникает ударная волна. Ударная волна, вызванная гидравлическим ударом, может иметь достаточную силу, чтобы вызвать физическое повреждение трубопроводов, оборудования и персонала. Гидравлический удар в трубах, как известно, срывает опоры труб с их креплений, разрывает трубопроводы и вызывает их растрескивание.

  Скачок давления

  Скачок давления — это результирующий быстрый рост давления выше статического, вызванный гидроударами.Наибольший скачок давления будет достигнут в момент изменения расхода и определяется следующим уравнением.

  ∆P = ρ _c ∆v / g _c

  где:

  ∆P = скачок давления (фунт-сила / фут ² )

  ρ = плотность жидкости (фунт / фут ³ )

  c = Скорость волны давления (фут / сек) (Скорость звука в жидкости)

  ∆v = Изменение скорости жидкости (фут / сек)

  gc = Гравитационная постоянная 32.17 (фунт-фут / фунт-сила-сек ² )

  Пример:

  Скачок давления Вода плотностью 62,4 фунт / фут ³ и давлением 120 фунтов на квадратный дюйм течет по трубе со скоростью 10 футов / сек. Скорость звука в воде 4780 футов / сек. Внезапно закрылся обратный клапан. Какое максимальное давление жидкости в фунтах на квадратный дюйм?

  Раствор

  P _Макс = P _{статический} + ΔP _Пик

  P _Макс = 120 фунт-сила / дюйм ² + ρ _c ΔV / g _c 91 Макс. = 120 фунт-сила / дюйм ² + (62.4 фунта / фут ³ ) (4780 фут / сек) (10 фут / сек) / (32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек) / (32,17 фунт-фут / фунт-сила-сек ² )

  P _{Макс. в ²}

  P _Макс = 76,3 фунта / кв. дюйм

  Паровой молот

  Паровой молот похож на гидравлический удар, за исключением того, что он предназначен для паровой системы. Паровой молот — это газовая ударная волна, возникающая в результате внезапного запуска или остановки потока. Паровой молот не так силен, как гидравлический, по трем причинам:

  1.Сжимаемость пара гасит ударную волну

  2. Скорость звука в паре составляет примерно одну треть скорости звука в воде.

  3. Плотность пара примерно в 1600 раз меньше плотности воды.

  Проблемы, связанные с паропроводом, включают термический удар и водяные пробки (то есть конденсацию в паровой системе) в результате неправильного нагрева.

  Рекомендации по эксплуатации

  Гидравлический и паровой молот — не редкость на промышленных предприятиях.Изменения расхода в трубопроводных системах должны производиться медленно, что является частью надлежащей практики оператора. Чтобы предотвратить гидравлический и паровой удар, операторы должны обеспечить надлежащую вентиляцию жидкостных систем и обеспечить надлежащий слив газовых или паровых систем во время запуска. Если возможно, инициируйте запуск насоса при закрытом нагнетательном клапане и медленно откройте нагнетательный клапан, чтобы запустить поток в системе. Если возможно, запускайте насосы меньшей производительности перед насосами большей производительности. По возможности используйте клапаны разогрева вокруг запорных клапанов основного потока.Если возможно, закройте нагнетательные клапаны насоса перед остановкой насосов. Периодически проверяйте правильность работы влагоуловителей и воздухоотводчиков во время работы.

  Основные положения этой главы кратко изложены ниже.

  Комбинация жидкости и пара, протекающей по трубе, называется двухфазным потоком.

  Типы двухфазного потока включают:

  • Пузырьковый поток: происходит диспергирование пузырьков пара в непрерывном потоке жидкости.

  • Пробковый поток: пузырьки растут за счет коалесценции и в конечном итоге становятся того же диаметра, что и труба, образуя пузырьки в форме пули.

  • Кольцевой поток: жидкость распределяется между жидкой пленкой, текущей вверх по стенке, и дисперсией капель, текущей в паровой сердцевине потока.

  Колебания и нестабильность основного потока могут вызвать:

  • нежелательную механическую вибрацию компонентов.

  • уменьшение теплового потока, необходимого для возникновения DNB.

  • прерывание фактического циркуляционного потока.

  Колебания и нестабильности потока могут возникать в следующих условиях:

  • сердечник находится вне расчетных условий, мощность> 150%

  • механический отказ, вызывающий закупорку потока

  • недостаточное охлаждение активной зоны во время естественная циркуляция, при которой происходит кипение

  Изгиб трубы — это смещение трубопровода, создаваемое реакционными силами высокоскоростной струи жидкости после разрыва трубы.

  Гидравлический удар — это ударная волна жидкости, возникающая в результате внезапного начала или остановки потока.

  Преобразование энергии в центробежном насосе

  Жидкость, поступающая в центробежный насос, сразу же направляется в зону низкого давления в центре или в проушине рабочего колеса. При вращении крыльчатки и лопастей они передают импульс поступающей жидкости. Передача количества движения движущейся жидкости увеличивает скорость жидкости. По мере увеличения скорости жидкости увеличивается ее кинетическая энергия.Жидкость с высокой кинетической энергией вытесняется из области рабочего колеса и попадает в улитку.

  Улитка — это область с постоянно увеличивающейся площадью поперечного сечения, предназначенная для преобразования кинетической энергии жидкости в давление жидкости. Механизм этого преобразования энергии такой же, как и для дозвукового потока через расширяющуюся часть сопла. Математический анализ потока через улитку основан на общем уравнении энергии, уравнении неразрывности и уравнении, связывающем внутренние свойства системы.Ключевыми параметрами, влияющими на преобразование энергии, являются увеличивающаяся площадь поперечного сечения улитки, более высокое противодавление системы на выходе улитки и несжимаемый дозвуковой поток жидкости. В результате взаимозависимости этих параметров поток жидкости в улитке, аналогичный дозвуковому потоку в расширяющемся сопле, испытывает уменьшение скорости и увеличение давления.

  Рабочие характеристики центробежного насоса

  Рис. 7: Типичные характеристики центробежного насоса Кривая

  Обычно центробежный насос создает относительно небольшое повышение давления в жидкости.Это повышение давления может составлять от нескольких десятков до нескольких сотен фунтов на квадратный дюйм в центробежном насосе с одноступенчатым рабочим колесом. Термин PSID (фунт-сила на квадратный дюйм дифференциала) эквивалентен ∆P. В данном контексте это разница давлений на всасывании и нагнетании насоса. PSID также можно использовать для описания перепада давления в компоненте системы (сетчатые фильтры, фильтры, теплообменники, клапаны, деминерализаторы и т. Д.). Когда центробежный насос работает с постоянной скоростью, увеличение противодавления системы на текущий поток вызывает уменьшение величины объемной скорости потока, которую центробежный насос может поддерживать.

  Анализ взаимосвязи между объемным расходом (), который центробежный насос V˙ может поддерживать, и перепадом давления в насосе (∆Ppump) основан на различных физических характеристиках насоса и жидкости в системе. Переменные, оцениваемые инженерами-конструкторами для определения этой взаимосвязи, включают эффективность насоса, мощность, подаваемую на насос, скорость вращения, диаметр рабочего колеса и лопастей, плотность жидкости и вязкость жидкости. Результат этого сложного анализа для типичного центробежного насоса, работающего на одной конкретной скорости, проиллюстрирован графиком на рисунке 7.

  Напор насоса по вертикальной оси — это разница между противодавлением в системе и давлением на входе насоса (∆Ppump). Объемный расход (V) по горизонтальной оси — это скорость, с которой жидкость протекает через насос. График предполагает одну конкретную скорость (N) для рабочего колеса насоса.

  Кавитация

  Когда перекачиваемая жидкость попадает в проушину центробежного насоса, давление значительно снижается. Чем больше скорость потока через насос, тем больше перепад давления.Если перепад давления достаточно велик или если температура жидкости достаточно высока, перепад давления может быть достаточным, чтобы заставить жидкость мгновенно превращаться в пар, когда местное давление падает ниже давления насыщения для перекачиваемой жидкости. Эти пузырьки пара перемещаются вдоль рабочего колеса насоса вместе с жидкостью. По мере уменьшения скорости потока давление жидкости увеличивается. Это вызывает внезапное схлопывание пузырьков пара на внешних частях крыльчатки. Образование этих пузырьков пара и их последующее схлопывание — кавитация.

  Кавитация может быть очень серьезной проблемой для центробежных насосов. Некоторые насосы могут быть рассчитаны на работу с ограниченным количеством кавитации. Большинство центробежных насосов не могут выдерживать кавитацию в течение значительных периодов времени; они повреждаются из-за эрозии рабочего колеса, вибрации или других проблем, вызванных кавитацией.

