Формула расхода воздуха через скорость: Расчет расхода воздуха в зависимости от скорости в воздуховоде

Экспериментальное определение скорости воздуха в кулерах и вентиляторах

Потребляемая энергия и мощность в современных компьютерах растут все быстрее. Соответственно увеличивается и количество тепла, выделяемого рабочими элементами ПК. Скоро его уже будет достаточно, чтобы и курицу пожарить. Хотя тепловыделение на один диод у современных компьютеров значительно меньше, чем у ЭВМ 60-70 годов, количество их непрерывно растет. Период, когда ничего не надо было специально охлаждать, быстро закончился. Теперь наступил этап принудительного охлаждения узлов компьютера. Путь усовершенствования систем охлаждения и повышения их эффективности прошли многие быстроразвивающиеся отрасли, например, авиация. И здесь уже без исследования аэродинамики охлаждающих потоков обойтись нельзя.

Как известно, тепловой поток, отбираемый от охлаждающей поверхности, описывается формулой Ньютона:

где альфа — коэффициент теплоотдачи, Вт/м² К, S — площадь поверхности теплообмена, м², дельта T — перепад температур между охлаждаемой поверхностью и теплоносителем ( Тст — Твозд. ).

Температура охлаждаемой поверхности в нашем случае напрямую связана с температурой кристалла, которая является строго ограниченной величиной для обеспечения нормальной устойчивой работы компьютера. Вообще говоря, все равно, что охлаждать — корпуса процессоров, жестких дисков и т. п. — меняется лишь величина теплового потока и предельно допустимая температура узла. Схема же охлаждения остается по сути дела одинаковой.

Самый простой способ решения данной задачи — это уменьшение температуры воздуха внутри корпуса компьютера. Естественно, что далеко не каждый имеет дома кондиционер. Да и понижение температуры окружающей среды тоже имеет свои пределы, дабы не подорвать здоровье пользователя и не вывести из строя другие узлы компьютера. Чтобы температура внутри корпуса компьютера была хотя бы максимально приближена к температуре помещения, на корпус был поставлен вентилятор. Но куда он там внутри дует, и где образуются застойные зоны, доподлинно неизвестно. У каждого пользователя внутри столько своего добра понаверчено. Конечно, можно вообще снять крышку корпуса и обдувать внутренности системного блока бытовым вентилятором. Но летом все же жарче, чем зимой, температура может и выше 30 подняться (то есть градусов на 10 выше комнатной зимой), и сей способ уже не будет эффективным.

Другой способ — это увеличение площади поверхности теплообмена. Поэтому гладкую поверхность заменили оребренной. Но до бесконечности увеличивать ее невозможно, так как в силу законов теплопроводности эффективное увеличение высоты ребер имеет свой предел.

Обратимся теперь к величинам коэффициента теплоотдачи . Из литературы известно, что его значения для естественной воздушной конвекции составляют примерно 2 — 10 Вт/м²К, а для принудительной 10 — 150 Вт/м²К (и даже больше), то есть выше более чем на порядок. Поэтому к радиатору и присоединили вентилятор, причем так, чтобы он поменьше места занимал. Какое при этом значение имеет коэффициент теплоотдачи — 10 или 150 Вт/м²К — и определяет эффективность охлаждения данной системы.

Остановимся на этом подробнее. Из теории известно, что теплообмен наблюдается обычно лишь в тонком слое у поверхности охлаждаемой стенки. То есть, он обуславливается процессом теплопроводности этого пограничного слоя. За пределами пограничного слоя градиент скорости, нормальной к направлению потока, настолько мал, что вязкостью можно пренебречь. В технике встречается множество устройств, в которых теплообмен происходит в условиях вынужденного движения воздуха или жидкости. Для всех таких процессов, согласно теории подобия, характерные условия имеют единообразный, универсальный вид. Прежде всего, подобными являются процессы, протекающие в геометрически подобных системах. Необходимым условием должно быть подобие полей скоростей, температуры и давления во входном сечении систем. Если эти условия выполнены, то данные процессы будут подобны, когда критерии Рейнольдса (Re) и Прандтля (Pr) будут численно одинаковыми. Критерий Re определяет гидромеханическое подобие течений теплоносителей: Re= V*L / u, где V — скорость теплоносителя, L — характерный геометрический размер, u — коэффициент кинематической вязкости теплоносителя. Критерий Pr является теплофизической характеристикой теплоносителя и составлен лишь из физических параметров. В нашем случае охлаждения элементов компьютера, диапазон изменения температур охлаждающего воздуха невелик, и можно считать, что его физические параметры не зависят от температуры (Pr=0,71). У подобных процессов также должны быть одинаковыми и определяемые критерии подобия. В процессах конвективного теплообмена в качестве определяемого выступает критерий Нуссельта (Nu), характеризующий соотношение конвективного теплообмена и теплопроводности в пограничном слое: Nu= альфа* L / ламбда. Ламбда — коэффициент теплопроводности теплоносителя. Критериальное уравнение для процессов конвективного теплообмена при вынужденном движении теплоносителя, так как в нашем случае Pr= const, имеет вид: Nu = f (Re). То есть, можно считать, что Nu=B*Re^m, где B и m — безразмерные величины, соответствующие определенному виду и режиму течения воздуха. Точное аналитическое определение этих критериев практически невозможно, и они обычно определяются экспериментально.

