Высота комнаты 5 м сколько времени будет падать: Высота комнаты 5 метров. Сколько времени будет падать шарик от потолка до пола? Какую по модулю скорость надо сообщить шарику чтобы он падал до пола в течении о, 5 с?

высота классной комнаты 5 м сколько времяни будет падать шарик от потолка до пола ,если его бросить с начальной скоростью 0 м /с? — Знания.site

Ответы 1

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

• Математика

  1 час назад

  https://gamejolt.com/invite/Mukhin

• Математика

  16 часов назад

  что делать когда скучно

  не пишите срать через окно и тому подобное

• Геометрия

  20 часов назад

  ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ ПОЖАЛУЙСТА, желательно с рисунком

• Математика

  1 день назад

  Ой лето😍😘

• Геометрия

  1 день назад

  Помогите пожалуйста с геометрией срочно

• Математика

  2 дня назад

  84 баллов в скайсмарте ,это 5 или 4?
• Геометрия

  2 дня назад

  Из вершины развернутого угла АВС проведен луч ВК и проведена биссектриса ВМ угла АВК. Найдите угол АВМ, если угол СВК равен 54^о

• Геометрия

  2 дня назад

  Посогите пожалуйста с геометрией срочно

• ОБЖ

  2 дня назад

  8. Наиболее частые заболевания, связанные с сосудосуживающим действием никотина:

  a) Инфаркт миокарда б) Переживающая хромота или гангрена конечности

  b) Кровоточивость из носа и ушей г) Расширение вен нижних конечностей д) Гипотония

• Математика

  2 дня назад

  20.000 — 282 x 750 / 47 + 989 пожалуйста помогите мне

• Химия

  2 дня назад

  определить массу 5,6 л. Аргона при давлении 202,6 кПа и t27 градусов Цельсия . Решить задачу двумя способами

• Физика

  2 дня назад

  Металлическое тело кубической формы со стороной 10 см плавает в резервуаре с ртутью. В резервуар налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью тела. Рассчитай высоту столба налитой в резервуар жидкости.

  Справочные данные: плотность металла — 11350 кг/м³, плотность ртути — 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1030 кг/м³. (Ответ округли до десятых.)

• Физика

  3 дня назад

  Металлический предмет кубической формы со стороной 40 см плавает в сосуде с ртутью. В сосуд налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Рассчитай высоту столба налитой в сосуд жидкости. Справочные данные: плотность металла 7800 кг/м³, плотность ртути 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.

  (Ответ округли до десятых.)

• Математика

  3 дня назад

  Маша кормит собачек

  У Маши три собачки Диди, Мими и Фифи. Диди весит 3 кг, Фифи 3,5 кг, а Мими 4,5 кг.

  Всего у Маши 33 кг корма на месяц для собачек. Она хочет пересыпать корм в коробки пропорционально весу каждой собаки. Сколько корма в какую коробку она должна пересыпать? Ответы дайте в килограммах.

• Физика

  3 дня назад

  Металлический предмет кубической формы со стороной 30 см. плавает в резервуаре с ртутью. В резервуар налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Найди высоту столба налитой в резервуар жидкости. Справочные данные: плотность металла 2700 кг/м², плотность ртути — 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.

  (Ответ округли до десятых.)

Свободное падение тел (21 слайд)

Слайд 1

Свободное падение тел

Слайд 2

Цели урока: Сформировать понятие о свободном падении. Путем исследования сделать вывод, что при свободно падении скорость тела не зависит от его массы. Задачи урока: Познавательные: При изучении движения шарика по желобу при различных углах наклона доказать, что свободное падение есть частный случай равноускоренного, когда а=900. Развивающие: Анализируя полученные результаты и делая выводы, записать набор формул для расчета физических величин при свободном падении. Воспитательные: Привлекая материал из истории физики, показать роль гипотезы в научном познании. Формировать умения применять уравнения равноускоренного движения для случая свободного падения при решении задач.

Слайд 3

Вспомним определения:
1. Что такое равноускоренное движение. 2. Как называется величина равная изменению скорости в единицу времени. 3. В чем измеряется ускорение. 4. Ускорение равно 10 м/с2, что это означает… 5. Записать формулы, описывающие равноускоренное движение

Слайд 4

Слайд 5

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ — это движение тел только лишь под действием притяжения Земли ( под действием силы тяжести).
В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха. Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения. Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.

Слайд 6

Знаменитая «падающая» башня —
Знаменитая «падающая» башня — это колокольня собора в городе Пизе, часть редкостного по своей красоте архитектурного ансамбля. Благодаря своему конструктивному изъяну она известна во всем мире. Башня достигает в высоту 55 метров, а надпись на ней свидетельствует, что заложена она в 1174 году. В 1564 году в Пизе родился Галилео Галилей, будущий знаменитый ученый. Судя по его собственным рассказам, он использовал Пизанскую башню для своих опытов. С верхнего ее этажа он бросал различные предметы, чтобы доказать, что скорость падения не зависит от веса падающего тела.