  Чистый положительный напор на всасывании

  Чтобы избежать кавитации во время работы насоса, можно контролировать чистый положительный напор на всасывании насоса.Чистый положительный напор на всасывании (NPSH) для насоса — это разница между давлением всасывания и давлением насыщения перекачиваемой жидкости. NPSH используется для измерения того, насколько жидкость близка к условиям насыщения. Уравнение 3-19 можно использовать для расчета чистой положительной высоты всасывания, доступной для насоса. Единицы NPSH — футы воды.

  NPSH = P

  _{всасывание} — P _{насыщение} (3-19)

  где:

  P _{всасывание} = давление всасывания насоса

  P _{насыщение} = давление насыщения для жидкости

  Путем поддержания доступный NPSH на уровне больше, чем NPSH, требуемый производителем насоса, кавитации можно избежать.

  Законы о насосах

  Центробежные насосы обычно подчиняются так называемым законам о насосах. Эти законы гласят, что скорость потока или производительность прямо пропорциональны скорости насоса; напор прямо пропорционален квадрату скорости насоса; а мощность, требуемая двигателем насоса, прямо пропорциональна кубу скорости насоса. Эти законы суммированы в следующих уравнениях.

  V˙ ∝ n (3-20)

  H

  _P ∝ n ² (3-21)

  P ∝ n

  ³ (3-22)

  где:

  n = скорость рабочее колесо насоса (об / мин)

  V = объемный расход насоса (галлонов в минуту или фут3 / час)

  H _p = напор, развиваемый насосом (фунты на квадратный дюйм или футы)

  p = мощность насоса (кВт)

  Используя эти пропорциональности, можно разработать уравнения, связывающие условия на одной скорости с условиями на другой скорости.

  V˙

  ₁ (n ₂ / n ₁ ) = V ₂ (3-23)

  H

  _p1 (n ₂ / n ₁ ) ² = H _p2 (3-24)

  P

  ₁ (n ₂ / n ₁ ) ³ = P ₂ (3-25) Пример: Закон о насосах

  Насос охлаждающей воды работает со скоростью 1800 об / мин. Его расход составляет 400 галлонов в минуту при напоре 48 футов. Мощность насоса составляет 45 кВт.Определите расход, напор и потребляемую мощность насоса, если скорость насоса увеличится до 3600 об / мин.

  Решение:

  Расход

  V˙ ₂ = V˙ ₁ (n ₂ / n ₁ )

  = (400 галлонов в минуту) (3600 об / мин / 1800 об / мин)

  = 800 галлонов в минуту

  Напор

  H _p2 = H _p1 (n ₂ / n ₁ ) ²

  = 48 футов (3600 об / мин / 1800 об / мин) ²

  = 192 футов

  Мощность

  P ₂ = P ₁ (n ₂ / n ₁ ) ³

  = 45 кВт (3600 об / 1800 об / мин) ³

  = 360 кВт

  Рисунок 8 : Изменение скоростей центробежного насоса

  Можно построить характеристическую кривую для новой скорости насоса на основе кривой для его исходной скорости.Метод состоит в том, чтобы взять несколько точек на исходной кривой и применить законы насоса для определения нового напора и расхода при новой скорости. Кривая зависимости напора насоса от расхода, которая возникает в результате изменения скорости насоса, графически проиллюстрирована на Рисунке 8.

  Характеристическая кривая системы

  Рисунок 9: Типичная кривая потери напора в системе

  В главе, посвященной потере напора, было определено, что оба фрикционные потери и незначительные потери в трубопроводных системах были пропорциональны квадрату скорости потока.Поскольку скорость потока прямо пропорциональна объемному расходу, потеря напора в системе должна быть прямо пропорциональна квадрату объемного расхода. Исходя из этого соотношения, можно построить кривую потери напора в системе в зависимости от объемного расхода. Кривая потери напора для типичной системы трубопроводов имеет форму параболы, как показано на рисунке 9.

  Рабочая точка системы

  Рисунок 10: Рабочая точка центробежного насоса

  Точка, в которой насос работает в данной системе трубопроводов, зависит от от расхода и потери напора этой системы.Для данной системы объемный расход сравнивается с потерями напора в системе на характеристической кривой. Построив график характеристической кривой системы и характеристической кривой насоса в одной и той же системе координат, можно определить точку, в которой насос должен работать. Например, на рисунке 10 рабочая точка центробежного насоса в исходной системе обозначена пересечением кривой насоса и кривой системы (h _Lo ).

  Система имеет расход, равный V˙ ₀ , и полную потерю напора в системе, равную ∆P ₀ .Для поддержания расхода V˙ ₀ напор насоса должен быть равен ∆P _o . В системе, описанной системной кривой (h _L1 ), в системе был открыт клапан, чтобы уменьшить сопротивление системы потоку. В этой системе насос поддерживает большой расход (V˙ ₁ ) при меньшем напоре насоса (∆P ₁ ).

  Система Использование нескольких центробежных насосов

  Типичный центробежный насос имеет относительно небольшое количество движущихся частей и может быть легко адаптирован к различным первичным двигателям.Эти первичные двигатели включают электродвигатели переменного и постоянного тока, дизельные двигатели, паровые турбины и пневмодвигатели. Центробежные насосы, как правило, имеют небольшие размеры и могут быть изготовлены с относительно низкими затратами. Кроме того, центробежные насосы обеспечивают высокий объемный расход при относительно низком давлении.

  Для увеличения объемного расхода в системе или для компенсации больших сопротивлений потоку центробежные насосы часто используются параллельно или последовательно. На рисунке 11 изображены два идентичных центробежных насоса, работающих параллельно с одинаковой скоростью.

  Рисунок 11: Кривая характеристик насоса для двух идентичных центробежных насосов, используемых в параллельном соединении

  Центробежные насосы, включенные параллельно

  Поскольку вход и выход каждого насоса, показанные на рисунке 11, находятся в идентичных точках в системе, каждый насос должен производить один и тот же насос голова. Однако общий расход в системе является суммой индивидуальных расходов для каждого насоса.

  Когда характеристическая кривая системы рассматривается с кривой для параллельных насосов, рабочая точка на пересечении двух кривых представляет более высокий объемный расход, чем для одиночного насоса, и большую потерю напора в системе.Как показано на Рисунке 12, большая потеря напора в системе происходит с увеличением скорости жидкости в результате увеличения объемного расхода. Из-за большего напора в системе объемный расход фактически в два раза меньше расхода, достигаемого при использовании одного насоса.

  Рисунок 12: Рабочая точка для двух параллельных центробежных насосов

  Центробежные насосы серии

  Центробежные насосы используются последовательно для преодоления больших потерь напора в системе, чем один насос может компенсировать по отдельности.Как показано на Рисунке 13, два идентичных центробежных насоса, работающих с одинаковой скоростью и одинаковым объемным расходом, создают одинаковый напор. Поскольку вход второго насоса является выходом первого насоса, напор, создаваемый обоими насосами, является суммой отдельных напоров. Объемный расход от входа первого насоса до выхода второго остается прежним.

  Рисунок 13: Кривая характеристик насоса для двух идентичных центробежных насосов, используемых в серии

  Как показано на Рисунке 14, использование двух насосов последовательно не увеличивает сопротивление потоку в системе вдвое.Два насоса обеспечивают достаточный напор для новой системы, а также поддерживают немного более высокий объемный расход.

  Рис. 14: Рабочая точка для двух центробежных насосов серии

  Основные моменты этой главы кратко изложены ниже.

  • Чистый положительный напор на всасывании — это разница между давлением всасывания насоса и давлением насыщения жидкости.

  • Кавитация — это образование и последующее схлопывание пузырьков пара на рабочем колесе насоса, когда местное давление падает ниже, а затем поднимается выше давления насыщения перекачиваемой жидкости.

  • Законы насоса можно использовать для определения влияния изменения скорости центробежного насоса на расход, напор и мощность.

  V˙ ₁ (n ₂ / n ₁ ) = V˙ ₂
  H _p1 (n ₂ / n ₁ ) 9015 H1 2 9015 H1 _p2
  P ₁ (n ₂ / n ₁ ) ³ = P ₂

  • Кривая комбинированного насоса для двух центробежных насосов, подключенных параллельно, может быть определена путем сложения индивидуальные потоки для любой данной головы.

  • Комбинированная характеристика насосов для двух последовательно включенных центробежных насосов может быть определена путем добавления отдельных напоров для любого заданного расхода.