Значение критерия Re пропорционально скорости движения потока воздуха. То есть, чем выше скорость, тем больше коэффициент теплоотдачи и поток тепла, отбираемого от охлаждаемой поверхности. Скорость движения воздуха определяется параметрами и геометрией охлаждающего вентилятора и радиатора. Термин «кулер», широко применяющийся во всех статьях, наиболее правильно определяется, на наш взгляд, как устройство для охлаждения узлов компьютера, состоящее из вентилятора и радиатора. В дальнейшем мы тоже будем использовать этот термин в такой трактовке.

При переходе к охлаждению при помощи вынужденной конвекции (постановке на радиатор вентилятора), на наш взгляд, часто не принимают во внимание особенности принудительного охлаждения. Расход и, следовательно, скорость воздуха определяются гидравлическими потерями в тракте кулера, в частности, в радиаторе. В этом случае оребрение не только улучшает теплообмен, но, с другой стороны, и ухудшает его, увеличивая коэффициент гидравлического сопротивления, что приводит к уменьшению расхода воздуха через вентилятор. В старые времена каждый серийный отечественный вентилятор имел расходную характеристику. То есть, определялась взаимосвязь расхода, напора и частоты вращения вентилятора. Достать такие данные для современных кулеров сейчас практически невозможно. И часто приходится выбирать их, полагаясь на слухи, рекламу или просто методом тыка. Хорошо хоть, есть статьи, описывающие их сравнительную эффективность

Самый простой, на первый взгляд, способ увеличения расхода воздуха — это увеличение частоты вращения вентилятора, которая ограничивается его конструктивными особенностями. Вентилятор должен иметь большой ресурс работы и низкий уровень шума. В основном эти условия зависят от конструкции его подшипников, а также лопаточного аппарата.

Вообще говоря, качественно о расходе воздуха через вентилятор можно судить по частоте его вращения. У нас под рукой оказался новый кулер EISCA. Этакий монстр с очень большим радиатором (по сравнению с площадью контактной с кристаллом поверхности) и относительно высокими ребрами. Отношение высоты ребра к его толщине (мм) — 16/2 =8. Зазор между верхней точкой ребра и корпусом составлял 2 мм.

Кулер №1

Вентилятор подключался к компьютеру без установки его в рабочее положение. Плоскость его вращения располагали горизонтально и вертикально (в двух положениях — направление течения воздуха вниз и вверх). Частота вращения (обороты в минуту) измерялась штатным датчиком кулера для трех позиций: 1. Кулер в сборе. 2. Без радиатора. 3. Вместо радиатора на расстоянии 6мм от среза вентилятора устанавливалась гладкая пластина.

Положение кулера	В сборе	Без радиатора	С пластиной
Вертикально	4550	4560	4000
Горизонтально вниз	4340	4350	3660
Горизонтально вверх	4460	4430	3740

Из приведенных данных видно, что частота вращения зависит от положения вентилятора. В вертикальном положении во всех случаях она несколько больше. В горизонтальном положении тоже есть небольшая разница частоты вращения в зависимости от положения кулера. Все это однозначно обусловлено конструкцией подшипников вала вентилятора. А вот постановка пластины вместо радиатора существенно влияет на частоту вращения, а, следовательно, и на расход воздуха. Гидравлическое сопротивление тракта в этом случае ощутимо возросло. А связано это, по всей видимости, с тем, добивает ли струя воздуха до основания ребер кулера или нет. Коэффициенты сопротивления для этих случаев существенно отличаются. В конечном счете, все это приведет и к значительной разнице в теплоотводе от поверхности. Но это все качественные эксперименты, которые просто заставляют задуматься об эффективности работы кулера.

Перейдем теперь к количественным измерениям на выходе из кулеров и вентиляторов

Измерение малых скоростей (меньше 5 м/с) и расходов воздуха — весьма сложное и кропотливое дело. Традиционный способ измерения при помощи трубки Пито — Прандтля здесь уже непригоден из-за весьма малой величины скоростного напора (меньше 1 мм водяного столба). На “коленке” такие измерения не проведешь. Приходится искать довольно сложную специальную аппаратуру. На счастье, у нас в загашнике сохранился практически непользованный термоанемометр DISA 55D80. Даже комплект датчиков заводской тарировки к нему остался. Прибор предназначен для измерения крайне низких скоростей воздуха с высокой точностью в конвективных и вентиляционных потоках.

Измерительный стенд

DISA 55D80

Датчик

Принцип действия термоанемометров, измеряющих скорости порядка нескольких метров в секунду и более, основан на поддержании постоянной величины силы тока через проволочный датчик при изменении скорости обтекающего его воздуха. На выходе прибора, после преобразования и усиления сигнала, фиксируется величина напряжения, соответствующая определенной скорости воздуха.