Слайд 7

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g
(обычно произносится как «Жэ» или «Жи»), — ускорение, сообщаемое телу под действием притяжения планеты или другого астрономического тела в безвоздушном пространстве — вакууме. Его значение для Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с². Значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты и варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с²

Слайд 8

Ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, м/с2
Луна 1,62 Сатурн 10,44
Меркурий 3,68 — 3,74 Земля 9,81
Марс 3,86 Нептун 11,09
Уран 8,86 Юпитер 23,95
Венера 8,88 Солнце 273,1

Слайд 9

Примерные значения перегрузок, встречающихся в жизни
Человек, стоящий неподвижно 1 g
Пассажир в самолете при взлете 1,5 g
Парашютист при приземлении со скоростью 6 м/с 1,8 g
Парашютист при раскрытии парашюта (при изменении скорости от 60 до 5 м/с) 5,0 g
Космонавты при спуске в космическом корабле «Союз» до 3,0—4,0 g
Летчик при выполнении фигур высшего пилотажа до 5 g
Летчик при выведении самолета из пикирования 8,0—9 g
Перегрузка (длительная), соответствующая пределу физиологических возможностей человека 8,0—10,0 g
Наибольшая (кратковременная) перегрузка автомобиля, при которой человеку удалось выжить 214 g

Слайд 10

ПРОЧТИ!
Парижский физик Ленорман, живший в 18 веке, взял обычные дождевые зонты, закрепил концы спиц и прыгнул с крыши дома. Затем ободренный успехом он изготовил уже специальный зонт с плетеным сиденьем и кинулся вниз с башни в Монпелье. Внизу его окружили восторженные зрители. Как называется ваш зонт? Парашют! — ответил Ленорман ( буквальный перевод этого слова с французского — «против падения»).

Слайд 11

ИНТЕРЕСНО !
Если Землю просверлить насквозь и бросить туда камень, что будет с камнем? Камень будет падать, набрав посередине пути максимальную скорость, дальше полетит по инерции и достигнет противоположной стороны Земли, причем его конечная скорость будет равна начальной. Ускорение свободного падения внутри Земли пропорционально расстоянию до центра Земли. Камень будет двигаться как груз на пружинке, по закону Гука. Если начальная скорость камня равна нулю, то период колебания камня в шахте равен периоду обращения спутника вблизи поверхности Земли, независимо от того, как прорыта прямая шахта: через центр Земли или по любой хорде.

Слайд 12

Формулы
Равноускоренное движение Свободное падение тел Движение тела, брошенного вверх
υ= υ 0 + α t υ= υ 0 + g t υ= υ 0 — g t
υ х= υ 0х + α х t υ у= υ 0 у+ g у t υ у = υ 0 у — g у t
S= υ 0 t+ α t2/2 h= υ 0t + gt2/2 h= υ 0t + gt2/2
S х= υ 0 х t+ α хt2/2 h= υ 0уt + g уt2/2 h=υ 0уt — g уt2/2
х=х0 +υ 0 х t+ α хt2/2 У= У0+ υ 0уt + g уt2/2 У=У0+υ 0уt — g уt2/2

Слайд 13

Решение задач
1. В 1589 г. Галилей, изучая законы свободного падения, бросал без начальной скорости разные предметы с наклонной башни в городе Пиза. Какова высота пизанской башни и какова скорость тела в момент удара, если тело находилось в полет 3,4 с. 2.Высота классной комнаты 5 м Сколько времени будет падать шарик от потолка до пола ? 3.Какой путь пройдёт свободно падающее тело за 3 секунды? Vø=0м/с,g=10м/с². 4.Какой путь пройдёт свободно падающее тело за 5-ю секунду? Vø=0м/с,g=10м/с². 5.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30м/с.Чему равна максимальная высота подъёма?g=10м/с².

Слайд 14

1.В 1589 г. Галилей, изучая законы свободного падения, бросал без начальной скорости разные предметы с наклонной башни в городе Пиза. Какова высота пизанской башни и какова скорость тела в момент удара, если тело находилось в полет 3,4 с. Дано: Vø=0м/с, g=10м/с². t=3.4c S=?

Слайд 15

2.Высота классной комнаты 5 м Сколько времени будет падать шарик от потолка до пола ? Дано: Vø=0м/с, g=10м/с². S=5 м t=?

Слайд 16

3.Какой путь пройдёт свободно падающее тело за 3 секунды? Vø=0м/с,g=10м/с². Дано: t =3с Vø=0м/с, g=10м/с². S=?