  • Рабочая точка (напор и расход) системы может быть определена путем построения кривой насоса и кривой потери напора системы на одних и тех же осях. Система будет работать на пересечении двух кривых.

  Понимание воздушного потока в промышленных системах

  Измерение воздушного потока измеряет количество воздуха, проходящего через определенную область, которая может быть комнатой, отрезком трубы, воздуховодом или любым другим проходом, специально предназначенным для воздушного потока.Воздушный поток обычно выражается в единицах футов в минуту (FPM) или кубических футах в минуту (CFM). CFM — это скорость воздуха, умноженная на площадь воздуховода на скорость воздуха, протекающего через определенный проход.

  Рис. 1. Воздушный поток проходит через серию труб и воздуховодов в масштабе от отдельных комнат до целых предприятий. Изображение любезно предоставлено Питером Х.

  Датчики размещаются повсюду в местах прохождения воздуха. Когда воздух проходит через чувствительную среду, он генерирует электронные сигналы.Эти сигналы после необходимой обработки преобразуются в форму, которую можно измерить и использовать главным контроллером или ПЛК. Контроллер или ПЛК выполняет желаемые действия в соответствии с алгоритмом.

  Рис. 2. Датчики воздушного потока считывают воздух, проходящий через систему, и передают информацию обратно на контроллер или ПЛК. Изображение любезно предоставлено Newark.

  Воздух или окружающая среда играют важную роль во многих отраслях обрабатывающей промышленности, включая производство продуктов питания и напитков.Основным требованием является контроль различных параметров, таких как температура и влажность воздуха. В соответствии с этим и другими нормативными требованиями правильное измерение воздушного потока является критическим процессом. Опытный персонал обслуживает специальные приборы и выполняет эти измерения.

  Важность измерений воздушного потока

  Методы контроля окружающей среды, используемые в промышленных приложениях, в значительной степени зависят от обратной связи от устройств контроля воздуха. Качество показаний, выполняемых этими устройствами и приборами, существенно влияет на эффективность метода контроля окружающей среды.С этой целью почти все отрасли и их регулирующие органы уделяют особое внимание методам измерения расхода воздуха. Некоторые области применения методов измерения воздушного потока:

  • Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха (HVAC)
  • Производственные процессы
  • Чистые помещения и изоляторы
  • Водные системы
  • Пневматические системы

  Отопление, вентиляция и кондиционирование (HVAC)

  Системы

  HVAC обеспечивают необходимые условия окружающей среды в здании.Эти условия зависят от конкретного типа отрасли, продукта и процесса, происходящего на различных участках предприятия. Система HVAC использует измерения воздушного потока для определения направления воздушного потока между комнатами и количества воздуха, входящего и выходящего из определенной зоны.

  Это контролируемое количество воздуха в результате измерений воздушного потока. Системы HAVC ограничивают поток воздуха из одной области в другую, создавая различные модели уровней давления. Они необходимы в стерильных или асептических средах, чтобы не пропускать нефильтрованный воздух.

  Еще одно важное применение, для которого системы HVAC используют устройства измерения расхода воздуха, — это обнаружение любых утечек в сети подачи воздуха или в помещении путем отслеживания показаний расхода воздуха. Кроме того, также выполняется автоматическая регулировка необходимой температуры, если есть отклонения от требуемой температуры.

  HVAC также использует методы измерения расхода воздуха для автоматической регулировки расхода. Главный контроллер постоянно контролирует показания воздушного потока.Если есть какое-либо изменение в схеме воздушного потока, то главный контроллер посылает сигнал на контроллер мотора или частотно-регулируемый привод (VFD), чтобы заполнить пробел.

  Производственные процессы

  Различные отрасли промышленности используют измерения воздушного потока в своих производственных процессах. Когда воздух или другие газы проходят через продукт, в потоке газа или воздуха происходят изменения, которые помогают определить качество продукта.

  Например, в сушилке с псевдоожиженным слоем нагретый воздух проходит через смесь порошкообразных продуктов, чтобы высушить их.За потоком нагретого воздуха следят, так как перегрев или недогрев испортят продукт.

  Чистые помещения и изоляторы

  Чистое помещение и изоляторы — это две разные концепции, но их основное применение одинаково: обеспечение наивысшего уровня очищенных условий окружающей среды. Эта контролируемая среда необходима для различных сложных продуктов, и они также часто используются в лабораторных испытаниях.

  Рисунок 3.Воздушные фильтры для чистых помещений и изоляторы должны оставаться откалиброванными в соответствии с очень конкретными требованиями, чтобы гарантировать качество продукции. Изображение любезно предоставлено Bronkhurst.

  Для этого они изолируют зону и обеспечивают чистый воздух с помощью фильтра. Изоляторы и чистые помещения используют системы измерения потока для контроля и регулирования потока воздуха. Это необходимо для обеспечения эффективности фильтрации и соответствия требованиям конкретного продукта. Они также служат для контроля и обнаружения грязного воздуха и предотвращения его попадания в чистую среду.

  Водные системы

  Вода является критически важным сырьем для многих отраслей, таких как пищевая промышленность, производство напитков и различных медико-биологических отраслей, и ее необходимо очищать в соответствии с нормативными требованиями этой отрасли. Для достижения такого уровня очистки устанавливаются водоочистные сооружения очищенной и дистиллированной воды.

  В настоящее время большинство устройств, используемых на водоочистных сооружениях, являются пневматическими, что упрощает их использование. Контроль загрязнения — одна из многих причин его использования.Измерения воздушного потока используют поток воздуха в этих системах для отслеживания любого уменьшения или нехватки подачи воздуха, вызывающего хаотическую работу пневматических систем. Кроме того, главный контроллер использует обратную связь этих систем мониторинга для предупреждения системы в случае нехватки воздуха.

  Системы сжатого воздуха

  Измерения воздушного потока — важная часть системы сжатого воздуха. Без него компрессорными системами может быть сложно управлять в соответствии с их потребностями и требованиями.Эти компрессорные системы используют измерения воздушного потока для контроля потока воздуха через присоединенную сеть и предоставляют информацию о количестве воздуха, используемого в ней. Эти показания указывают на ценную информацию о потребностях в дополнительных компрессорах. Они также помогают распределять воздух по многим точкам использования.

  Воздушный поток в носовом проходе и пазухах человека у пациентов с хроническим риносинуситом

  Abstract

  Эндоскопическая операция проводится пациентам с хроническим воспалительным заболеванием придаточных пазух носа для улучшения вентиляции носовых пазух.Мало что известно о том, как хирургия носовых пазух влияет на воздушный поток носовых пазух. В этом исследовании геометрия носового прохода была реконструирована на основе компьютерной томографии здоровых нормальных, предоперационных и послеоперационных субъектов. Моделировали транзиторный поток воздуха через носовой ход при спокойном дыхании. Наблюдались индивидуальные различия в вентиляции носового прохода. Величина скорости в устье была разной для левого и правого дыхательных путей. В FESS, воздушный поток у послеоперационных субъектов, воздушный поток через устье гайморовой пазухи был до десяти раз выше во время вдоха.При процедуре Лотропа поток воздуха через устье лобной пазухи может быть в четыре раза выше во время вдоха. У обоих послеоперационных пациентов поток воздуха через устье не был квазистационарным. Индивидуальный эффект (операции) на синоназальное взаимодействие, оцениваемый с помощью моделирования воздушного потока, может иметь важные последствия для до- и послеоперационной оценки и хирургического планирования, а также для улучшения эффективности доставки назальных терапевтических средств.

  Образец цитирования: Кумар Х., Джайн Р., Дуглас Р.Г., Таухай М.Х. (2016) Воздушный поток в носовом проходе и пазухах человека у субъектов с хроническим риносинуситом.PLoS ONE 11 (6): e0156379. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156379

  Редактор: Хосуэ Снитман, Технион — Израильский технологический институт, ИЗРАИЛЬ

  Поступила: 9 июля 2015 г .; Одобрена: 13 мая 2016 г .; Опубликовано: 1 июня 2016 г.

  Авторские права: © 2016 Kumar et al. Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

  Доступность данных: Все соответствующие данные находятся в документе и его файлах с вспомогательной информацией, а также на https://datadryad.org/resource/doi:10.5061/dryad.j32cb.

  Финансирование: У этих авторов нет поддержки или финансирования, чтобы сообщить о них.

  Конкурирующие интересы: Авторы заявили, что никаких конкурирующих интересов не существует.