Данный прибор имеет два режима измерения. Первый — от 0 до 30 см/с, что соответствует скоростям при свободной конвекции воздуха. Здесь применяется еще более сложная схема измерения. На датчик, при помощи специального осциллятора, подается сигнал с частотой 300 Гц и амплитудой ±0,03 мм, которая поддерживается вблизи резонансной частоты датчика. Скорость обтекания датчика складывается из скорости движения датчика и скорости внешнего потока воздуха. По разности сигналов в моменты, когда датчик движется в противоположных направлениях, можно определить скорость и направление течения воздуха.

Во втором режиме можно измерять скорости воздуха от 0 до 2 м/с при функционировании прибора в режиме постоянного тока. Здесь определяется только абсолютная величина скорости перпендикулярно датчику.

Сам датчик представляет собой миниатюрный держатель — усики с наваренной между ними проволочкой диаметром порядка нескольких десятых мм и длиной порядка 1мм. Первоначально каждый датчик калибровался по заранее известным значениям скоростей на специальном заводском стенде.

Напомним, что исследование и проектирование любых систем охлаждения включает в себя две взаимосвязанные части — аэродинамическую (или гидравлическую) и тепловую. Попробуем при помощи DISA 55D80 разобраться с первой, то есть, измерим поле скоростей на выходе из кулеров и их вентиляторов.

Рассмотрим уже упомянутый кулер №1 и два других кулера ACORP (№2) и ЕС-4510 (№3). Конечно, это не последнее слово техники, но они или им подобные еще очень часто используются, и скорости воздуха в них как раз составляют 0,5 — 2 м/с. С точки зрения аэродинамики, процессы, возникающие в них, аналогичны и более поздним моделям.

Кулеры №2 и №3

Питание вентиляторов (12 В — контролировалось мультиметром) осуществлялось от компьютера. Датчик перемещался вдоль неподвижного кулера в горизонтальной плоскости при помощи координатника, имеющего точность отсчета перемещений 0,1 мм. Нулевой точкой во всех измерениях являлась точка напротив боковой стенки с левой стороны кулера, смотря по ходу движения воздуха. Вращение вентилятора направлено от правой стенки к левой.

На рисунке 1 представлено поле скоростей на выходе из радиатора №1. Измерения проводились на расстоянии 3мм от его среза в среднем по высоте сечении. Шаг измерений составлял 1 мм.

Скорость воздуха в среднем сечении (торцевая поверхность)

Видно, что максимальные скорости составляют порядка 1,3-1,4 м/с. Сто процентов шкалы прибора составляют 2 м/с. Шкала линейная. Хорошо видно расположение ребер — скорость за ними минимальна. Направление скорости воздуха — горизонтальное, что было проверено путем изменения плоскости измерения датчика, то есть, эффект закрутки потока вентилятором здесь уже отсутствует. Наблюдается некоторая асимметричность потока воздуха. По-видимому, это связано с различным числом щелей на боковой поверхности радиатора. С правой стороны существует еще две дополнительные щели шириной аж 9 мм против 2 мм у всех остальных. Зачем это сделано — совершенно непонятно. Скорость в них составляет порядка 0,08-0,1 м/с

На следующем рисунке представлена скорость воздуха в среднем сечении боковых щелей.

Скорость воздуха в боковых щелях

Нумерация щелей начиналась от среза радиатора, где проводились предыдущие измерения. Видно, что крайние щели практически не работают. Основной же расход воздуха проходит через щели, расположенные напротив вентилятора. Что совершенно естественно, принимая во внимание закрутку потока вентилятором. Но вот хорошо ли это — большой вопрос. Получается, что значительная часть воздуха вообще не участвует в охлаждении большей части такого здорового радиатора.

На следующем рисунке приведены измерения скорости воздуха по высоте щели.

Скорость воздуха по высоте щели

Здесь все выглядит очень прилично. Прямо-таки классическая эпюра скорости для установившегося течения воздуха в щели. Это тоже косвенно указывает на то, что поток воздуха уже стабилизировался после вентилятора.

Приступим теперь к рассмотрению течения воздуха в кулерах №2 и №3.

Первое, что бросается в глаза при взгляде на клер №2 — это то, что, глядя сверху, видно — площадь вентилятора меньше площади радиатора. Он проработал у меня в компьютере не один год когда он был внутри корпуса, я на него внимания не обращал. Поэтому первое, что было измерено — это направление скорости воздуха на выходе из радиатора. Этого можно добиться путем изменения угла наклона датчика к горизонтальной поверхности и фиксирования максимального значения скорости. Оказалось, что поток выходит из щелей вверх под углом 15-20 градусов к горизонтальной плоскости. Таким образом, что же получается — нагретый после радиатора воздух опять идет на вход вентилятора. Ясно, что сие не есть хорошо, и так быть не должно.

Поэтому терять время на этот кулер не стали, а заменили его вентилятор на другой, который полностью закрыл радиатор. Так и получили кулер №3. Вверх он не дует — проверили.

На рисунке представлено поле скоростей, измеренное на расстоянии 1,5 мм за срезом радиатора.

Скорость воздуха на выходе из радиатора кулера №3

Здесь измерения проводились в середине и по краям каждой из щелей (шаг — 0,5 мм), а также в середине ребра (шаг от края щели 1 мм). Обращает на себя внимание тот факт, что скорость воздуха в середине щелей в левой половине радиатора ниже, чем у ребер, и уж тем более ниже, чем в правой части. Опять же, после нахождения максимальной составляющей скорости потока оказалось, что она направлена под углом 15 градусов к нормали. То есть, закрутка потока воздуха вентилятором сильно сказывается. Поля скоростей с противоположной стороны радиатора оказались идентичными. Поэтому здесь мы их не приводим.