Слайд 17

4.Какой путь пройдёт свободно падающее тело за 5-ю секунду? Vø=0м/с,g=10м/с². Дано: Vø=0м/с, g=10м/с². t=5с S

Слайд 18

5.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30м/с.Чему равна максимальная высота подъёма?g=10м/с². Дано: Vø=30м/с, g=10м/с². S

Слайд 19

тест
1.В трубке, из которой откачан воздух,на одной и той же высоте находится дробинка,пробка и птичье перо.Какое из тел быстрее достигнет дна трубки?   А) Дробинка.                      Б)  Пробка.         В) Птичье перо.          Г) Все три тела достигнут дна трубки одновременно. 2. Чему равна скорость свободного падающего тела через 4 секунды?  Vø=0м/с, g =10м/с².  А) 20м/с                       Б)40м/с                       В)80м/с                   Г)160м/с 3. Какой путь пройдёт свободно падающее тело за 3 секунды? Vø=0м/с,g=10м/с².   А)15м                           Б)30м                           В)45м                     Г)90м 4.Какой путь пройдёт свободно падающее тело за 5-ю секунду?Vø=0м/с,g=10м/с².   А)45м                            Б)50м                          В)125м                    Г)250м 5.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30м/с.Чему равна максимальная высота подъёма?g=10м/с².  А)22,5м                        Б)45м                           В)90м                      Г.180м    

Слайд 20

Ответы
1 2 3 4 5
Г Б В А Б

Слайд 21

Автор: Сабитова Файруза Рифовна учитель физики 1 квалификационной категории

Математические задачи: Плитки — вопрос №3238, алгебра, простые числа

Дана площадь 5м х 4м. Размер одной плитки 40 х 40 см. Сколько плиток нужно на площади 5 м х 4 м?
А сколько плиток надо разрезать (если плитки точно не упадут)?

Правильный ответ:

n =  125
x =  5

Пошаговое объяснение:

n1​=500/40=225​=1221​=12,5 n2​=4 00/40=10 х =n2​/2=10/2=5 n=n1​⋅ n2​=12,5⋅ 10=125

x=5

Вы нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

напишите нам . Спасибо!

Для решения этой математической задачи вам необходимо знать следующие знания:

• алгебра
• простые числа
• делимость
• арифметика Метик
• Разделение
• Контур
• Прямоугольник

Единицы физических величин:

• площадь

Уровень задачи:

• Практика для 11-летних

 

Рекомендуем посмотреть обучающее видео по этой математической задаче: видео1

• Измерение 26 891
  Какое наименьшее квадратное пространство мы можем плитка с плитками размером 25 х 15 см, зная, что их не нужно будет резать? Сколько плиток мы будем использовать?
• Коды городов
  Сколько 6-значных кодов городов возможно, если первая цифра не может быть нулевой?
• Плитка для бассейна
  Бассейн имеет длину 25 м, ширину 10 м и глубину 160 см. Сколько м² плитки потребуется на стены и бассейн? Сколько плиток нужно, если одна плитка имеет квадратную форму со стороной 20 см? Сколько это стоит, если 1 м² плитки стоит 258 крон?
• Плитка He
  Плитка имеет форму равнобедренного треугольника, длина основания которого 4 см, а соответствующая высота 6 см. По крайней мере, сколько плитки нужно, чтобы покрыть стену площадью 2,4 м²
• Тангенс 3
  В круге с центром О радиус равен 4√5 см. EC — это касательная к окружности в точке D. Отрезок AB — это ДИАМЕТР данной окружности. ПУНКТ A соединяется с ПУНКТОМ E, а ПУНКТ B соединяется с ПУНКТОМ C. Найдите DC, если BC СОСТАВЛЯЕТ 8 см.
• Плитка
  Укладчик плитки укладывает квадратную стену душа размером 5 футов на 5 футов. Каждая плитка покрывает квадрат размером 4 5/8 дюйма на 4 5/8 дюйма. Сколько рядов плитки нужно, чтобы достичь высоты 5 футов? Сколько плиток нужно, чтобы покрыть квадрат размером 5 футов на 5 футов
• Рассчитать 38441
  Квадратная плитка имеет длину стороны 10 см. Подсчитайте, сколько плитки нужно, чтобы покрыть квадратный пол со стороной 70 см.
• Черепица
  Учащиеся строительной школы должны посчитать, сколько черепицы им понадобится, чтобы покрыть крышу дома в форме двух прямоугольников размером 10 х 7,2 м. Одна черепица покрывает прямоугольную площадь 22 см x 32 см. Сколько плиток им потребуется
• Вы должны
  Вы должны выровнять блок крыши на бордюре с помощью прокладок. Если вам нужно установить на блоке 13/16-дюймовую прокладку с одной стороны, сколько потребуется прокладок, если используются прокладки 1/8″ и 1/16″? Используйте ровно десять прокладок.
• Квадратная комната
  Каков размер самой маленькой квадратной комнаты, которую можно выложить плиткой размером 55 см и 45 см? Сколько нужно таких плиток?
• Ванная комната 81542
  Стена ванной комнаты имеет длину 4 метра. Ее высота составляет половину. Сколько квадратных метров квадратной плитки 10 см х 10 см потребуется, чтобы покрыть ее?
• Математика 80583
  Может ли быть 1%>2%? Разве это не ерунда и отрицание закона математики, а ведь так говорят 119 человек из 120?
• Басен
  Сколько квадратных метров плитки нам нужно, чтобы выложить плиткой стены и пол бассейна длиной 15 метров, шириной шесть метров и глубиной два метра?
• Расчет Петра
  Петр написал следующее: 7 1/4 — 3 3/4 = 4 2/4 = 4 1/2 . Верен ли расчет Петра? Используя слова (математический словарь) и цифры, чтобы объяснить, почему он прав или неправ.
• Дорожка из плитки
  Прямоугольный парк размером 24 х 18 м. Вокруг него построена дорожка шириной 2,4 м. Найдите стоимость мощения дорожки цементными плитками размером 60 см X 40 см из расчета 5,60 долл. за плитку.
• Тревор
  Тревор хочет выложить плиткой пол в своей ванной. Ванная комната имеет прямоугольную форму и имеет длину 4,2 м и ширину 3,3 м. Размер плитки 30 на 30 см. Рассчитайте стоимость укладки плитки на пол, если каждая плитка стоит 72 цента.
• Размеры 79294
  Размеры бассейна следующие: Д:Ш:В = 10:4:1. Бассейн вмещает 625 м³ воды. Подсчитайте, сколько квадратных метров плитки необходимо приобрести для облицовки стен бассейна, если добавить 5% на отходы.