  Введение

  Хронический риносинусит (ХРС) — стойкое воспалительное заболевание придаточных пазух носа, которое характеризуется клиническими симптомами, включающими закупорку носовых дыхательных путей, выделения слизи, лицевую боль, головные боли и аносмию [1, 2].Функциональная эндоскопическая хирургия носовых пазух (FESS) проводится пациентам, у которых не наблюдается улучшения после медикаментозного лечения, такого как антибиотики и кортикостероиды (как системные, так и местные назальные спреи). В хирургии носовых пазух цель состоит в том, чтобы открыть закупоренные отверстия пазух (устья), улучшить вентиляцию пазух и восстановить мукоцилиарный клиренс. После первоначальной операции у ряда пациентов могут сохраняться постоянные симптомы и стойкое заболевание, при котором проводится более обширная операция, такая как модифицированная эндоскопическая процедура Лотропа (MELP) [3–5].Процедура MELP отличается от стандартной диссекции лобной пазухи тем, что удаляются как лобный клюв, который сужает лобную устье, так и прилегающая верхняя часть носовой перегородки и лобная межсинусная перегородка, создавая единый большой общий дренажный канал для обоих лобных пазух. Текущее понимание взаимосвязи между геометрией носа (до и после операции) и вентиляцией носовых пазух оставляет желать лучшего; и, несмотря на хирургическое вмешательство, эффективное местное распространение терапевтических препаратов остается серьезной проблемой.Моделирование носового воздушного потока в этой сложной группе пациентов улучшит наше понимание того, как хирургические стратегии влияют на послеоперационную вентиляцию носовых пазух, а также предоставит новое понимание того, как средства доставки лекарств и устройства [6–10] могут быть разработаны для целевой доставки в носовые пазухи. .

  Носовой проход соединен с воздушными карманами пазухи через отверстие, называемое устьем. Воздушный поток в носовой полости человека широко изучался с помощью гидродинамического моделирования. Мы отсылаем читателя к [11] и ссылкам в ней.В ряде исследований моделировался поток воздуха как в носовом проходе, так и в пазухах [10, 12–24]. Xiong et al [12] смоделировали носовой воздушный поток со скоростью 21 л / мин у нормального здорового человека и обнаружили очень небольшой поток между носовым ходом и пазухами. В устье лобной пазухи они наблюдали ограниченную скорость потока 0,014 мл / с во время вдоха и 0,018 мл / с во время выдоха. Zhu et al. [20] оценивали состояние послеоперационных проходимостей дыхательных путей после анцинэктомии и двустороннего уменьшения нижней носовой раковины и отметили, что операция, направленная на изменение распределения потока, также увеличила вентиляцию носовых пазух только в одной дыхательной фазе.Воздействие хирургического вмешательства на изменение носового воздушного потока — сложная область, и она до конца не изучена. Кроме того, эти исследования недостаточно описывают воздушный поток в пазухе.

  В этом исследовании описывается поток воздуха в носовом проходе и пазухах с использованием гидродинамического моделирования. В частности, исследуется воздушный поток в дооперационном и послеоперационном периоде у субъекта CRS. Известно, что FESS у пациентов с CRS увеличивает проходимость носовых дыхательных путей, однако, хотя это приводит к снижению сопротивления носа, роль хирургического вмешательства в изменении воздухообмена между пазухами и носовыми ходами не ясна.Преходящий воздушный поток моделируется у здорового нормального пациента, у пациента до операции с CRS, у того же пациента в послеоперационном периоде после стандартной процедуры FESS и у послеоперационного пациента после процедуры Lothrop. Особое внимание уделяется описанию потока воздуха в отверстиях лобной и гайморовой пазух.

  Методы

  Компьютерная томография (КТ) головы человека в норме, до и после операции была получена после одобрения Комитета по этике здоровья и инвалидности Новой Зеландии.Письменное согласие было получено от всех пациентов. Все пациенты получили исчерпывающий информационный лист и подписанное согласие. Информационные листы, формы согласия и процедуры были рассмотрены и одобрены этическим комитетом. Изображения были получены с использованием 16-срезового КТ-сканера с аксиальными срезами 1 мм и разрешением 0,35 мм / пиксель. Были проанализированы компьютерные томограммы трех субъектов:

  1. Здоровый нормальный субъект (далее рассматривается как субъект 1)
  2. Предоперационный субъект с CRS (далее субъект 2а)
  3. послеоперационное сканирование субъекта в (ii) после стандартной процедуры FESS (далее именуемой субъект 2b).В этом случае хирургическая процедура была полной FESS, включая этмоидэктомию, унцинэктомию, нижнюю турбинэктомию и антростомию верхней челюсти [25–28].
  4. послеоперационное сканирование субъекта после процедуры Лотропа, именуемого здесь как субъект детализации (далее — субъект-3)

  Назальные дыхательные пути сегментировали с использованием MATLAB (The Mathworks, Натлик, Массачусетс, США). Маски были преобразованы в триангулированную поверхность с помощью ITK-Snap [29].Полученный в результате файл STL был отредактирован с учетом любых нефизических характеристик и дополнительно обработан с помощью MeshLab . Неструктурированная сетка была создана в ICEM CFD (ANSYS Inc., США). В каждом случае зависимость сетки проверялась с помощью моделирования в установившемся режиме. Сравнивали скорость и сдвиг стенки. В каждом случае средняя скорость сравнивалась в трех корональных плоскостях. Для обычного объекта были созданы три сетки с примерно 2 миллионами, 5 миллионами и 10 миллионами элементов. В трех корональных плоскостях средний сдвиг стенки последовательно изменился на 7% и 4% для двух этапов уточнения сетки.Средняя скорость изменилась на 4% и 1% соответственно. Для послеоперационного субъекта-2b были созданы три тетраэдрически-призматические сетки с 3 миллионами, 7 миллионами и 12 миллионами элементов. На трех корональных плоскостях средний сдвиг стенки последовательно изменялся на 10% и 7% с уточнением сетки и средней скоростью, измененной на 5% и 1% соответственно. Для объекта 3 вскрытия — три тетраэдрически-призматические сетки с 2,5 миллионами, 6,6 миллионами и 13 миллионами элементов. Средний сдвиг стенки уменьшился на 15% и 4% за счет измельчения сетки, а средняя скорость — на 11% и 5%.Для ламинарных потоков гибридные сетки [30], как было показано ранее, дают более высокие среднеквадратичные индексы с уточнением из-за того, что сетка не совпадает с преобладающим потоком. Следовательно, мы использовали только средние сдвиг стенки и скорость. В пределах допустимых значений скорости средняя сетка в каждом из описанных выше случаев дополнительно уточнялась в преддверии носа и устье пазухи. Окончательная сетка состояла из 8-10 миллионов (за исключением предоперационных дыхательных путей с 5,7 миллионами тетраэдрических призматических элементов) элементов и трех призматических слоев с общей высотой ~ 0.3 мм от стены. Воздушный поток при ритмичном дыхании моделировался с помощью высокопроизводительного пакета гидродинамических решений ANSYS CFX 16.0 (ANSYS Inc., США). Имитация спокойного дыхания выполнялась при максимальной скорости потока 12 л / мин, указанной на выходе наших двусторонних моделей носовых дыхательных путей. Для переходных условий использовалась решающая программа с ламинарным потоком, использующая обратную схему Эйлера второго порядка. Чтобы обеспечить естественное граничное условие между носом и окружающими его структурами, к носу была прикреплена поверхность, напоминающая маску.Это называется границей лица [31]. На эту поверхность накладывается граничное условие открывающегося типа при нулевом давлении. Прямая трубка была прикреплена к носоглоточному концу геометрии. Для достижения полностью развитого профиля потока в некруглых трубках были выполнены следующие шаги. Для каждого случая сначала моделировался отдельный квазистационарный поток со скоростью входящего потока, заданной на лицевой границе, и нулевым давлением на выходной границе трахеи. Скорость u _p (x , y , z) = ( u _P , v _P , w _P ), полученный в результате этого моделирования, в каждой точке сетки на этой выходной границе сохранялся.Для стационарного моделирования эта скорость (= u _P (x , y , z)) была указана как граничное условие на выходе. Для всех переходных моделей скорость, зависящая от времени (= u _P (x , y , z) * sin (2πt / T)) была указана на выходной границе, где t — время, а T = 4 секунды — период дыхания. Для всех случаев вычисляли число Рейнольдса и число Уомерсли.Число Рейнольдса Re = UD / ν, где U — максимальная скорость в области носового клапана. Гидравлический диаметр «D» (= 4 * площадь / периметр) рассчитывали на носовом клапане и носоглотке. Если «ω» — это заданная частота, «ν» — кинематическая вязкость, тогда число Уомерсли, α = (D / 2) √ (ω / ν), оказалось в диапазоне от 1,0 до 1,6 для случаев, исследуемых здесь. В послеоперационных ситуациях с очень большими отверстиями захват между носовым ходом и полостью может стать значительным, что приведет к переходному кровотоку, и теоретический предел α = 1 может быть недействительным [32].Чтобы избежать такой неоднозначности, здесь используется нестационарный решатель. Моделирование в этом исследовании проводилось до 3 циклов. Адаптивный временной шаг был выбран с максимальным числом Куранта, равным 6, и минимальным временным шагом 3×10 ^-4 секунды для объекта-1, 1,6×10 ^-4 секунды для объекта-2b и 1,2×10 ^-4 секунды для объекта- 3. Отслеживалась скорость в трех разных точках. Среднеквадратичная ошибка скорости была в пределах 0,1% между двумя последними циклами.