Рассмотрим теперь поле скоростей воздуха непосредственно за вентиляторами кулеров №2 и№3. Всю центральную зону проточной части вентилятора занимает его двигатель. Расстояние от среза вентилятора до охлаждаемой поверхности определяется высотой ребра радиатора и обычно составляет для кулеров такого типа 3-5 мм. Сразу можно предположить, что скорость воздуха в центральной зоне ниже, чем скорость напротив рабочих щелей. Эта зона находится как раз напротив основной зоны охлаждения кристаллов. Здесь-то, вроде бы и надо иметь максимальную скорость воздуха и, соответственно, максимальный коэффициент теплоотдачи. Определим это количественно. Измерялись значения скорости, направленной по нормали к поверхности вентилятора. В принципе, эта составляющая и является определяющей в интенсивности теплообмена на поверхности такого рода кулеров. Скорость воздуха измерялась в трех сечениях. Первое — 5 мм от среза вентилятора. Далее к вентилятору присоединялись цилиндрические насадки с диаметром, равным диаметру рабочей части вентилятора, высотой 20 и 50 мм.

Второе и третье измерение проводились на срезе этих насадок соответственно.

Скорость воздуха за вентилятором №2

Скорость воздуха за вентилятором №3

Ясно видно, что в первом сечении имеется весьма существенный провал скорости в центральной части. Но уже на расстоянии 20 мм от вентилятора центральная зона с низкими значениями скоростей значительно сужается. Далее поле скоростей продолжает выравниваться, но уже не так заметно. Заметим, что полное выравнивание поля скоростей в цилиндрическом канале происходит на расстоянии не менее 10 его диаметров от начала. Здесь по нашему методу и можно определять расход воздуха через вентилятор. Следует отметить, что удлинение цилиндрического канала приводит к увеличению гидравлического сопротивления за вентилятором и, следовательно, к уменьшению расхода воздуха через него. Таким образом, ясно, что для интенсификации теплообмена необходимо подбирать оптимальное расстояние между вентилятором и радиатором.

В настоящее время на рынке имеется море различных моделей кулеров, и число их все растет и растет. И сейчас уже, по-видимому, настало время оптимизации конструкций, а не просто увеличения мощностей двигателей вентиляторов. Для этого необходимо представлять картину течения воздуха в кулерах, что мы здесь и попытались сделать. А также и его тепловые характеристики, что, возможно, сделаем в дальнейшем. Конечно, мы охватили лишь малую толику проблем, но, в принципе, эта методика и оборудование позволяют проводить и дальнейшие исследования на других моделях.

Оценка точности установления количества используемого воздуха в вентиляционных системах при их паспортизации

Запуск и регулировкавентиляционных систем, а также паспортизация выполняются, исходя из требований, прописанных в таких документах:

• ГОСТ 12. 3.018-79;

• СП 73.13330.2012.

В первом документе представлены требования, относящиеся к подготовке и проведению испытаний, а также к аппаратуре, которая используетсядля измерения скоростей воздушного потока. ГОСТом определено расположение мерного сечения, а также количественный показатель точек замера, их местонахождение. Документ содержит информацию о том, как рассчитать погрешность вычисления расхода воздуха, исходя из того, какова специфика конкретного испытания в зависимости от оборудования, показателей-характеристик мерного сечения, погоды.

Во втором документеопределен максимальный показатель расхождения действительно использованного воздуха от заложенного в проектной документации, он не должен превышать ±8 %. Но практика показывает, что во время проведения аэродинамических измерений названный критерий получить удается не всегда. Однако это является причиной для того, чтобы вентиляционная система не была принята в эксплуатацию со всеми последующими выводами и проблемами.

Причин, вызвавших несоответствия, много, однако ответственность за все несет та организация, которая монтировала вентиляцию.

Стоит отметить, что в данной ситуации возникают некоторые вопросы. Можно ли на 100% выполнить приведенные во втором документетребования, если производить замеры при нестандартных условиях? Есть ли объективные причины, чтобы пересмотреть нормативный показатель ±8 %? Некоторые размышления по данным проблемам предлагаются в статье.

Причины отклонений

Существует достаточно много причин, которые вызывают несоответствие в показателях между заложенным в проекте расходом воздуха и реальным. К тому же, многие из них никак не зависят от того, насколько качественно установлена вентиляция, а также от профессионализма и технической квалификации обслуживающего персонала. Рассмотрим подробнее.

1. Количество проходящего воздуха в вентиляционной системе зависит от того, насколько сильное аэродинамическое сопротивление. Во время проектирования выполняется расчет проектного расхода воздуха, а также сопротивления воздушных магистралей. Используя полученные данные, подбирают нужный вентилятор. При установке системы вентиляции может оказаться, что ее реальные размеры не полностью совпадают с проектными. Длина некоторых воздухопроводов может быть немного больше или меньше, а радиусы поворота отводов – несколько круче, что будет вызывать большее сопротивление. Так как воздухопроводы и фасонные части имеют конструктивные допуски, то производители могут предлагать продукцию, имеющую разные размеры. Стенки каналов отличаются и по шероховатости, которая может несколько не соответствовать проектным требованиям. Хотя перечисленные отклонения и не являются существенными, но вместе взятые они могут вызвать несоответствие в показателях реального расхода воздуха и проектного.