2.7 Падающие предметы – College Physics: OpenStax

Глава 2 Одномерная кинематика

Резюме

• Описать влияние гравитации на движущиеся объекты.
• Опишите движение объектов, находящихся в свободном падении.
• Рассчитать положение и скорость объектов в свободном падении.

Падающие объекты представляют собой интересный класс задач движения. Например, мы можем оценить глубину вертикального ствола шахты, бросив в него камень и прислушиваясь к его падению на дно. Применяя кинематику, разработанную до сих пор, к падающим объектам, мы можем изучить некоторые интересные ситуации и в процессе узнать многое о гравитации.

Наиболее замечательным и неожиданным фактом о падающих предметах является то, что если сопротивление воздуха и трение пренебрежимо малы, то в данном месте все предметы

падают к центру Земли с одинаковым постоянным ускорением , независимо от их массы . Этот экспериментально установленный факт является неожиданным, поскольку мы настолько привыкли к эффектам сопротивления воздуха и трения, что ожидаем, что легкие предметы будут падать медленнее, чем тяжелые.

Рис. 1. Молоток и перо будут падать с одинаковым постоянным ускорением, если сопротивление воздуха считать пренебрежимо малым. Это общая характеристика гравитации, не уникальная для Земли, как продемонстрировал астронавт Дэвид Р. Скотт на Луне в 1971 году, где ускорение свободного падения составляет всего 1,67 м/с ² .

В реальном мире сопротивление воздуха может привести к тому, что более легкий объект будет падать медленнее, чем более тяжелый объект того же размера. Теннисный мяч упадет на землю после того, как в то же время упадет твердый бейсбольный мяч. (Может быть трудно заметить разницу, если высота невелика.) Сопротивление воздуха противодействует движению объекта по воздуху, тогда как трение между объектами, например, между одеждой и желобом для белья или между камнем и бассейном, который он роняет, — также препятствует движению между ними. Для идеальных ситуаций этих первых нескольких глав объект

падение без сопротивления воздуха или трения определяется как свободное падение .

Сила гравитации заставляет предметы падать к центру Земли. Поэтому ускорение свободно падающих объектов называется ускорением свободного падения . Ускорение свободного падения равно константе , что означает, что мы можем применить уравнения кинематики к любому падающему объекту, где сопротивлением воздуха и трением можно пренебречь. Это открывает перед нами широкий класс интересных ситуаций. Ускорение свободного падения настолько важно, что его величина обозначена собственным символом gg size 12{g} {}. Он постоянен в любом данном месте на Земле и имеет среднее значение 92}[/latex] будет использоваться в этом тексте, если не указано иное. Направление ускорения свободного падения

вниз (к центру Земли) . На самом деле его направление определяет то, что мы называем вертикалью. Обратите внимание, имеет ли ускорение[latex]\boldsymbol{a}[/latex]в кинематических уравнениях значение[latex]\boldsymbol{+g}[/latex]или[latex]\boldsymbol{-g}[/latex ] зависит от того, как мы определяем нашу систему координат. Если мы определим направление вверх как положительное, тогда[латекс]\boldsymbol{a=-g=-92}[/латекс].