  Результаты

  Геометрия носа и пазух

  Геометрия и разрезы для всех четырех геометрических форм показаны на рис. 1–4.Реконструированная трехмерная геометрия носовой полости у Субъекта 1 показана на Рис. 1. Сечения показаны в масштабе на Рис. 1 (b). Срез 5 представляет собой наклонную плоскость, которая пересекает устье верхней челюсти. На рис. 1 верхнечелюстные и лобные пазухи видны на срезе-b, верхнечелюстные и решетчатые пазухи на срезе-c и клиновидные пазухи на сечении-d. Срезы субъекта 2а показаны на рис. 2. Предоперационные дыхательные пути было труднее всего сегментировать из-за неоднозначности границ тонких костных перегородок, которые не были четко определены сканером.Было обнаружено, что как лобная, так и верхнечелюстная пазухи полностью отключены от носовых ходов. После операции проходимость носовых дыхательных путей увеличилась (рис. 3). И фронтальная, и верхнечелюстная впадины широкие и открываются в носовой ход. Носовые срезы субъекта 3 показаны на рис. 4. Общие дыхательные пути в разделе b обусловлены просверливанием кости через перегородку, которая устанавливает общий путь оттока из обоих лобных пазух. Форма преддверия у субъекта-3 была отчетливой и напоминала зазубренный фенотип [33], наблюдаемый у некоторых субъектов.

  В Таблице 1 представлены результаты измерений 3D носовых дыхательных путей. Общий объем носа включает в себя все пазухи и главный носовой ход, а для согласованного измерения использовалась геометрия, расположенная немного позади носовой хоаны (где левый и правый носовые дыхательные пути сходятся, образуя носоглотку). Общее отношение поверхности к объему субъекта 2А составляло 4,69 см ^-1 , что на 28% больше, чем у субъекта 2В. Были отмечены различия между испытуемыми в размерах носового клапана и устья.Измерения площади сечения устья левой и правой верхней челюсти, объемов пазух, площади сечения лобной устья и объемов лобной пазухи представлены в таблице 2. Входы как в верхнечелюстные, так и в лобные пазухи у субъекта 2А были полностью рассечены. Послеоперационная геометрия имела относительно большое устье верхней челюсти в результате антростромии верхней челюсти.

  Проверка

  Падение давления в носоглотке зависит от площади носового клапана, которая обычно является минимальной площадью поперечного сечения носового прохода.Результаты максимального падения давления для субъектов в этом исследовании соответствуют площади носового клапана. Например, площадь носового клапана у пациента 1 меньше, чем у случая 2B, и, следовательно, падение давления больше. Taylor et al. Сообщили об одностороннем падении давления в дыхательных путях на 1,7 Па и 8,7 Па (у двух пациентов с площадью клапана 95,6 мм ² и 40,2 мм ² , соответственно) при 6 л / мин [31]. В отдельном моделировании мы вводили инспираторный поток с постоянной скоростью 12 л / мин, используя наши двусторонние носовые дыхательные пути.У субъекта 1 с соответствующей (левой, правой) областью носового клапана (76 мм ² , 86 мм ² ) мы наблюдали общее падение давления на вдохе 5,4 Па. Для сравнения с Taylor и др. мы построили график нормализованного сдвига стенки. по периметру участка носовых дыхательных путей. Сдвиг стенки был нормализован с использованием μU / D _V , где μ — динамическая вязкость воздуха, U — средняя скорость, а D _V — гидравлический диаметр на основе площади клапана воздуховода из таблицы 1.Нормализованный сдвиг стенки показан на рис. 5 в зависимости от нормализованного расстояния. Наблюдались два доминирующих пика. Максимальный нормализованный сдвиг стенки составил около 88, в то время как Taylor et al. наблюдается до 100 в одном предмете. Качественно результаты совпадают, хотя могут возникать различия из-за геометрии.

  Рис. 5. График нормированного напряжения сдвига стенки (τ *) по периметру сечения у здорового нормального субъекта.

  (Сравнение с Taylor et al. (2010). Номер лицензии 38538976 получен от Королевского общества и Центра защиты авторских прав.Сдвиг стенки нормализован с использованием μU _max / ч _V , где μ — динамическая вязкость, U _max — скорость в таблице 3, а h _V — гидравлический диаметр на основе площади левого клапана воздуховода из таблицы 1.

  https://doi.org/10.1371/journal.pone.0156379.g005

  Носовое сопротивление

  Моделировались устойчивые потоки от 5 до 20 л / мин для получения сопротивления инспираторному потоку. Сопротивление информирует о проходимости дыхательных путей и зависит от минимальной площади поперечного сечения.Кривые сопротивления упрощают количественное сравнение анатомии носа у разных испытуемых. Для каждой скорости потока результирующее падение давления наблюдалось в носоглотке на фиг. 6. Как и ожидалось, падение давления увеличивалось с увеличением скорости потока и было самым высоким у субъекта 2А. Носоглоточное давление достигало примерно 10 Па при 20 л / мин у субъекта-2b по сравнению с примерно 22 Па в его дооперационном состоянии у субъекта-2а. Для субъекта-3 не удалось достичь устойчивого состояния раствора выше 10 л / мин. В этих случаях среднее давление в носоглотке колебалось в пределах 0.1 Паскаля и, следовательно, было вычислено усредненное по времени решение. Например, давление на вдохе составляло около 17,6 Па при 20 л / мин.

  Характеристики воздушного потока

  Всего было проведено четыре случая моделирования переходного воздушного потока. Давление в носоглотке, поток в устье верхнечелюстной пазухи и лобной пазухи показаны на рис. 7–11. Результаты показывают следующее сходство воздушного потока. Из-за граничного условия лица у носа воздух втягивался в нос (во время вдоха) с поверхности входного отверстия лица, как видно по линиям тока на рис.7.На выдохе линии струи из носа были в основном прямыми, узкими, заканчивающимися на границе лица. Максимальная скорость наблюдалась около носового клапана и немного за ним. Поток в верхнечелюстных и лобных пазухах рециркулирует, создавая сложные вихревые потоки. Геометрия вывернутого субъекта-3 особенно отличалась (от других дыхательных путей, использованных в этом исследовании), поскольку носовой клапан левого дыхательного пути был на 60% меньше правого. Поскольку преддверие носа было надрезано, поток воздуха через левый дыхательный путь был направлен к среднему и нижнему проходу, тогда как поток через правые дыхательные пути был преимущественно направлен к лобному отверстию.

  В дополнение к этим общим характеристикам наблюдались количественные и качественные различия. Эти различия могут быть связаны с индивидуальной анатомией, как показано в таблице 3. Для субъекта-1 среднее назофарингеальное давление варьировалось от -5,5 Па (при t / T = 0,25) до 5,24 Па (при t / T = 0,75). У субъекта 2А среднее давление в носоглотке варьировалось от -9,3 Па (при t / T = 0,25) до 7,4 Па (при t / T = 0,75): на 25% выше во время вдоха. У субъекта 2b среднее давление в носоглотке колебалось в пределах -4 Па (при t / T = 0.25) до 2,4 Па (при t / T = 0,75): на 50% выше во время вдоха. У субъекта 3 среднее давление в носоглотке изменилось от -6,7 Па (при t / T = 0,25) до 4,5 Па (при t / T = 0,75): на 50% больше во время вдоха. Следовательно, падение давления было значительно больше на вдохе, чем на выдохе у обоих субъектов 2b и 3.

  Верхнечелюстная и лобная устья в целом представляют собой объем, который соединяет носовой ход и пазухи. Для визуализации мы аккуратно извлекли поперечный разрез области устья и сообщили максимальную и среднюю скорость в этой плоскости.Линии тока возле верхнечелюстной пазухи и временная динамика скорости в выбранных координатах устья включены в качестве дополнительного материала (S1 – S3, рис.).