2. Допуски, заложенные при монтаже вентиляции, могут приводить к отклонению от номинальных параметров поступающего воздуха. Эти отклонения, установленные ГОСТ ИСО 5802–2012, могут доходить до ±1,5 % от объема подаваемого воздуха.

3. Вентиляционные установки производятся открытыми, поэтому на них воздействуют изменения, происходящие в окружающей среде. Разберем на примере. В зимнее время года, когда на улице мороз, а в помещении работает отопление, возникает перепад температур и высот. Это способствует возникновению естественной тяги из помещения, что при включенной вентиляции вызывает дополнительное сопротивление, уменьшая расход подаваемого воздуха.

Если вблизи системы вентиляции возникают порывы ветра, то статическое давление изменяется. В результате этого происходит колебание воздушного потока, что вызывает изменение скорости воздуха в мерном сечении. Именно поэтому, если аэродинамические испытания проводятся в ветреную погоду, их точность может снижаться. Изменение показателей давления, температуры, влажности воздуха, скорости ветра и его направления влияет на количество воздуха, расходуемого открытой вентиляционной системой.

4. Большое количество погрешностей также связано и с методикой проведения испытаний и техникой выполнения замеров.

   Возникающие изменения напрямую зависят от того, насколько точны показания приборов и правильно выбрано мерное сечение, от размещения измерительного инструмента и других параметров.

Определение погрешности по ГОСТ 12.3.018-79

Максимально допустимая относительная неточность вычисления потребляемого воздуха поназванному выше документу выражаетсяв процентах и исчисляется по формуле: δL = (2σL + δφ), (1)

где δφ – предельно допустимая относительная погрешность установления количества расходуемого воздуха, которая связана с тем, чтораспределение скоростей в мерном сечении неравномерное;

      σL – величина среднеквадратичной неточности, которая связана спогрешностью измерений, проводимых в ходе испытаний.

Величина погрешности δφ зависит от конструктивной особенности воздухопровода, числа точек измерения и интервала, определяемого между местом возмущения потока воздуха и мерным сечением. В таблице 1 представлены показатели погрешности δφ, регламентируемые выше названным документом.

Геометрия мерного сечения	Количественный показатель точекзамеров		δ, %, при длине от места возмущения воздушного потока до мерного сечения в гидравлических диаметрах Dh 1 2 3 5 больше 5
Круг		4		20	16	12	6	3
		8		16	12	10	5	2
		12		12	8	6	3	2
Прямоугольник		4		24	20	15	8	4
		16		12	8	6	3	2

По данным, приведенным в таблице 1, погрешность по расходу воздуха, которая связана с неравномерностью профиля скорости в воздушных магистралях, если мерное сечение находится на протяженности 3 гидравлических диаметров от места возмущения воздушного потока, можетдостигать 15 %. Для определения значения погрешности σLприменяется формула: σL=(4∙σD2+(1/4)∙ σB2+(1/4)∙ σt2+(1/4)∙ σp2)0,5,(2)                                  

σp, σB, σt – среднеквадратичные погрешности вычислений динамического давления Pd потока, барометрического давления Ba, температуры t потока;

        σD – среднеквадратичная погрешность вычисления размеров мерного сечения воздухопровода; при 10 см ≤Dh40 см величина σD равняется ±3 %, при Dh > 30 см величина σD соответствует показателю ±2 %.

Показатели σp, σB, σt прописаны в таблице 2.

Данные измерения сприбора  в долях длины шкалы σp, σB, σt, %,  для приборов класса точности один (±) 0,5 (±) один 0,5 0,25 0,75 0,7 0,24 0,50 один 0,5 0,25 два один 0,10 пять 2,5 0,05 десять пять

Из таблицы 2 наглядно видно,что показатели погрешностей напрямую связаны с классом точности устройства, а также от того, где на шкале располагается значение скорости, которое замеряется. В настоящее время предлагаются приборы с повышенным классом точности. Они дают более точный результат даже при вычислении скорости воздуха в начальном диапазоне шкалы. Этот фактор мог послужить причиной к уменьшению допустимого отклонения с ±10 % (применялось до 2012 года) до ±8 %.

Рассмотрим на примере расчетпредельной погрешности вычисления количества расходуемого воздуха.

«… Мерное сечение находится на отдалении 3 диаметров за коленом воздухопровода, который имеет диаметр 300 мм. Замеры осуществляют с применением комбинированного приемника давления в восьми точках мерного сечения. Класс точности таких устройств, как: дифманометр, барометр, термометр составляет 1,0. Отсчитывания по нимвыполняются приблизительно в середине шкалы. Предельно допустимая относительная погрешность вычисленияиспользуемого воздуха в % составит: δL = 2(4∙32+(1/4)∙1+(1/4)∙1+(1/4)∙1)0,5+10 = +-12+10 = +22,-2% .  