Лучший способ увидеть основные особенности движения, связанного с гравитацией, — начать с самых простых ситуаций, а затем переходить к более сложным. Итак, мы начнем с рассмотрения прямого движения вверх и вниз без сопротивления воздуха или трения. Эти предположения означают, что скорость (если она есть) вертикальна. Если объект падает, мы знаем, что начальная скорость равна нулю. Как только объект вышел из контакта с тем, что держало или бросило его, объект находится в свободном падении. В этих условиях движение является одномерным и имеет постоянное ускорение, равное величине [латекс]\boldsymbol{g}.[/latex]Мы также будем представлять вертикальное смещение с помощью символа[латекс]\boldsymbol{y}[/латекс] и используйте[latex]\boldsymbol{x}[/latex]для смещения по горизонтали. 92-2g(y-y_0)}[/latex]

Пример 1. Расчет положения и скорости падающего объекта: камень, брошенный вверх

Человек, стоящий на краю высокой скалы, бросает камень прямо вверх начальная скорость 13,0 м/с .

Камень не попадает в край обрыва и падает обратно на землю. Рассчитайте положение и скорость камня через 1,00, 2,00 и 3,00 с после того, как он был брошен, пренебрегая эффектами сопротивления воздуха.

Стратегия

Нарисовать эскиз.

Рисунок 2.  

Нас просят определить положение[латекс]\жирныйсимвол{у}[/латекс]в различные моменты времени. Начальную позицию[latex]\boldsymbol{y_0}[/latex] разумно взять равной нулю. Эта задача связана с одномерным движением в вертикальном направлении. Мы используем знаки «плюс» и «минус», чтобы указать направление, где «вверх» означает положительное значение, а «вниз» — отрицательное. Так как вверх положительно, а камень брошен вверх, начальная скорость тоже должна быть положительной. Ускорение силы тяжести направлено вниз, поэтому[latex]\boldsymbol{a}[/latex]отрицательно. Важно, чтобы начальная скорость и ускорение свободного падения имели противоположные знаки. Противоположные знаки указывают на то, что ускорение под действием силы тяжести противодействует первоначальному движению и замедляет его, а затем и наоборот.

Поскольку нас трижды запрашивают значения положения и скорости, мы будем ссылаться на них как [латекс]\boldsymbol{y_1}[/latex]и[латекс]\boldsymbol{v_1}[/латекс];[латекс ]\boldsymbol{y_2}[/latex]и[латекс]\boldsymbol{v_2}[/latex]; и[латекс]\boldsymbol{y_3}[/латекс]и[латекс]\boldsymbol{v_3}[/латекс].

Решение для позиции [латекс]\boldsymbol{y_1}[/латекс]

1. Определите известные. Мы знаем, что [латекс]\boldsymbol{y_0=0}[/латекс];[латекс]\boldsymbol{v_0=13.0\textbf{ м/с}}[/латекс];[латекс]\boldsymbol{a=-g =-92=8.10\textbf{ м}}[/latex]

Обсуждение

Скала находится на высоте 8,10 м над начальной точкой в ​​точке [latex]\boldsymbol{t=1,00}[/latex]с, поскольку [latex] \boldsymbol{y_1>y_0}[/латекс]. Это может быть , перемещающий вверх или вниз; единственный способ узнать это — вычислить[latex]\boldsymbol{v_1}[/latex]и узнать, положительное оно или отрицательное.

Решение для скорости [латекс]\boldsymbol{v_1}[/латекс]

1. 2)(1.00\textbf{с})=3.20\textbf{м/с с}}[/латекс]

Обсуждение

Положительное значение для [latex]\boldsymbol{v_1}[/latex]означает, что камень все еще движется вверх в точке [latex]\boldsymbol{t=1.00\textbf{ s}}[/latex ]. Однако, как и ожидалось, он замедлился со своей первоначальной скорости 13,0 м/с.

Решение для оставшегося времени

Процедуры для расчета положения и скорости в [latex]\boldsymbol{t=2.00\textbf{ s}}[/latex]и[latex]\boldsymbol{3.00\textbf{ s }}[/latex] такие же, как и выше. Результаты обобщены в таблице 1 и проиллюстрированы на рисунке 3.