  В плоскости устья вычислялась скорость потока (интеграл площади от u . n , u — скорость, n нормальный) был вычислен с вектором нормали, направленным в устье. Обычно можно ожидать, что только небольшая часть воздуха из носового прохода может попасть в пазуху. Мгновенный поток в устье меняет знак, указывая на приток или отток.Для субъекта-1 наблюдался приток и отток до 6 мл / мин. Для субъекта 2b наблюдался приток до 21 мл / мин через устье верхней челюсти. Для субъекта 3 приток и отток до 6 мл / мин наблюдался в устье верхней челюсти и только приток до 8 мл / мин в устье лобной. В целом мгновенный поток через устье составлял порядка мл / мин. Для дальнейшего анализа изучалась скорость. На рис. 7–9 показано изменение скорости во времени в три раза (t / T = 0,125, t / T = 0,25 и t / T = 0,375) во время вдоха и в три раза (t / T = 0.675, t / T = 0,75 и t / T = 0,375) на выдохе в устье левой верхней челюсти. Левое устье показано серым оттенком. График изменения скорости во времени для наблюдаемой колебательной реакции потока на устье верхней челюсти (точки M1 и M2 в дополнительном материале S4 на фиг.). Хотя величина меняется, поток в устье верхней челюсти был в значительной степени квазистационарным для субъекта 1, как видно из рис. 7. Местоположение максимальной скорости в устье не изменяется во время цикла дыхания. В то время как у субъектов 2b и 3 положение пиковой скорости смещается во время цикла дыхания из-за местных переходных эффектов.Например, сравните изолинии скорости в устье при t / T = 0,125 и t / T = 0,25; Также сравните t / T = 0,675 и t / T = 0,75. Следовательно, хирургическое вмешательство изменило положение максимальной скорости в устье верхней челюсти. Контур скорости и вектор нанесены на лобное устье у Субъекта-3. Пиковая скорость меняется между вдохом и выдохом. Также обратите внимание, что контуры скорости различаются между t / T = 0,125 и t / T = 0,25, что указывает на переходный режим. Следовательно, для субъекта-3 поток является в целом нестационарным, что видно из графика линии тока и изменения во времени величины скорости на устье.

  Для субъекта-1 максимальная скорость в левом и правом устье верхней челюсти составляла 0,34 м / с и 0,82 м / с при t / T = 0,25; 0,45 м / с и 0,96 м / с при t / T = 0,75 соответственно. Средняя величина скорости в левой и правой области устья верхней челюсти составила 0,15 м / с и 0,41 м / с при t / T = 0,25; 0,16 м / с и 0,4 м / с соответственно при t / T = 0,75 соответственно. Следовательно, между вдохом и выдохом наблюдалась аналогичная средняя скорость потока.

  Поток через верхнечелюстную и лобную устья у субъекта-2А до операции равен нулю или близок к нулю и не обсуждается.Для сравнения, операция значительно изменила характеристики кровотока в устье верхней челюсти. Для субъекта-2B максимальная скорость в левом и правом устье верхней челюсти составляла 0,33 м / с и 1,53 м / с при t / T = 0,25; 0,1 м / с и 0,16 м / с при t / T = 0,75 соответственно. Средняя скорость в устье левой и правой верхней челюсти составляла 0,08 м / с и 0,34 м / с при t / T = 0,25; и 0,02 м / с и 0,05 м / с при t / T = 0,75 соответственно. У субъекта-3 максимальная скорость в устье левой и правой верхней челюсти составляла 0,59 м / с и 0,44 м / с при t / T = 0,25; и 0.43 м / с и 0,24 м / с при t / T = 0,75 соответственно. Средняя скорость в устье левой и правой верхней челюсти составляла 0,29 м / с и 0,21 м / с при t / T = 0,25; 0,11 м / с и 0,08 м / с при t / T = 0,75 соответственно. У послеоперационных субъектов скорость у устья верхней челюсти была значительно выше во время вдоха, чем на выдохе, в основном из-за большого размера устья верхней челюсти в результате антростомии.

  Также был зарегистрирован воздушный поток через лобное устье. Для субъекта-1 средняя скорость, наблюдаемая в левом и правом лобном устье, равна 0.06 м / с и 0,02 м / с при t / T = 0,25; и 0,07 м / с и 0,03 м / с при t / T = 0,75 соответственно. Кроме того, воздушный поток внутри лобной пазухи был намного меньше 0,01 м / с. Как и раньше, мы не обсуждаем объект-2A, так как скорость воздушного потока в лобном устье была близка к нулю. У субъекта-2B максимальная скорость в левом и правом лобном устье составляла 0,002 м / с и 0,03 м / с при t / T = 0,25; и 0,15 м / с и 0,07 м / с соответственно при t / T = 0,75. Средняя скорость в левом и правом лобном устье составляла 0,0006 м / с и 0,006 м / с при t / T = 0.25; и 0,03 м / с и 0,01 м / с при t / T = 0,75 соответственно. Следовательно, операция увеличила среднюю скорость потока через лобное устье во время выдоха по сравнению с вдохом. В отличие от субъекта-2b, можно было ожидать заметного эффекта от хирургического вмешательства на кровоток в области лобной пазухи. Соответственно, у испытуемого-3 максимальная скорость в лобном устье составляла 2,06 м / с при t / T = 0,25; и 1,3 м / с при t / T = 0,75. Средняя скорость составила 0,5 м / с при t / T = 0,25 соответственно и 0,3 м / с при t / T = 0,75.

  У субъекта-3 скорость в предварительно выбранных местах в устье лобной и верхней челюсти показана в дополнительном материале (S6, рис.).Наблюдались пикообразные колебания, символизирующие неустойчивость потока. Механизм возникновения этих автоколебаний неизвестен. Такая нестабильность ранее наблюдалась в потоках с открытой полостью как при ламинарном, так и при турбулентном потоке. Автоколебания [34] были продемонстрированы в определенных режимах чисел Рейнольдса и формы полости. Для сравнения мы также выполнили другое моделирование с пиковой скоростью потока 6 л / мин и периодом времени T = 4 секунды только для испытуемого-c.Этот расход меньше, чем принято считать для спокойного дыхания. Тем не менее, эти шиповидные колебания скорости не присутствовали на устье (см. S6 Рис.). Дальнейшие исследования механизма этих колебаний выходят за рамки данной работы.

  Линии обтекания нормальных и послеоперационных дыхательных путей представлены в дополнительных материалах. Линии обтекания в субъекте-c представляли особый интерес, поскольку показывали интересное поведение из-за общего отверстия на перегородке.На Рис. 11 показаны мгновенные линии тока возле лобного отверстия для пациента, у которого переднее отверстие представляет собой «U-образное» сечение. Во время вдоха потоки в основном входят в лобную пазуху через правый нос из-за зубчатой ​​формы преддверия носа: линии тока разделяются из-за общего отверстия в перегородке и входят в лобную пазуху. Линии тока выходят из лобной ниши сложным образом, циркулируя в решетчатых пазухах и, в конечном итоге, выходят из носоглоточной области.Во время выдоха потоки воздуха входят в лобное отверстие в основном из правых носовых дыхательных путей. Из-за формы носового прохода вокруг устья, линии тока проходят через передний отдел, как видно на векторном графике Рис. 11 (b). При выходе из фронтального отверстия линии тока снова разделяются (из-за общего дренажного пути через носовую перегородку) и выходят через левый и правый нос, как показано черными сплошными стрелками на рис. 11 (b). Таким образом, воздух вентилирует лобные пазухи по-разному между вдохом и выдохом: может иметь предпочтительную носовую сторону, через которую происходит увлечение, и это результат лобной хирургии и выемки преддверия носа.

  Обсуждение

  Расчеты гидродинамики в этом исследовании предоставили представление о влиянии анатомии и хирургии на вентиляцию носовых пазух. У субъекта 2 назальное сопротивление было снижено после FESS. Операция значительно изменила характеристики кровотока в устье верхней челюсти. По сравнению со здоровым нормальным субъектом, значительная асимметрия воздушного потока между вдохом и выдохом была внесена хирургическим вмешательством. У послеоперационного субъекта-2b скорость вдоха отличалась (от выдоха) до 10 раз в устье верхней челюсти.Во время FESS удаление полипов, воспалительной ткани и изменение анатомии лобной пазухи часто ограничивается лобным клювом [35, 36] и близостью к мозгу и глазу. Следовательно, проходимость лобного устья была значительно улучшена, но все же FESS не увеличил значительно вентиляцию лобной пазухи. С другой стороны, результат процедуры сверления в области лобного устья более обширен. Лобный клюв, межпозвоночная перегородка и прилегающая носовая перегородка удаляются, создавая путь воздушного потока в лобную пазуху и из нее.Следовательно, взаимодействие лобной пазухи и носового прохода более заметно у субъекта-3, чем у субъекта-2b. Одним из основных моментов была разница в максимальной и средней скорости между левым и правым носовыми дыхательными путями. Иногда разница значительна, как в случае устья верхней челюсти у субъекта-2b. Следовательно, такие различия между левым и правым дыхательными путями необходимо учитывать при изучении носового воздушного потока с использованием односторонних моделей дыхательных путей по сравнению с двусторонними моделями дыхательных путей.