Из этого следует, что при проведении аэродинамических исследований рекомендуемая в ГОСТ 12. 3.018–79 методика частопревышаетпогрешность, допустимую в СП 73.13330.2012. относительно проектных требований. Бывают случаи превышения погрешности более 20 %.

Как влияют турбулентные пульсации

Восприимчивость измерительных устройств, применяемых для определения скорости движения воздуха в воздушных магистралях, в последние годы существенно увеличилась. В настоящее время приборы реагируют даже на пульсации турбулентного потока, которые могут повлиять на погрешность при измерениях.

Вычислим погрешность, которую вносят турбулентные пульсации потока. На данном рисунке (№1) показан принципиальный график, на котором видны варьированияпродольной составляющей мгновенной скорости в разных пунктах сечения, зависящие от временного промежутка.

Рис. 1 Пульсации продольной скорости в разных местах сечения в зависимости от времени

Из рисунка 1 очевидно, что мгновенную скорость в конкретной точке пространства можно определить в виде суммы усредненной по времени и пульсации скорости, применяя данную формулу:u(t) = ū(t)+u’(t), (3)

Теория Прандтля гласит, что пульсационная составляющая продольной скорости потока прямо зависит от пути смешения и градиента продольной скорости от оси к стенке.  Траектория смешения — эторасстояние пробега макроскопического турбулентного количества жидкости или газа, вычисляемое при помощи формулы: l = ky, (4)

k – неизменяемая величина, k = 0,4;

 y – промежуток, который определяется от корпуса трубопровода до любой точки сечения.

Пульсационнаячасть определяется так:u’ = l∙(du/dy), (5)

Согласно с теорией Прандтля, абсолютная величина пульсации скорости возрастает от корпуса канала к его оси. А отношение пульсационнойкомпанующей скорости к осредненной по времени скорости в любом месте сечения, выраженное в процентах, будет иметь постоянную величинудля потока с установленными параметрами: Δu’ = u’∙100%/u, (6)  

Показатели, полученные в результате калькуляции пульсационной составляющей скорости, зависящей от скорости воздуха в воздушных магистралях,имеющих круглое сечение с диаметром 400 мм,даны в таблице 3. Следует отметить, что профиль скорости в воздухопроводе был взят, исходя со степенного закона:u/u0 = (y/R)1/n, (7)

u – средняя по времени скорость, полученная в любом месте сечения;

u0 – средняя по времени скорость, взятая на оси воздушной магистрали;

R – радиус воздухопровода;

η – эмпирический коэффициент, зависящий от числа Рейнольдса. Его можно определить по графику, представленному ниже.

Рис. 2. Зависимость индекса n от числа Рейнольдса

Определенные в таблице 3 точки замеров (y1 = 0,054D и y2 = 0,28D) соответствуют показателям замера скорости воздуха в круглых воздухопроводах согласно ГОСТ 12.3.018–79. Из этого следует, чтово время выполнения замеров отклонение измеренной скорости от усредненной по времени, которое вызвано турбулентными пульсациями воздушного потока, может находиться в диапазоне от ±5 до ±7 %.

Скорость воздуха  на оси воздухопровода,  м/с	Re	n	Скорость u в точке y1 = 0,054D, м/с	Пульсации скорости u’ в точке y1 = 0,054D, м/с	Скорость u в точке y2= 0,28D, м/с	Пульсации скорости u’в точке y2 = 0,28D, м/с	Δu, %
один	2,16·104	6	0,69	0,046	0,908	0,061	6,7
пять	1,08·105	7,2	3,67	0,204	4,61	0,256	5,6
десять	2,16·105	7,7	7,49	0,389	9,28	0,482	5,2

Среднеквадратическоеколебание пульсационной компанующей от средней по времени скорости будет находиться в пределах от трех с половиной до пяти процентов и определяться по формуле: σu’ = |0,71u’|, (8)

Определим вероятность погрешности вычисления скорости воздушного потока более одного процента в большую или меньшую сторону, исходя из показателя средней скорости. Данное исследование вероятности осуществим для 1-го, 3-х, 10-ти замеров, определившись, что данные условных замеров будут подчиняться закону о нормальном распределении случайной величины. При данных условиях существует объективная возможность получить отклонение, которое больше среднего значения скорости на 1 %:

• для 1замера – 42 %;

• для 3 замеров – 7,4 %;

• для 10 замеров – 0,17 %.

Полученные показатели, приведенные выше, говорят о том, что турбулентные пульсации могут ощущаться исключительно при малом количестве замеров. Рассмотрим на примере. Если измерять скорость воздушного потока трижды в одной точке, то с вероятностью 7,4% произойдет ошибка больше, чем на ± 1%. Однако показатели, полученные при замерах скорости в других пунктах сечения, вероятнее всего сгладят данное отклонение.

Применяемые нормы в других странах

Нормативы приемки систем вентиляции воздуха в европейских странах имеют более лояльные ограничения, чем российские стандарты. К примеру, стандартом EN 12599 предусмотрено отклонение расхода воздуха всей системы от запланированной в пределах ±15 %. Что касается каждого отдельного помещения, то здесь возможно отклонение до ±20 %. Названные нормативы дают возможность сдать и отрегулировать вентиляционную систему без особых проблем.