Время, т	Должность, г	Скорость, против	Ускорение, и
1,00 с	8,10 м	3,20 м/с	−9,80 м/с2
2,00 с	6,40 м	−6,60 м/с	−9,80 м/с2
3,00 с	−5,10 м	−16,4 м/с	−9,80 м/с2
Таблица 1. Результаты.

Графики данных помогают нам лучше понять их.

Рис. 3. Вертикальное положение, вертикальная скорость и вертикальное ускорение в зависимости от времени для камня, брошенного вертикально вверх на краю обрыва. Обратите внимание, что скорость изменяется линейно со временем, а ускорение постоянно. Предупреждение о неправильном представлении! Обратите внимание, что на графике зависимости положения от времени показано положение только по вертикали. Легко создать впечатление, что график показывает какое-то горизонтальное движение — форма графика похожа на траекторию снаряда. Но это не так; горизонтальная ось — это время, а не пространство. Фактический путь камня в космосе — прямо вверх и прямо вниз.

Обсуждение

Интерпретация этих результатов важна. В 1,00 с камень находится выше своей начальной точки и движется вверх, поскольку значения [latex]\boldsymbol{y_1}[/latex] и [latex]\boldsymbol{v_1}[/latex] положительны. В 2,00 с камень все еще находится выше начальной точки, но отрицательная скорость означает, что он движется вниз. В 3,00 с как [latex]\boldsymbol{y_3}[/latex], так и [latex]\boldsymbol{v_3}[/latex]отрицательны, что означает, что камень находится ниже начальной точки и продолжает двигаться вниз. Обратите внимание, что когда камень находится в своей высшей точке (через 1,5 с), его скорость равна нулю, но его ускорение по-прежнему[латекс]\boldsymbol{-92}[/latex]за весь путь — пока он движется вверх и пока он движется вниз. Обратите внимание, что значения для[latex]\boldsymbol{y}[/latex] представляют собой положение (или смещение) камня, а не общее пройденное расстояние. Наконец, обратите внимание, что свободное падение относится как к восходящему, так и к нисходящему движению. У обоих одинаковое ускорение — ускорение свободного падения, которое остается постоянным все время. Например, астронавты, тренирующиеся на знаменитой рвотной комете, испытывают свободное падение как вверх, так и вниз, о чем мы поговорим подробнее позже.

УСТАНОВЛЕНИЕ СОЕДИНЕНИЙ: ЗАБЕРИТЕ ДОМА ЭКСПЕРИМЕНТ — ВРЕМЯ РЕАКЦИИ

Чтобы определить время вашей реакции, можно провести простой эксперимент. Попросите друга держать линейку между большим и указательным пальцами на расстоянии примерно 1 см друг от друга. Обратите внимание на отметку на линейке, которая находится прямо между вашими пальцами. Пусть ваш друг неожиданно уронит линейку и попытается поймать ее двумя пальцами. Обратите внимание на новое чтение на линейке. Предполагая, что ускорение вызвано силой тяжести, рассчитайте время своей реакции. Какое расстояние вы бы проехали на автомобиле (двигающемся со скоростью 30 м/с), если бы время, которое требуется вашей ноге, чтобы пройти от педали газа до педали тормоза, в два раза больше, чем время реакции?

Пример 2: Расчет скорости падающего объекта: камень, брошенный вниз

Что произойдет, если человек на скале бросит камень прямо вниз, а не вверх? Чтобы изучить этот вопрос, рассчитайте скорость камня, когда он находится на 5,10 м ниже начальной точки и брошен вниз с начальной скоростью 13,0 м/с.

Стратегия

Нарисовать эскиз.

Рис. 4.

Поскольку значение up положительное, конечное положение камня будет отрицательным, поскольку оно заканчивается ниже начальной точки в точке [latex]\boldsymbol{y_0=0}[/latex]. Точно так же начальная скорость направлена ​​вниз и, следовательно, отрицательна, как и ускорение свободного падения. Мы ожидаем, что конечная скорость будет отрицательной, так как камень будет продолжать двигаться вниз. 92}[/latex],

, где мы сохранили лишние значащие цифры, поскольку это промежуточный результат.

Извлечение квадратного корня и принимая во внимание, что квадратный корень может быть положительным или отрицательным, дает

[латекс]\boldsymbol{v=\pm16.4\textbf{ м/с}}[/латекс].