  Одним из ярких моментов этого исследования было использование предоперационной и послеоперационной геометрии носовых дыхательных путей одних и тех же испытуемых.Мы подтверждаем, что в этом исследовании использовался только один здоровый нормальный организм. Геометрия дыхательных путей человека представляет собой различные размеры и формы ноздрей, клапанов и мяса. Наши здоровые нормальные дыхательные пути показали особенности, совпадающие с наблюдениями, о которых сообщалось ранее, такие как больший поток через общий проход, небольшое падение давления в верхнечелюстной пазухе, в основном прямые следы потока в нижней части полости от передней к задней полости. Xiong и др. [12] оценили поток в различных корональных плоскостях при их моделировании.Они наблюдали разницу давления 0,09 Па (на вдохе) и 0,03 Па (на выдохе) между верхнечелюстным отверстием и верхнечелюстной пазухой. Мы наблюдали 0,04 Па (на пике вдоха) и 0,01 Па (на пике выдоха), что хорошо согласуется. Wen et al. [37] сообщили о распределении потока в различных подсекциях секции носовых раковин для скорости потока 15 л / мин. В правом дыхательном пути поток был рассчитан как 28,8%, 23,7% в верхнем медиальном отделе и 2,1% в расширении нижнего прохода.Для субъекта-1 при 12 л / мин мы вычислили распределение расхода 20%, 10% и 3% в этих трех регионах, соответственно. Следует ожидать количественных различий между отдельными субъектами в доступной литературе. Тем не менее, сравнение нормального состояния с послеоперационным — полезный способ понять эффекты хирургического вмешательства, помимо очевидного улучшения заложенности носа.

  Характеристики воздушного потока в устье и в пазухах аналогичны потоку в открытой полости. Открытые полости прикрепляются к внешнему каналу или воздуховоду.Несжимаемые потоки над полостями широко изучаются [38–41]. При малых числах Рейнольдса поток в полости отделяется от потока во внешнем канале. При более высоком числе Рейнольдса или наличии переменного градиента давления в канале линии тока входят в полость, обеспечивая транспортировку в полость и из нее. Аналогичное понимание синоназального массопереноса [40, 42] может быть получено при рассмотрении эквивалентной геометрии открытой полости.

  Ограничения исследования

  Результаты текущего исследования указывают на необходимость индивидуального исследования изменений воздушного потока после операции.Это исследование также подчеркнуло необходимость создания двусторонней модели дыхательных путей у послеоперационных пациентов. Это исследование основывалось на геометрии небольшого числа пациентов в клиническом спектре между бессимптомным и хирургическим лечением симптоматического ХРС. Сегментация и разработка моделей, подходящих для исследования воздушного потока, основаны на точном представлении костных полостей. У пациентов с СВК обычно наблюдается воспаление мягких тканей, слизистых оболочек и припухлость, из-за которых размер полостей и устьев может недооцениваться.Пациенты, состояние которых улучшается после операции, обычно не подвергаются дальнейшему сканированию и облучению. По этой причине будет трудно получить большое количество исследований пациентов. В последнее время виртуальная хирургия была выбрана в качестве альтернативы для исследования воздушного потока у послеоперационных пациентов. В нашем случае послеоперационными случаями были пациенты, у которых были симптомы и требовалось дальнейшее обследование, но по результатам компьютерной томографии продолжающихся воспалительных изменений не наблюдалось. Мы считаем, что, несмотря на наличие анатомических различий между людьми, эти исследования точно отображают спектр клинических проявлений и геометрии.

  Вклад авторов

  Задумал и спроектировал эксперименты: HK RJ RGD MHT. Проведены эксперименты: HK. Проанализированы данные: HK RJ. Предоставленные реагенты / материалы / инструменты анализа: RJ RGD. Написал статью: HK RJ MHT RGD.

  Список литературы

  1. 1. Вуд А.Дж., Дуглас Р.Г. Патогенез и лечение хронического риносинусита. Postgrad Med J. 2010; 86 (1016): 359–64. WOS: 000278677200009. pmid: 20547603
  2. 2. Ван Х, Ду Дж, Чжао К.Бактериальные биопленки связаны с инфильтрацией воспалительных клеток и врожденным иммунитетом при хроническом риносинусите с носовыми полипами или без них. Воспаление. 2014; 37 (3): 871–9. pmid: 24497161.
  3. 3. Эль-Бадавей М.Р., Альваа А., ЭльТахер М., Кэрри С. Улучшение качества жизни после эндоскопической хирургии лобной пазухи. Американский журнал ринологии и аллергии. 2014. 28 (5): 428–32. pmid: 25198031.
  4. 4. Хонг Дж. Дж., Малхотра Р., Сельва Д., Вормальд П. Дж.. Эффективность эндоскопической хирургии придаточных пазух носа по поводу мукоцеле придаточных пазух носа, включая модифицированную эндоскопическую процедуру Лотропа по поводу мукоцеле лобной пазухи.Журнал ларингологии и отологии. 2004. 118 (5): 352–6. pmid: 15165309.
  5. 5. Ting JY, Wu A, Metson R. Вырезание лобной пазухи (модифицированная процедура Lothrop): долгосрочные результаты у 204 пациентов. Ларингоскоп. 2014; 124 (5): 1066–70. WOS: 000334680500017. pmid: 24114727
  6. 6. Снидвонг К., Калиш Л., Сакс Р., Сивасубраманиам Р., Коуп Д., Харви Р.Дж. Хирургия носовых пазух и способ доставки влияют на эффективность местных кортикостероидов при хроническом риносинусите: систематический обзор и метаанализ.Американский журнал ринологии и аллергии. 2013. 27 (3): 221–33. pmid: 23710959; PubMed Central PMCID: PMC3

     1.