В работе «Measurement of air flow in duct by velocity measurements» авторы попытались разобраться, какое же отклонение является наиболее объективным и приемлемым. Для этого было осуществлено прямое численное моделирование турбулентных течений при заданных числах Рейнольдса, которые присущи системам вентиляции.Данный процесс сопровождался специализированным программным обеспечением. Полученные по компьютерной модели значения сравнили с данными проведенных экспериментов. Тестирование показало небольшие расхождения между моделированием и экспериментальными данными. После этого провели изучение отклонения определенного по моделиреального расхода от результатов, полученных при проведении замеров, согласно стандартам ISO 3966, EN 12599, Pr EN 16211 в одинаковыхмоделях. Стандарты названных методик тождественны ГОСТ 12.3.018–79, однако имеют разное число точек замеров и их размещение.Проведенными исследованиями было определено воздействия удаления мерного сечения от области возмущения воздушного потока.Частьрезультатов, которые получены для воздуховодов прямоугольной формы, сведена в таблице 4.

Применяемая схема  Число осей (точек) Максимально допустимая погрешность, % L / D, удаленность от области возмущения 5 10 45 ISO 3966 5 (25) 4 4 2 1 (5) 10 7 7 EN 12599 3 (9) 8 8 5 1 (3) 17 11 9 Pr EN 16211 1 (6) 15 6 4 Нестандартный метод 1 (5) 15 7 7

Из проведенных исследований определено, что профиль скорости в воздушных магистралях всегда устанавливается только на отрезке, который соответствует 45 гидравлическим диаметрам от области возмущения.

Заключение

Данная работа содержит анализ основных условий, которые воздействуют на точность измерения используемого воздуха в вентиляционных системах, при этом отдельные факторы были количественно оценены. К примеру, ГОСТ 12.3.018–79 допускается показатель погрешности 20% и более при определении расхода воздуха, а отклонение показателей от оптимальногонаходится в пределах до ±1,5 %.

Приемка вентиляционных систем в европейских странах выполняется по EN 12599, в котором установлено, что максимальное отклонение для всей системы реального расхода от заложенного в проекте ±15 %, тогда как для отдельных помещений оно составляет ±20%.

Используя выше изложенные данные, можно сказать, что приемка вентиляционных систем по СП 73.13330.2012 с максимальным показателем отклонения от проектного (не более ±8 %) не имеет научной и практической базы, а потому не является правильной. Исходя из этого, необходимо увеличить показатель допустимого отклонения, согласно полученным последним теоретическим и практическим данным.  

Как рассчитать расход воздуха

••• изображение фитинга трубы Джоанн Купер с сайта Fotolia.com

Обновлено 24 апреля 2017 г.

Автор: William Hirsch шланговая система, использующая уравнение неразрывности для жидкостей. К жидкости относятся все жидкости и газы. Уравнение неразрывности утверждает, что масса воздуха, поступающего в прямую и герметичную систему труб, равна массе воздуха, выходящего из системы труб. Предполагая, что плотность или сжатие воздуха остается неизменной, уравнение неразрывности связывает скорость воздуха в трубах с площадью поперечного сечения труб. Площадь поперечного сечения – это площадь круглого конца трубы.

Измерьте в дюймах диаметр трубы, по которой сначала проходит воздух. Диаметр – это ширина круга, измеряемая прямой линией, пересекающей его центр. Предположим, что первая труба имеет диаметр 5 дюймов в качестве примера.

Определите диаметр в дюймах второй трубы, по которой проходит воздух. Предположим, что измерение в этом случае составляет 8 дюймов.

Разделите диаметр каждой трубы на два, чтобы получить радиус первой и второй трубы. Продолжая пример, у вас есть радиусы 2,5 дюйма и 4 дюйма для первой и второй трубы соответственно. 92 или 19,6 квадратных дюймов. Вторая труба имеет площадь поперечного сечения 50,2 квадратных дюйма по той же формуле.

Решите уравнение неразрывности для скорости во второй трубе, зная скорость в первой трубе. Уравнение непрерывности:

A1 x v1 = A2 x v2,

, где A1 и A2 — площади поперечного сечения первой и второй труб. Символы v1 и v2 обозначают скорость воздуха в первой и второй трубах. Решение для v2 у вас есть:

v2 = (A1 x v1) / A2.

Подставьте площади поперечного сечения и скорость воздуха в первой трубе, чтобы рассчитать скорость воздуха во второй трубе. Предполагая, что скорость воздуха в первой трубе равна 20 футам в секунду, у вас есть:

v2 = (19,6 квадратных дюйма x 20 футов в секунду) / (50,2 квадратных дюйма).

Скорость воздуха во второй трубе составляет 7,8 фута в секунду.

Статьи по теме

Ссылки

• Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства: состояния вещества
• Принстонский университет: уравнение непрерывности
• Wolfram Mathworld: Circle

Об авторе

Уильям Хирш начал писать в аспирантуре в 2005 году. Его работа была опубликована в научном журнале «Physical Review Letters». Он специализируется на статьях, связанных с компьютерами и физическими науками. Хирш имеет докторскую степень. из Университета Уэйк Форест по теоретической физике, где он изучал физику элементарных частиц и черных дыр.