Отрицательный корень выбран, чтобы указать, что скала все еще движется вниз. Таким образом,

[латекс]\boldsymbol{v=-16.4\textbf{ м/с}}[/латекс]

Обсуждение

Обратите внимание, что это точно такая же скорость, которую имел камень в этом положении, когда он был брошен прямо вверх с той же начальной скоростью . (См. пример 1 и рис. 5(а).) Это не случайный результат. Поскольку в этой задаче мы рассматриваем только ускорение свободного падения, скорость падающего объекта зависит только от его начальной скорости и его вертикального положения относительно начальной точки. Например, если скорость скалы рассчитывается на высоте 8,10 м над начальной точкой (с использованием метода из примера 1), когда начальная скорость составляет 13,0 м/с прямо вверх, результат[latex]\boldsymbol{ \pm3.20\textbf{ м/с}}[/latex] получается. Здесь оба знака имеют значение; положительное значение имеет место, когда скала находится на высоте 8,10 м и движется вверх, а отрицательное значение возникает, когда скала находится на высоте 8,10 м и движется обратно вниз. Там же скорость но в обратном направлении.

Рис. 5. (a) Человек бросает камень вертикально вверх, как показано в примере 1. Стрелки — это векторы скорости в точках 0, 1,00, 2,00 и 3,00 с. (b) Человек бросает камень со скалы прямо вниз с той же начальной скоростью, что и в примере 2. Обратите внимание, что на одном и том же расстоянии ниже точки выброса камень в обоих случаях имеет одинаковую скорость.

Другой способ взглянуть на это таков: в примере 1 камень подбрасывается с начальной скоростью [латекс]\boldsymbol{13,0\textbf{ м/с}}[/латекс]. То поднимается, то снова падает. Когда его положение [латекс]\boldsymbol{y=0}[/латекс]на обратном пути вниз, его скорость [латекс]\жирныйсимвол{-13.0\textbf{ м/с}}[/латекс]. То есть он имеет ту же скорость на пути вниз, что и на пути вверх. Тогда мы ожидаем, что его скорость в точке [latex]\boldsymbol{y=-5.10\textbf{ m}}[/latex] будет такой же, независимо от того, подбросили ли мы его вверх в [latex]\boldsymbol{+13.0\ textbf{ м/с}}[/latex]или брошенный вниз на [латекс]\boldsymbol{-13.0\textbf{ м/с}}.[/latex]Скорость камня на пути вниз из [латекса] \boldsymbol{y=0}[/latex]одинаково, независимо от того, подбрасывали ли мы его вверх или вниз в начале, при условии, что скорость, с которой он был первоначально подброшен, одинакова.

Пример 3: найти g по данным о падающем объекте

Ускорение силы тяжести на Земле немного различается от места к месту, в зависимости от топографии (например, находитесь ли вы на холме или в долине) и геологии недр ( есть ли под вами плотная порода, такая как железная руда, или легкая порода, похожая на соль.) Точное ускорение, вызванное силой тяжести, можно рассчитать на основе данных, взятых на вводном курсе физической лаборатории. Предмет, обычно металлический шар, сопротивлением воздуха которого можно пренебречь, роняют и измеряют время, необходимое для падения на известное расстояние. См., например, рис. 6. С помощью этого метода можно получить очень точные результаты, если соблюдать достаточное внимание при измерении пройденного расстояния и прошедшего времени.

Рис. 6. Положения и скорости металлического шара, выпущенного из состояния покоя, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь. Видно, что скорость увеличивается линейно со временем, а смещение увеличивается с квадратом времени. Ускорение является константой и равно ускорению свободного падения.

Предположим, что мяч падает на 1,0000 м за 0,45173 с. Предполагая, что на мяч не действует сопротивление воздуха, каково точное ускорение под действием силы тяжести в этом месте?

Стратегия

Нарисовать эскиз.

Рисунок 7.  

Нам нужно найти ускорение[латекс]\жирныйсимвол{а}[/латекс]. Обратите внимание, что в этом случае смещение направлено вниз и, следовательно, отрицательно, как и ускорение.

Решение

1. Идентифицируйте известные. латекс]\boldsymbol{t=0.45173\textbf{ s}}[/latex];[latex]\boldsymbol{v_0=0}.[/latex]

2. Выберите уравнение, позволяющее решить для[latex] \boldsymbol{a}[/latex]используя известные значения. 92}[/латекс]; он представляет местное значение ускорения свободного падения.

PHET EXPLORATIONS: EQUATION GRAPHER

Узнайте о построении графиков полиномов. Форма кривой изменяется по мере корректировки констант. Просмотрите кривые для отдельных терминов (например, [латекс]\boldsymbol{y=bx}[/латекс]), чтобы увидеть, как они складываются для создания полиномиальной кривой.

Рис. 8. График уравнений.

Задачи и упражнения

Предположим, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, если не указано иное.