  7. 7. Djupesland PG. Устройства для назальной доставки лекарств: характеристики и эффективность в клинической перспективе — обзор. Доставка лекарств и трансляционные исследования. 2013. 3 (1): 42–62. pmid: 23316447; PubMed Central PMCID: PMC3539067.
  8. 8. Моллер В., Шушниг Ю., Челик Г., Мюнзинг В., Бартенштейн П., Хауссингер К. и др. Местная доставка лекарств у пациентов с хроническим риносинуситом до и после операции на носовых пазухах с использованием пульсирующих аэрозолей.ПлоС один. 2013; 8 (9): e74991. pmid: 24040372; PubMed Central PMCID: PMC3770586.
  9. 9. Лян Дж., Переулок AP. Местная доставка лекарств при хроническом риносинусите. Текущие отчеты оториноларингологии. 2013; 1 (1): 51–60. pmid: 23525506; PubMed Central PMCID: PMC3603706.
  10. 10. Чен XB, Ли HP, Чонг В.Ф., Ван Д.Й. Доставка лекарств в полость носа после функциональной эндоскопической хирургии носовых пазух: исследование компьютерной гидродинамики. J Laryngol Otol. 2012; 126 (5): 487–94. pmid: 22414292.
  11. 11. Doorly DJ, Тейлор DJ, Schroter RC. Механика воздушного потока в носовых дыхательных путях человека. Respir Physiol Neurobiol. 2008. 163 (1–3): 100–10. Epub 2008/09/13. S1569-9048 (08) 00214-0 [pii] pmid: 18786659.
  12. 12. Xiong GX, Zhan JM, Jiang HY, Li JF, Rong LW, Xu G. Моделирование вычислительной гидродинамики воздушного потока в нормальной носовой полости и околоносовых пазухах. Американский журнал ринологии. 2008. 22 (5): 477–82. pmid: 18954506.
  13. 13. Ge QJ, Inthavong K, Tu JY.Фракции локального осаждения сверхмелкозернистых частиц в модели CFD носовой пазухи человека. Ингаляционная токсикология. 2012. 24 (8): 492–505. pmid: 22746399.
  14. 14. Абуали О., Кешаварзян Э., Фархади Галати П., Фарамарзи А., Ахмади Г., Багери М. Х. Осаждение микро- и наночастиц в носовом проходе человека до и после эндоскопической хирургии виртуальной верхнечелюстной пазухи. Респираторная физиология и нейробиология. 2012. 181 (3): 335–45. pmid: 22465001.
  15. 15. Леклерк Л., Пурчез Дж., Обер Дж., Легеллек С., Вечеллио Л., Коттье М. и др.Влияние размера частиц в воздухе, акустического потока воздуха и характера дыхания на доставку распыленного антибиотика в верхнечелюстные пазухи с использованием реалистичной копии носа человека. Фармацевтические исследования. 2014. pmid: 245
      .
  16. 16. Xiong G, Zhan J, Zuo K, Li J, Rong L, Xu G. Численное моделирование потока в носовой полости после эндоскопической хирургии синуса. Медицинская и биологическая инженерия и вычисления. 2008. 46 (11): 1161–7. pmid: 18726628.
  17. 17. Lindemann J, Brambs HJ, Keck T., Wiesmiller KM, Rettinger G, Pless D.Численное моделирование интраназального воздушного потока после радикальной хирургии носовых пазух. Американский журнал отоларингологии. 2005. 26 (3): 175–80. pmid: 15858773.
  18. 18. Кесслер Р., Руттен М., Пеннекот Дж. Моделирование течения в человеческом носу. Примечания Numer Fluid Me. 2010; 112: 521–8. WOS: 0002500064.
  19. 19. Франк Д.О., Занэйшн А.М., Дхандха В.Х., МакКинни К.А., Флейшман Г.М., Эберт С.С. мл. И др. Количественная оценка потока воздуха в верхнечелюстные пазухи до и после функциональной эндоскопической хирургии пазух.Международный форум аллергии и ринологии. 2013; 3 (10): 834–40. pmid: 24009143.
  20. 20. Чжу Дж.Х., Лим К.М., Тонг К.Т., Ван де Й., Ли Х.П. Оценка вентиляции воздушным потоком в полости носа и гайморовой пазухе человека до и после целенаправленной хирургии носовых пазух: численное исследование. Респираторная физиология и нейробиология. 2014; 194: 29–36. pmid: 24418355.
  21. 21. Захов С., Стейнманн А., Хильдебрандт Т., Вебер Р., Хеппт В. Моделирование носового воздушного потока с помощью CFD: к планированию лечения для функциональной ринохирургии.Int J Comput Ass Rad. 2006; 1: 165–7. WOS: 000208986
      9.
  22. 22. Франк-Ито Д.О., Уоффорд М., Шрётер Дж. Д., Кимбелл Дж. С.. Влияние плотности сетки на воздушный поток и осаждение частиц при моделировании носовых дыхательных путей. Журнал аэрозольной медицины и легочной доставки лекарств. 2015. pmid: 26066089.
  23. 23. Chen XB, Lee HP, Chong VF, Wang de Y. Аэродинамические характеристики носорога носовой полости после функциональной эндоскопической хирургии носовых пазух. Американский журнал ринологии и аллергии.2011; 25 (6): 388–92. pmid: 22185741.
  24. 24. Чжао К., Цзян Дж. Что такое нормальный носовой воздушный поток? Вычислительное исследование 22 здоровых взрослых. Международный форум аллергии и ринологии. 2014. 4 (6): 435–46. pmid: 24664528; PubMed Central PMCID: PMC4144275.
  25. 25. Вебер Р.К., Хоземанн В. Всесторонний обзор эндоназальной эндоскопической хирургии придаточных пазух носа. Актуальные темы GMS в оториноларингологии, хирургии головы и шеи. 2015; 14: Doc08. pmid: 26770282; PubMed Central PMCID: PMC4702057.
  26. 26. Пенттила М., Раутиайнен М., Пукандер Дж., Катая М. Функциональная и радикальная хирургия верхней челюсти. Неудачи после функциональной эндоскопической хирургии носовых пазух. Acta oto-laryngologica Supplementum. 1997. 529: 173–6. pmid:
      02.
  27. 27. Wofford MR, Kimbell JS, Frank-Ito DO, Dhandha V, McKinney KA, Fleischman GM, et al. Вычислительное исследование функциональной эндоскопической хирургии носовых пазух и доставки лекарств в верхнечелюстную пазуху. Ринология. 2015; 53 (1): 41–8. pmid: 25756077.
  28. 28.Томпсон К.Ф., Конли Д.Б. Каков оптимальный размер антростомы верхней челюсти во время операции на носовых пазухах? Современные мнения в отоларингологии и хирургии головы и шеи. 2015; 23 (1): 34–8. pmid: 25502601.
  29. 29. Юшкевич П.А., Пивен Дж., Хазлетт Х.С., Смит Р.Г., Хо С., Джи Дж. К. и др. Управляемая пользователем трехмерная активная контурная сегментация анатомических структур: значительно повышенная эффективность и надежность. NeuroImage. 2006. 31 (3): 1116–28. pmid: 16545965.
  30. 30. Винчуркар С, Самый длинный ПВ.Оценка стилей гексаэдрической, призматической и гибридной сетки для моделирования динамики респираторного аэрозоля. Вычислительные жидкости. 2008. 37 (3): 317–31. WOS: 000253040200010.
  31. 31. Тейлор диджей, Дурли диджей, Шротер RC. Предписание профиля границы притока для численного моделирования носового воздушного потока. Интерфейс J R Soc. 2010. 7 (44): 515–27. Epub 2009/09/11. rsif.2009.0306 [pii] pmid: 19740920; PubMed Central PMCID: PMC2842801.
  32. 32. Лаудон К., Тордесильяс А. Использование безразмерного числа Уомерсли для характеристики неустойчивого характера внутреннего потока.J Theor Biol. 1998. 191 (1): 63–78. Медлайн: pmid: 9593657.
  33. 33. Рампрасад В.Х., Франк-Ито Д.О. Вычислительный анализ морфологических изменений преддверия носа в зависимости от функции носа. Журнал биомеханики. 2016; 49 (3): 450–7. pmid: 26830439.
  34. 34. Колсек Т., Елич Н., Духовник Я. Численное исследование асимметрии потока и самоподдерживающихся колебаний струи в геометрически симметричных полостях. Прикладная математическая модель. 2007. 31 (10): 2355–73. WOS: 000247868100023.
  35. 35.Кунтакис С.Е., старший BA, Draf W. Лобная пазуха. Берлин; Нью-Йорк: Спрингер; 2005. xiv, 294 с. п.
  36. 36. Kennedy DW, Bolger WE, Zinreich SJ. Заболевания носовых пазух: диагностика и лечение. Гамильтон, Онтарио; Льюистон, Нью-Йорк: до н.э. Decker, Inc .; 2001. xvii, 430 с. п.
  37. 37. Вен Дж., Интхавонг К., Ту Дж., Ван С. Численное моделирование детальной динамики воздушного потока в носовой полости человека. Респираторная физиология и нейробиология. 2008. 161 (2): 125–35.pmid: 18378196.
  38. 38. Хорнер М., Меткалф Дж., Виггинс С., Оттино Дж. М.. Механизмы повышения транспорта в открытых полостях. J Fluid Mech. 2002; 452: 199–229. ISI: 000174197200010.
  39. 39. Кумар Х., Таухай М.Х., Хоффман Э.А., Лин Х.Л. Устойчивый поток: ключевой механизм смешивания в ацинарных потоках с низким числом Рейнольдса. Физические жидкости (1994). 2011; 23 (4): 41902. pmid: 21580803; PubMed Central PMCID: PMC3094461.
  40. 40. Вытяжка CM, Schroter RC, Doorly DJ, Blenke EJ, Tolley NS.Компьютерное моделирование потока и газообмена в моделях гайморовой пазухи человека. J. Appl Physiol (1985). 2009. 107 (4): 1195–203. pmid: 19608923.
  41. 41. Чиен В.Л., Восходящий Х., Оттино Дж. М.. Ламинарное перемешивание и хаотическое перемешивание в нескольких полостных потоках. J Fluid Mech. 1986; 170: 355–77. WOS: A1986E403200015.
  42. 42. Ренни К.Э., Худ С.М., Бленке Э.Дж., Шротер Р.С., Дурли Д.Дж., Джонс Х. и др. Физическое и компьютерное моделирование вентиляции гайморовой пазухи. Отоларингология — хирургия головы и шеи: официальный журнал Американской академии отоларингологии — хирургии головы и шеи.2011. 145 (1): 165–70. pmid: 21493301.
  .