Фото предоставлено

изображение фитинга трубы Джоанн Купер с сайта Fotolia.com 21.02.2019

 

Определение расхода, скорости и давления

Одна проблема, которая, по-видимому, вызывает всеобщую путаницу при проектировании системы на основе воздуходувки, заключается в понимании различий между расходом, скоростью и давлением, а также в знании того, когда важен каждый показатель. В этой статье эта тема исследуется с акцентом на то, как они соотносятся друг с другом в приложениях с промышленными воздуходувками.

Сначала давайте определим каждый термин:

• Поток   — это показатель выхода воздуха в единицах объема в единицу времени. Распространенными единицами измерения являются литры в минуту, кубические футы в минуту (CFM) и т. д.
• Скорость   показывает, насколько быстро воздух движется на расстоянии в единицу времени. Распространенными единицами измерения являются футы в секунду, метры в секунду и т. д.
• ​ Давление   – мера силы, приложенной к площади. Обычными единицами измерения давления являются фунты на квадратный дюйм (PSI), паскали (ньютоны на квадратный метр) и т. д. Существуют также некоторые традиционные единицы измерения, такие как дюймы водяного столба или дюймы ртутного столба, которые определяются как давление, оказываемое столбом воды (или ртути) высотой 1 дюйм.

Как связаны расход, скорость и давление?

Связь между потоком, скоростью и давлением можно объяснить с помощью принципа Бернулли. Уравнение Бернулли математически утверждает, что если жидкость течет по трубе, а диаметр трубы уменьшается, то скорость жидкости увеличивается, давление уменьшается, а массовый расход (и, следовательно, объемный расход) остается постоянным до тех пор, пока плотность воздуха равна постоянный. Этот принцип справедлив для газов до тех пор, пока газ движется намного ниже скорости звука и не изменяется по температуре (поскольку это привело бы к увеличению объема).
​
Уравнение Бернулли выводится из закона сохранения энергии в том смысле, что если кинетическая энергия жидкости увеличивается из-за увеличения скорости, соответствующая энергия, связанная с давлением (энергия на единицу объема), должна уменьшаться.

A На основе воздуходувки Пояснение

Во-первых, в качестве основы важно понимать, что при проектировании системы на основе воздуходувки используются два разных измерения давления: локальное давление и кумулятивное давление. Местное давление — это давление в определенной точке системы, а кумулятивное давление (иногда называемое противодавлением) — это общее давление, оказываемое на нагнетатель всей системой. Длина используемой трубки или трубы, любые изгибы, сопла или встроенные нагреватели, прикрепленные к выходному отверстию воздуходувки, будут вносить вклад в величину совокупного давления, которое воздуходувка должна преодолеть, чтобы выпустить объем воздуха в единицу времени.
​
Совокупное давление обычно является значением, на которое ссылаются поставщики воздуходувок, поскольку величина совокупного давления влияет на объемный расход воздуходувки. По мере увеличения кумулятивного давления объемный расход воздуходувки уменьшается в соответствии с принципом Бернулли. В крайнем случае, если выпускное отверстие воздуходувки полностью заблокировано (чрезвычайно высокое кумулятивное давление), воздушный поток отсутствует. Если воздуходувка выбрасывает воздух непосредственно в атмосферу (нулевое кумулятивное давление), она сможет обеспечить максимальный номинальный расход воздуха. Производитель воздуходувки может предоставить кривую воздуходувки, которая описывает взаимосвязь между давлением и расходом для конкретной модели, чтобы помочь в проектировании системы и спецификации оборудования.

Рекомендуемое чтение:

• Понимание воздуходувок как части системы
• Как интерпретировать кривую воздуходувки/вентилятора

Определение важной переменной

​Понимание взаимозависимой природы давления, расхода и скорости важно при проектировании системы с использованием промышленного воздуходувки; но более важным является понимание того, когда каждая переменная является критическим проектным параметром.

Скорость

​Скорость имеет решающее значение, когда в приложении используется сила удара воздуха для выполнения работы. Хорошим примером является система продувки водой с использованием воздушных ножей. В продувочной системе требуется, чтобы воздух вступал в физический контакт с поверхностной водой с достаточной силой, чтобы выбить воду. Сила исходит от воздуха, сталкивающегося с большой скоростью. Скорость увеличивается за счет нагнетания объема воздуха через суженное выпускное отверстие. Воздушные ножи сконструированы таким образом, что воздух выходит из длинного тонкого зазора, создавая слой высокоскоростного воздуха. Хотя воздух движется очень быстро, это не обязательно большой объемный расход; Это распространенное заблуждение.

Поток имеет решающее значение, когда воздух должен заполнить пространство. Например: подача горячего воздуха в печь/печь, системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, тепловые туннели и формы для предварительного нагрева. Во всех этих случаях вам необходимо обеспечить заданный объемный расход, который непрерывно заполняет и пополняет прикладное пространство.

Давление

Если ожидается, что приложение будет иметь высокое противодавление, воздуходувка должна быть рассчитана на работу при этом давлении. Это определит тип вентилятора, который вы должны использовать в своем приложении.