1: Рассчитайте перемещение и скорость в моменты времени (а) 0,500, (б) 1,00, (в) 1,50 и (г) 2,00 с для мяча, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 15,0 м/с. . Примем за точку выпуска [латекс]\boldsymbol{y_0=0}.[/латекс]

2: Рассчитаем смещение и скорость в моменты времени (а) 0,500, (б) 1,00, (в) 1,50 , (d) 2,00 и (e) 2,50 с для камня, брошенного прямо вниз с начальной скоростью 14,0 м/с с моста через пролив Верразано в Нью-Йорке. Проезжая часть этого моста находится на высоте 70,0 м над водой.

3: Баскетбольный судья подбрасывает мяч прямо вверх для начала игры. С какой скоростью должен оторваться от земли баскетболист, чтобы подняться на 1,25 м над полом, пытаясь поймать мяч?

4: Спасательный вертолет завис над человеком, чья лодка затонула. Один из спасателей бросает спасательный жилет прямо вниз пострадавшему с начальной скоростью 1,40 м/с и отмечает, что он достигает воды за 1,8 с. а) Перечислите известные в этой задаче. б) На какую высоту над водой был выпущен консервант? Обратите внимание, что нисходящий поток вертолета уменьшает влияние сопротивления воздуха на падающий спасательный жилет, так что разумным является ускорение, равное ускорению силы тяжести.

5: Дельфин на водном шоу выпрыгивает прямо из воды со скоростью 13,0 м/с. а) Перечислите известные в этой задаче. б) На какую высоту поднимается его тело над водой? Чтобы решить эту часть, сначала обратите внимание, что конечная скорость теперь известна, и определите ее значение. Затем определите неизвестное и обсудите, как вы выбрали подходящее уравнение для его решения. Выбрав уравнение, покажите свои действия при решении неизвестных, проверив единицы измерения и обсудите, разумен ли ответ. в) Сколько времени дельфин находится в воздухе? Не обращайте внимания на любые эффекты, связанные с его размером или ориентацией.

6: Пловец прыгает прямо с трамплина и падает ногами в бассейн. Она стартует со скоростью 4,00 м/с, а ее точка взлета находится на высоте 1,80 м над бассейном. а) Как долго ее ноги находятся в воздухе? б) Какая у нее самая высокая точка над доской? в) Какова его скорость, когда его ноги коснулись воды?

7: (a) Рассчитайте высоту утеса, если камень ударится о землю за 2,35 с, если его бросить прямо вверх со скалы с начальной скоростью 8,00 м/с. б) Через какое время он достигнет земли, если его бросить прямо вниз с той же скоростью?

8: Очень сильный, но неумелый толкатель ядра делает выстрел вертикально вверх с начальной скоростью 11,0 м/с. За какое время он уйдет с дороги, если выстрел был произведен на высоте 2,20 м, а его рост 1,80 м?

9: Вы бросаете мяч прямо вверх с начальной скоростью 15,0 м/с. Он проходит через ветку дерева на пути вверх на высоте 7,00 м. Сколько еще времени пройдет, прежде чем мяч минует ветку дерева на обратном пути?

10: Кенгуру может перепрыгнуть объект высотой 2,50 м. а) Определите его вертикальную скорость в момент отрыва от земли. б) Сколько времени он находится в воздухе?

11: Стоя у подножия одной из скал горы Арапилес в штате Виктория, Австралия, турист слышит, как с высоты 105 м отваливается скала. Он не сразу видит камень, но через 1,50 с видит его. а) На каком расстоянии от путешественника находится скала, когда он ее видит? б) Сколько времени ему нужно сделать, чтобы камень ударил его по голове?

12: Предмет падает с высоты 75,0 м над уровнем земли. а) Определите путь, пройденный за первую секунду. б) Определить конечную скорость, с которой тело упадет на землю. в) Определите расстояние, пройденное за последнюю секунду движения до удара о землю.

13: В Half Dome в национальном парке Йосемити в Калифорнии находится скала высотой 250 м. Предположим, что с вершины этого утеса отрывается валун. а) С какой скоростью он будет двигаться, когда упадет на землю? (b) Предполагая, что время реакции равно 0,300 с, как долго туристу на дне придется убраться с дороги после того, как он услышит звук отрывающейся скалы (без учета роста туриста, который в любом случае стал бы незначительным, если бы его ударили). )? Скорость звука в этот день 335 м/с.

14: Мяч брошен прямо вверх. На своем пути вверх он проходит окно высотой 2,00 м на высоте 7,50 м от земли, и ему требуется 0,312 с, чтобы пройти мимо окна. Какова была начальная скорость мяча? Подсказка: сначала учитывайте только расстояние вдоль окна и определите скорость мяча в нижней части окна. Затем рассмотрите только расстояние от земли до нижней части окна и определите начальную скорость, используя скорость в нижней части окна в качестве конечной скорости.

15: Предположим, вы бросаете камень в темный колодец и с помощью точного оборудования измеряете время до повторного звука всплеска.